Examen Parcial

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) 
Facultad de Ingeniería Industrial 
Escuela Académica Profesional de Ingeniería Industrial 
 
EXAMEN PARCIAL 
Docente: Dr. Cevallos Ampuero, Juan Manuel 
Grupo: 7 
Integrantes: 
▪ Loarte Fuentes Rivera, Danfer Nadine 19170035 
▪ Merino Huamán, Roberto Carlos 19170039 
▪ Quispe Casahuaman, Luis Arturo 19170044 
▪ Valenzuela Nazario, Frank Enrique 19170059 
▪ Valladares Crisóstomo, Santiago Javier 19170060 
 
Lima, Perú 
30 de junio de 2022 
Universidad Nacional Mayor de San Marcos 
Facultad de Ingeniería Industrial 
2 
ÍNDICE 
 
1) Comente sobre las prácticas de calidad en la China moderna, con base al caso que se hizo 
en la semana 1. (5 puntos) 3 
2) Explique 5 actividades que desarrollaría como gerente de una empresa que aplica ISO 
9001:2015 (Semana 2). (5 puntos) 6 
3) De un ejemplo de FMEA aplicado a un producto o procesos de una empresa que conozca 
(Semana 4). (5 puntos) 13 
3.1. Definición 13 
3.2. Objetivo 13 
3.3 Pasos para el FMEA 14 
3.3. FMEA de la leche de la empresa Gloria 20 
3.4. Conclusiones 24 
4) De un ejemplo de Diseño de Experimentos para mejorar la calidad a un producto o 
procesos de una empresa que conozca (Semana 5). (5 puntos) 25 
4.1. Objetivo del experimento: 25 
4.2. Variable de respuesta: 25 
4.3. Factores controlables: 25 
4.4. Estrategia de bloqueo: 25 
4.5. Unidad experimental: 26 
4.6. Descripción del proceso de medición: 26 
4.7. Descripción de instrumentos de medición: 29 
4.8. Diseño factorial realizado con minitab 30 
4.9. Conclusiones 45 
 
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1) Comente sobre las prácticas de calidad en la China moderna, con base al 
caso que se hizo en la semana 1. (5 puntos) 
Lo que busca hacer China hoy en día, con la implementación de una nueva filosofía de calidad, 
es cambiar la reputación que tienen con respecto a sus productos, que se asemeja en varios 
aspectos a lo hecho por Japón al término de la Segunda Guerra Mundial. La etiqueta “Hecho 
en China” no es considerada instantáneamente como un sello de calidad en el mundo 
occidental. Este país posee problemas de calidad en la manufactura, muchos consumidores lo 
suelen asociar con la producción en masa, la mano de obra barata, entre otros factores y no 
están necesariamente equivocados. 
 
Las prácticas de calidad que la China moderna busca implementar son las siguientes: 
➔ Requisitos de entrenamiento, identificando las causas comunes de los problemas 
específicos que afectan la calidad y la seguridad, creando objetivos en lo relativo a 
costos, calidad, seguridad y capacitación. 
➔ Pruebas de procesos con la contratación de especialistas para capacitar y evaluar a los 
miembros clave del equipo seleccionados para roles de capacitación. 
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➔ Evaluación del desarrollo, comparando todos los resultados de las evaluaciones y 
documentándolo en una ubicación centralizada, incluyendo los registros de los 
empleados. Esto facilitará el desarrollo continuo de la capacitación y permitirá las 
auditorías en un futuro. 
➔ Por último, el identificar cualquier problema de calidad dentro de los procesos de 
trabajo antes de crear un esquema de entrenamiento efectivo. 
 
 
 
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Con la campaña “Hecho en China 2025”, China quiere cambiar su imagen como productor de 
bajo costo para pasar a ser un productor de innovación y de alta tecnología para el año 2025. 
El gobierno chino también tiene la meta de promover la calidad en los productos, al igual que 
facilitar la innovación y modernizar los sectores industriales. Esto significa que más y más 
empresas chinas implementarán el control de calidad o la gestión de sistemas de calidad en el 
futuro, por ejemplo, los estándares del ISO 9001 internacional. En este caso, la gestión de 
calidad se convierte en un mal necesario que cuesta mucho esfuerzo. Como el liderazgo es una 
de las claves de gestión de calidad, la eficacia y la eficiencia del sistema depende de que los 
líderes comuniquen el propósito y las metas del sistema. La falta de resultados de compromiso 
resulta un sistema ineficaz e ineficiente. Si la competencia tiene el requerimiento de 
implementar un sistema de control de calidad, la solución más común para China es la 
certificación del ISO 9001. 
 
