Amortiguamiento

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AMORTIGUAMIENTO 
 
La amortiguación o amortiguamiento se define como la capacidad de un sistema o cuerpo 
para disipar energía cinética en otro tipo de energía. Típicamente los amortiguadores 
disipan la energía cinética en energía térmica y/o en energía plástica (e.g. atenuador de 
impactos), es decir, la función de un amortiguador es recibir, absorber y mitigar 
una fuerza tal, ya sea porque se ha dispersado o porque la energía se ha transformado de 
forma que la fuerza inicial se haya hecho menor. Cuanto mejor sea la amortiguación de la 
fuerza inicial, menor será la fuerza recibida sobre el punto final. 
 
El amortiguamiento es un parámetro fundamental en el campo de las vibraciones, también 
en el desarrollo de modelos matemáticos que permiten el estudio y análisis de sistemas 
vibratorios, como lo son: estructuras metálicas, motores, maquinaria rotativa, turbinas, 
automóviles, etc. Esto va encaminado a la teoría de que todo sistema vibratorio 
(regularmente sistemas mecánicos) tiene la capacidad de disipar energía. Para el control 
de vibraciones e impactos en maquinaria se utiliza el concepto de amortiguamiento como 
una técnica para disipar energía del sistema, manipulando así la amplitud de vibración en 
el sistema y otros parámetros de estudio. 
 
Existen muchos inventos que aplican los principios de las fuerzas mecánicas los cuales 
tienen el objetivo de anular o disipar un impacto. También, amortiguación es la disipación 
de energía en una estructura mecánica y su conversión en calor. 
 
Hay varios mecanismos de amortiguación, los más importantes son la amortiguación 
Coulomb y la amortiguación viscosa. 
 
 
Tipos de amortiguamiento 
 
Un sistema mecánico que posea masa y elasticidad tendrá una frecuencia natural y además 
la particularidad de llegar a vibrar; si se le proporciona energía al sistema este tenderá a 
vibrar, o si una fuerza externa actúa en el sistema con cierta frecuencia, el sistema podría 
entrar en un estado de resonancia y esto a su vez significaría una condición de alta vibración 
y el sistema se vuelve inestable y dispuesto a fallar. En todo esto se fundamenta la 
importancia del estudio del amortiguamiento, principalmente en ingeniería mecánica. 
 
Existen diferentes mecanismos o tipos de amortiguamiento, según sea su naturaleza: 
 Amortiguamiento fluido. - Se produce por la resistencia de un fluido al movimiento de un 
sólido, siendo este viscoso o turbulento. 
 Amortiguamiento por histéresis.- Se ocasiona por la fricción interna molecular o histéresis, 
cuando se deforma un cuerpo sólido. 
 Amortiguamiento por fricción seca.- Es causado por la fricción cinética entre superficies 
deslizantes secas ( F = µN ). 
 
 
Amortiguamiento Fluido (fuerza de amortiguación en régimen lineal): 
 
Es la más simple de las amortiguaciones, consta de una partícula o masa concentrada, que 
va perdiendo velocidad bajo la acción de una fuerza de amortiguamiento proporcional a su 
velocidad: 
 
F = C (dx) 
 dt 
 
donde: 
 F es la fuerza de oposición al movimiento medida en Newton. 
 C es el amortiguamiento real del sistema medido en N/(m/s). 
 dx/dt es la velocidad del sistema medida en m/s. 
 
Este modelo es aproximadamente válido para modelizar la amortiguación por fricción entre 
superficies de sólidos, o el frenado de un sólido en el seno de un fluido en régimen laminar. 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_t%C3%A9rmica
https://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1stico
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza
https://es.wikipedia.org/wiki/Vibraci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_estructural
https://es.wikipedia.org/wiki/Motor
https://es.wikipedia.org/wiki/Calor
https://es.wikipedia.org/wiki/Masa
https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)
https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_natural
https://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_(mec%C3%A1nica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%A9resis
https://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza
https://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)
Otro modelo que generaliza al anterior es la amortiguación que se da en una edificación 
durante una sacudida sísmica u otra situación dinámica equiparable. En ese modelo sobre 
cada planta aparecerá una fuerza de atenuación dada por: 
 
Fi = Ʃj Cij (dxj) 
 dt 
 
Donde: 
Fi = es la resultante de amortiguamiento sobre el forjado de la planta i-ésima. 
Cij = es un elemento de la matriz de amortiguamiento C de la estructura. 
xj = el desplazamiento global de la planta j-ésima. 
 
