Ejercicio6_c_d_TP5

Vista previa del material en texto

Modalidad virtual
Matemática
Prá
SO
c
d.
 CAPITULO VIII
REGLAS DE
DERIVACION
Págs. 129 a 132
6. Usando las reglas de derivación, hallar las derivadas
de las funciones indicadas en su dominio de definición.
c. x
x
4
xln)x(g
3

d.   xe2xlnx3x)x(m 
ctico 5 – Derivadas - EJERCICIO 6_c_d 1
LUCION Y COMENTARIOS
. x
x
4xln)x(g
3

Para poder usar la derivada de xn escribimos:
2
1
3
3
xxyx4
x
4  
Con lo que g(x) = ln x + 4x-3 - 2
1
x
Usando la derivada de la suma de funciones;
2
1
4
2
1
4
x
2
1x12
x
1)x('g
x
2
1x)3(4
x
1)x('g






  xe2xlnx3x)x(m 
Aplicamos la regla del producto de funciones:
)'e2x(ln)x3x()e2x(ln')x3x()x('m xx  (1)
Pero:
3x
2
1
)'x3()'x(')x3x( 2
1


(2)
Y
xxx e2
x
1)'e2((ln)')'e2x(ln  (3)
Reemplazando (2) y (3) en (1):





 









xx2
1
e2
x
1)x3x()e2x(ln3x
2
1)x('m