Calor ejercicios resueltos - Física II

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EJERCICIOS RESUELTOS 
DE CALOR
PROBLEMA Nº 1: 207 gramos de plomo a 200 se ponen en contacto con 27
gramos del aluminio a 100 .
Si ambos están en un ambiente aislado. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?
Peso atómico: del plomo = 207
del aluminio = 27
Solución:
calor cedido = calor ganado por
por el plomo el aluminio
Temperatura de equilibrio:
Calor cedido por el plomo:
𝑷𝒃
Calor ganado por el aluminio:
𝑨𝒍
Igualando obtenemos:
𝑷𝒃 𝑨𝒍 …( 1 )
Se desconocen el calor especifico del plomo y del aluminio.
Recordando la ley de Doulong y Petit: “ La capacidad calorífica molar media presión
constante para todos los metales, excepto los muy ligeros es aproximadamente la
misma, e igual a 6 cal/mol ”.
capacidad calorífica molar
𝑪
𝑴
peso molecular
calor especifico
Reemplazando en (1) obtenemos:
𝟔
𝟐𝟎𝟕
𝟔
𝟐𝟕
La temperatura de equilibrio es de 150
PROBLEMA Nº 2: Un calorímetro de 500g de agua y 300g de hielo, todo ello a la
temperatura de 0
Se toma un bloque metálico de 1 000g de un horno cuya temperatura es de 240 Y se deja
caer rápidamente dentro del calorímetro, resultando que se produce exactamente la función de
todo el hielo.
¿Cuál hubiese sido la temperatura final del sistema de haber sido doble la masa del bloque?
Despréciense las perdidas caloríficas del calorímetro y su capacidad calorífica.
Calor de fusión de hielo: 80 cal/g
Solución:
calor cedido = calor ganado por
por el bloque el hielo y agua
La temperara final del sistema será 0 puesto que se produce exactamente la fusión del hielo.
Calor cedido por el bloque:
Calor ganado por el hielo y agua:
𝒄𝒂𝒍
𝒈
Igualando obtenemos:
𝟐𝟒 𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟒𝟎 𝟎𝟎𝟎
𝒄𝒂𝒍
𝒈℃
Ahora si la masa del bloque fuese doble tendríamos:
Calor cedido por = Calor ganado por el
el bloque hielo y agua
𝒄𝒂𝒍
𝒈℃
𝒄𝒂𝒍 
𝒈
De donde la temperatura final del sistema seria:
PROBLEMA Nº 3: Un sistema esta constituido por la mezcla de 500g de agua y 100 g de
hielo a la temperatura de equilibrio Se introducen a este sistema 200g de vapor de agua a
100
Suponiendo la mezcla libre de influencias externas.
a) Hallar la temperatura final del sistema.
b) Determine la composición final del sistema.
Calor de fusión del hielo: 80 cal/g
Calor de vaporización del agua: 540 cal/g
Solución:
Calor cedido = Calor ganado por el
por el vapor hielo y agua
Temperatura final del sistema:
Calor cedido por el vapor:
Primero el vapor se condensa, y luego disminuye su temperatura a
Calor ganado por el hielo y agua:
Primero el hielo se funde, y luego hielo + agua aumenta su temperatura a
Igualando obtenemos:
¿Es posible una temperatura final de 150
No, no es posible; si mezclamos dos elementos uno a 100 y el otro es de
esperarse que la temperatura final esté entre ese intervalo.
Veamos lo que sucede; cuando el vapor se condensa el calor que cede al sistema es:
Ahora veamos lo que sucede con el hielo y agua.
Si dibujamos un diagrama de los
cambios de fase del agua, la
mezcla hielo y agua se encuentra
con un punto tal como 1.
Lo primero que pasa por la mezcla hielo y agua a es la fusión total del hielo ( pasa al punto 2).
Luego el agua eleva su temperatura; si llegara a los 100 ( punto 3) el calor que se necesita seria:
Es decir la mezcla hielo y agua necesita 68 000 calorías para elevar su temperatura de
mientras que el vapor al condensarse esta en capacidad de proporcionarle 108 000 calorías, lo que
implica que no todo el vapor se condensa.
La cantidad de vapor que se condensa es justamente la necesaria para proporcionar las 68 000
calorías que necesita la mezcla hielo y agua.
Por lo tanto la temperatura final del sistema será de 100 .
Y la composición final del sistema:
Agua :
Vapor :
Nota: la transformación del sistema se detiene a los 100 puesto que a esa temperatura puede
coexistir en equilibrio de fase el agua y el vapor.
PROBLEMA Nº 4: Una bala de plomo que lleva la velocidad de 400m/s, choca con una pared y
penetra en ella, suponiendo que el 10% de la energía cinética de la bala se invierte en calentarla.
Calcular cuantos grados se elevara su temperatura.
El calor especifico del plomo debe hallarse por la ley de Dulong y Petit.
Peso molecular del plomo: M = 207
Solución:
La energía cinética de la bala un instante antes de chocar con la pared es:
𝒄
𝒎𝒗𝟐
𝟐
𝒎(𝟒𝟎𝟎)𝟐
𝟐
𝟒
Si la masa esta en kilogramos y la velocidad en m/s, la energía nos resulta en Joules.