De manera práctica, la matriz de amortiguamiento se aproxima por una matriz que sea 
combinación de la matriz de masa y la matriz de rigidez de la estructura: 
 
C = 1 M + Ƭ2 K 
 Ƭ1 
 
 
Donde Ƭ1 y Ƭ2 son dos tiempos característicos que deben ajustarse experimentalmente. Si 
se introducen las llamadas coordenadas normales entonces el coeficiente de 
amortiguamiento considerado en las normas sísmicas se relaciona con las frecuencias 
propias y los tiempos anteriores mediante la relación: 
 
Ѵi = 1 ( 1 + Ƭ2 ω) 
 2 Ƭ1ω 
 
 
Amortiguamiento por histéresis: 
 
Es un modelo de amortiguamiento, también llamado modelo de amortiguamiento por 
histéresis o modelo de amortiguamiento estructural. 
 
Si en una viga de metal vibrando, el amortiguamiento interno se puede describir por una 
fuerza proporcional al desplazamiento, pero en fase con la velocidad. La ecuación que 
describe el movimiento con un solo grado de libertad será: 
 
mẍ + hxi + kx = 0 
 
donde: 
h, es la constante de amortiguamiento por histéresis, 
k, es la constante de resorte del material, 
i , es la unidad imaginaria. 
 
 
Otra forma común de escribir la ecuación anterior es: 
 
mẍ + k(1+iƞ) x = 0 
 
donde η es la razón de amortiguamiento por histéresis, es decir, la fracción de energía 
disipada en cada ciclo. 
 
 
Amortiguamiento por fricción seca 
 
Es causado por la fricción cinética entre superficies deslizantes secas ( F = µN ). 
 
 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)
https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_de_rigidez
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Hooke
https://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_imaginaria
https://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n
MECANISMO DE DISIPACIÓN Y FUERZA DE AMORTIGUAMIENTO 
 
Las normas de diseño sismorresistente de edificaciones, por lo general fijan una referencia 
de vida útil. Para la mayor parte de las edificaciones es de 50 años. Durante esa vida útil 
se supone que estarán sometidas a la acción de sismos de baja intensidad y de ocurrencia 
frecuente, de mediana intensidad y de ocurrencia probable, y de gran intensidad y de 
ocurrencia poco probable. La “filosofía de diseño” incluye los objetivos de desempeño 
siguientes: 
- Para sismos frecuentes, de baja intensidad, las estructuras no deben sufrir daños, ni en 
los elementos estructurales ni los no estructurales y deben continuar operativas. 
- Para sismos intermedios, poco frecuentes, la estructura puede sufrir daños que deben ser 
reparables. 
- Para sismos severos, se permite que la estructura sufra daños generalizados y hasta 
puede llegar a quedar inservible, pero sin que ocurra el colapso estructural, a fin de 
preservar las vidas humanas. 
 
Es deseable localizar la ocurrencia de daños en zonas y elementos de la estructura 
definidas previamente en el diseño, lo que permite disipar parte de la energía devastadora 
del sismo a través de mecanismos controlables. Sin embargo, esta filosofía de diseño, que 
implica la aceptación de niveles de daño reparables, para sismos intermedios, y de grandes 
niveles de daño para sismos excepcionales, puede traer negativas consecuencias 
económicas y operacionales. Los aeropuertos, hospitales, cuarteles de bomberos, por 
ejemplo, entre otras edificaciones estratégicas, deberían continuar funcionando luegode la 
ocurrencia de un terremoto, por lo que es necesario que en su diseño se tomen previsiones 
para minimizar los daños estructurales y no estructurales, en las instalaciones de servicio y 
en los equipos, a fin de garantizar su operatividad. 
 
