Solucionario de examen final de ingenieria sismoresistente

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN FINAL DE CURSO 
 
“INGENIERÍA SISMORRESISTENTE” (C) – 2022.1 – UDH 
 
DESARROLLAR Y/O RESOLVER: 
1) INDICAR AL MENOS CUATRO (4) TIPOS DE SOLUCIONES DISPONIBLES PARA EL DISEÑADOR 
CON LA FINALIDAD DE ATENUAR LOS PROBLEMAS DE CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL. 
(4PTOS) 
RESPUESTAS: 
-ELIMINAR EL PROBLEMA EVITANDO O ALTERANDO LA CONFIGURACIÓN GLOBAL. 
-SEPARAR LOS ELEMENTOS QUE CAUSAN LA DISCONTINUIDAD. 
-REFORZAR LOS ELEMENTOS DÉBILES. 
-PROPORCIONAR ADECUADA TRANSICIÓN ENTRE ELEMENTOS. 
-MINIMIZAR LA RESPUESTA SÍSMICA POR MEDIO DE UN SISTEMA DE AISLAMIENTO EN LA BASE. 
Nota: la respuesta es sólo en relación a los problemas de configuración estructural. 
 
2) INDICAR SI ES “VERDADERO” O “FALSO” QUE: “LA VERIFICACIÓN DE IRREGULARIDAD 
TORSIONAL, SE PUEDE EFECTUAR SIN ANTES HABER LLEVADO A CABO EL ANÁLISIS 
SÍSMICO”. (4PTOS) 
RESPUESTA: 
-FALSO. 
Nota: Antes de “verificar la irregularidad torsional” se debe llevar a cabo el análisis sísmico 
 
3) PARA LA EDIFICACIÓN APORTICADA DE CONCRETO ARMADO DE UN PISO Y DESTINADO PARA 
VIVIENDA, PROYECTADO EN EL DISTRITO DE PUEBLO LIBRE DE LA CIUDAD DE LIMA, 
CONSIDERANDO QUE EL SUELO ES RÍGIDO, TAL COMO SE MUESTRA EN LAS FIGURAS, 
REALIZAR EL ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO USANDO EL CÓDIGO PERUANO DE DISEÑO 
SISMORRESISTENTE N.T. E-030 VIGENTE Y CON LAS CARACTERÍSTICAS SIGUIENTES: 
Resistencia a la compresión del concreto : f ’c = 210 kg/cm2 = 2100 ton/m2 
Resistencia del acero : f y = 4200 kg/cm2 
Módulo de elasticidad del concreto : Ec = 2’173,706. ton/m2 
Coeficiente de Poisson del concreto : µc = 0.2 
Losa de techo aligerada de espesor : e = 20cm 
Vigas transversales y longitudinales : 40cm x 60cm = (.40x.60) m2 
Columnas : 40cm x 40cm = (.40x.40) m2 
Peso de área techada : 1 ton/ m2 
 Peso para el análisis sísmico de piso 1 : 108.0 ton 
k’A=k’B=k’1=k’2=33.022 ton/cm 
k’C=k’3=21.032 ton/cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SE PIDE: 
1.- Calcular las excentricidades: 1.1. directa, 1.2. accidental y, 1.3. real. (4ptos) 
2.- Calcular el periodo fundamental y el factor de amplificación sísmica. (2ptos) 
3.- Calcular la Fuerza Cortante Basal. (3ptos) 
4.- Calcular la fuerza sísmica del edificio. (3ptos) 
(Ʃ12 ptos). 
SOLUCIÓN 
 
Utilizando el análisis sísmico estático y el código peruano de diseño sismorresistente: 
Norma Técnica E-030 vigente, conforme indica el problema. 
1.- CALCULAR LAS EXCENTRICIDADES: 1.1. DIRECTA, 1.2. ACCIDENTAL y 1.3. 
REAL (4ptos) 
 
 a) Centro de Masas: CM (Xo, Yo) 
- Mediante: 
 
 
 
 
 
 
- Mediante Valor Apróximado: Centro geométrico del área en planta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A1x = 6x12 A1y = 12x6 = 6x12 → Xo = [(6x12) x3 + (6x6) x9] = 5.00 m 
 (6x12) + (6x6) 
 
A2x= 6x6 A2y = 6x6 → Yo = [(6x12) x6 + (6x6) x3] = 5.00 m 
 (6x12) + (6x6) 
 
→ C.M.: (Xo, Yo) = (5.00, 5.00) m 
 
 
 
 
 
 b) Centro de Rigidez: CR (XR, YR) 
 
XR = K’A(0) + K’B(6) + K’C(12) = 5.174 m 
 K’A + K’B + K’C 
 
YR = K’1(0) + K’2(6) + K’3(12) = 5.174 m 
 K’1 + K’2 + K’3 
 
→ C.R.: (XR, YR) = (5.174, 5.174) m 
 
 
 c) Excentricidades: e 
 
1.1. Excentricidad Directa: 
ex = Yo - YR = 5.00 – 5.174 = - 0.174 m → ex = - 0.174 m 
 
ey = Yo - YR = 5.00 – 5.174 = - 0.174 m → ey = - 0.174 m 
 
 
1.2. Excentricidad Accidental: 
eaccx = ± 0.05Bx = ± 0.05(12) = ±0.60 m → eaccx = 0.60 m 
 
eaccy = ± 0.05By = ± 0.05(12) = ±0.60 m → eaccy = 0.60 m 
 
1.3. Excentricidad Real: 
- Condición 1: e = 1.5edir ± eacc 
e1x = 1.5(- 0.174) – 0.60 = - 0.861 m 
e1y = 1.5(- 0.174) – 0.60 = - 0.861 m 
 
- Condición 2: e = edir ± eacc 
e2x = (- 0.174) + 0.60 = 0.426 m 
e2y = (- 0.174) + 0.60 = 0.426 m 
 
→ e1x = - 0.861 m = - 86.10 cm 
e1y = - 0.861 m = - 86.10 cm 
 
 
 
2. CALCULAR EL PERIODO FUNDAMENTAL Y EL FACTOR DE AMPLIFICACIÓN 
SÍSMICA (2ptos) 
 
2.1. Periodo fundamental (T) 
 Sabemos que, T = hn / Ct [art.28.4.1, y Ct = 35, (a) para pórtico de concreto armado 
sin muro…-placa] 
 Según dato del problema, es una edificación aporticada de concreto armado de un 
piso para vivienda. 
 Tendremos que: hn = 3.50 m 
 Ct = 35 
 Entonces, T = hn / Ct = 3.50 / 35 = 0.10 seg → T = 0.10 seg 
 
2.2. Factor de amplificación sísmica (C) 
 Sabemos por el art.14: Si T < TP → C = 2.5 
 
 Según datos del problema: 
 La zona sísmica está ubicada en el distrito de Pueblo Libre en la ciudad de Lima y 
conforme al art. 10.1 y 10.2 le corresponde la Zona 4 y un Factor de Zona = 0.45 
 
 Además, el suelo es rígido, entonces el Tipo de Perfil del Suelo es S1 (art. 12.1.4.b) 
y los Parámetros de Sitio: S, TP, TL …conforme al art. 13 y tabla N° 3 y N° 4 son: 
 - Factor de Suelo S en Zona 4 para S1: S = 1 
 - Periodo Corto: TP = 0.4 
 - Periodo Largo: TL = 2.5 
 Entonces, como T = 0.10 seg < TP = 0.4 seg → C = 2.5 
 
 
3.- CALCULAR LA FUERZA CORTANTE BASAL (3ptos) 
Sabemos por el art. 28.2.1 y 28.2.2: V = (Z.U.S.C / R). P 
 
Según datos, la edificación está destinado para vivienda: es un edificio común y de 
Categoría C, siendo su Factor de Uso: U = 1 
 
También se conoce que, el Peso para el análisis sísmico de piso 1 es: P = 108 ton 
 [verificamos: P = (1ton/m2) (6m x 6m)x3 = 108 ton] 
 
 Conforme al art. 22: R = R0. Ia. Ip 
 
Como de los datos del problema, se conoce que la edificación es de sistema aporticado 
irregular ya que presenta irregular en planta por las esquinas y, sabemos por art. 18.2 
Tabla N° 7, art. 19.2, art. 20.2 en Tabla N° 9, tendremos que: 
R0 = 8 
Ia = 1 
Ip = 0.90 (esquinas entrantes: si a≥20%A, b≥20%B) 
Tendremos que según art. 22: R = (8). (1). (0.90) = 7.20 → R = 7.20 
 
Entonces: V = (Z.U.S.C / R). P 
 V = [(0.45x1x1x2.5) / 7.20]108 = (0.15625)108 = 15.625%P = 16.875 ton 
→ V = 16.875 ton 
 
4.- CALCULAR LA FUERZA SÍSMICA DEL EDIFICIO (3ptos) 
 Sabemos por el art. 28.3.1 y art. 28.3.2.a: Fi = αi V 
 Donde: 
 
 
 
 
 
 
 Sabemos que: 
 n=1 (número de pisos o nivel) 
 Pi = P1 = 108 ton 
 hi = h1 = 3.50 m 
 V = 16.875 ton 
 
 Como T = 0.10 seg ≤ 0-5 seg → k = 1 
 
 Entonces: α1 = 108(3.50)1 / 108(3.50)1 = 1 → F1 = 1x16.875 ton → F1 =16.875 ton 
 
Nivel h (m) Peso (ton) (P.h)k αi Fi (ton) Vi (ton) 
1 3.50 108.00 378 1.00 16.875 16.875