ARITMETICA SEM 13 - 2022 II

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Centro Preuniversitario de la UNS S – 13 Ingreso Directo 
Regla de Tres Simple 
(relaciona solo 2 magnitudes) 
 
 ARITMÉTICA 
Ciclo 2022– II 
“REGLA DE TRES” SEMANA Nº 13 
 
 
REGLA DE TRES SIMPLE 
 
La regla de tres simple, es el procedimiento de 
cálculo que permite hallar un cuarto valor, 
cuando se conocen tres valores correspondientes 
a dos magnitudes. 
La regla de tres simple, puede ser directa o 
inversa, según que las magnitudes sean directa o 
inversa, según que las magnitudes sean directa o 
inversamente proporcionales respectivamente. 
 
 
 
 
PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
1. 300 hombres tienen alimentos para 51 días. Si 
estos alimentos deben alcanzar para 153 días. 
¿Cuántos hombres deben disminuirse? 
a) 100 b) 205 c) 210 d) 180 e) 200 
2. Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de 
lado, un peón cobra 300 soles. ¿Cuánto 
cobrara por sembrar otro terreno cuadrado de 
12 m. de lado? 
 
a) 108 b) 109 c) 110 d) 111 e) 107 
 
3. La habilidad de dos trabajadores son como 5 
y 13. Cuando el primero haya realizado 280 
m3 de cierta obra. ¿Cuánto habrá realizado el 
otro? 
Directa Inversa 
 
Ejemplo: 
Si Cecilia digita 20 
problemas en 8 
minutos. ¿Cuántos 
digitará en una 
hora? 
 
Solución: 
 
Ejemplo: 
Quince cocineros 
prepararon un buffet 
en 3 h y 20 minutos. 
¿Cuánto habrían 
tardado si trabajan 
20 cocineros? 
 
Solución: 
 
M. Loyola
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M. Loyola
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a) 358 m3 b) 628 m3 c) 78 m3 
 
d) 728 m3 e) 738 m3 
 
 
4. Un ingeniero puede construir un tramo de 
autopista en 3 días con cierta cantidad de 
máquinas; pero emplearía un día menos si 
se le dieran 6 máquinas más. ¿En cuántos 
días podrá ejecutar el mismo tramo con 
una sola máquina? 
 
a) 36 días b) 42 c) 48 d) 30 e) 32 
 
5. Qué rendimiento deben tener 6 obreros 
que en 20 días trabajando 9 h/d han hecho 
30 m3 de una obra cuya dificultad es 
como 3, si para hacer 20 m3 de la misma 
obra de 5 como dificultad se emplearon 8 
empleados de 60% de rendimiento 
durante 15 días de 8 h/d 
 
a) 36% b) 42% c) 48% d) 54% e) 24% 
 
6. Un bote puede transportar 6 gordos ó a 8 
flacos. Si tienen que transportar a 212 
flacos y a 123 gordos. ¿Cuántos viajes 
debe realizar como mínimo? 
 
a) 47 b) 46 c) 49 d) 48 e) 45 
 
7. Un recipiente contiene 58 litros de agua 
con 2 litros de alcohol. ¿Qué cantidad de 
agua se debe adicionar para que agregando 
medio litro de alcohol se tenga por cada 
litro de mezcla 0,04 litros de alcohol? 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 4,5 e) 2,5 
 
8. Tres motores trabajando durante 15 
días a razón de 10 horas diarias consumen en 
total 25 galones de petróleo. ¿Cuántas horas 
diarias menos deben funcionar los motores 
sabiendo que se utilizaran 6 motores durante 
20 días y sólo se dispone de 18 galones de 
gasolina? 
a) 2,1 b) 4,8 c) 7,3 d) 8,2 e) 5,2 
9. Como mínimo una hormiguita emplea 8,4 
minutos en recorrer todas las aristas de un 
tetraedro regular, construido con un alambre 
de 150 cm de longitud. ¿Qué tiempo emplea el 
insecto en recorrer una arista del tetraedro? 
a) 63 s b) 72 s c) 84 s d) 75 s e) 45 s 
 
