116 -diseo-de-estructuras-de-acero-con-lrfd-segui

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Internacional Thomson Edítores
2da,. Edieión
Diseño de Estructuras de Acero con LRFD '
México' Albany • Bonn • Boston • Johannesburgo' Londres' Madrid' Melboume • Nueva Yórlc
París' San Francisco' San Juan. PR • Santiago • Sáo Paulo • Singapur- Toldo' Toronto'« WaShington':'Ir.!J
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An Intemational Thomson Publishing Company I(j).>~ J _,-V ";'" ' ",.'" ,!" ,,',
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William T. Segui
Universidad de Memphis
Segunda edición
de acero con LRFD
Diseño de estructuras
eda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del texto de la presente obra bajo cualesquiera formas, -..
~ctrónica o mecánica, incluyendo el fotocopia4.l?~:er~narniento en algún sistema de recuperación de
formación, o el grabado. sin el consentimiento pJ,¡,¡o'y'p&- es6-tto del editor. ... . - ... •
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Revisión técnica
Carlos Nungaray
ITESM campus Monterrey
l. .
irector editorIal y de producción: Miguel Angel Toledo Castellanos
~itor de desarrollo: Pedro de la Garza Rosales
I¡rente de producción: René Garay ArguetaIltora de Producción: OIga Adriana Sánchez Navarreteerrecclén de estilo: Vicente Téllez
lseño de portada: Jesús Enriquez Rivas
I
POgrafia: Editorial Carsa, S. A.
duras: Alberto Victoria y Aurelio Garcia
Traducción
José de la Cera Alonso
Universidad Autónoma Metropolitana. Azcapotzalco
España
Te!. (3491) 446-3350
Fax (3491) 445-6218
Madrid. ESPAÑA
América del Sur
Te!. (54-11 )4325-2236
Fax (54-11 )4328-1829
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110 Rey, PUERTO RICO
i de estructuras de acero con LRFD
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¡OS reservados respecto a la edición en español.
!() por Intemational Thomson Editores, S. A. de C. V.
ational Thomson Editores, S. A. de C. V. es una empresa de
mson Learning
ción del libro LRFD Steel D(,~·I¡;II.2". ed., publicado en inglés por
;/Cole Publishing Company @ 1999 ISBN 0-534-95155-4
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eN:del E. A lo largo'delu:xto sé'triéñCiooacootinuamente el Manual de construccián en acero del-AISC.
- por lo que en adelante DOS referirerños a élcomo ManuaL '.
r, .:
El Diseño en acero por factores de carga y resistencia (LRFD) es un libro de texto básico
para el diseño estructura! en acero para los estudiantes de los últimos semestres de la ca-
rrera de ingeniería civil. Su función principal es la de un libro de texto, aunque los inge-
nieros civiles que necesiten un repaso de la práctica y de las Especificaciones AISC
actuales, lo encontrarán útil.como referencia. Los estudiantes que usen este libro deberán
haber cursado las materias de mecánica de materiales y análisis de estructuras estáticamen-
te determinadas.
Varios cambios se efectuaron a la primera edición del libro Diseño en acero por fac-
tores de carga y resistencia (LRFD) para hacerlo consistente con las Especificaciones
AISC de 1993 y con la segunda edición del Manual de construccián en acero del AISC'·.
Esos cambios incluyen la incorporación del procedimiento de diseño de las placas de base
de columnas usado en elManual, el uso de la ecuación del AISC para el módulo de elasti-
cidad del concreto y el tratamiento dado en el Manual a las cargas de construcción para el
diseño de vigas compuestas. Para actualizar lo más posible el libro, se usan las estipulacio-
nes de las últimas especificaciones para tomillos de alta resistencia, aun cuando las Especi-
ficaciones AISC se basan en una especificación previa para tornillos. Esas estipulaciones
incluyen las ecuaciones para cortante y tensión combinados en pernos, y la resistencia por
aplastamiento.
Otros cannbios incluyen la adición de problemas a! final de los capítulos I y 2, nuevos
problemas en su mayoría para los otros capítulos, y un esquema de numeración para los
problemas que ayuda a identificar la sección correspondiente en el texto. Algún material
se ha reescrito por claridad, y algunos nuevos ejemplos y otro material se han agregado,
incluyendo un análisis de las constantes tabuladas para vigas no compactas en el capítulo
5 sobre Vigas. El capítulo 5 también incluye el procedimiento del Steel Joist Institute pa-
ra usar los procedimientos del LRFD con las tablas de carga en viguetas de alma abierta y
una nueva sección que resume la resistencia por flexión de perfiles I y H flexionados res-
pecto al eje fuerte, En los capítulos 7 y 8, la resistencia en tomillos críticos al deslizamien-
to se basa ahora en cargas factorizadas.
Dependiendo del nivel de competencia del estudiante. el Diseño en acero según el
LRFD puede usarse en uno o dos cursos de tres horas semestre cada uno. Una secuen-
cia posible para dos cursos es la siguiente: un primer curso que cubra los capítulos I al
7 y un segundo curso que cubra los capítulos 8 al lO, suplementado por amplias tareas
Prefacio
, .
de diseño. Esta división de temas se ha usado con éxito durante varios años en la Uni-
vérsity of Memphis.
El énfasis de este libro es en el diseño de-componentes de edificios de acuerdo con las
estipulaciones de la Especificaciones LRFD del AISC y det"Manual LRFD de Construc-
ción en acero. Aunque ocasionalmente hacemos referencia a las Especificaciones
AASHTO y AREA, ningún ejemplo o problema asignado se basa en tales documentos.
Antes de la aparición de las Especificaciones para diseño por Factores de Carga y Re-
sistencia del AISC en 1986, el enfoque dominante de diseño para acero estructural era el
diseño por esfuerzos permisibles. La tendencia actual es hacia el diseño por factores de car-
ga y resistencia, pero como el diseño por esfuerzos permisibles está aún en uso, los estu-
diantes deben familiarizarse en alguna medida con él. Con tal fin, el Apéndice B
proporciona una bre:ve introducción a tal método de diseño.
Es absolutamente esencial que. los estudiantes' tengan una copia del Manual de cons-
, truccián en acero. Para promover la familiaridad con él, el material del Manual no se re-
". '. _ r.? ._produce en este libro y al lector .seJ.e pide referirse a él. Toda la notación en el Diseño en
. r.: . acero según el LRFD es consistente con la del Manual y los números de las ecuaciones
AISC se usan en tándem con la numeración secuencial de otras ecuaciones de acuerdo con
. el capítulo del texto. . . . :' 1,' "":
-,' »: t A lo largo de todo el Iibrose usan las unidades.comunes en Estados Unidos, sin in-
troducción de unidades SI. El uso de} Sistema Internacional de Unidades es inevitable y
será la base de las futuras.Especificaciones y Manuales del AlSC, pero el cambio no ha
tenido aun lugar en la industria de la construcción en acero. Aunque los proyectos de cons-
trucción para algunas agencias gubernamentales requieren el uso de unidades SI en todos
los. documentos contractuales, su uso.no es aun suficientemente amplio para considerar-
lo estándar.' ..•• 11 "':0.. • .: .
En lo relativo a los procedimientos de diseño, se aconseja la aplicación de los princi-
pios fundamentales. Aunque este libro está orientado hacia el diseño práctico, se incluye
suficiente teoría para evitar el enfoque de un "recetario de cocina". Los métodos directos
de diseño se usan donde es factible, pero no se han desarrollado fórmulas complicadas de
diseño. La regla es más bien el procedimiento de tanteos con "conjeturas informadas". Se
usan tablas. curvas y otras ayudas de diseño del Manual, pero ellas juegan un papel subor-
dinado al uso de las ecuaciones básicas. Los problemas asignados proporcionan práctica
en ambos enfoques y donde es apropiado. el enfoque requerido es especificado en el enun-
ciado del problema. .,.:..
De acuerdo con el objetivo de proporcionar un libro de texto básico, un gran numero.de problemas asignados se dan al final de cada capítulo. Las respuestas a problemas selec-
cionados se dan al final del libro y se cuenta con un manual con soluciones para el profesor.
En el capítulo 3 se da. un tratamiento bastante amplio de las armaduras de techo y las
componentes de las armaduras se tratan en capítulos subsecuentes. Las placas base para co- ~
lumnas se ven en el capítulo 5 sobre Vigas. en vez de en el .capüulo 4 sobre CoJ~ y'-á
que el diseño de las placas de base requiere la consideración de la resistencia por flexión Y.:.
.la cobertura del-tema es pospuesto hasta ..que se ha estudiado l~ flexión, .
Quiero expresar mi agradecimiento a las siguientes personas que
crito para esta edición y proporcionaron útiles comentarios: -
te U" ".', Bra<lley
State University en Pomona;
PREFACIO
- ",," ..' ,
.~ 0- ....
