Tema 4 ESTÁTICA

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ESTÁTICA 
La estática es la rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. Para que un cuerpo esté en equilibrio es 
necesario que se satisfagan 2 condiciones, ambas analizan la incidencia de fuerzas sobre el cuerpo en estudio. 
1. Que el cuerpo no cambie su velocidad, es decir que 
no tenga aceleración neta. 
Por ejemplo fuerza constante del motor 
 
 
2. Es necesario que el cuerpo NO rote. 
 
 Esto no lo debe hacer 
La primera condición queda asegurada cuando la sumatoria de las fuerzas es igual a cero, lo que matemáticamente 
equivale a: 
∑ 𝐹𝑥 = 0 y ∑ 𝐹𝑦 = 0 
El símbolo una forma de decir que vamos a sumar todos los valores, por eso se llama “sumatoria de”. Cuando 
hablamos de sumatoria de fuerzas, en este caso en el plano “x-y”, nos referimos a todas aquellas fuerzas que actúan 
sobre el cuerpo en estudio. 
Por ejemplo, en este caso, lo que se haces es calcular las componentes de cada fuerza en 
cada uno de los ejes, x e y. 
Entonces: 
𝐹1 = 70𝑁 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑥, 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑢 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠 0°. 𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐹1 𝑒𝑛 𝑥 
 
 Ahora calcularemos la proyección de 𝑭𝟐 en el eje “x”, ya que posee un ángulo de inclinación distinto de 
cero. Para esto debemos aplicar conceptos de trigonometría: 
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
𝐶.𝑂.
𝐻
 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝐶.𝐴.
𝐻
 
Datos: 𝛼 = 30° 𝐻 = 40 𝑁 
𝐶. 𝑂. = Cateto opuesto al ángulo α y será la proyección de F2en y. Por lo tanto F2 en y 𝐶. 𝐴. =
 Cateto Adyasente al ángulo α y será la proyección de F2en x. Por lo tanto F2 en x 
Entonces para obtener la proyección en “x” de F2: 
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝐶. 𝐴.
𝐻
 
Reemplazando los datos y las variables según se indicó anteriormente: 
cos 30° =
F2 en x
40 𝑁
 
Aplicando técnicas de despeje de variable: 
40 N . cos 30° = F2 en x 
 
Reordenando 
F2 en x = 40 N . cos 30° 
Mediante el buen uso de la calculadora, se obtiene aproximadamente: 
𝐅𝟐 𝐞𝐧 𝐱 = 𝟑𝟒, 𝟔𝟒 𝐍 
 Calculo de la proyección de 𝑭𝟐 en el eje “y” 
Entonces para obtener la proyección en “y” de F2: 
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
𝐶. 𝑂.
𝐻
 
Reemplazando los datos y las variables según se indicó anteriormente: 
𝑠𝑒𝑛30° =
F2 en y
40 𝑁
 
Aplicando técnicas de despeje de variable: 
40 𝑁 . 𝑠𝑒𝑛30° = F2 en y 
Reordenando 
F2 en y = 40 𝑁 . 𝑠𝑒𝑛30° 
Mediante el buen uso de la calculadora, se obtiene: 
𝐅𝟐 𝐞𝐧 𝐲 = 𝟐𝟎 𝑵 
Con este procedimiento hemos logrado descomponer las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en sus respectivas 
proyecciones. De esta manera es posible realizar las sumatorias correspondientes a cada eje (x e y). 
Vamos a calcular la condición de equilibrio 
Podemos realizar ∑ 𝐹𝑥 = 0 y ∑ 𝐹𝑦 = 0 (recordar que estar igualado a cero indica equilibrio) 
 Para ∑ 𝑭𝒙 = 𝟎 
∑ 𝐹𝑥 = F1 en x + F2 en x + Fequilibrio en x = 0 
Como verán surge una nueva fuerza, Fequilibrio en x , es la responsable de que el cuerpo esté en equilibrio en el eje x. 
Ahora lo que se debe hacer es reemplazar los datos obtenidos en la expresión: 
F1 en x + F2 en x + Fequilibrio en x = 0 
70 N + 34,64 N + Fequilibrio en x = 0 
Reordenando y despejando 
Fequilibrio en x = −70 𝑁 − 34,64 𝑁 
𝐅𝐞𝐪𝐮𝐢𝐥𝐢𝐛𝐫𝐢𝐨 𝐞𝐧 𝐱 = −𝟏𝟎𝟒, 𝟔𝟒 𝑵 
Nótese que la nueva fuerza contiene un signo negativo, esto es necesario, ya que la fuerza debe equilibrar a las 
otras. (Contrarrestar el efecto) 
 
