Temperatura - Física II

Vista previa del material en texto

TEMPERATURA 
FISICA II
TEMPERATURA
Una de las propiedades de la materia con la que estamos mas familiarizados, es la
temperatura.
Nosotros basándonos en el sentido del tacto, asociamos el concepto de temperatura a lo de
“caliente “ y “frio”.
En términos vulgares, la temperatura de un cuerpo es una medida cuantitativa de lo caliente
o frio que esté dicho cuerpo.
Microscópicamente, la temperatura está asociada a la energía del movimiento molecular.
Un incremento en la temperatura de un objeto, representa un incremento en su energía
cinética molecular media.
Cuando un objeto caliente es puesto en contacto con un objeto frio por una suficiente
cantidad de tiempo, la temperatura del objeto caliente disminuye y a la temperatura del
objeto frio se incrementa.
Considerense dos objetos A y B inicialmente
separados cuyas temperaturas son
respectivamente, tal que es mayor que .
Cuando A y B se ponen en contacto, la energía
cinética molecular media en A disminuye y la
energía cinética molecular media en B
aumenta, hasta que ambos objetos tengan la
misma temperatura .
es siempre mayor que pero menor que .
La naturaleza del cambio en la temperatura de A y B cuando ellos son puesto en contacto
sugiere que hay una transferencia de energía de uno a otro.
En este caso la energía “fluye” de A a B, y esta transferencia tiene lugar mientras A y B están a
diferentes temperaturas.
En general, cuando dos objetos a diferentes temperaturas son puestos en contacto hay un
“flujo” o transferencia de energía del objeto de mayor temperatura al objeto de menor
temperatura, y el flujo continua hasta que ambos objetos estén en la misma temperatura;
alcancen el equilibrio térmico.
La energía transferida en esta forma particular se denomina calor.
Una característica del calor es que fluye de un objeto a otro solamente mientras estos objetos
estén a diferentes temperaturas.
De donde el calor y la temperatura describen dos situaciones bastante diferentes. La temperatura
es una propiedad del sistema (ejemplo: un cuerpo o un grupo de objetos de alguna forma aislada
de otros), que es una medida de la energía cinética molecular media, mientras que el calor es la
energía transferida de un sistema a otro debido a una diferencia de temperaturas entre los
sistemas.
2. LA LEY CERO DE LA TERMODINAMICA
Considérense dos sistemas A y B separados entre si por un material aislante, y puesto en contacto
cada uno de ellos con un tercer sistema C mediante un material conductor.
Se produce una transferencia de
energía entre los sistemas A y C hasta
que ambos sistemas lleguen al
equilibrio térmico; lo mismo pasa con
los sistemas B y C.
Evidentemente, no se producirán mas cambios; los siguientes A y B están a la misma Temperatura.
e igual a la del sistema C.
Es decir, los sistemas A y B están en equilibrio térmico.
Esto se resume en un postulado que a menudo se llama la ley cero de la termodinámica: “Dos
sistemas en equilibrio en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre si”.
Es decir, los sistemas A y B alcanzan el equilibrio térmico con el sistema C.
Ahora, si después de ello, se pone en contacto los sistemas A y B mediante un material
conductor.
¿Qué pasará? 
¿Habrá transferencia de energía entre 
los sistemas?
3. ESCALA DE TEMPERATURA
La temperatura se expresa en grados, por lo general en una de las 2 escalas relativas; Centígrada (o
Celsius) y Fahrenheit, o en una de las dos escalas absolutas: Kelvin y Rankine.
Los dos puntos fijos de estas cuatro escalas son aquellas temperaturas a las cuales el agua, saturada 
de aire, congela y hierve a la presión de una atmosfera.
Para convertir grados centígrados en grados absolutos Kelvin se suma 273° al valor en grados 
centígrados.
𝑇° = 𝑇° + 273°
De manera análoga, para transformar grados Fahrenheit en grados absolutos Rankine se suman 460° al
valor conocido en grados Fahrenheit.
° °
La conversión reciproca entre grados centígrados y grados Fahrenheit se considera de la siguiente
manera:
Se observa que 100 grados en la
escala centígrada equivalen a 180
grados en la escala de Fahrenheit.