 
 
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2) Explique 5 actividades que desarrollaría como gerente de una empresa 
que aplica ISO 9001:2015 (Semana 2). (5 puntos) 
La implementación de un sistema de gestión de la calidad es una decisión estratégica para una 
organización que le puede ayudar a mejorar su desempeño global y proporcionar una base 
sólida para las iniciativas de desarrollo sostenible. 
Para ello, la norma ISO 9001:2015 es un Estándar Internacional que ha sido adoptado por 
empresas de todo tipo y tamaño alrededor del mundo. El estándar especifica los requerimientos 
para la implantación de un Sistema de Gestión de la Calidad, y recoge las mejores prácticas 
para su aplicación, ya sea interna, para certificación, o con fines contractuales. 
Como gerente de una empresa que aplica ISO 9001:2015, las actividades que desarrollaría 
serían las siguientes: 
A. Cumplir las normas legales vigentes aplicables y los requisitos establecidos por la 
empresa necesarios para garantizar la calidad e inocuidad de los productos elaborados, 
seguridad y salud ocupacional de sus trabajadores, contratistas, visitantes y cuidado del 
ambiente. Esto se daría estableciendo los mecanismos necesarios para prevenir la 
ocurrencia de defectos de calidad, peligros para la inocuidad de los alimentos, 
incidentes, lesiones y enfermedades ocupacionales de los trabajadores, contratistas y 
visitantes. 
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B. Cimentar las bases de la gestión de la calidad y estimular a la empresa para entrar en 
un proceso de mejora continua. Mediante la responsable formación de los trabajadores 
en sus funciones, responsabilidad y autoridad respecto a la importancia de la calidad e 
inocuidad de los productos elaborados y el cuidado de la higiene, seguridad y salud en 
el trabajo. 
 
C. Promover y mantener una comunicación interna y externa suficiente, eficaz y oportuna 
con clientes, consumidores, personal, proveedores, accionistas, autoridades y otras 
personas u organizaciones relacionadas con la calidad e inocuidad de los productos, la 
seguridad y salud ocupacional, garantizando que los trabajadores y sus representantes 
son consultados y participan activamente en el sistema. Esto puede mejorar la 
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reputación de la empresa demostrando un desempeño de calidad, alentando a los 
departamentos a comunicarse para colaborar en las mejoras del Sistema de Gestión de 
la Calidad. 
 
D. Realizar auditorías para asegurar el control de la empresa e identificar los posibles 
errores de la gestión, a la vez que optimizar sus procesos organizativos. Con una 
auditoría se puede analizar un sector específico de una empresa y detectar los fallos en 
su funcionamiento, así como proponer soluciones. De este modo, auditar es como hacer 
una fotografía detallada de un elemento empresarial con el objetivo de verificar su 
correcto funcionamiento. 
 
Podemos distinguir diferentes auditorías según su objeto de inspección: 
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● Auditoría de cuentas: es el tipo de auditoría más conocido, también llamada 
auditoría financiera. Su objetivo es verificar la veracidad de las cuentas de una 
empresa. 
● Auditoría operacional:es aquel examen de los procesos de una cadena de valor. Su 
foco puede encontrarse en la manera de trabajar de los equipos, la comunicación 
entre ellos y los sistemas de toma de decisiones. 
● Auditoría informática: con la mayoría de empresas funcionando de manera 
totalmente digital, una auditoría informática supervisa y verifica la seguridad de 
los sistemas informáticos de una empresa y su adecuación a la normativa vigente. 
 
E. Invertir en el mantenimiento preventivo de los equipos que se utilizan en el proceso 
productivo de la empresa. En muchas ocasiones se ve este mantenimiento como un 
gasto y no como una inversión para alargar la vida útil de su maquinaria y equipos. Un 
buen mantenimiento preventivo de la maquinaria permite que se sostenga el ritmo de 
producción, reduce los accidentes aumentando la seguridad de los equipos y, a la larga, 
reduce los costes en mantenimiento evitando fallos y averías. 
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Ante ello, es importante conocer los tipos de mantenimientos que son los más adecuados 
para una actividad industrial. 
➔ Mantenimiento correctivo 
Se trata de un tipo de mantenimiento “reactivo” es decir, se aplica cuando surge 
un problema y como su nombre lo indica consiste en corregir los errores que 
aparecen en el equipo debido al uso y desgaste. Normalmente no suele ser 
planificado, salvo que el problema que se presente no sea muy importante y el 
equipo pueda seguir funcionando, en cuyo caso se puede incluir su reparación en 
un momento posterior, incluyendo la incidencia en el plan de mantenimiento 
industrial de la compañía. 
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11 
 
➔ Mantenimiento preventivo 
Este tipo de mantenimiento, consiste en realizar una serie de revisiones, y tareas 
de forma sistemáticamente a pesar que el equipo no presente problemas o errores 
producto del desgaste o su uso habitual, con el fin precisamente de evitar futuras 
averías más serias que eviten el normal funcionamiento del equipo y tener que 
poner en marcha un mantenimiento correctivo. 
 