.1
~I
Wil/ialll T. Segui
Fry, Texas A & M Univcrsity: Richard M. Gutkowski, Colorado Statc Univcrsiiy: Rola L.
Idriss, New Mexico State University: Roger A. LaBoubc. Univcrsity of Missouri-Rolla:
Kincho H. Law, Stanford University: Eric Lui, Syracuse Univcrsity: B.K.Rao. ldaho Sta-
le Univcrsity: Hadid Sadid, Idaho State University; Wallace W. Sandcrs, lowa Statc Uni-
vcrsity: Edwin R.Schrneckpeper. Univcrsity of Idaho; y Georgc Tsiaias, Uni vcrsity 01'
Rhode Islnnd. Además, Abraharn J. Rokach y Lewis B. Burgeu del American Institutc of
Srecl Construction ayudaron en las revisiones de las actualizaciones de las Especificacio-
nes AISC. Suzanne Jcans, Pamela Rockwcll y Marlcnc Thom de PWS y Brooks/Colc pro-
porcionaron invaluab!c ayuda en la producción final del libro. Mi agradecimiento también
a Yupeng Wang y Timothy Mays por su ayuda en la preparación del manual de soluciones
y a Jamie Evans por revisar los ejemplos.
Finalmente quiero dar [as gracias a mi esposa Angela por su ayuda y sus valiosas su-
gerencias al leer críticamente el manuscrito para este libro.
•
,/
"
'. :
l....I.-
Introducción 32
Resistencia de diseño 33
Área neta efectiva 37
Tomillos alternados 44
Bloque de cortante o bloque de corte .51
Diseño de miembros en tensión 53'
Barras roscadas y cables 58
Miembros en tensión en armaduras de techo 61
Miembros conectados por pasadores 69
Problemas 71
3.1
3.~
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
MIEMBROSEN TENSiÓN 32
Enfoques de diseño 18
Especificaciones del Instituto Americano de la Construcción en Acero . 19
Factores de carga y resistencia usados en las Especificaciones AISC 21
Base probabilística de los factores de carga y resistencia 23 .
Manual de la construcción en acero 28
Cálculos de diseño y precisión 29
Problemas 3I
~.1
~.~
~.3
~.4
U
~.6
CONCEPTOSDELDISEÑO ESTRUCTURALENACERO 18
1.1 Diseño estructural
1.~ Cargas 4
1.3 Reglamentos de construcción 5
1.4 Especificaciones de diseño 5
1.5 Acero estructural 6
1.6 Perfiles de sección transversal estándar I I
Problemas 15
INTRODUCCiÓN 1
PREFACIO xi
Contenido
..
..
..
'-
+.
Definición 237
Fórmulas de interacción .238 ,.,<)=;: .~:"" :'"~ :-'-'<;'''':,., ":.'
Amplificación del momento 240
Pandeo local del alma en vigas-columnas 244
Marcos contraventeados versus marcos no contra venteados . 245
Miembros en marcos contraventeados 247 .: , ,
Miembros en marcos no contraventeados 256 ' -.: r-,("
Diseño de vigas-columnas 263.. _._ 11'._ J:'" ~lJ.~J
Armaduras con cargas entre nudos de la cuerda superior' '2711l
Problemas 277 ,.11, ' J .·MIf.:l?017.iñ.-:ti .
J r, ~"',-,!1J ",t Mn.:lJ.c.n • n I I•. ·~·.(I~ n::I
"','" I .fo.k- i '_,,¡~¡~~" ,:.ILI:':"::':¡~\)q~~")',)$Q;:l~,r ,.ellI'Il:M:~!(}j
VlGAS-COLUMNAS 237
l., '
Clasificación de perfiles 154 '~ •
Resistencia por flexión de perfiles compactos 155 • )j.>.','; I
Resistencia por flexión de perfiles no compactos 165.
Resumen de la resistencia por momento ,169
Resistencia por cortante 170
Deflexión 176
Diseño 178
, ,:Agujeros en vigas, 18~.,->~'. (';.J.::n ":') _. :~...r' ;:>r:",c~:''''''-~0'"
Viguetas de acero de alma abierta 191
Placas de apoyo para vigas y placas base para columnas t • 195
Flexión biaxial 206 ': <', ....
Resistencia por flexión de perfiles diversos 215"
Problemas 220 " ",,' .
145
Introducción 144
Esfuerzo de flexión y momento plástico
Estabilidad 152
VIGAS 144
4.1 Definición 86
4.2 Teoría de columnas 86
4.3 Requisitos del AISC 95
4.4 Diseño 102
4.5 Más sobre la longitud efectiva 105
4.6 Pandeo torsional y flexo-torsional I 18
4.7 Miembros compuestos 124
Problemas 131
MIEMBROSEt-4COMPRESiÓN 86
'.
.'
..
6.1
6.2
6.3
6.4
i 6.5
1
6.6
6.7
1
6.8
6.9
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
..
..vi CONTENIDO
/
.. i
r -~ "
... " ,t\ '-;- J.,.
9.1 Introducción 451
9.2 Construcción apuntalada versus no apuntalada 462,~ y',:p .':',
9.3 Ancho efectivo de patín 464
9.4 .Conectores de conante. 4Q7, " ~:>'" .' '"i »: .",, S.1,
9.5 Diseño 470
9.6 Deflexiones 474 ,.:'. : ",
9.7 Vigas compuestas con cubiertas de acero troqueladas 478
9.8 Tablas para el análisis y el diseño de vigas compuestas 490
9.9 Vigas continuas ,497
9.10 Columnas compuestas 498
Problemas 505
l.CONSTRUCCIÓNCOMPUESTA 451
l ..' •
Ejemplos de conexiones excéntricas 367 .1
Conexiones excéntricas atornilladas: sólo cortante . 368
Conexiones excéntricas atornilladas: cortante más tensión 380
Conexiones excéntricas soldadas: sólo cortante 384
Conexiones excéntricas soldadas: cortante más tensión 394
Conexiones tesisteutesa momento> 400 _.: ;.:_.-:» .,' -c- •• ~ 1,:'1
Atiesadores de colúmnas y órros'refuerzos ' 408'
Conexiones con placa de extremo 421
Observaciones finales 429 "
Problemas 430
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
CONEXIONES EXCÉNTRICAS 367
306Resistencia por cortante de tornillos de alta resistencia
Conexiones críticas al deslizamiento 309
Tomillos de aria resistencia en tensión 324
Conectores con cortante y tensión combinados 335
Conexiones soldadas 340
Soldaduras de filete 343
Problemas 353
Introducción 290
Conexiones por cortante atornilladas: Modos de falla 293
Resistencia por aplastamiento y requisitos de espaciamiento y distancias a bordes
Tomillos comunes 301
Tomillos de alta resistencia 304
CONTENIDO
CO~EXlONES SIMPLES 290
..
..
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
..
RESPUESTASA PROBLEMASSELECCIONADOS 605
fNDICE 611
I
l,
, .~~...' ":.:. ~
REFERENCIAS 599
B.1 Introducción 580
B.2 Miembros en tensión 581
B.3 Miembros en compresión 583
B.4 Vigas 586
B.5 Vigas-columnas 593
B.6 Observaciones finales 598
DISE~O CO~ ACEROESTRUCTURALBASADO
E~ ESFUERZOSPERMISIBLES 580
..
A.1 Introducción 567
A.2 Requisitos del AISC 569
A.3 Análisis 570
A.4 Diseño 576
A.5 Observaciones finales 579
ANÁLISIS Y DISE~O PLÁSTICOS 567..APtNDICES
10.1 Introducción 514
10.2 Consideraciones generales 515
10.3 Requisitos del AISC 519
10.4 Resistencia por flexión 520
10.5 Resistencia por cortante 524·
10.6 Interacción de la flexión y el cortante 529
10.7 Atiesadores de apoyo 530
10.8 Diseño 541
Problemas 560
TRABESARMADAS 514
le esfuerzo de flcx'iÓIIen el concreto '" .','-:~
r. resistencia a com~¡6n dei ooñmto ¡{los'28 días I
•"\,'... I ,. 'l' J(,," v, -.......-r.-!L. í 1 ;.:;,".c,\.' H¡
1" r , ,.,~~~erzoZ. apc?r~[~~~~~'~JX~I<;::n~. :,,~ _.
