Unidad III - Medidas de tendencia central

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1. Medición
2. Organización y Representación de Datos.
3. Medidas de Tendencia Central
4. Medidas de Dispersión
5. Poblaciones y muestras
6. Correlación
7. Pruebas de Hipótesis
Contenido
Estructura de la clase
1.- Introducción
A) Bienvenida
B) Repaso 
semana 
anterior
C) Presentación 
del tema
2.- Desarrollo
A) Exposición 
del tema 
(teoría)
B) Ejercicios 
3.- Cierre
A) Cierre de Sesión
B) Temas 
administrativos
C) Siguiente clase
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
 La medida de tendencia central más importante es la
media, o valor promedio, de una variable aleatoria, la
media se calcula sumando los valores de cada uno de
los datos y su resultado se divide entre el número de
datos que tiene la serie:
ഥ𝒙 𝒐 μ =
𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 +⋯+ 𝒙𝒏
𝒏
=
σ𝒊=𝟏
𝒏 𝒙𝒊
𝒏
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
 Es el valor de en medio en los datos ordenados de
menor a mayor (en forma ascendente). Cuando tiene
un número impar de observaciones, la mediana es el
valor de en medio. Cuando la cantidad de
observaciones es par, no hay un número en medio
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
 a) Si el total de datos analizados es un número impar,
entonces la mediana es el valor que se encuentra
exactamente en el centro de la serie ordenada. Es decir, es
el valor del dato que ocupa la posición (n +1)/2 de la serie
ordenada.
 b) Si el total de datos analizados es un número par,
entonces la mediana es el promedio de los dos valores que
se encuentran en el centro de la serie ordenada. Es decir, es
el promedio de los valores de los datos que ocupan las
posiciones n/2 y (n+2)/2 de la serie ordenada
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
 Es una medida de tendencia central cuyo valor es el
más común en una serie de datos. La moda es
representada por la expresión Mo y puede ser utilizada
para describir series de datos con variables
cuantitativas o variables cualitativas.
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
ഥ𝒙 𝒐 μ =
(𝒎𝟏 ∗ 𝒇𝟏 +𝒎𝟐 ∗ 𝒇𝟐 +⋯+𝒎𝒏 ∗ 𝒇𝒏)
(𝒇𝟏+𝒇𝟐 +⋯+ 𝒇𝒏)
=
σ𝒎𝒋 ∗ 𝒇𝒊
σ𝒇𝒊
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
Donde:
𝒎𝒋= Punto medio para la clase
𝒇𝒊=Frecuencia de cada clase
σ𝒇𝒊 = Suma de las frecuencias de todas las
clases
σ𝒎𝒋 ∗ 𝒇𝒊 = Suma del producto de los puntos
medios por las frecuencias de todas las clases.
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
𝑴𝒅 = 𝑳𝒊 +
𝒏
𝟐
𝑭𝒎
− 𝑭𝒂 I
Donde:
𝑳𝒊= Límite inferior de la clase mediana
𝑭𝒂=Frecuencia acumulada anterior a la clase mediana
I= Amplitud del intervalo
n= Número de datos observados
𝑭𝒎=Frecuencia de la clase mediana
ESTADISTICA II
Medidas de Tendencia Central
 Para datos cualitativos, es la clase que tiene la mayor frecuencia.
 Para datos cuantitativos , la moda la obtenemos:
𝑴𝒐 = 𝑳𝒊 +
∆𝟏
∆𝟏 + ∆𝟐
I
Donde:
𝑳𝒊= Límite real inferior de la clase modal (la que tiene mayor frecuencia)
∆𝟏=Diferencia entre la mayor frecuencia y la frecuencia anterior
∆𝟐=Diferencia entre la mayor frecuencia y la frecuencia que le sigue
I= Amplitud del intervalo de la clase modal
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	Slide 2: Estructura de la clase
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