Una más clara definición de los objetivos de desempeño de una estructura, en especial la 
exigencia de garantizar su funcionalidad después de terremotos severos, ha motivado el 
desarrollo de tecnologías de aislamiento sísmico y de disipación de energía, las cuales han 
mostrado ser efectivas, tanto para en el diseño de estructuras nuevas, como para la 
rehabilitación y reparación de estructuras existentes. 
 
Es necesario dar a conocer el importante potencial que tienen los dispositivos de control de 
respuesta sísmica, y en particular los aisladores sísmicos y los disipadores de energía, en 
la protección de edificaciones. Por la sencillez de sus mecanismos de funcionamiento y por 
su efectividad, han demostrado ser una alternativa confiable a considerar en el diseño 
sismorresistente y en los proyectos de readecuación sísmica. 
 
El aislamiento sísmico es una estrategia de protección eficaz aún para movimientos de falla 
cercana en la medida que sea provisto un adecuado mecanismo disipador de energía y, 
actualmente las técnicas de aislamiento sísmico y disipación de energía constituyen 
herramientas eficientes para controlar y minimizar el daño de los terremotos sobre las 
construcciones civil en el análisis estructural, principalmente para analizar, entender y 
calcular los modelos estructurales, las personas y sus contenidos. Por lo que es importante 
el parámetro de amortiguamiento y linealmente elásticos. 
 
Del análisis del comportamiento de un mecanismo de disipación para reducir la respuesta 
de estructuras aisladas sujetas a movimiento de falla cercana, permite conocer si este 
mecanismo presenta la posibilidad de variar el valor del amortiguamiento situación que 
permite encontrar las respuestas en términos de aceleraciones y desplazamientos en la 
medida que se varié el amortiguamiento del dispositivo de aislamiento, por lo que la 
combinación de dispositivos que provean un comportamiento del aislamiento sísmico, es 
una estrategia de protección eficaz aún para movimientos de falla cercana en la medida 
que sea provisto un adecuado mecanismo disipador de energía y. de un comportamiento 
de fuerza elástica con amortiguamiento viscoso resulta una estrategia atractiva porque 
reduce sustancialmente el desplazamiento sin un incremento importante del corte en la 
base y de la aceleración en la superestructura. 
Las relaciones entre aceleraciones y amortiguamiento de los dispositivos de aislamiento 
indican, para algunos terremotos analizados, que en la medida que aumenta el 
amortiguamiento, la aceleración en la superestructura, primero decrece, luego pasa por un 
valor mínimo y por último vuelve a crecer. En otros casos las aceleraciones muestran una 
tendencia a disminuir manteniéndose prácticamente constante a partir de un cierto valor de 
amortiguamiento respecto del crítico. 
 
Las relaciones entre desplazamientos, a nivel de los dispositivos de aislamiento y su 
amortiguamiento, indican que los desplazamientos decrecen en la medida que aumenta el 
amortiguamiento. Por lo tanto, el valor del amortiguamiento a suministrarle a los dispositivos 
de protección se encuentra controlado por el valor de la aceleración que llega a la 
superestructura y no por el desplazamiento de los dispositivos de aislamiento porque, la 
aceleración presenta una tendencia a aumentar a partir de un valor comprendido entre el 
20 y 25%. 
 
Un mayor amortiguamiento puede considerarse una estrategia simple y relativamente 
económica para controlar los efectos de pulso que presentan los terremotos de campo 
cercano. Controla eficientemente los desplazamientos de los dispositivos de aislamiento sin 
un incremento importante del corte en la base y de la aceleración en la superestructura. 
 
En un sistema vibratorio, las fuerzas asociadas a la rigidez y a la inercia son conservativas, 
por lo tanto, el trabajo que efectúa cada una de las fuerzas en cada uno de los ciclos de 
oscilación forzada es cero, en consecuencia, si se desea determinar la disipación de 
energía en un sistema vibratorio sólo debe ponerse atención en el amortiguador o en la 
fuerza de disipación (FD). 
 