Por lo tanto, se puede plantear la
siguiente relación:
°
°
De donde: ° °
4. DILATACION
Con muy pocas excepciones, los volúmenes de todos los cuerpos aumentan al elevarse la
temperatura del cuerpo, si se mantiene constante la expresión exterior ejercida sobre ellos.
Sea V el volumen a una cierta temperatura T, y dV el aumento de volumen para un incremento de
temperatura dT.
Se define el coeficiente de dilatación cúbica , como la variación relativa del volumen por unidad
de variación de la temperatura.
Esta expresión es general, valida para solidos, líquidos y gases.
Dado que los cambios de volumen en el caso de solidos y líquidos son relativamente pequeños, se
puede considerar.
∆
 .∆
∆𝑉 = 𝛽 . 𝑉 . ∆𝑇
𝑉´ − 𝑉 = 𝛽 . 𝑉 . ∆𝑇 ; 𝑉´ = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝑉´ = 𝑉 1 + 𝛽 . ∆𝑇
Donde puede asumirse constante.
DILATACION LINEAL
Para un cuerpo tal como una varilla, generalmente lo único que interesa es la variación de su
longitud con la temperatura.
Sea la longitud a cierta temperatura , y la variación de la longitud con una variación dela
temperatura.
Se define el coeficiente de dilatación lineal como la variación relativa de la longitud por unidad
de variación de la temperatura.
Por lo tanto:
DILATACION SUPERFIACIAL
Para el caso de una lamina de material, nos interesa conocer la variación de la superficie con la
temperatura.
Sea el área de la superficie a la temperatura la variación del área para una variación
de la temperatura.
El coeficiente de dilatación superficial se define análogamente, como la variación relativa de la
superficie por unidad de la variación de la temperatura.
y por lo tanto:
RELACION ENTRE
Consideramos una varilla de dimensiones
Al incrementarse la temperatura, la variación
relativa de la longitud, es la misma en las tres
direcciones.
∆
=
∆
=
∆
El volumen de la varilla a cierta temperatura es:
Su volumen a la temperatura es:
Los incrementos de la longitud con la temperatura son pequeños (desestimables).
Por consiguiente; desestimado los términos muy pequeño resulta.
Pero
Por lo tanto:
Dividiendo ambos miembros por
∆ . . ∆
. .
 . . ∆
. .
 . . ∆
. .
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
Teniendo en cuenta que:
Se obtiene:
Similarmente se puede demostrar que
PROPIEDAD DE DILATACION
si existe una cavidad en el interior de un cuerpo, al dilatarse éste, el volumen de la cavidad aumenta
como si fuera del mismo material que forma el cuerpo.
Esto se cumple, aunque la cavidad llegue a hacerse tan grande que el cuerpo que lo rodea se reduzca a
una fina capa.
𝑉´ = 𝑉 1 + 𝛽. ∆𝑇
𝛽 = coeficiente de dilatación cúbica del cuerpo.
Si una lamina tiene un orificio, el orificio se dilata en la misma proporción que el material que lo rodea.
Este cumple, aunque el orificio se haga tan grande que la lamina se reduzca a un borde alrededor del
orificio.
𝑉´ = 𝐴 1 + 𝛾. ∆𝑇
𝛾 = coeficiente de dilatación superficial de la lamina
5. ESFUERZOS DE ORIGEN TERMICO 
Consideremos una barra de longitud fija
entre dos soportes rígidos. Si se incrementa
la temperatura la barra tiende a dilatarse,
pero los soportes impiden esa dilatación,
produciéndose esfuerzos de origen térmico.
Si se produce un incremento de la temperatura la longitud de la barra aumenta en que
esta dado por:
Puesto que la barra no esta libre, ello implica que el soporte ejerce una fuerza sobre la barra
que impide la dilatación, dicho de otra manera la fuerza F debe producir una deformación en
sentido contrario a y de la misma magnitud.
Supongamos que la barra está libre en uno de los extremos.
.
.
Módulo de elasticidad
Sección transversal de la barra
.
.
Teniendo en cuenta que: (esfuerzo normal)
El esfuerzo que se produce al aumentarse la temperatura es un esfuerzo de compresión; si por lo
contrario se reduce la temperatura, el esfuerzo será de tensión.