I_ .~ flexión.~ ..~l~~~~L~~.del
1.. ,.es~e~ ~,fl,exi6~ ..e.!IJ~,P~~~!1~~:~~!:!ll.~1 de
acero o'iJ"!
esfuerzo de flexi6n
I
II
E,
E,
E
,d' diámetro de un tomillo alternado '
peralte de una viga. diámetro de un tomillo
peralte de una columna
efecto de la carga muerta de servicio por usarse en el
cálculo de las combinaciones de cargas factorizadas, l
diámetro exterior de un perfil circular hueco de acero.
constante usada para determinar el área requerida de lo
atiesadores intermedios de una trabe armada '
excentricidad de la carga en una conexión
módulo de elasticidad (29.000 ksi para el acero
estructural), efecto de la carga sísmica de servicio por '
usarse en el cálculo de las combinaciones de cargas
factorizadas , 'l
módulo de elasticidad del concreto I1 •
valor a usarse en vez del.módulo de elasticidad en las
ecuaciones para una columna compuesta, I
módulo de elasticidaddel acero estructural -= 29.000 k.,
módulo tangente de elasticidad ' .I o
esfuerzo
esfuerzo cortante directo en una conexión excéntrica
soldada
12 esfuerzo cortante por torsión en una conexión
excéntrica ,soldada,!, ~:!l" S.c-:,' 1, vÓr: ,
C.'
d
C.
CM
CPG
B,. B2 factores de amplificación para vigas-columnas ~
fuerza de tensión en tomillos (incluye los efectos de 11
apalancamiento)
distancia del eje neutro elástico a una fibra extrema e 1
flexión
fuerza de compresión en un par resistente interno
factor de gradiente de momento para la resistencia por
pandeo lateraltorsional
fuerza de compresión en el concreto en una viga
compuesta
factor de flexión para vigas-columnas
factor usado al calcular la resistencia por pandeo later¡¡[
torsional de una trabe armada, . '
'razón del esfuerzo crítico de pandeo del alma al
esfuerzo cortante de fluencia del alma en una trabe
armada
constante de alabeo " .
peralte total de un perfillaminado'de acero. distancia l
entre ejes (de uso en el teorema de los ejes paralelos).
diámetro de un tomillo
e
b ancho de una placa, ancho de UD elemento de la secci6n
transversal usado en la razón ancho-espesor. ancho
, efectivo' del paún de 'una viga compuesta,dimensión
exterior del concreto en el plano de pandeo de una
columnacornpuesta :..' ,', , ".
bb ancho del Paún de una viga o ÍIe unaplaca patín
b, aocho del patín' ' , ..:. '. . !(,r -
B ~odePI~de~poY~~&PI~'~.'~~~r~~~!
al calcular la resistencia por flClli6nde ángulos'CIobles'
y perfiles T . ". - .' '" -",:,>"
A,
A",
a,
brazo de momento para el momento plástico interno.
espaciamiento longitudinal de conectores en un
miembro en compresión compuesto. distancia de un
soporte a la carga. profundidad de la distribución
equivalente del esfuerzo de compresión en concreto
bajo carga última. distancia libre entre atiesadores
intermedios del alma en una trabe armada
constante usada para calcular el factor de reducción de
resistencia de una trabe armada
área
área de apoyo de una placa de apoyo o placa base
área total de apoyo para una placa de apoyo o placa
base
área transversal de la parte sin rosca en UD tomillo
área del paún de concreto en una viga compuesta, área
de concreto en una columna compuesta
área neta efecti va
área del paún
área efectiva del paún (usada para tomar en cuenta los
agujeros en el paún de una viga)
área total del patín • •
área neta del patín
área total
área total en tensión para el cálculo del bloque de
cortante
área total en cortante para el cálculo del bloque de
cortante
área neta
área neta en tensión para el cálculo del bloque de
cortante
área neta en cortante para el cálculo del bloque de
cortante
área de apoyo de un atiesador de carga de una trabe
armada .
área transversal del acero de refuerzo en una columna
compuesta
área de la secci6n transversal de acero
área de la sección transversal de un conector de
cortante tipo perno
área de la sección transversal de un atiesador de alma
área del alma
a,
ISIMBoLOS
:., -:Ó, : ~1. I ~ \• '!,. ( ~ -,!. ";: ,+'....~•
K.. Kr~K'i-®factoresde longitud efectiva para los ejes-~ y y z
K).. K.J-.KJ. longitudes efectivas para pandeoalrededor
~r<:!Er6-Cu. :i'.de,¡osejesx •.y y z.·" ,,;, ",':..~.". '::
longitud de las soldaduras de extremo, factor para
j ,,1 - calcular el espesor de la placa base de columnas;
máxima longitud no soportada del patfn.deuna trabe
armada
."K
k"
,
I
j
H factor usado en el cálculo de la resistencia por
pandeo flexo-torsional demiembros en
compresión. cargas horizontales en
edificios. fuerza en el paún en una conexión a
momento
H, longitud de un conector de cortante tipo perno
1 momento de inercia (segundo momento de área)
1- momento de inercia de un área componente respecto a
su eje centroidal .
1< momento de inercia de la sección transversal de una
columna
1-1 momento de inercia efectivo transformado de una viga
parcialmente compuesta
1, momento de inercia de la sección transversal de una
trabe
ILB Iírnite inferior del momento de inercia de una viga
'compuesta ; , ..
1, momento de inercia-de una sección de acero
1" momento de 'inercia' de la seccíón transversal del
atiesador de una trabe armada c··,' , ..-
1" momento de inercia de la sección transformada-
1",Iy momentos de inercia Con respecto a los ejes x y y
j constante usada al Calcular el nióiTiento'de'inercia
requerido del atiesador de una trabe ,annada "
J constante de torsión. momento polar de inercia
k distancia de la cara exterior del patfn a la punta del
filete en el.a1ma de un perftllaminado .
k< factor usado al calcular la resistencia por flexión de una
trabe ,annada .a:w'Ju'J;-:; r:1St.;, !':'!l".::~r-l:, J"l~ '1' In - : '-
factor usado al calcular la resistencia por cortante de
una trabe armada " '._.
factor .de:longitud efectiva para miembros en "
compresión " .
¡lStencill'por fluencia del patín 'en tensión "1.. •
ami! para tomillos (espaciamiento transversal)
~uJo de elasticidad en cortante = 11.200 ksi para el '
ero estructural. ,.. n~,.1;:;';)1•• , ">'I:~l 'it. +.: .• :'l~ ''')
factores por usarse en nomogramas para el 'factor
deloogjtudefectiva,K . ,,,",~;,,<..,.'.: ,":.' ..""
cIJo del alma de punta a punta':(je:fileleS de' los:
tines en un perfil laminado, ancho del alma-de paño a
tio interiocde 1.9§1!~l}lts en ':JI!~L\,sQI~o. :' '
~-'~~!I~~fpmt~~.k':~l ....~,t~',:!?::: .
IS veces lad!~~,~jJ~~tW~i,d¡:,a.I~~.~!lte~or del
tío ~~§.~·dé una 'trabé armada (Igual que h ",~~~~~tgüates) (I()'..:~. :mvr;:,l1D:t;_~ .,\
~ _ti ¡~iíá~~~IUh~:W6t~rta"tiOqúetiíib'ae.
ero • ".' ". I o;:or..;:"
t-<.
~'"
tbe annada . '".h'" I !.. 11" ,; .. ;,.r..:.:- . ~'... '. '~-,,'.•:
fuerzo de tensión
fuerzo cortante
sistencia por cortante (esfuerzo) del metal base en
la conexión soldada
fuerzo crítico por compresión o flexión usado para
:terminar la resistencia nominal. esfuerzo crítico de
Impresión en el patín de una trabe armada
(uerzo crítico de pandeo elástico en una T estructural
en un miembro de ángulo doble en compresión
sistencia por pandeo por flexión correspondiente al
e de simetría en una T estructural o en un miembro de
igulo doble en compresión
fuerzo usado para calcular la resistencia por pandeo
rsional o flexo-torsional en una T estructural, o en un
i~bro de ángulo doble en compr~i~~ , .: ., '
fuerzo crítico de pandeo elástico en un miembro
im~~ ~n cq~l?resión (esfuerzode p~nde_otorsional
fle'!-?.:t0rsl<:,.n~ ,',"" .. ',",' '~' ;1'"
fuerzo usado para calcular la resistencia por pandeo
rsional o flexo-torsional ~".:, v ' • : ':,:, ,
~~erzq..us,~"~¡l?~c¡Ucular,la resistencia por p~deo ,
~1~n~~o f!~~<ttq~ionll;l . . ',' .,' I
fuerzo usado para calcular la resistencia por pandeo
rsional o flexo-~~~!p'~~ '.i.J";' .' -r (., _ ''1.._,
fuerzo .que debe usarse en vez del esfuerzo de
iencia ~n las ecuaciones para una' columna'
Impuesta . • - L
fuerzo en' el ltmíte proporcional' l' .
f~~}~Jti~e.~~ ~llSi~n51.\l~,n,to~~I~ "'"
~~ óltimo¡de. ~nsión de,1acero estructural
fuerzo cortante último del acero estructural. esfuerzo
·nanteó1timo en un tornillo _. '.
o' ...... •• • • \. .. ~ • ~ •
fuerzo cortante ülumode un ~~q de soldadura
fuerzo de flucncia "'r' Jt,:,. _: ~o.J•• ':1:. .\,11 ~.;: ,!.; ,
. esfuerzos de fluencia del paiínydel almav ..
fuerzo de fluencia del acero de refuerzo en'uriá
Iumna compuesta :-.~:.l" ..,¡;J•• ":''6~:.'' . '. ~.(
fuerzo7C:1e'Ouencia'enun atiesador intermedio de una
1
! El diseño estructural de edificios, ya sean éstos de acero estructural o de concreto reforza-
do, requiere la determinación de las proporciones y dimensiones globales de la estructura
soportante así como la selección de las secciones transversales de los miembros individua-
les¡ En la mayoría de los casos, el diseño funcional, incluida la determinación del número
de 'pisos y la planta de los mismos, son hechos por un arquitecto, y el ingeniero cstructuris-
ta debe trabajar dentro de las limitaciones impuestas por este diseño. En forma ideal, el in-
geniero y el arquitecto colaboran a 10largo del proceso de diseño para completar el proyecto
de manera eficiente, En efecto,el diseño puede resumirse de la manera siguiente: El arqui-
tecto decide cómo debe verse el edificio y el ingeniero debe garantizar que éste no se cae-
rá. Aunque esta distinción es sumamente simplificada, ella señala que la primera prioridad
del ingeniero estructurista es la seguridad. Otras consideraciones importantes son el servi-
cio (comportamiento de la estructura respecto a deflexiones y apariencia) y la economía.
Una estructura económica requiere un uso eficiente de los materiales y de la mano de obra.
Aunque este objetivo puede usualmente alcanzarse por medio de un diseño que requiera una
cantidad mínima de material, pueden lograrse a menudo ahorros significativos usando más
material si de esta manera resulta un proyecto más simple y más fácil de construir,
Un buen diseño requiere la evaluación de varias estructuraciones posibles. es decir, de
diferentes arreglos de los miembros y sus conexiones. En otras palabra.s, deben prepararse
varios diseños alternativos y comparar sus costos. Para cada estructuración investigada de-
ben diseñarse los componentes individuales. Esto requiere el análisis estructural de los
marcos del edificio y el cálculo de las fuerzas y momentos en los miembros individuales.
Con esta información, el ingeniero estructurista puede entonces seleccionar las secciones
transversales apropiadas. Sin embargo. antes de cualquier análisis, debe decidirse sobre el
material constructivo primario que se usará; éste será usualmente concreto reforzado, ace-
ro estructural o ambos. Idealmente, deberán prepararse diseños alternativos para cada uno
de tales materiales.
El énfasis en este libro será sobre el diseño de miembros individuales de acero estruc-
tural y sus conexiones. El ingeniero estructurista debe seleccionar y evaluar el sistema es-
tructural global para producir un diseño eficiente y económico pero no puede hacerlo sin
un conocimiento total del diseno de los componentes de la estructura. El diseño de estas
componentes es el objetivo de este libro .
.Antes de estudiar el acero estructural necesitamos examinar varios tipos de miembros
estructurales. La figura U muesua una armadura Confuerzas concentradas verticales apli-
cadas en los nudos a lo largo de Su: cuerda .supérior:ltie acuerdo con las hipótesis usuales. ".' I .
I
DISEÑO ESTRUCTURAL
Introducción
-,-
1
.,~.-
pueden clasificarse de acuerdo con el tipo de componemíento ;reflr~nlado por esta forma
deformada. Los-miembroshorizomales A8 Y: BCCStáll somelioos prin¡;il':Jl'mentea flexión y
se llaman vigas. El miembro vertical BD'cstá'5ºme_tid'~.tParestr:uls'feridosdesde cada viga.
pero para el marco simétrico mostrado, clloss:on ¡,guaTes'J ,opuestO$. ,por lo que se cancelan
entre sí. El miembroBD estáentonces sQmc:(<<'I'osálb auoacomfl~sió1Ul.xialque proviene de
las cargas verticales: En edificios, los'mjelllb~ lIettM:llIesen c:~presi60 [¡¡omoéstos, se de-
.' , .... nominan columnas. ,LosolJ'Q,Stos miembros,terticales~ !fE'1CrF,deben re.:sisUrilI0sólo c~m-
.i~ :..' ,> presión axial debicfo¡j las ~ vcrticalcsyisi'na't:unbién una cantidad «!nsiderable de
~c~. '-:""'F..J." -"L'::-flexión.Tales miemtwos se Jlaman Yigas-collUllll(U.:ti:n-lUJiét¡w;t; 'o&>s lo miembms, aun
-. ', ..'.~.',i',.'/r ~;aquellosclasificados Comovi8ª'.'~como QOtumnas~,~·SomeüdOf ",flexión 5'~gll 'axial,
""'r,;:.I~'"\ ~~"_l~n~) r -".~' pero en muchos C8$0$., bnode~f~osa'meh:Oi JI ftl~~iarse,
~_-:;>A·~,.:.:>'';¡ ',~,':'-r;~'!... :Al ""'l"J,'Enadición a'lós-mit-mbi'osc1cscrltO$..esie 'ibio tnlrA dddiseiio deConéX'íQo.cs:J! de IDs
siguienles miembr~ t~pecial~ vigasCOtil.pucStaS..eolumnll$·oompueslas,.'tíaba~aiJas.
,1 ~.oI.
(b)...... ;...........
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I
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(11)
Seccióntípica
H'.0.
r t
.=l.A.. _¿ ....
4' .. I ',,,,,.,, I lL I I > r=..
• FIGURA 1.2
1.1 • DtSEÑO ESTRUCTURAl
del análisis de armaduras (conexiones articuladas y cargas aplicadas sólo en IDS nudos), ca-
da componente de.la armadura será l!nmiembro de dDSfuerzas, sometido a compresión u
a tensión. Para armaduras simplemente apoyadas como se muestra (una condición tfpica
de carga), cada uno de 105miembros dela cuerda superior estará trabajando en compresión
y 105miembros de.la cuerda inferior estarán en tensión. LDSmiembros del alma estarán en
tensión o en rDmpresión, dependiendo de su localización, su orientación y de la posición
de las cargas . ..' .' , .
" Otros tipos de 'miembrQSpueden ilustrarse con el 'marc~ rígido de la figura 1.2a. Los
miembros de este marco están rígidamente conectados por soldadura y puede suponer-
se que forman una estructura continua -.En los soportes, IQSmiembros están soldados a
una placa rectangular que está anclada a una zapata dc concreto, Colocando varios de esos
marcos en paralelo y. conectándolos CQnmiembros adicionales que SDnluego cubiertos CDn
material de techo y muros, se genera un sistema tfpicc ~,edificiD9. Muchos detalles
. Importantes no han sido mencionados, pero muchos edificios cQmerciales pequeños SQn
construidos esencialmente deestamanera -.El diseño y análisis de cada marco del sistema
comienza COnla idealización del marco como una estructura bidimensional, CQmDse mues-
. tra en la figura 1,2b. CQmDel marco tiene un.plano de simetría paralelo a la página, pode-
mos .tratar el marco como bidimensional y,representar los miembros de éste por medio de
sus líneas centrales. (Aunque esto no.se muestra en la figura I .1. esta misma idealización
. se hace con las armaduras y IQSmiembros SQnusualmente representados por sus líneas ccn-
trales.) Note que los sopones son representados como articulaciones (pasadores). no corno
sopones fijosoempotramientos. Si existe la posibilidad de que la zapata experimente una
ligera rotacién.o si la conexión ~~suficientemente flexible para permitir una ligera rotación,
.el sopone.debe considerarse articulado: Una hipótesis que se hace en los métodos usuales
del análisis estructural, es que las deformaciones son muy pequeñas, IDque significa que
basta.una.ligera rotación del ~opol1~para considerarlo como conexión articulada,
Una Vez que la geometría,y ~ondicioncsde,soponc del marcó idealizado han sido es-
tablecidas. la carga debe sef~det.enuiD:,Ida.Esta determinación usualmente implica repartir
una porción de la carga total a cada marco:Sí la estructura bajo consideración está some-
tida a UDacarga de techo uniíormememe d,iStribuida,la.porción tornada por un marco será
. • ,'., o, illn~qu:g! li,oea! ~fQrmemelltedis~buidame4ida en unidades de fuerza por Iongitud uni-
: ~.... ~-j, .. -".:~¡1,¡I~~'~'~ ~~ ..~ ~p'~tra enla figur~).2b ..yni~~es típicas serfM. de kips por pie,
~I ,ii.~cl-"?-''1 e-k t, t';¡ "':¡_'If~f~ I! Cf!''p'~!'JS~ !!!_}~!ig~'1),2túi .marco sede fQ.rmarácoreo se indica COn la
tinea punteada (dibujada a una escala exagerada). Los miembr~s individuales del marco
.... ,..J.. ",' ,"
• FIGURA 1.1 .