Las nuevas tecnologías de protección sísmica representan un importante salto en el 
conocimiento y la acción de la ingeniería sismorresistente; éstas permiten, mediante un 
diseño adecuado, un comportamiento más seguro y confiable de las estructuras sometidas 
a terremotos. 
 
Los sistemas más utilizados en la actualidad para controlar la respuesta sísmica de las 
estructuras se basan en mecanismos de aislamiento sísmico y disipación de energía. En 
general, estos sistemas tienen como objetivos principales, los de mantener la funcionalidad 
de la estructura, mejorar el confort de los ocupantes del edificio en caso de sismos, y 
proporcionar protección sísmica adicional en la ocurrencia de eventos severos. 
 
El funcionamiento de un aislador sísmico se basa en generar una discontinuidad en la 
transmisión del movimiento de la fundación a la estructura. De esta manera no se transfiere 
la totalidad de la energía del sismo a la estructura; sólo se transmite una pequeña porción 
de ese movimiento de la fundación por lo que la estructura sufre pequeñas deformaciones 
y se limitan los daños. La estructura mantiene su respuesta mayormente en el régimen 
elástico, y hasta puede llegar a comportarse como un cuerpo rígido. De esta manera, se 
reducen las demandas de ductilidad de la estructura aislada, lo cual trae importantes 
simplificaciones en el detallado de los miembros estructurales, y en la protección de 
elementos no estructurales. 
 
Esto también trae ventajas que incluyen, por ejemplo, menores restricciones para el diseño 
arquitectónico y mayores posibilidades en la utilización de una amplia variedad de 
materiales y componentes estructurales. Los aisladores sísmicos buscan, como su nombre 
lo indica, impedir que los movimientos sísmicos del terreno se transfieran a la estructura. 
 
Los dispositivos de disipación de energía utilizados en sistemas de control pasivo de 
estructuras, son, generalmente, dispositivos sencillos que muestran un comportamiento 
inelástico estable y predecible cuando son sometidos a cargas sísmicas. Estos dispositivos 
pueden mejorar el comportamiento sismorresistente de la estructura, si han sido 
contemplados cuidadosamente en el diseño estructural y si se incluyen las adecuadas 
consideraciones sobre las características mecánicas de la estructura, de los dispositivos de 
disipación y del suelo. 
 
Los disipadores de energía son diseñados para disipar la energía introducida en el sistema 
estructural por las fuerzas dinámicas externas debidas a sismo o viento. Estos dispositivos 
permiten aumentar el nivel de amortiguamiento de la estructura. tipos de disipadores de 
energía: de amortiguamiento viscoso y viscoelástico y dispositivos de amortiguamiento por 
fricción y cedencia. 
 
En resumen, con el uso de mecanismos de control de la respuesta estructural dinámica, 
como son los sistemas de aislamiento sísmico y los dispositivos de disipación de energía, 
se busca reducir los efectos dañinos del terremoto, tanto en la estructura como en los 
elementos no estructurales, con el sentido, no sólo de evitar el colapso de la edificación 
ante sismos severos y la reducción de daños ante sismos intermedios, sino también, de 
procurar la rápida recuperación de sus capacidades y prestación de servicios en sus 
instalaciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aislador sísmico de goma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJEMPLO. - Se pide determinar la rigidez del sistema, masa, frecuencia angular, periodo 
fundamental y frecuencia natural, desprecie elpeso propio de la viga de acero que se 
muestra en la figura. (la masa oscila con respecto al eje elástico de la estructura) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN: 
1° El sistema mostrado, es en SERIE ya que cada elemento se deforma diferente, por tanto, 
la Viga se deforma diferente que el resorte. Entonces para el desplazamiento estático, 
tendremos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2° Para la rigidez del sistema mostrado, como es en SERIE, tendremos que: 
2.1. Para la viga: 
 
 
 
 
 
2.2. Para el resorte (dato del problema en la figura): 
 
 
 
2.3. Entonces la Rigidez para todo el sistema mostrado en la figura, será: 
 
 
 
 
 
3° Por lo tanto, los parámetros dinámicos, serán: 
 
[ 𝜔 = √(k/m) T = 2𝜋/𝜔 𝑓 = 1/𝑇]