S11 s2 - Resolver ejercicios

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Cálculo Aplicado a la Física 3 
(S11.s2) 
 
 
CALORIMETRÍA 
 
1. En un recipiente de capacidad calorífica nula hay 50 g de hielo a 0 ◦C. Si dentro 
del recipiente se coloca 200 g de agua a 90 ◦C, calcule la temperatura final del 
sistema.El calor especifico del agua es 4 186 J/Kg◦C, y el calor latente de fusión 
del hielo es 3,34×105 J/Kg. El calor específico del agua es 1 cal/g◦C, el calor 
específico del hielo es 0,5 cal/g◦C, y el calor latente de fusión del hielo es 79,7 
cal/g. Respuesta: 14,63 °C. 
 
 
2. Dentro de un recipiente de capacidad calorífica nula hay agua a 20 ◦C. Si al 
recipiente le agregamos 100 g de hielo a -5◦C. Determine la cantidad de agua 
que se agregó al recipiente si la temperatura final es 10 °C. Respuesta: 922 g. 
 
 
3. Un trozo de hielo de 50 g que tiene una temperatura de -10 °C está dentro de 
un calorímetro ideal de 150 g. Si colocamos 100 g de agua a 80 °C, calcule la 
temperatura de equilibrio térmico. Respuesta: 25 °C. 
 
 
4. Un calorímetro de cobre de 300 g contiene 100 g de hielo. El sistema está 
inicialmente a 0 °C. Si se coloca 50 g de vapor de agua a 100 °C, halle la 
temperatura final. Respuesta: 100°C. 
 
 
5. Un calorímetro de metal de 2 kg y calor especifico 390 J/kg K está a 150°C. 
Vertemos 0,1 kg de agua a 25°C dentro de este recipiente. Calcule la 
temperatura de equilibrio y que cantidad de agua a cambiado de fase. 
Respuesta: 100°C y 0,034 kg 
 
 
6. Un calorímetro de aluminio tiene una masa 300 g y 150 g de hielo. El sistema 
está en equilibrio térmico. Al recipiente se le adiciona 35 g de agua que está a 
20 °C. Calcule la nueva temperatura de equilibrio térmico. 
Considere que el calor específico del aluminio es 0,21 cal/g°C y el calor latente de 
fusión del hielo es 79,7 cal/g. Respuesta: −22,2°C. 
 
 
7. Un calentador eléctrico de 400 W se coloca dentro de un recipiente que 
contiene 200 g de agua que se encuentra a 20 °C. Determine en cuanto tiempo 
se calentará el agua a 90 °C. Considere que la capacidad calorífica del 
recipiente es nula. Respuesta: 14,65 s. 
 
 
8. El calor específico de una determinada sustancia tiene una dependencia con la 
temperatura dada por la ecuación 𝑐(𝑡) = (1 + 0,50𝑇) cal/g°C. Calcule el calor que 
se debe aplicar para que 1,0 kg de esta sustancia aumente su temperatura de 
20 °C a 50 °C. 
Respuesta: 555 kcal. 
Cálculo Aplicado a la Física 3 
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9. Un recipiente cilíndrico de aluminio de 10,0 cm de 
diámetro interno, 20,0 cm de altura y 1,0 cm de espesor 
contiene 1 000 g de hielo. Este cilindro está aislado en su 
parte superior e inferior. La temperatura exterior es de 30 
°C. Determine en cuanto tiempo se derretirá el hielo. 
Considere que el calor latente de fusión del hielo es 80 
cal/g, y la conductividad térmica del aluminio es 1,19 × 
10−4 cal/s·cm·°C. Respuesta: 8,99 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable y aislado del ambiente 
se tiene 100 g de agua a 90 °C. Si a este recipiente se le adiciona 30 g de hielo 
a 5,0 °C. Cuál será la temperatura cuando el agua esté en equilibrio térmico. 
Lfagua = 79,7 cal/g, chielo = 0,5 cal/g y cagua = 1 cal/g. 
 
 
11. En una taza de aluminio (cAl = 900 J/Kg°C) de 0,1 kg que está a 20 °C se 
coloca 0,30 kg de agua (cagua = 4190 J/Kg°C) que está a 90 °C. A que 
temperatura la taza y el agua estarán en equilibrio térmico. 
 
12. En un recipiente hay 0,20 kg de agua a 25,0 °C. A este recipiente se coloca 
hielo a -30 °C. Qué cantidad de este hielo le debemos colocar si queremos que 
la temperatura de equilibrio sea 10 °C. Considere que la capacidad calorífica 
del recipiente es cero y que el sistema este asilado. 
 
