TRABAJO DE NUMEROS REALES MATE I 31-05-21 (1)

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA 
I. U. T. CRISTÓBAL MENDOZA 
MATEMÁTICA I 
 
 
 
 
NÚMEROS REALES Y REGLA DE LOS SIGNOS 
 
 
Profesora: Realizado por: 
Neiva Uzcátegui Carmen Ospino 
C.I.: 31.935.048 
 
 
 
 
Junio, 2023 
 
DESARROLLO 
 
Números Reales 
Los números reales son aquellos números que corresponden a un punto en 
la recta real y se clasifican en números naturales, enteros, racionales e 
irracionales. Es decir, un número real está comprendido entre menos infinito (-∞) y 
más infinito (+∞) y se puede representar en la recta real. Los números reales se 
representan por medio de la letra R. 
 
Dominio de los Números Reales 
 
Según lo mencionado anteriormente, los números reales son los números 
que se encuentran entre los extremos infinitos. Es decir, el dominio de los 
números reales es: 
 
 
Números Reales en la Recta Real 
 
Los números reales pueden ser representados en la recta real, la misma se 
muestra a continuación: 
 
 
Clasificación de los Números Reales 
 
Los números reales se pueden clasificar en números naturales, enteros, 
racionales e irracionales, destacándose que los números reales abarcan el 
conjunto formado por los números racionales y los números irracionales. 
 
Números Naturales 
 
Los números naturales constituyen el primer conjunto de números que 
aprende un ser humano. Este conjunto no tiene en cuenta el número cero (0) a 
menos que se especifique lo contrario (cero neutral). Se denotan con la letra N. 
Una manera de identificar los números naturales es que son los números que se 
usan para contar. 
Algunos elementos del conjunto de números naturales son: 
1, 2, 3, 4, 5 
 
Números Enteros 
 
Los números enteros abarcan todos los números naturales, incluyen el cero 
(0) y también todos los números negativos que surgen de agregar el signo menos 
a los números naturales. Se denotan con la letra Z. 
Algunos los elementos del conjunto de números enteros son: 
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3… 
 
Números Racionales 
 
Los números racionales son las fracciones que se forman a partir de los 
números enteros. En este sentido, las fracciones son cocientes de números 
enteros. Se denotan con la letra Q. 
Algunos de los elementos del conjunto de números racionales son: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Números Irracionales 
 
Los números irracionales son números decimales que no se pueden 
expresar ni de manera exacta ni de manera periódica. Se denotan con la letra I. 
Algunos elementos del conjunto de números irracionales son: 
 √ √ 
 
Propiedades de los Números Reales 
 
El conjunto de los números reales (R) satisface a diferentes propiedades: 
 
 Propiedad de cierre o cerradura: Se refiere a que la suma o multiplicación 
de dos números reales, da como resultado un número real. Teniendo que a 
 
y b R, entonces para la suma, si a + b = c, c R. Para la multiplicación, si 
a * b = c, c R. 
 Propiedad conmutativa: El resultado de una suma o multiplicación es 
siempre igual, sin importar el orden en que estén los números. Para la 
suma a + b = b + a, y en la multiplicación a * b = b * a. 
 Propiedad asociativa: La manera en la cual se agrupen los números en una 
suma o multiplicación, no cambia el resultado obtenido. Por tanto, en la 
suma (a + b) + c = a + (b + c) y para la multiplicación: (a * b) * c = a * (b * c). 
 Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma o 
resta, es igual a la suma o diferencia de sus productos. Es decir, se tiene 
que: a(b ± c) = (a * b) ± (a * c). 
 Elemento neutro: En el caso de la suma, a cualquier número que se le 
sume 0, el resultado es igual al mismo número (a + 0 = a). Por otro lado, 
para la multiplicación cualquier número que se multiplique por 1, da como 
resultado el mismo número (a * 1 = a). 
 
Regla de los Signos 
 
Para realizar operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y la 
división con números enteros positivos y negativos, es necesario conocer la regla 
de los signos. Para la suma y la resta, la regla de los signos que se debe 
considerar es la siguiente: 
 Si los números tienen el mismo signo, se deben sumar los valores 
absolutos y al resultado se le coloca el signo común. Por ejemplo: 
2 + 1 = 3 
(-2) + (-1) = -3 
 
 
 Si los números tienen distintos signos, se restan los valores absolutos (al 
mayor se le debe restar el menor) y al resultado se le coloca el signo del 
número con mayor valor absoluto. Por ejemplo: 
-2 + 1 = -1 
2 + (-1) = 1 
 
Para la multiplicación, la regla de los signos es la siguiente: 
 
 
 Un número positivo multiplicado por un número positivo da como resultado 
un número positivo. Por ejemplo: 
4 * 3 = 12 
 
 Un número negativo multiplicado por un número negativo da como 
resultado un número positivo. Por ejemplo: 
(-4) * (-3) = 12 
 
 Un número positivo multiplicado por un número negativo da como resultado 
un número negativo. Por ejemplo: 
4 * (-3) = -12 
 
 Un número negativo multiplicado por un número positivo da como resultado 
un número negativo. Por ejemplo: 
(-4) * 3 = -12 
 
 
En el caso de las divisiones, el resultado obtenido es similar al que se 
obtiene en la multiplicación: 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
Plusmaths (s.f.) ¿Cuál es la regla de los signos? Disponible en: 
https://es.plusmaths.com/cual-es-la-regla-de-los-signos.html 
Rodó, P. (2019). Números reales. Disponible en: 
https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html