 
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➔ Mantenimiento predictivo 
Requiere de un oportuno plan de mantenimiento industrial. Consiste en analizar 
constantemente los equipos para determinar si hay alteración de las variables de las 
maquinarias. Para su aplicación, es preciso llevar a cabo mediciones de los equipos 
como nivel de temperatura, consumo de energía, vibración entre otros aspectos. 
 
 
 
 
 
 
 
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3) De un ejemplo de FMEA aplicado a un producto o procesos de una 
empresa que conozca (Semana 4). (5 puntos) 
3.1. Definición 
El Análisis de Modo y Efectos de Fallas (Failure Modes and Effects Analysis) es una 
herramienta utilizada para evaluar la confiabilidad de los sistemas e identificar posibles fallas 
en un proyecto, proceso, producto o servicio. De este modo, es posible definir un plan para 
corregir proactivamente estas fallas y evitar así sus impactos negativos. 
El FMEA es un método inductivo en el que nos preguntamos: “Si se produce esta falla, ¿qué 
podría suceder?” La intención es que la probabilidad estimada de que se produzca la falla se 
reduzca al máximo eliminando sus causas fundamentales. Esta herramienta funciona como un 
resumen de conocimientos, permitiendo la creación de un historial basado en experiencias 
anteriores con productos/procesos similares y permitiendo el uso de esta información en futuras 
mejoras. 
 
 
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3.2. Objetivo 
El uso del FMEA permite eliminar las fallas de forma sistemática, lo que se traduce en un 
aumento de la confiabilidad del servicio prestado y en una mayor seguridad y satisfacción de 
los clientes. Su aplicación tiene un impacto directo en el rendimiento financiero de la empresa, 
ya que minimiza o elimina posibles fallas en los procesos de producción. 
3.3 Pasos para el FMEA 
Los pasos pueden ser agrupados en tres fases: 
- Las etapas 1 a 3 representan la fase “Análisis del sistema” de un estudio de FMEA. 
- Las etapas 4 a 6 representan la fase “Análisis de fallas y mitigación de riesgos” de un 
estudio de la FMEA. 
- La tercera fase, “Comunicación”, engloba la etapa de documentación de los resultados. 
Paso 1: Planificación y Preparación 
El estudio de FMEA comienza con una definición proposital y cuidadosa del alcance. El equipo 
de gestión es responsable por definir el alcance del estudio. 
 
Paso 2: Análisis de la Estructura 
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El análisis de la estructura es usado para identificar y descomponer el proceso en etapas 
secuenciales, interfaces y elementos logísticos. Usa los límites estipulados por la definición de 
alcance en el paso 1 para identificar cada etapa, interfaz y elemento logístico del proceso en 
estudio. 
El análisis de estructura tiene como objetivo facilitar un entendimiento completo del proceso. 
Comience con el elemento central de su alcance, identifique el proceso del cual él forma parte 
y, finalmente, apunte todos los elementos relacionados directamente a él. 
 
Paso 3: Análisis de la Función 
En la etapa Análisis de la Función debe ser explorado lo que el producto debería hacer, lo que 
el proceso general (y cada una de sus actividades) debería ejecutar y cómo esa funcionalidad 
es facilitada. Usando el Análisis de la Estructura, desarrollada en el paso 2, cada elemento es 
analizado separadamente en términos de funciones y requisitos correspondientes. 
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16 
 
 
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17 
Paso 4: Análisis de la Falla 
En el paso 4, el concepto de “cadena de fallas” es usado para entender y visualizar las 
imperfecciones en el proceso. Esta cadena está compuesta por el modo, efecto y por la causa 
de la falla. 
- Un modo de falla representa cualquier manera por la que un ítem (el elemento principal) 
puede fallar al atender la función pretendida. 
- Un efecto de falla es la consecuencia de un modo de falla. 
- Una causa de falla es una indicación de por qué un modo de falla puede ocurrir. 
El análisis de fallas abarca la identificación de cómo los elementos detallados durante el 
Análisis de la Estructura pueden errar en la ejecución de las funciones pretendidas, 
documentadas por el Análisis de la Función. Un modo de falla lleva a un efecto accionado por 
una causa de falla. La determinación de posibles causas es el elemento central de una FMEA. 
 