En contraste con los reglamentos de consuuccién, las especificaciones de diseño dan una
gula más especffica sobre el diseño de miembros estructurales y sus conexiones. Ellas pre-
sentan las directrices y criterios que permiten a un ingeniero estructurista llevar a cabo los
objetivos indicados en un reglamento de I:Qnslnlcci~n•Les especificaciones de diseño re-
presentan lo que se considera una buena Pnklia~í~i':fi_i~ril basada en las últimas investi-
gaciones. Ellas son revisadas',*__rl~i¡:;amcnte~ puesta] all,dfaen suplementos o ediciones
completamente nuevas. Igual QUf10s re~entos mOOe1Qde construcción. las específica-
cienes de diseño se escriben ~n un 'f0fIl1.3tolegal JX)r OI\ganiz¡¡cionesno lucrativas. Tales
espec~caciones no tienen per s] mism3!!ivigenéia Itgal •.prtro al presentar los criterios y lí-
ESPECIFICACIONES DE DISEÑO
I Los edificios deben diseñarse y construirse de acuerdo con las especificaciones ue un re-
glamento de construcción, que es un documento legal que contiene los requisitos relativo!'
a seguridad estructural, seguridad contra el fuego. plomería, ventilación y acceso para mi-
nusválidos. Un reglamento de construcción tienefuerza legal y es administrado por una en
iidad gubernamental como una ciudad. un municipio o para algunas áreas metropolitanas
grandes. un gobierno establecido, Los reglamentos de construcción no dan proccdimienn»
de diseño, pero ellos especifican los requisitos y restricciones de diseño que deben satis-
facerse. De particular importancia para el ingeniero cstructurista es la prcscripcién de las
cargas vivas mínimas en edificios. Aunque el ingeniero es alentado a investigar las condi-
ciones de carga reales y a determinar sus valores, la estructura debe ser capaz de soportar
esas cargas mínimas especificadas ..
.Aunquc algunas grandes ciudades tienen sus propios reglamentos de construcción, mu-
chas municipalidades modifican un reglamento de construcción "modelo" cuando convic-
nc a sus necesidades particulares y lo adoptan en forma modificada. Los reglamentos
modelo son escritos por varias organizaciones no lucrativas en una forma que puede ser fá-
cilmente adoptada por un organismo gubernamental. Actualmente hay tres reglamentos
modelo nacionales: el Unifonn Building Code (JCDO, 1997), el Standard Building Code
(SBCC. 1997) y el BOCA NacionalBuilding Code (BOCA. 1996).El Unifonn Building Co-
de es el reglamento más ampliamente usado en Estados Unidos y es esencialmente el úni-
co usado al oeste del río Mississippi. El Standard Building Code es usado comúnmente en
los estados del sureste y el nOCA Natioual Building Codc se usa en la parle noreste del
país. (BOCA es un acrónimo de Building Officials Conference of Arnerica.) Un documen-
to relacionado. similar en forma a un reglamento de construcción. es el ASCE 7-95, Mini-
mum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE, 1996). Este documento
proporciona los requisitos de carga en un formato adecuado para adopción como parte de
un reglamento de construcción.
Actualmente las varias organizaciones que redactan reglamentos. están haciendo un es-
fuerzo conjunto para producir un reglamento uniforme de construcción. Los reglamentos ac-
tuales son muy similares en contenido y con cada revisión se vuelven más uniformes. Un
reglamento único de construcción simplificaráel trabajo de los ingenieros al diseñar estructu-
ras en diversas regiones de Estados Unidos, así como en OIIOS países. El nuevo reglamento,
que puede ser lIamado,¡mematioflaf Building Code, será terminado alrededor del año 2000.
REGLAMENTOS DE CONSTRUCCiÓN
1.4 • ESPECIf1CACIONES DE (JjSEÑO
.,-
1
!
Mf·
Las fuerzas que actúan sobre una estructura se denominan cargas. Éstas se clasifican en
cargas muertas yen cargas vivas. Las cargas muertas son aquellas que son permanentes e
incluyen el peso de la estructura misma. que a Vecesse llama peso propio, En adición ¡JI
peso de la estructura, las cargas muertas en un edificio incluyen el peso de componentes
no estructurales como 10$ recubrimientos dc pisos. los muros divisorios y los plafones (con
dispositivos ligeros, equipo mecánico y plomería). Todas las cargas mencionadas hasta
ahora son fuerzas que resultan de la gravitación y se llaman cargas de gravedad, Las car-
gas vivas, que también pueden ser cargas de gravedad, son aquellas que no son tan perma-
nentes como las cargas muertas. Ellas pueden o no estar actuando sobre la estructura en
cualquier momento y su posición puede no ser fija. Ejemplos de cargas vivas sen los mue-
bles, el equipo y los ocupantes de los edificios. En general, la magnitud de una carga viva
no eslá tan bien definida como la de una carga muerta y usualmente debe ser estimada. En
muchos casos, un miembro estructural debe ser investigado para varias posiciones de una
carga viva de modo que no se pase por alto una condición potencial de falla.
Si una carga viva se aplica lentamente y no es retirada ni se reaplica un número excesivo
de veces. la estructura puede analizarse como si la carga fuera estática, Si la carga se aplica re-
pentinamente, como es el caso cuando laestructura soporta una grúa móvil, los efectos de im-
pacto deben tomarse en cuenta, Si la carga se aplica y retira muchas veces durante la vida de
una estructura, el esfuerzode fatiga sevuelve problemático y sus efectos deben considerarse.
Las cargas de impacto ocurrenen relativamente pocos edificios, sobre todo en edificios indus-
triales. y la carga por fatigaes rara, requiriéndosemiles de ciclos de carga durante la vida de
la estructura antes que la fatiga se vuelva un problema. Por estas razones, todas las condicio-
nes de carga en este libroserán tratadas como estáticas y la fatigano será considerada.
El viento ejerce una presión o una succión sobre las superficies exteriores de un edi-
ficio; debido a su naturaleza transitoria, tal carga pertenece más bien a la categorfa de las
cargas vivas. Sin embargo, debido a la relativa complejidad de determinar las cargas de
viento, éstas se consideran como una categoría aparte de carga. Como las cargas laíerales
son más perjudiciales en los edificios altos, las cargas de viento no son usualmente tan im-
portantes en edificios de poca altura, pero el efecto de levantamiento en sistemas ligeros
de techos puede ser crüico. Si bien el viento está presente la mayor parte del tiempo, las
cargas de viento de la magnitud considerada en el diseño no son frecuentes y no se consi-
deran como cargas de fatiga. Las cargas de sismo son otra categoría especial y tienen que
SCT consideradas sólo en aquellas localidades geográficas donde existe una probabilidad ra-
zonable de su ocurrencia Un análisis esuuctural de losefectos de un sismo requiere un aná-
lisis de \a respuesta de la estructura respecto al movimiento del terreno producido por el
sismo. A veces se usan métodos más simples en los que los efectos del sismo son simula-
dos por un sistema de cargas horizontales, similares a los generados por la presión del vie~
to, actuando en cada nivel de piso del edificio.
La nieve es-otra carga viva que se trata como una categoría separada. La incertidum-
, . ••.. bre en la estimación de esta carga se ve incrementada por la presencia del viento que oca-
siena que mucha de la carga de nieve se acumule sobre un área relativamente pequeña,
1. . ".' ~. . Otros tipos de carga viva son a menudo tratados como categorías separadas. tales co-
.~'I:> •. me)la presión hidrostática y la peesion del suelo, pero los casos que hemos enumeradQson
,.!'h,l < .jl' jI Jos.com.:inmenteencomrados en el diseño de los marcos estructurales de acero de edificios
y de SUsmicmbrQS. . "'. _. _ '¡ ¡"';'¡ Jj ~jl' . •
CARGASM8'-
IlO 1 • INTI(ODCCClÓN
.'"'","
(No a escala)
"
o B . . f:I IPláslkQI E1du~imieDlo 1 Eslric~íón y
I- .... '~ ~-... " .--"I-.._ _ .1 por defonnaci6r1 . . . fallil
l;IáSlico' . ", ., .. 1 ~..,
Límite elástico
Línute proporcional \!r-... Punto inferíor deI -
I nuencia,
(
(a)
Sección
Área =A
6
• FIGURA 1.3
Si la carga es acrecentada en incrementos desde CCf() hasta el punto de fractura y el csfucr-
7.0 y la deformación unitaria son calculados en cada etapa, puede graflcarsc una curva es-
fuerzo-deformación unitaria como la mostrada en [a figura 1.3b. Esta curva es típica de una
clase de acero conocido como dúctil o acero dulce. La relación curre el esfuerzo y la de-
formacién unitaria es lineal hasta el límite proporcional; se dice que el material obedece la
tey de Hooke. Después de esto se alcanza rápidamente un valor pico. llamado punto supe-
rior de [lucncia, al cual sigue una nivelación en el punto inferior de flucncia. El esfuerzo
pcrmunccc entonces constante. aunque la deformación unitaria continúa creciendo. En es-
la elapa de la carga, el espécimen de prueba continúa alargandosc en tanto que no se rcu-
re la carga, aun cuando la carga no pueda ser incrementada. Esta región de esfuerzo
constante se llama meseta defluencia O rango plástico. Bajo una deformación unitaria de
aproximadamente 12 veces la deformación unitaria en la fluencia comienza el endurecí-
miento por deformación y se requiere entonces una carga adicional (y esfuerzo) para ge-
nerar un alargamiento adicional (y deformación unitaria).Se alcanza así un valor máximo
del esfuerzo, después de lo cual comienza en el espécimen la "estricción", en donde el es-
fuerzo decrece con una deformación unitaria creciente y ocurre luego la fractura, Aunque
T.5 • ACERO ESTRUCTURAl 7
,1
l. :r.:tl
'.'doade .