 
10. Un navío partió con una tripulación de 80 
hombres llevando víveres para 20 días. 
Después de 8 días de navegación, se dio 
albergue a 40 viajeros, procedentes del 
naufragio de otro 
buque. ¿Cuántos días más pudo durar la 
navegación, dando ración completa a todos 
los tripulantes y viajeros? 
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 
 
11. Jorge es un empedernido fumador, se fuma 
5 cigarros por cada 4 horas que 
transcurren. Compra una caja de fósforos y 
observa que para encender un cigarro tiene 
que utilizar siempre 2 fósforos. ¿En 
cuántas horas Jorge consumirá toda la caja 
de fósforos (1 caja de fósforos de 40 
palitos) y cuántos cigarros consumirá? 
a) 20 h; 16 cig d) 16 h; 20 cig 
b) 12 h; 18 cig e) 18 h; 12 cig 
c) 30 h; 15 cig 
 
12. En 12 días, 8 obreros han hecho los 2/3 
partes de una obra, si se retiran 6 obreros. 
M. Loyola
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M. Loyola
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M. Loyola
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M. Loyola
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M. Loyola
Nota rápida
Agua: 58
Alcohol: 2 [ + 1/2 ] = 2,5
MEZCLA ALCOHOL
 1 0,04
 X 2,5
X= 2,5 * 1 / 0,04 = 62,5
Alcohol: 2,5 ^ Agua: 60
De los 58L que habían de agua, se deben aumentar +2L para tener los 60L.
M. Loyola
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Nota rápida
Ya que debe repetir una arista para recorrer todas las del tetraedro, sería:
Aristas del Tetraedro: 6
Repite: 1
Total de aristas recorridas: 6 + 1 = 7

Tiempo: 8,4 min = 504s

=> 504 / 7 = 72s
M. Loyola
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¿Cuántos días demoraran los obreros 
restantes para terminar la obra? 
 
a) 36 días b) 12 c) 48 d) 24 e) 15 
 
13. Si (2x - 15) hombres en (n + 1) días hacen 
la 
enésima parte de una obra y (n2 - 1) 
hombres con rendimiento igual la 
mitad que el de los anteriores hacen el 
resto de la obra en “x” días. Hallar “x” 
 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 
14. Un boxeador asesta “m” golpes en un 
segundo. ¿En cuánto tiempo asestara 
“n” golpes? 
a) (2n-1) / (m+1) b) (n-1) / (m-1) 
c) 2n / (m-1) d) n/m 
 
15. Las eficiencias de un hombre, una 
mujer y un niño para realizar un 
trabajo, están en la relación de 3 : 2 y 
1 respectivamente. Si dicha obra 
puede realizarla 2 hombres y 3 
mujeres, trabajando juntos en 15 días. 
¿En cuántos días realizaran el mismo 
trabajo un hombre, una mujer y un 
niño? 
 
a) 20 b) 15 c) 25 d) 10 e) 30 
 
16. Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles 
en 8 días. ¿En cuántos días talarán 16 
leñadores 16 árboles, si estos últimos 
son 1/4 menos rendidores que los 
anteriores? 
 
a) 10 b) 8 c) 9 d) 12 e) 16 
 
17. En 6 días, 16 obreros han construido 
una pared que tiene de largo 18 m. de 
altura, 6 metros y 95 cm. de espesor. Si 
hubieran trabajado solo 12 obreros. 
¿Cuántos días habrían empleado? 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) 9 
 
 
18. Dos agricultores M y N tienen 
respectivamente9 y 5 hectáreas de terreno 
que desean sembrar. Cuando ya habían 
sembrado 2/7 de cada propiedad, 
contratan a un peón, y a partir de entonces 
los agricultores y el peón trabajan en 
partes iguales. ¿Cuánto debe aportar cada 
agricultor para pagar al peón, si en total 
deben pagarle S/. 140? 
 