 
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Paso 5: Análisis de Riesgo 
En el Paso 5, es evaluada la Gravedad, Ocurrencia y Detección de cada cadena de fallas. Un 
nivel de prioridad de acción “Alto, Mediano o Bajo” es obtenido con base en las evaluaciones, 
conforme es indicado en las Tablas de Prioridades de Acción. Estas tablas no establecen una 
“prioridad de riesgo”, sino un nivel de prioridad para la acción necesaria, que busca reducir el 
riesgo de falla en el funcionamiento, conforme pretendido. 
Si el nivel obtenido fuere alto, obligatoriamente deben ser tomadas medidas para mejorar los 
controles de prevención y/o detección (o informar justificadamente sobre por qué los controles 
actuales son adecuados). 
Si es mediano, es recomendable que sean tomadas medidas para mejorar los controles de 
prevención y/o detección (o informar justificadamente sobre por qué los controles actuales son 
adecuados). 
Y, si es bajo, pueden ser tomadas acciones para mejorar los controles de prevención y/o 
detección, pero no son obligatorias. 
 
 
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Paso 6: Optimización 
El objetivo principal de la etapa de optimización es desarrollar acciones para reducir los riesgos 
y aumentar la satisfacción del cliente, mejorando el proceso. La mayoría de las acciones 
probablemente abordará la reducción de la probabilidad de ocurrencia de las causas de falla o 
la mejora de los controles de detección; ambas conducen a un proceso más robusto. 
 
Paso 7: Documentación de los Resultados 
Los resultados de cada estudio de FMEA deben ser totalmente documentados. Un estudio de 
la FMEA no será concluido hasta que el Paso 7 sea finalizado. 
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3.3. FMEA de la leche de la empresa Gloria 
 
Análisis Modal de fallos y Efectos 
De Proceso: De Diseño: 
N° Hoja Revis.N° Fecha Por 
Producto: Leche Proceso: Elaboración de leche Gloria Responsable: Grupo 7 
Especificación: Operación: Fecha: 
Fecha de emisión: 30/06/2022 Actuar sobre NPR mayores que: Revisado: 
Nombre 
Operación 
o función 
Modo de 
fallo 
Efectos de 
fallo 
S Causas del fallo O 
Controles 
actuales 
D NPR Acción correctora Responsable 
Acciones 
implementadas 
Valoración 
NPR 
S O D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Adquisición 
de la 
materia 
prima 
 
 
 
 
 
 
 
Recepción 
de la leche 
Leche de 
mala 
calidad 
Pérdida 
del 
producto 
por 
materia 
prima 
fuera de la 
especifica
ciones 
4 
Adulteraciones, 
presencia de 
contaminantes 
físicos 
2 
Comprobación 
química 
3 24 Proveedores confiables Jefe de almacén Sí 3 2 1 6 
Alta 
carga 
microbio
lógica 
Intoxicaci
ón del 
cliente 
4 
- Incumplimiento 
de la cadena de 
frío. 
 
- Incumplimiento 
de las buenas 
prácticas de 
ordeño. 
3 
Detoxificación 
natural 
4 48 
- Correcto manejo de la 
temperatura de 
almacenamiento de leche 
cruda 
 
- Proveedores autorizados 
Jefe de almacén Sí 3 2 2 12 
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21 
 
 
 
 
 
 
 
Procesamie
nto 
 
 
 
 
 
Filtración 
Proceso 
de 
filtración 
inadecua
do 
Contamin
ación 
física en 
el 
producto 
final 
5 
Defectos del 
medio filtrante 
4 
Doble 
secuencia de 
filtrado 
2 40 
Inspección constante del 
filtro 
Operarios de procesos Sí 3 3 1 9 
Procesamie
nto 
Pasteuriza
ción 
Tratamie
nto 
térmico 
deficient
e 
Intoxicaci
ón del 
consumid
or 
6 
- Fallas en los 
equipos de 
transferencias de 
calor 
 
- Manejo 
inadecuado del 
operario 
4 
Detoxificación 
natural 
3 72 Prueba de la fosfatasa Operarios de procesos Sí 5 3 2 30 
Elevadas 
temperat
uras de 
proceso 
Rechazo 
del 
producto 
4 
- Manejo 
inadecuado del 
operario 
 
- No llevar un 
control del 
proceso 
3 
Observación 
puntual 
3 36 
- Operario capacitado 
 
- Control constante del 
proceso 
Operarios de procesos Sí 2 2 1 4 
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22 
Almacenam
iento del 
producto 
final 
Envasado 
Variabili
dad en el 
volumen 
de 
llenado 
-
Inconform
idad del 
cliente 
 