f = esfuerzo de tensión axial
'\- .~ ,. , • _ ...... '•. r __ J.1> • -- ,_
A. = área (fe la seccMn transversal
.... o" /ó' -..,1110. ,,', ,," ...
e,~ def~!4D uPiJari!l axial..._A
j'J'. L·,= longitud det espkLmcD' l,I', ¡Jrt'~<
1, &, ~~cambió de l'ongitud1! 11"1 J"" \
~,o; ·1. ,.
f
I - ",
Los primeros usos del hierro, componente principal del acero, fueron en la fabricación de
pequeñas bcrramicnras, aproximadamente 4000 años amcs. de la era cristiana (Murphy.
1957). Este material se usaba en forma de hierro forjado, que se producía calentando el mi-
neral en hornos de carbón. En la última parte del siglo XVIII y principio del XIX, el hierro
colado y el hierro forjado se' usaron en varios' tipos de puentes. El acero, aleación princi-
palmente de hierro y carbono, con menos impurezas y menos carbono que el hierro cola-
do, fue primero usado en la construcción pesada en el siglo XI.X. Con el advenimiento del'
convertidor Besserner en 1855, el acero comenzó adesplazar el hierro forjado y el hierro
colado en la construcción. En Estados Unidos, el primer puente ferroviario de acero' estruc-
tural fue el puente Eads, construido en 1874 en SI. Louis, Missouri (Tall, 1964). En 1884
fue terminado en Chicago el primer edificio con estructura de acero,
Las características del acero que son de mayor interés para los ingenieros estructuris-
las pueden examinarse graficando los resultados de una prueba de tensión. Si un espéci-
men de prueba es sometido a una carga axial p. como se muestra en la figura 1.3a, el
esfuerzo y la deformación unitaria pueden calcularse como sigue; "'.
P tlL
,AYé.;:T
.,.1ACERO ,ESTRUCTURAl-1- ."".
1. ilmeriuq Insfifutc o'í'S,eeI Construction (AISC): Estasespecificaciones se
refieren al !'[jseih;¡ die edificios d'e acero estructural y sus conexiones. Ellas son
las m¡is lí'mporfalllCSen eSIl! libro y las analizaremos con detalle (AISC. 19'):1).
2. Ame.rican AssociatioQ pt"Stah: Highway and Transportauoo Officials
(AASH'[LO): ~las ¡:-specifíc~iQnes se refieren al diseño de puentes carreteros y
estructurars ,fín6. Ellas se re.ficren a todos los materiales estructurales usados
nOnnatmenlC en puente-fl,I(;QIJl<!}él acero, el concreto reforzado y la madera
(AASHTO, 1992, 1994).
3. American Railway Engineering Association (AREA): Este documento se
re ñere al diseño de puentes ferroviarios y estructuras afines (AREA, 1992).
4. American lron and Steel Iastitute (AISI): Estas especificaciones tratan todo
lo relativo al acero formado en frío, que estudiaremos en la Sección 1.6 de este
libro (A1SI, 1996).
mires de diseño en forma de mandatos y prohibiciones legales, ellas pueden ser f;ícilrl1l:n-
te adoptadas, por referencia, como parte de un reglamento de construcción.
Las especificaciones de mayor interés pa.ra el ingeniero cstructunsia en acero. son
aquellas publicada.') por las Siguientes organizaciones.
i:;).,:í ..-..:,,1'0",' M::,!;:!I""'í 1l'¡'1L........:... _;_ __
" ", :1I,k ' i'",¡J l.- Deformacién unilaria residual
..' ,
.~
,-
I 1
Resistencia f
a tensión, Fu
Resistencia a la
fluencia, Fy
Límite
~_'·1 elástico
I Ji' ';]
1" .~ J. ~ r .... ~
.' ¡d..Ji ....
• ~JI!~ ¡I f' ..~'1}
• FIGURA 1.5
dual O permanente después de la descarga. El esfuerzo de [luencia para el acero con una cur-
va esfuerzo-deformación unitaria del tipo mostrado en la figura 1.5 se llama resistencia de
fluencia y se define como el esfuerzo en el punto de descarga que corresponde a una defor-
mación unitaria permanente de cierta cantidad definida arbitrariamente. Se selecciona usual-
mente una deformación unitaria de 0.002 y a este método de determinar la resistencia de
fluencia se le llama el mirado del O.2% de desplazamiento. Como se mencionó prcviamen-
le, las dos propiedades usualmente necesarias en el diseño de acero estructural son Fu y F_",
independientemente de la forma de la curva esfuerzo-deformación unitaria e independien-
temente de CÓmo se haya obtenido F,. Por esta razón se usa el término genérico esfuerzo de
fluencia y puede significar punto de 'fluencia o bien resistencia de Ilucncia.
Las diversas propiedades del acero estructural, incluidas la resistencia y la ductilidad,
son determinadas por su composición química. El acero es una aleación cuya componente
principal es el hierro. Otra componente de todos los aceros estructurales, aunque en canti-
dades mucho menores, es el carbono, que contribuye a la resistencia pero reduce la ducri-
Punto de
Ilucncia, Fy
{
Resistencia
última
a tensión, F,.
• FIGURA 1,4
1.,5 • ACERO ESTRUCTURAl.. ,
donde
e = alargamiento (expresado en porcentaje)
LI = longitud de la probeta en la fractura
J...., = longiuid original
El límite elástico del material es un esfuerzo que se encuentra entre el límite propor-
cional y el punto superior de [luencia, Hasta este csfucrzo.Ia probeta puede descargarse sin
que quede una deformación permanente: la descarga será a lo largo de una porción lineal
del diagrama. es decir, la misma trayectoria seguida durante la carga. Esta parte del diagra-
ma esfuerzo-deformación unitaria se llama rGllgoelástico. Más allá del límite elástico la
descarga será a lo largo de una línca recta paralela a la parte lineal inicial de la trayectoria
de carga y se tendrá entonces una deformación permanente. Por ejemplo. si la carga es re
tirada en el punto A, como en la figura 1.3b, la descarga será a lo largo de la línea AB,
resultando la deformación unitaria permanente OB.
La figura 1.4 muestra una versión idealizada de esta curva esfuerzo-deformación uni-
taria. El límite proporcional, el Hmite elástico y los puntos superior e inferior de flucncia
están todos muy cercanos entre sí y son tratados como un solo punto llamado el punto de,
fluencia, definido por el esfuerzo F,_ El otro punto de interés para el ingeniero cstrucruris-
ta es el valor máximo del esfuerzo que puede alcanzarse, llamado resistencia úluma en ten-
sion Fu. La forma de esta curva es npica de todos los aceros estructurales dulces, que son
diferentes uno de otro principalmente en los valores de F,. y Fu. La razón del esfuerzo a la
deformación unitaria dentro del rango elástico. denotada E y llamada mádulo de YOllflg O
módulo de elasticidad, es la misma para todos los aceros estructurales y tiene un valor de
29,000,000 psi (libras por pulgada cuadrada) o 29,000 ksi (kips por pulgada cuadrada).
La figura 1.5 muestra una curva uplca esfuerzo-deformación unitaria para aceros de al-
ta resistencia que son menos dúctiles-que los aceros dulces mencionados hasta ahora. Aun-
que hay una porción elástica lineal y una clara resistencia en tensión, no se tiene un pun~
de Ilucncia bien definido o meseta de fluencia. Para usar esos aceros de alta resistencia de
manera consistente con cI uso de los aceros dulces, debe escogerse algún valor del esfuer-
zo como valor para F" de manera que los mismos procedimientos y fórmulas puedan usar-
se con lodos los aceros estructurales. Aunque no hay un punto de flucncia, uno tiene que ser
definido. Como se mostró previamente. cuando un acero está esforzado más allá de su lími-
te elástico y luego se descarga, la trayectoria seguida hasta el esfuerzo cero no será la tra-
yectoria original desde el esfuerzo cero; ésta será a lo largo dc= ü'!ll ((nea q,ue tiene la
pendiente de la porción lineal de la trayectoria seguida durante la aup." d'~ir, una pen-
diente igual a E o módulo de elasticidad. Se tendrá entonces una defonnacj¿q iVnilaria resi-
(l 1)Lr - 41 X 100
Lo
e
I;¡ sección transversal se reduce duran re el proceso de carga (el efecto Poisson), el área
transversal original se usa para calcular todos los esfuerzos. El esfuerzo calculado de esta
manera se conoce 0.:01110 esfuerzo de ingeniería, Si se usa I;¡ longitud original para calcular
la deformación unitaria, esta sellama deformación unitario de ingenieria.