 
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TRANSFERENCIA DE CALOR 
1. Un extremo de una varilla metálica aislada se mantiene a 100 °C, y el otro se 
mantiene a 0 °C con una mezcla hielo-agua. La varilla tiene 60 cm de longitud y 
área transversal de 1,25 cm2. El calor conducido por la varilla funde 8,50 g de 
hielo en 10 min. Calcule la conductividad térmica k del metal. Respuesta: 227 
W/m K 
 
 
2. La superficie del Sol tiene una temperatura de aproximadamente 5 800 K. El radio 
del Sol es de 6,96 x 108 m. Calcule la energía total radiada por el Sol cada 
segundo. Suponga que la emisividad es 0,986. Respuesta: 3,85 x 1026 W 
 
 
3. Una barra de cobre de 2,0 m de longitud posee una sección transversal circular 
de 1,0 cm de radio. Uno de sus extremos se mantiene a 100 °C y el otro a 0 °C, 
y su superficie se aísla de modo que las pérdidas de calor a lo largo de la misma 
sean despreciables. Calcule (a) la resistencia térmica de la barra y (b) el flujo 
de energía. Respuesta: (a) 15,9 K/W; (b) 6,29 W 
 
 
4. Dos barras metálicas, cada una de longitud 5,0 cm y sección transversal 
rectangular de lados 2,0 cm y 3,0 cm, están encajadas entre dos paredes una 
a 100 ⁰C y otra a 0 ⁰C. Las barras son de Pb y Ag. Determine: 
a) El flujo térmico total a través de las barras, y 
b) La temperatura en la interface. DATOS: kPb = 353 W/m K; kAg = 430 W/m K. 
Respuesta: (a) 238,1 W; (b) 43,79°C 
 
 
5. Una barra de acero de 10,0 cm de longitud y una de cobre de 20,0 cm de 
longitud están perfectamente aisladas por sus costados. Las barras tienen la 
misma sección transversal cuadrada de 2,00 cm de lado. El extremo libre de 
cada barra se mantiene a 100 ⁰C colocándolo en contacto con vapor de agua, y 
el otro extremo se mantiene a 0 ⁰C colocándolo en contacto con hielo. Calcule 
la razón de flujo de calor. Respuesta: 97,1 W 
 
 
6. Los cables de calefacción de una estufa eléctrica de 1,0 kW se encuentran al 
rojo a una temperatura de 900 K. Suponiendo que el 100% del calor emitido es 
debido a la radiación y que los cables actúan como radiadores ideales. ¿Cuál 
es el área efectiva de la superficie radiante? Suponga la temperatura ambiente 
de 20 ⁰C. Respuesta: 0,094 m2 
 
 
7. Un estudiante intenta decidir qué vestir. Su recámara está a 20 °C. La 
temperatura de su piel es de 35 °C. El área de su piel expuesta es de 1,50 m2. 
Hay personas en el planeta que tienen piel que es oscura en el infrarrojo, con 
emisividad aproximada de 0,900. Encuentre la pérdida de energía neta de su 
cuerpo por radiación en 10 min. Respuesta: 7,48 x 104 J 
Cálculo Aplicado a la Física 3 
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8. Dos cuartos comparten una pared de ladrillos de 12,0 cm de grosor, pero 
están perfectamente aislados en las demás paredes. Cada cuarto es un cubo 
de 4,0 m de arista. Si el aire de uno de los cuartos está a 10 ⁰C y el otro a 30 
⁰C. ¿Cuántos focos de 100 W se necesitarán tener encendidas en el cuarto 
más caliente para mantener la misma diferencia de temperatura? 
Respuesta: 27 focos de 100 W. 
 
 
 
9. El interior de un cilindro hueco se mantiene a una 
temperatura Ta mientras que el exterior está a una 
temperatura menor Tb (figura). La pared del cilindro 
tiene una conductividad térmica k. Si ignora los 
efectos de los extremos, encuentre la rapidez de 
conducción de energía desde la superficie interior 
hasta la exterior en la dirección radial. 
Respuesta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. El sólido de la figura tiene bases circulares de radios R y 2R, altura L y 
conductividad térmica k. Si las bases se ponen en contacto con reservorios de 
temperatura T1 y T2. Determine la corriente calorífica cuando el flujo es 
estacionario. Considere las paredes laterales forradas con un aislante térmico. 
 
 
 
Respuesta: