Tema 13 - Energía

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37UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA TEMA 13
ENERGÍA
FÍSICA
I. ENERGÍA MECÁNICA
A. Concepto
Capacidad para desarrollar trabajo mecánico, esto
es transmitir movimiento mecánico.
B. Tipos de energía mecánica
1. Energía cinética (EK)
Es la energía asociada al movimiento de los
cuerpos.
2
K
1E mV
2

Donde:
m : masa del cuerpo (en kg)
V : rapidez del cuerpo (en m/s)
EK: energía cinética (en J)
2. Energía potencial (Ep)
Es la energía que tienen los cuerpos y que está
asociada a la interacción con otros cuerpos, esto
es, depende de su ubicación o posición frente a
otros cuerpos. Estudiaremos las siguientes clases
de energía potencial.
• Energía potencial gravitatoria (Epg)
Si dicha posición es una altura respecto a
la tierra o a cualquier nivel de referencia,
donde se asume dicha energía como nula.
N.R.
Epg = 0
h
g = cte E = mghpg
Donde:
m: masa del cuerpo (en kg)
h: altura (en m)
g: aceleración de la gravedad (en m/s2)
Epg: energía potencial gravitatoria (en J)
Observación:
La "Epg" es relativa; pues depende del nivel
de referencia que se tome como cero.
• Energía potencial elástica (Epe)
Si dicha posición es una desviación respecto
a una posición de equilibrio, la presentan
co-múnmente los cuerpos elásticos cuando
son deformados.
DESARROLLO DEL TEMA
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ENERGÍA
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21Ep Kx
2

Donde:
x: deformación del resorte (en m).
K: constante de fuerza del resorte en (N/m).
Epe: energía portencia elástica (en J).
En conclusión
La energía mide las diversas formas de movi-
miento e interacción de las partículas que
conforman un sistema.
C. Relación entre el trabajo y la energía
 
El joven realizó trabajo (+) sobre el bloque y este ad-
quirió energía cinética.
La " kf " realiza sobre el bloque trabajo (–) reduciendo
su energía cinética.
Sea en el ejemplo anterior: WJoven = 100 J y fk = –30 J.
 La "EK" que adquiere el bloque al final será EKf = 70 J,
esto es: 
xk Joven f
E = W + W
 La 
f x0K K Joven f
E E = W + W
Generalizando:
Neto KW =ΔE ; 0Neto Kf KW = E – E
1. Fuerzas conservativas
Son aquellas fuerzas cuyo trabajo está asociado
a una función potencial, esto es, su trabajo
puede expresarse como una diferencia de ener-
gías potenciales en sus puntos final e inicial in-
dependientemente del trayecto seguido. Las
fuerzas conservativas más comunes son:
• Fuerza de gravedad  asociada a la Epg.
• Fuerza elástica  asociada a la Epe.
• Fuerza electróstatica  asociada a la Epeléctrica.
F.conservW Ep  
F.conserv
o fW Ep Ep 
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2
BmVm(0)2mg(25) mg(15)
2 2
+ = +
2
BmVmg(25) mg(15)
2
= +
2
BV10g
2
=
BV 2.10.9, 8=
Respuesta: A) VB = 14 m/s
Problema 1
Si la esfera es soltada en el punto "A",
¿con qué velocidad pasará por el punto
"B"?
No considere rozamiento.
15 m25 m
A
B
Nivel de 
referencia
UNI
Nivel intermedio
A) VB = 14 m/s
B) VB = 12 m/s
C) VB = 20 m/s
D) VB = 24 m/s
E) VB = 10 m/s
Resolución:
Como no actúan fuerzas no
conservativas se cumple:
PG(A) C(A) PG(B) C(B)E E E E+ = +
2 2
A B
A B
mV mV
mgh mgh
2 2
+ = +
Observación:
A la suma de las energías cinética y potencial
en un sistema se denomina energía mecánica
total del sistema.
Esfera Esfera Resorte
M K pg peE E E E  
2. Casos en que se conserva "EM"
Si EM = cte  solo deben realizar trabajo las
fuerzas conservativas.
A B C DM M M M
E E E E  
Caso especial
De la conservación de la energía mecánica:
Ahora, si sobre un cuerpo realizan trabajo fuerzas
conservativas y no conservativas tenemos:
F.conserv F.no conserv
K
Ep
W W E
 
  
 
f
F.N.conserv
K p
K p
M M Mo
W E E
E E
E E E
   
  
   
F.N.conserv
MW E
problemas resueltos
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Problema 2
Determine la energ ía cinética del
cuerpo mostrado de 2 kg.
4 m/s
UNI
Nivel fácil
A) 14 J B) 16 J C) 12 J
D) 10 J E) 8 J
Resolución:
2
C
1E mv
2
= 21 .2, 4
2
= = 16 J
Respuesta: B) 16 J
Problema 3
Hallar la mínima velocidad que se le
debe imponer al bloque para que
llegue a la parte superior del plano
inclinado liso de altura 5 m.
(g = 10 m/s2)
V0
5 m
UNI
Nivel intermedio
A) 4 m/s B) 9 m/s
C) 10 m/s D) 6 m/s
E) 8 m/s
Resolución:
Vemos que no está presente la energía
potencial elástica (¿por qué?) y como
no hay rozamiento ni otra fuerza no
conservativa, entonces la energ ía
mecánica se conserva.
C PG C PG1 1 2 2
E E E E+ = +
2
0vm 0 0 mgh
2
+ = +
M
0v 2 gh=
   0
mv 2 10 5 10
s
= =
Respuesta: C) 10 m/s