Al acero que exhibe el comportamiento mostrado en la figura 1.3b se le llama dúctil
debido a su capacidad de sufrir grandes deformaciones antes de fracturarse. La ductilidad
puede ser medida por el alargamiento, definido como
c,o.pfTulo 1 • INTRODUCCiÓN
En el proceso de diseño delineado antes, uno de los objeti vos (y el énfasis principal en
este libro) es la selección de las secciones trans vcrsalcs apropiadas para los miembros
indiv iduales de la estructura por diseñarse. A menudo, esta selección implicará escoger
un perfil de sección trans vcrsal estándar que esté ampliamente disponible en vcz de re-
querir la fabricación de un perfil con dimensiones y propiedades especiales. La selec-
ción de un "perfil comerciar' será casi siempre la opción más económica, incluso si ello
implica usar un poco más de material. La categoría más grande de perfiles estándar es
aquella que se refiere a los perfiles rolados en caliente. En este proceso de manufactu-
ra, que tiene lugar en un molino, el acero fundido se loma del horno y se v ierte en un
sistema de colada continua dunde el acero se solidifica pero nunca se permite que se
enfríe por completo, El acero caliente pasa por una serie de rodillos que oprimen el ma-
terial dándole la forma transversal deseada. El rolado del acero mientras aún está calien-
te, permite que éste se deforme sin pérdida de ductilidad, como es el caso con el
trabajado en freo. Durante el proceso de rolado, el miembro se incrementa en longitud
y se corta a longitudes estándar, usualmente a un máximo de 65 a 75 pies, tramos que
son subsecuentcrncnre cortados (en un taller de fabricación) a las longitudes requeridas
para una estructura particular.
En In figura 1.6 se muestran secciones rrans versalcs de algunos de los perfiles ro-
lados en caliente más usados. Las dimensiones y designaciones de los perfiles están-
dar disponibles están definidos en las normas ASTM (ASTM. 1996b). El perfil W,
llamado también puftl.Je palfn DRCho·.eonsísre el'!dos ,patines paralelos separados por
una soJa alma. La orientaciÓn de esos elementos.es 1&1 que la sección trans vcrsal ticnc
dos ejes de simetría. Vna designación ,ípiCít sura '~Wl8x 50"*dondeW indica el tipo
de perfil, 18es el peralte nominal paralcl<t.if alma ~ SO~ d peso en libras por pie de
longitud. El peralte nominal' teS~] peFalte apro~ima(lo eJlpresado ren pulgadas enteras.
Para algunos de los pel'fiIe:sm" 'tigerQ¡. c( ~f ..lte DQlJlin~ts. Íg,ual al peralte dado a
la pulgada más cercana. pero~st~ DO GUITa res,la generar pata ~Qsperfiles W. Todos
los perfiles W.de un \amai\o nomípal dado pueden a~ru.pal"5Oen familias que tienen el
. mismo peralte ~.~paño inrerior de patín t.'pailotnteriorde fallo pero con espesores di-
ferentes de pat{p.::r .m· l'! 11. ....•• z: .•• .,
., . Elp~1jilS~i~l!u: al pedil.W..ya:quc ~ell.edos patines paralelos, una sola alma ydos
. ~es de siml:trfll.la difaelcia ·esuibaen las..,roporci'<mes:lLos ,atines del perfil W/son más
-anchoSli:1I relaeiÓn .. alma ~uc k>s patines deIi perfil s..~nth. las caras exterior e inte-
rior <'fc'lospatines dc1'_pe¡fLlW 50n ~elas·. mientraS que.'las caras interiores de los pati-- ........,_,_ .... - .......
PERFILES DE SECCI6~ TRANSVERSAL ESTÁNDAR
El acero A242 no es tan dúctil como el acero A]ó; su alargamiento. basado cn una longi-
tud original de S pulgadas es de 18%. en comparación cun 20% del A36.
0.05% (máximo)
0.20% (mínimo)
Azufre:
Cobre:
Carbono: 0.15% (máximo)
Manganeso: 1.00% (máximo)
Fósforo: 0.15% (máximo)
1.6 • PERfiLES DE SECCiÓN TRANS\lERSAl ESTÁNDAR 11
;" "
....-:. ' .. :r.:r~
~ • :1( (~J I
. , ,
-It··
Estos porcentajes son aproximados: los valores exaetos'dependen de la forma del produc-
to de acero terminado. El A36 es un acero dúctil Conun alargamiento d{'.finido r la ecua-
ción 1.1. de 20% con base en a ongilud original no deforma a i.le8 ulgadas.
Los fabricantes de acero que proporcronan e acero 6 deben certificar que éste cum-
ple las normas ASTM. Los valores para el esfuerzo de Ouencia y la resistencia en tensión
mostrados, son requisitos mínimos; ellos pueden excederse y usualmente lo hacen en cier-
ta medida. La resistencia en tensión eSládada como un rango de valores ya que esta pro:"'
piedad no puede alcanzarse Conel mismo grado de precisión que el esfuerzo de fluencia.
Un acero con un esfuerzo de fluencia de más de ]ó ksi se considera usualmente como
un acero de alta resistencia. Los aceros de alta resistencia más frecuentemente usados son
aquellos con un esfuerzo de fluencia de 50 ksi y una resistencia en tensión de 65 ksi 070
ksi, aunque se dispone de un acero con un esfuerzo de Iluencia de 100 k.si.Por ejemplo, el
AS1M:A241 ts.iUlI acero tk~aja alcaci<1l1,kSisteolc a t.~ofT'05iÓl\ disponiblc-WR esfuer-
•aos«r~rf1~ci. de 41,46y 50 hi co~resistencias COlTcspolidientesde teoslcSñde 63.61 '1
10 ksi._§ucoropo,síci~n e~ I~J¡_igl,lj~Pl~ , \!.m., 11 _
0.26% (máximo)
0.04% (máximo)
0.05% (máximo)
Carbono:
FÓsforo:
Azufre:
El acero AJ6 es clasificado Comoun acero simple al carbono y tiene las siguientes compo-
nentes (aparte del hierro):
F, = 36,000 psi (36 ksi)
Fu = 58,000 psi a 80',000 psi (58 ksi a 80 ksi)
Esfuerzo de fluenci.lli
Resistencia en ICnsión:
-Los diferentes grados de aceros estructurales son identificados por la designación asigo
nada a ellos por la American Socicty for Tcsiing and Materials (ASTM). Esta organización
elabora normas para definir los materiales en términos de sus composiciones, propiedades
y desempeño, y prescribe pruebas específicas para medir esos atributos (ASTM, 1996a).
El acero estructural más comúnmente usado en la actualidad es un acero dulce designado
como ASTM A36 o brevcmentc A36. Éste tiene una curva esfuerzo-deformación unitaria
del tipo mostrado en las figuras 1.3b y 1.4 Y tiene las siguientes propiedades en tensión:
1. Aceros simples al carbono: principalmelile hierro y carbono, con menos de 1%
de carbono
2. Aceros de baja aleación: hierro y carbono y otras componentes (usualmente
menos del 5%). Los componentes adicionales son principalmente para
incrementar la resistencia. que se logra a costa <1<: una reducción en la ductilidad.
3. Aceros especiales o de alta resistencia: similares en composición a los aceros
de baja aleación pero con un mayor porcentaje de componentes agregados al
hierro y al carbono. Esos aceros son de resistencia superior a la de los aceros
simples al carbono y tienen también alguna cualidad especial como la
resistencia a la corrosión.
lidad. Otrns componentes de algunos grados de acero son el cobre. el manganeso. el níquel.
el cromo. el molibdeno y el silicio. Los aceros estructurales pueden agruparse de acuerdo
con su composición, como sigue:
IQ CAPITUlO 1 • INTRODUCCIÓN
Perfiíes tubularesThbo
PlaloBarras
Do~1 L > 8" I----+-1 ..
• FIGURA 1.7
La T estructural resulta de recortar un perfil W. M (1 S a la mitad de su altura. El prc-
fijo de la designación es WT. MT o STo dependiendo del perfil de origen. Por ejemplo. un
perfil WTI~ x 115 tiene un peralte nominal de I~ pulgadas y un peso de 115111lfas por prc
y ex recortado de un perfil W36 x 230. Similarmente, un perfil STIO x 32.7 es recortado
de un perfil S20 x 65.4 y un perfil MT3 x 10 es recortado de un perfil Mó x 20.