Transformando la energía de Joules a unidad de calor obtenemos:
𝒄
𝟖×𝟏𝟎𝟒 𝒎 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔
𝟒,𝟏𝟖𝟔
𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔
𝒄𝒂𝒍
𝟒
El 10% de esta energía se empleara en calentar la bala.
Por lo tanto:
𝟑 𝟑
𝟏,𝟗𝟏
𝑪
Para hallar el calor especifico emplearemos la ley de Dulong y Petit que dice: “ La capacidad
molar media presión constante para todos los metales, excepto los muy ligeros es
aproximadamente la misma e igual a
.℃
”
capacidad calorífica
peso molecular
Por lo tanto:
𝟏,𝟗𝟏 𝑴
𝑪
𝟏,𝟗𝟏 𝟐𝟎𝟕
𝟔
PROBLEMA Nº 5: Una cantimplora de aluminio, cuya masa es de 500g, contiene 750g de
agua y 100 de hielo.
Se deja caer aquella desde un avión a tierra y se encuentra que su temperatura es de 25
Suponiendo que durante el impacto no se comunica energía al suelo. ¿Cuál era la velocidad
dela cantimplora un instante antes de su aterrizaje?
Calor especifico del aluminio: cal /g .
Calor de fusión del hielo: 80 cal /g.
Solución:
La temperatura inicial de la cantimplora que contiene hielo y agua es de 0 temperatura en
la cual coexisten en equilibrio de fase el hielo y el agua.
Calcularemos la cantidad de calor que se necesita para elevar la temperatura del hielo, del
agua y del aluminio de 0
Del hielo:
𝒄𝒂𝒍
𝒈℃
Del agua: 𝒄𝒂𝒍
𝒈 .℃
Del aluminio: 𝒄𝒂𝒍
𝒈 .℃
La cantidad total de calor será:
En unidades de energía: 𝑱
𝒄𝒂𝒍
Esta es la energía que se necesita, que debe ser proporcionada por la energía cinética que
adquiere el cuerpo al caer.
𝑪
𝟏
𝟐
𝟐
Masa del cuerpo =
𝟐 𝟐 𝟏𝟑𝟑 𝟕𝟗𝟓𝑱
𝟏 𝟑𝟓𝟎𝒌𝒈
PROBLEMA Nº 6: Uno de los extremos de una barra de hierro se mantiene a la
temperatura de 100 mientras que el otro se apoya en un trozo de hielo. La barra tiene
14cm de longitud y 2 de área de sección transversal. Esta barra esta provista de un
aislamiento térmico, y por lo tanto las perdidas a través de las paredes laterales se pueden
despreciar.
Hallar: a) La velocidad con que se propaga el calor a lo largo de la barra.
b) La cantidad de hielo que se funde en 40 minutos.
Coeficiente de conductividad: del hierro 𝒄𝒂𝒍
𝒔 .𝒄𝒎.℃
Solución:
a) El flujo calorífico H esta dirigido hacia la derecha ( de las zonas de mayor
temperatura, a los de menor temperatura) y esta dado por:
𝑻𝟐 𝑻𝟏
𝑳
El calor se propaga a razón de 2 cal/s
b) El calor de fusión del hielo es de 80 cal /g ; es decir, necesitamos 80 cal para fundir 1 gramo
de hielo.
Por otro lado; al hielo están llegando 2 calorías por segundo.
Por lo tanto en 40 minutos
𝟐𝒄𝒂𝒍
𝒔
𝟖𝟎 𝒄𝒂𝒍
𝒈
En 40 minutos de funde 60 gramos de hielo.
PROBLEMA Nº 7 : Sobre una estufa se coloca un caldero de aluminio que contiene agua,
iniciada la ebullición, el agua se evapora a razón de 0,12kg/min.
Si el área de la parte inferior del caldero es 200 y su espesor 2mm.
¿Cuál es la temperatura de la superficie de la parte inferior del caldero en contacto con el
fuego?
Calor de vaporización del agua: 540 cal /g
Coeficiente de conductividad
Térmica del aluminio
 . .℃
Solución:
Si el agua se evapora a razón de
0,12𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 = 2𝑔/𝑠
La cantidad de calor por unidad de tiempo
que necesita el agua para vaporizarse será:
𝐻 = = 1 080
 
Es decir, la estufa proporciona 1 080 calorías cada segundo para que se vaporicen 2 gramos de agua.
Nótese que la temperatura del agua dentro del caldero debe ser de 100 temperatura en la cual
coexisten en equilibrio de fase el agua y el vapor.
El flujo calorífico esta dado por:
∆𝑻
∆𝒙
En donde: 𝟐
𝒄𝒂𝒍
𝒔 .𝒄𝒎.℃
Por lo tanto: 𝑯.∆𝒙𝒌 .𝑨
𝟏 𝟎𝟖𝟎 𝟎,𝟐
𝟎,𝟒𝟗 𝟐𝟎𝟎
Si la temperatura dentro del caldero es 100 en la parte exterior en contacto con el fuego será: