Ejercicio7_c_TP4

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Matemática
Práctico 4 – FUNCIONES ESPECIALES- EJERCICIO 7_c 1
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS
c. Todos los valores de x que verifican sen x = cos x.
Entre 0 y 2las gráficas de las funciones se intersecan en x1 =
4

y en x2 =
4
3
. Pero además lo
hacen para otros valores de x que pertenecen a sus dominios (recordemos que ambas tienen como
dominio el conjunto de los números reales).
Para hallar estos otros valores tenemos en cuenta que ambas funciones son periódicas de período
2, por lo que podemos afirmar que:
sen x = cos x  x = 

k2
4
ó x = 

k2
4
3
, (con k entero)
Como
4

y
4
3
difieren en podemos escribir el conjunto solución como:





  Zk;k
4
x/xS
7. A partir de las gráficas de las funciones seno y coseno, encontrá:
c. Todos los valores de x que verifican sen x = cos x.