-Pérdida 
de 
producto 
2 
Problemas 
técnicos de la 
máquina de 
llenado 
2 
Observación 
puntual 
2 8 
- Mantenimiento 
correctivo y preventivo 
de los equipos de llenado 
Operadores de máquinas 
para el tratamiento de la 
leche 
Si 2 2 2 8 
Contami
nado del 
producto 
final 
Intoxicaci
ón del 
cliente 
5 
Higienización 
incorrecta de los 
equipos de 
llenado y envases 
2 
Detoxificación 
natural 
3 30 
- Programas de 
higienización y 
sanitización de equipos y 
material de envase 
Operadores de máquinas 
para el tratamiento de la 
leche 
Si 3 2 2 12 
Sellado 
incorrect
o 
Pérdida 
del 
producto 
2 
- Falla en los 
equipos de sellado 
 
- Material del 
envase de mala 
calidad 
3 
Observación 
puntual 
2 12 
- Mantenimiento 
correctivo y preventivo 
de los equipos de sellado 
 
- Inspección de la calidad 
del material de envase 
Operadores de máquinas 
para el tratamiento de la 
leche 
Si 2 2 2 8 
Almacenam
iento del 
producto 
final 
Almacena
miento 
Rotura 
del 
envase 
Pérdida 
del 
producto 
2 
Manipulación 
incorrecta del 
operario 
4 
Observación 
puntual 
2 16 
Supervisión del 
desempeño del personal 
Operadores encargados del 
almacenamiento 
Si 2 2 1 4 
Enfriami
ento 
deficient
e 
Deterioro 
del 
producto 
5 
- Control 
deficiente de la 
temperatura de 
almacenamiento 
 
4 
Detoxificación 
natural 
3 60 
- Control de la 
temperatura de 
almacenamiento 
 
- Inspección constante de 
la cámara de refrigeración 
Operadores encargados del 
almacenamiento 
Si 2 2 3 12 
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23 
- Uso inadecuado 
de la cámara de 
refrigeración 
Recolección 
y transporte 
Distribuci
ón 
Deterior
o del 
producto 
final 
Acidificac
ión de la 
leche 
5 
Temperatura de la 
cava de transporte 
por encima de 
10°C 
4 
Detoxificación 
natural 
4 80 
Control constante de la 
temperatura de transporte 
Trabajadores del tratamiento 
de la leche 
Si 2 2 2 8 
Retraso 
en la 
entrega 
del 
producto 
Inconform
idad del 
cliente 
2 
- Mala 
planificación de 
las rutas 
 
- Incumplimiento 
de las rutas 
3 
Control de 
tiempos 
1 6 
Planificación y correcto 
control de las rutas 
Comerciantes e 
intermediarios 
Si 2 2 1 4 
 
 
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24 
3.4. Conclusiones 
 El mayor nivel de probabilidad de riesgo en las distintas operaciones del procesamiento de la 
leche son: 
● Distribución del producto terminado → Deterioro del producto final 
● Almacenamiento → Enfriamiento deficiente 
● Recepción de la leche → Fallo de alta carga microbiológica 
● Envasado → Contaminación del producto final 
● Pasteurización → Tratamiento térmico deficiente 
Estos resultados del FMEA aumentan la confianza en el servicio prestado y garantizan una 
mayor satisfacción a los clientes, usuarios y consumidores finales. 
 
 
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25 
4) De un ejemplo de Diseño de Experimentos para mejorar la calidad a un 
producto o procesos de una empresa que conozca (Semana 5). (5 puntos) 
Caso: Incidencia de la temperatura y tiempo de fermentación sobre la viscosidad del yogurt 
de la empresa Gloria S.A. 
4.1. Objetivo del experimento: 
A través de la variación de temperatura y tiempo de fermentación en la preparación del 
yogurt, determinando en qué medida se ve afectada la viscosidad, haciéndolo más 
duradero y consistente. 
4.2. Variable de respuesta: 
La variable de respuesta del yogur variando la temperatura será la viscosidad pues, de 
esta depende la consistencia de este para el consumo y su duración así determinando el 
nivel de resistencia a fluir, es decir, que en el producto terminado mantenga un nivel 
balanceado, la temperatura será controlada en grados Celsius para las diferentes 
muestras, la unidad de medida de producto a analizar será en ml de yogurt. 
4.3. Factores controlables: 
Para el experimento se tienen determinados varios factores controlables como lo son, 
la temperatura de cocción del yogurt, cantidad de leche, cantidad de fruta, tiempo de 
cocción y el método de preparación de este. 
4.4. Estrategia de bloqueo: 
Para el experimento Como estrategia de bloqueo se ha definido una cantidad de 2000 
ml de leche tipo entera, la fruta que se utilizará será la fresa, adicionalmente, la cantidad 
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26 
de yogurt industrial a utilizar será de 40 g, para la preparación se tendrá en cuenta el 
bloqueo de la temperatura de cocción en 80º C de laleche, con intención de eliminar 
los patógenos de la misma. 
4.5. Unidad experimental: 
Como unidad experimental para este experimento el equipo de trabajo ha definido 20 
muestras de yogurt listo para el consumo, de 150gr a los cuales se les realizarán las 
mediciones de viscosidad con ayuda del método con viscosímetro con caída de esferas. 
 