 
 Para ∑ 𝑭𝒚 = 𝟎 
En este caso será más fácil, ya que, solamente existe una fuerza actuando en el eje “y” 
∑ 𝐹𝑦 = F1 en y + F2 en y + Fequilibrio en y = 0 
Como no existe F1 en y esta será igual a 0 
0 + F2 en y + Fequilibrio en y = 0 
Entonces, reordenando: 
Fequilibrio en y = −F2 en y 
Quedando 
𝐅𝐞𝐪𝐮𝐢𝐥𝐢𝐛𝐫𝐢𝐨 𝐞𝐧 𝐲 = −𝟐𝟎 𝐍 
Organizando la información obtenida: 
𝐅𝐞𝐪𝐮𝐢𝐥𝐢𝐛𝐫𝐢𝐨 𝐞𝐧 𝐱 = −𝟏𝟎𝟒, 𝟔𝟒 𝑵 
𝐅𝐞𝐪𝐮𝐢𝐥𝐢𝐛𝐫𝐢𝐨 𝐞𝐧 𝐲 = −𝟐𝟎 𝐍 
De esta manera se han calculado las fuerzas necesarias para mantener el cuerpo en equilibrio, ya sea para mantener 
su movimiento dinámico (velocidad constante) o su movimiento estático (velocidad igual a cero). En este caso el 
cuerpo posee un movimiento dinámico. 
Gráficamente las proyecciones obtenidas se verán así: 
 
 
 
 
 
 
La segunda condición queda asegurada si el cuerpo no rota y para esto es necesario que la suma de los momentos 
de todas las fuerzas aplicadas sea igual a cero. Es decir: 
∑ 𝑀𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0 
Para este caso analizaremos la siguiente situación simplificada: 
Intentaremos aflojar una tuerca con una llave combinada. Para esto es necesario conocer la siguiente información. 
Suponemos que para aflojar la tuerca se necesita un momento 
mayor a 25 Nm. En este caso aplicamos una fuerza de 100 N a unos 
20 cm de distancia del punto de referencia. ¿Podremos aflojar la 
tuerca? 
Datos: 
𝑑 = 20 𝑐𝑚 
𝐹 = 100𝑁 Punto de 
referencia 
 
y 𝑭𝟐 𝒆𝒏 𝒙 𝑭𝟐 𝒆𝒏 𝒚 
𝑭𝒆𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 𝒆𝒏 𝒙 
𝑭𝒆𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 𝒆𝒏 𝒚 
𝑭𝟏 𝒆𝒏 𝒙 
x 
 
Intención de rotar 
 
Primero, debemos convertir los centímetros a metros 
20 𝑐𝑚 .
1 𝑚
 100 𝑐𝑚
= 0,2 𝑚 
Segundo, podemos aplicar la ecuación de condición de equilibrio para la rotación del cuerpo de interés (tuerca). 
∑ 𝑀𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0 
Un detalle, muy importante, es saber que el momento de una fuerza se calcula como la fuerza aplicada multiplicada 
por la distancia (hasta el punto de referencia). Solo estudiaremos el caso en el que la fuerza actúa perpendicular a la 
llave. 
𝑀 = 𝐹. 𝑑 
De esta manera nos queda: 
∑ 𝑀𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = ∑ 𝐹. 𝑑 = 0 
Por lo tanto, para este caso: 
∑ 𝐹. 𝑑 = 100 𝑁 .0,2 𝑚 + 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 0 
Entonces, despejando y reordenando: 
𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = −100 𝑁 .0,2 𝑚 
𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒏𝒕𝒆 = −𝟐𝟎 𝑵𝒎 
De esta manera hemos obtenido el momento que contrarresta nuestra intención de aflojar la tuerca. Por lo tanto 
no podremos aflojarla. El siguiente esquema muestra el momento que contrarresta la intención de aflojar la 
tuerca y la fuerza que contrarresta a la fuerza original, debido al principio de acción y reacción. Es muy importante 
interpretar el sentido en el que se dirigen la fuerza y el momento. 
 
 
 
Analicemos la siguiente pregunta: 
¿Cómo puedo generar un momento mayor para poder girar la tuerca? 
Sabiendo que para rotar la tuerca se requiere un momento mayor a 25 Nm, las siguientes situaciones resuelven el 
problema: 
 Aumentar la fuerza aplicada y mantener la distancia con respecto al punto de referencia. 
Por ejemplo: 𝐹 = 200𝑁 y 𝑑 = 20 𝑐𝑚 
Obteniendo un momento de 𝑀𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 40 𝑁𝑚 
 Mantener la fuerza y aumentar la distancia con respecto al punto de referencia. 
Por ejemplo: 𝐹 = 100𝑁 y 𝑑 = 30 𝑐𝑚 
Obteniendo un momento de 𝑀𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 30 𝑁𝑚 
 Aumentar la fuerza y aumentar la distancia. 
Por ejemplo: 𝐹 = 110 𝑁 y 𝑑 = 25 𝑐𝑚 
Obteniendo un momento de 𝑀𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 27,5 𝑁𝑚 
Es importante entender que, en este curso, solo nos limitaremos a trabajar las cuestiones operativas y de cálculo. 
En el cursado de física analizarán los conceptos con mayor detalle y complejidad.