a) 90; 50 b) 110; 30 c) 130; 10 
d) 130; 20 e) 135; 5 
 
19. Si la hierba crece en todo el prado con 
igual rapidez y espesura y se sabe que 70 
vacas se la comerían en 24 días y 30 
vacas en 60 días. 
¿Cuántas vacas comerán toda la hierba 
en 96 días? 
a) 18 b) 22 c) 20 d) 25 e) 28 
 
20. 32 obreros se comprometen a realizar una 
obra en 16 días, trabajando 10 horas 
diarias. Al cabo de 8 días solo ha 
realizado los 2/5 de una obra por lo que 
se aumenta 8 obreros más y trabajan 
todos durante 4 días más dándose cuenta 
que no terminarán la obra en el plazo 
fijado y deciden aumentar las horas 
diarias de trabajo. ¿Cuántas horas diarias 
aumentarán? 
M. Loyola
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M. Loyola
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M. Loyola
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M. Loyola
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Centro Preuniversitario de la UNS S – 13 Ingreso Directo 
a) 3 h b) 5 c) 7 d) 4 e) 2 
 
21. Para arar un terreno con 4 tractores, 
lo hacen en 12 días. La fuerza de los 
tractores esta representada por 9 y la 
resistencia del terreno por 6. ¿Cuánto 
tardaran para arar otro terreno de 
igual extensión, 3 tractores si la 
fuerza esta representada por 8 y la 
resistencia del terreno por 7? 
 
a) 20 días b) 21 c) 23 d) 22 e) 
25 
 
22. Si “n” hombres trabajando 8 h/d 
hacen 80m de una obra en 10 días y 
“m” hombres en 6 días harían 60 m 
de una obra si trabajarían 6 h/d. 
Determinar el valor de “n” si: 
m + n = 48 
 
 
23. Un reservorio cilíndrico de 8m de 
radio y 12 de altura, abastece a 75 
personas durante 20 días.¿Cuál 
deberá ser el radio de un recipiente de 
6 m. de altura que abaste-cería a 50 
personas durante 2 meses? 
 
a) 8 m b) 16 c) 11 d) 24 e) 18 
 
24. Si 46 hombres realizan una obra en 30 
días. Entonces, cuál es el número de 
hombres que se necesitaría contratar, si 
se quiere realizar la misma obra en 
tantos días como días emplearían 60 
hombres en realizar una obra que se el 
doble de la anterior. 
 
a) 30 b) 40 c) 25 d) 20 e) 35 
25. Trabajando 10 horas diarias durante 20 
días, 5 hornos consumen 60 toneladas 
de carbón. ¿Qué cantidad de carbón en 
toneladas será necesario para mantener 
trabajando 8 horas diarias durante 85 
días 5 hornos más? 
 
a) 2040 b) 544 c) 408 d) 2020 e) 508 
 
26. Para hacer un trabajo en 10 días, se 
hizo de la siguiente manera: 
En el primer día dos obreros. 
En el segundo día 4 obreros y así 
sucesivamente hasta el décimo día en 
que trabajan 20 obreros. Si se hubiera 
trabajado con 22 obreros. ¿En cuántos 
días acabaría la misma obra? 
a) 15 b) 11 c) 10 d) 5 e) 6 
 
27. 25 obreros hacen 5/8 de una obra en 
10 días. A partir de ese momento se 
concentran “n” obreros más cada día, 
terminándose 2 días antes de la fecha 
en que terminaría los 25 obreros si 
hubiera continuado la obra solos. 
Hallar “n” 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 
 
28. La rapidez de Alvaro es igual a 3 
veces la rapidez de Milton y a su vez 
este es 4 veces la rapidez de Julio. Si 
Alvaro hace un trabajo en 90 minutos. 
¿En qué tiempo lo harán Milton y 
Julio juntos? 
a) 5 h b) 3,6 h c) 3 h d) 4 h e) 2,5