4.6. Descripción del proceso de medición: 
Se obtuvieron los siguientes datos a través de mediciones previas: 
Radio de la esfera=0,012695 mm 
Densidad de la esfera=7701,18 Kg/m3 
Densidad del fluido=1032,00 Kg/m3 
Se procede por llenar la probeta con 242 ml del yogurt que tiene el tratamiento a medir, 
para luego, una misma persona tomar la esfera y cronometrar el tiempo que demora la 
esfera en tocar el fondo de la probeta desde el momento que hace contacto con el yogurt, 
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27 
este dato se registra y luego se cambia el yogurt por otro que contiene un tratamiento 
distinto. Finalmente, después de obtener todos los datos se hace uso de la ecuación 
número 5 para el cálculo de la viscosidad y tomar esos datos para el análisis estadístico. 
 
 
 
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28 
Diagrama. Diagrama de proceso de toma de datos a través de la experimentación. 
 
 
 
 
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29 
4.7. Descripción de instrumentos de medición: 
 
 
Muestra 
40º
(-) 
45º(
+) 
8h(-) 9h(+) Fresa
(-) 
Mora
(+) 
10g
(-) 
15g
(+) 
Variable de 
respuesta 
Viscosidad 
(kg/mt*s) 
 
 
Réplica 
Temperat
ura 
Tiempo Sabor Yogurt 
1 - - - - 6.4692 5.5769 
2 + - - - 7.3607 6.0358 
3 - + - - 4.9077 6.4692 
4 + + - - 5.2304 6.7279 
5 - - + - 5.5769 4.4615 
6 + - + - 5.7951 5.1523 
7 - + + - 6.0230 5.3538 
8 + + - - 6.7355 5.6176 
9 - - - + 5.3538 5.3538 
10 + - - + 5.7281 6.0746 
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30 
11 - + - + 4.4615 4.9077 
12 + + - + 4.9290 5.6166 
13 - - + + 4.9077 5.3538 
14 + - + + 4.9639 5.6075 
15 - + + + 5.3538 4.9077 
16 + + + + 5.4134 5.7083 
 
 
 
 
 
4.8. Diseño factorial realizado con minitab 
4.8.1. Diseño factorial completo 
Factores: 4 Diseño de la base: 4; 16 
Corridas: 32 Réplicas: 2 
Bloques: 1 Puntos centrales (total): 0 
Todos los términos están libres de estructuras alias. 
4.8.2. Regresión factorial: 
 
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31 
VISCOSIDAD YOGURT VS. TEMPERATURA; T-FERMENTACIÓN; SABOR; 
YOGURT. 
Análisis de varianza 
 
➢ Los efectos significativos para el experimento teniendo en cuenta el valor p son la 
temperatura entre 40°- 45° y las aplicaciones de composición de yogurt entre 1 – 1(1/2) 
cucharadas, donde es menor o igual a un nivel de significancia de 0.05 los demás efectos 
no generan un nivel alto de significancia en la viscosidad del yogurt, de igual forma la 
interacción entre el sabor y el tiempo de fermentación muestra un valor P menor al nivel 
de significancia indicando que dicha interacción resulta ser significativa. 
 
Coeficientes codificados 
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32 
 
 
Ecuación de regresión 
viscocidad_yogurt = 5,567 + 0,227 temperatura - 0,044 T-fermentación - 0,133 Sabor - 0,277 
yogurt - 0,002 temperatura*T-fermentación - 0,036 temperatura*Sabor - 0,012 
temperatura*yogurt + 0,250 T-fermentación*Sabor - 0,084 T-fermentación*yogurt + 0,120 
Sabor*yogurt + 0,041 temperatura*T-fermentación*Sabor + 0,042 
temperatura*Tfermentación*yogurt - 0,033 temperatura*Sabor*yogurt - 0,053 
Tfermentación*Sabor*yogurt - 0,011 temperatura*T-fermentación*Sabor*yogurt 
Factor Nombre 
A temperatura 
B T-fermentación 
C Sabor 
D yogurt 
 
Alias 
I 
A 
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B 
C 
D 
AB 
AC 
AD 
BC 
BD 
CD 
ABC 
ABD 
ACD 
BCD 
ABCD 
 
 
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➢ Para el experimento el diagrama de Pareto nos indica que los efectos más significativos 
para el desarrollo del experimento son la medida de yogurt usada para la composición 
de este y la combinación de los efectos BC (que son el tiempo de fermentación y el 
sabor usado en cada muestra), la medida de composición de yogurt es muy importante 
debido a que le da consistencia a el producto estudiado. 
 
➢ Podemos denotar un comportamiento de normalidad en los datos del experimento ya 
que todos los datos se ajustan al comportamiento de la línea de tendencia normal y no 
se presentan datos atípicos, además en la gráfica de ajuste que no denota una tendencia 
de los datos al igual que Vs orden esto nos indica que no hay dependencia entre los 
datos del experimento. 
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35 
 
➢ Los efectos nos indican que la temperatura es aquella que da un mayor efecto en la 
variable de respuesta del experimento, es decir que se considera que a mayor 
temperatura se esperaría obtener una mayor viscosidad, mientras el tiempo de 
fermentación, el sabor y la cantidad de yogurt aparentan disminuir el nivel de viscosidad 
a medida que aumentan. 
 
Para las interacciones entre la temperatura y el tiempo de fermentación, podemos observar que 
dicha interacción tiene un efecto positivo sobre la variable de respuesta, así que se esperaría 
que al aumentar la temperatura de preparación del yogurt y el tiempo de fermentación se logre 
aumentar el nivel de viscosidad, de igual forma sucede con las interacciones de la temperatura 
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36 
con el sabor del yogurt y con la cantidad de yogurt utilizado. Sin embargo, las interacciones de 
la temperatura de fermentación con el sabor y con la cantidad de yogurt presentan una 
estimación de respuesta negativa hacia la variable de respuesta, de igual forma con la 
interacción del sabor con la cantidad de yogurt, es decir, con el aumento en las interacciones 
anteriormente mencionadas daría un resultado estimado de disminución en el nivel de 
viscosidad del yogurt. 
Diseño de composición central 
Para la realización del diseño de composición central se toman dos factores, estos dos factores 
cuantitativos son los más significativos en el modelo en la realización del diseño factorial 2k, 
estos factores son la temperatura de cocción y la cantidad de yogurt agregado al producto. Para 
el análisis de la curva significativa se desarrolla un análisis experimental con puntos centrales 
sin réplica. 
 
Hoja de datos 
 
Orden 
Est 
Orden 
Corrida 
Pt Central Bloques Temperatura Yogurt Viscosidad 
1 1 1 1 40 10 6.7812622 
2 2 1 1 45 10 6.06409 
3 3 1 1 40 15 5.85546 
4 4 1 1 45 15 6.70222 
5 5 0 1 42.5 12.5 6.073082 
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37 
6 6 0 1 42.5 12.5 6.08998 
7 7 0 1 42.5 12.5 6.503589 
8 8 0 1 42.5 12.5 7.077748 
9 9 0 1 42.5 12.5 6.095941 
 
Tabla 2. Tabla de datos usando los 2 factores más significativos (temperatura, cantidad de 
leche) 
 
 
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Diseño factorial completo 
Resumen del diseño 
 
Factores: 2 Diseño de la base: 2 ; 4 
Corrida: 9 Réplicas: 1 
Bloques: 1 Puntos centrales 
(total): 
5 
 
Regresión factorial: viscosidad vs. temperatura; yogurt; PtCentral 
Análisis de Varianza 
 
Fuente GL 
SC 
Ajust. 
MC 
Ajust. 
Valor 
F 
Valor 
p 
Modelo 4 0.620005 0.155012 0.82 0.576 
Lineal 2 0.03160 0.015798 0.08 0.922 
Temperatura 1 0.00637 0.006367 0.03 0.864 
Yogurt 1 0.02523 0.025229 0.13 0.734 
Interacciones de 2 términos 1 0.58824 0.588239 3.09 0.153 
Temperatura*Leche 1 0.588240.588239 3.09 0.153 
Curvatura 1 0.00021 0.000214 0.00 0.975 
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39 
Error 4 0.76041 0.190104 
Total 8 1.38046 
 
Resumen del modelo 
 
S R- cuad. 
R - cuad. 
(ajustado) 
R - cuad. 
(pred) 
0.436009 44.92% 0.00% 
 
Como se puede observar, debido a que ninguno de los dos factores dio un resultado en el valor 
P que indica significancia para la variable de respuesta, de igual forma se comporta la 
interacción entre ellos. Debido a que el rango de ambos factores es considerablemente corto, 
se da como resultado una curva no pronunciada haciendo evidencia de la no significancia de la 
misma para el modelo. Adicionalmente se observa que los porcentajes del modelo son bastante 
bajos indicando la baja calidad del modelo. 
Coeficientes codificados 
Término Efecto Coef. 
EE 
del 
Coef. 
Valor 
T 
Valor 
p 
FIV 
Constante 6.358 0.218 29.17 0.000 
Temperatura 0.080 0.040 0.218 0.18 0.864 1.00 
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40 
Leche -0.159 -0.079 0.218 -0.36 0.734 1.00 
Temperatura*Leche 0.767 0.383 0.218 1.76 0.153 1.00 
Pt Ctral 0.010 0.218 0.03 0.975 1.00 
 
Ecuación de regresión en unidades no codificadas 
 
viscosidad 
38,7 - 0,751 temperatura - 2,64 leche + 0,0614 
temperatura*leche + 0,010 Pt Ctral 
 
Estructura de alias 
 
Factor Nombre Alias 
A Temperatura A 
B Leche B 
 AB 
 
Teniendo en cuenta el valor P dado en la elaboración del experimento ninguno de los factores 
es significativo en el experimento para la determinación de la variable de respuesta (viscosidad) 
por ello nos indica que para los puntos centrales no hay una curva significativa. 
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes 
 
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Obs Viscosidad Ajuste Resid 
Resid 
est. 
1 6.781 6.781 0.000 * X 
2 6.094 6.094 0.000 * X 
3 5.855 5.855 0.000 * X 
4 6.702 6.702 0.000 * X 
X poco común X 
 
Diagrama de Pareto de efectos estandarizados 
 
● El diagrama de Pareto realizado con puntos centrales nos confirma que ninguno de los 
factores es significativo por ende no tendrá una curva significativa la interacción entre 
factores. 
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42 
Gráfica de cubos (medias de los datos) para viscosidad 
 
● Con la gráfica de cubo se puede observar que, pese a que los factores resultaron no 
significativos, el mejor resultado según las medias de los datos se da con una 
temperatura de 40 ºC (nivel bajo de la temperatura) y 10 gr de yogurt (nivel bajo de la 
cantidad de yogurt). Adicionalmente se puede observar que el punto central da como 
resultado una respuesta menor. 
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43 
 
 
● Se puede observar un comportamiento que intenta ajustarse a la línea de tendencia 
central, denotando normalidad por parte de los datos del experimento, aparentemente 
se puede observar la existencia de un dato atípico, lo cual se puede confirmar al observar 
el histograma, ilustrando el dato atípico de forma más evidente, además en la gráfica 
de ajuste que se denota una tendencia de los datos al igual que vs orden esto nos indica 
que hay dependencia entre los datos del experimento. 
 
 
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44 
Gráfica factoriales para viscosidad 
 
En la gráfica de efectos principales para la variable de respuesta se puede confirmar de manera 
gráfica lo que se determinó anteriormente, que los puntos centrales definidos no denotan 
significancia en la intervención a la variable de respuesta, se puede estimar que el 
comportamiento observado entre los diferentes niveles de los factores corresponde a un 
comportamiento casi lineal, estando el punto central muy cercano a la línea recta que intercepta 
ambos niveles. 
 
 
 
 
 
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45 
 
● Se puede apreciar que en la gráfica de interacción que las líneas efectivamente no son 
paralelas, de hecho, el cruce entre ellas es claro y esto nos indica que no existe una 
interacción entre los factores. 
4.9. Conclusiones 
● La desviación y poca dependencia de los factores usados en el experimento se debe a 
que los datos son tomados a través de un método experimental, para poder tomar con 
precisión los datos de viscosidad es mejor utilizar un instrumento especializado 
(medidor de viscosidad revisado) para la medición de la variable de respuesta 
(viscosidad). 
● Un factor no controlable como lo es la exactitud del tiempo al momento de medir la 
caída de la esfera a través del yogurt es posiblemente donde se genera que solo 2 
factores experimentales sean los que estén generando un cambio en la viscosidad del 
yogurt 
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46 
● Los métodos experimentales a través de otro experimento permiten hallar datos con 
respecto a una variable de respuesta, pero son poco precisos debido a la poca efectividad 
al momento de toma de datos, ya que no son exactos y hay un error en ellos. 
● Hay interacción de factores que generan un cruce entre ellos tales como el tiempo de 
fermentación y el sabor debido a que uno afecta la variable de respuesta pero el otro no 
genera un efecto significativo sobre la viscosidad del yogurt, a través del experimento 
se logró determinar que uno de los efectos que más afecta la viscosidad en el yogurt es 
el tiempo de fermentación y la cantidad de cucharadas de “yogurt” que tenga el 
producto, entre mayor sea el uso de estos efectos mayor será su viscosidad. 
 
 
“UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS” La 
decana de América