No se muestran en la figura 1.6 dos perfiles rolados en caliente sunilan», al perfil W:
el perfil HP y el perfil M. El perfil Hf', usado para pilotcs.ucnc superficies paralelas <::11 sus
patines. aproximadamcnrc el nllSI110 ancho y peralte e iguales espesores en pauncs y alma.
La HM" significa misceláneos y es un perfil que no encaja exactamente en 11IngulIa de las
categonas W. HP o S. Los perfiles M y HP se designan de la misma manera quc los perfi-
les W: por ejemplo, M 14 x 18 y HP14 X 117.
Otros perfiles usados a menudo se muestran en la figura 1.7. Las barras pueden tener
secciones transversales circulares, cuadradas o rectangulares, Si el ancho de un perfil rec-
tangular es de 8 pulgadas o menor, éste se clasifica como barra y se designa usualmentecon el ancho antes que el espesor. Por ejemplo, barra de 8 X 3;i¡. Sí I!I ancho es mayor de 8
pulgadas, el perfil se clasifica como placa y se designa usualmente indicando primero el
espesor, como en el caso de una placa de IIl. X 10. Las barras y las placas se forman por la-
minación en caliente.
En la figura 1.7 se muestran también perfiles huecos que pueden ser producidos do-
blando el material de la placa a la forma deseada y soldando la costura o bien por traba-
jado en caliente para producir un perfil sin costura. Esos perfiles huecos de acero se
designan HSS.
La mayoría de las secciones huecas de acero disponibles en Estados Urudus. actual-
mente se producen por formado en frío y soldadura (Sherman, )997). Entre los perfiles
huecos existen secciones circulares (llamadas tubos) y perfiles tubulares ya sca cuadra-
dos o rectangulares).
Existen otros perfiles. pero los descritos aquí son los más frecuentemente usados. En
la mayoría de los casos, uno de esos perfiles estándar cumplirá los requisitos del diseno. Si
los requisitos son especialmente severos, puede entonces ser necesaria una sección com-
puesta, como las mostradas en la figura lo8. En ocasiones un perfil estándar es aumentado
con elementos transversales adicionales. como cuando una cubrcplaca se suelda a uno o Jos
dos patines de un perfil W. Las secciones compuestas representan una manera efectiva de
1.6 • PERFILES DE SECCIÓN lRANSVERSAL ESTÁNDAR 1]
n.es de~ perfil S están inclinadas con respecto a las caras exteriores. Un ejemplo de la de-
signacién de un perfil S es "S 18 x 70", donde la S indica el tipo de perfil y los dos núme-
ros dan el peralte en pulgadas ~ el peso en libras por pie. Este perfil se llamaba antes viga-l.
Los.perfi~es angulares existen en las versiones de lados iguales y de lados desiguales.
~na designacion típica sería "L6 x 6 x 0/.... 0'1.6 x 3 x ~". Los tres números son las len-
gitudes de cada uno de los lados medidas desde la esquina, o tajón. basta la punta del 00',
extremo del .Iado, y el es~or, que es el mismo para ambos lados. En el caso de ángulos
de !ados ~eslguaJes ~ da siempre primero la dimensión del lado más largo. Aunque esta
deslgnación proporcione todas las dimensiones, ella no da el peso por pie.
. El pufil C.o Canal A~rica~ Standard. tiene dos patines y un alma, con un solo eje de
simetría: ésta Llene una designación como "C9 x 20". Esta notación es similar a la de los
perfiles W y S, donde el primer mbnero da el peralte total paralelo al alma en pulgadas y
el segundo ndmero da el pe.so en libras por pie lineal. Sin embargo, para la canal, el peral.
,. t~ ~ exacto en vez de nominal. Las canales misceláneas, por ejemplo la MelO x 25, SOn
. similares a las canales American Standard.
T estructural, ST o WT
.(se muestra una W:f18 x í 15)
de 1ados iguales
(se muestra un L6 x 6 x ]/,)
Perfil L
de lados desiguales
(se muestra un L6 x 3 x 'Ji)
. ' 1','
Perfil L
u-:
CanalC
American Standard
(se muestra una C9 x 20)
Perfil S American Standard
(se muestra un SI 8 x 70)
Perfil W
(se muestra un W 18 x 50)
[ICara uitcrior18· inclinada
• FIGURA 1.6
o 1 • INTRODUCCIÓN
Carga DdorDlad6n unitaria )( 10" 1Ob) «(¡u'Io.)
O O
250 37.1
1500 70,31000 129.l
1500 " 230. t:
2000 259.4
.1\ 2SOO JI!. ""-272.4
3000 ,.~ 457.7
3500 -,586.5
Una prueba de tensión fue llevada a cabo sobre una probeta metálica con sección transver-
sa.lcircular con diámetro de 0.510 in. P~a cada increm~nto de carga aplicada. la d.efonnl-
ción unitaria fue directamente determinada por medio de un extensámnro unido a
probeta. Los resultados se muestran en la tabla 1.5.1.
a. Prepare una tabla de esfuerzos y deformaciones unitarias. I
b. Grafiquc esos datos para obtener una curva esfuerzo-deformación unitaria, No col
ncctc los puntos dato; dibuje una Ifnearecta de mejor ajuste a través de ellos.
e. Determine el módulo ~e elasticidad como la pendiente de la Ifnea de mejor ajU$IC1
TABLA1.5.1
1.S·3
a. el esfuerzo último de tensión en ksi,
b. el alargamiento en porcentaje y
c. la reducción del área transversal en porcentaje.
Se llevó a cabo una prueba de tensión sobre una probeta metálica con sección transversl
circular con diámetro de 'h in. La longitud calibrada (longitud sobre la que se mide el al;
gamiento) era de 2 in. Para una carga de 13.5 kips, el alargamiento fue de 4.66 x 10-) in
Si se supone que la carga estaba dentro del rango elástico lineal del material. dctcrmme I
módulo de clasucidad de éxtc.
I
Se efectuó una prueba de tensión sobre una probeta metálica con ~CCC¡(l11 transversal I
cular. El diámetro medido fue de 0.550 i,n.S_ehici.~r~n~.OS.:llarcas.a.ln brgo de ~;lpro: .
con una separación entre ellas de 2.030 In. Esta distancia se define como la longitud u .
brada y rodas las mediciones de longitud se hacen entre esasdos marcas. La probeta se Ca
gó hasta la falla. La fractura ocurrió bajo una carga de 28.500 libras. La probeta I
reensamblada y se midió en ella un diámetro y una longitud calibrada de 0.430 in y 2.3
in. respcctivamcruc. Determine
Los siguientes problemas ilustran los conceptos de esfuerzo y deformación unitaria viI
en la Sección 1.5.Los uuncriales citados en esos problemas no son ncccscnamcntc ace
1.5-2
1.5·1
~OTA
• PROBLEMAS
__-----------------------1
PROOLEMAS
I
_ .........
LG 'hJL,
l' !
" ~ - .
-[).,~- -'-- ~
[[11
• AGURA1.9
• 1 l. jL.,I u ;,...:~u~,'J~~'~J"_ \
reforzar una estructura existente en proceso'de'rehabililación o modificación para OlIO uso
del que fue diseñada. A veces. una seecién CompueStadebe usarse porque ninguno de los
perfiles rolados estándar son suficientemente .grandes: es decir. In sección transversal no
tiene suficiente área o momento de inerCia.En ·taJes·casospueden usarse trabes armadas.
Éstas pueden ser en forma de Secciónl.con dos patines y un alma o en forma de caja. con
dos patines y dos almas. Los componentes pueden soldarse entre sí y pueden diseñarse pa-
ra que tengan exactamente las propiedades necesarias. Las secciones compuestas pueden
también formarse uniendo dos o más Perfiles rolados estándar entre sf, Una combinación
ampliamente usada es un par de ángulos espalda con espalda y conectados a intervalos a
lo largo de su longitud. Esta sección se llama petfi! de ángulo doble. Existen muchas otras
posibilidades. algunas dc las cuales ilustraremos en este libro.
Otra categoría de productos de acero para aplicaciones estructurales es el acero for-
mado en frío. Los perfiles estructurales de este tipo son creados doblando material del-
gado como lámina o placa de acero en la forma deseada sin calentarlo. Secciones
transversales típicas se muestran en la figura 1.9. Sólo material relativamente delgado
puede usarse y los perfiles resultantes son adecuados sólo para aplicaciones ligeras. Una
ventaja de este producto es su versatilidad. ya que casi cualquier sección transversal con-
cebible puede ser formada. En adición. el trabajado en frío incrementa el punto de flucn-
cia del acero y bajo ciertas condiciones puede tomarse en cuenta en el diseño (AISI,
1996). Sin embargo. este incremento es a costa de una ductilidad reducida. Debido a la
delgadez de los elementos de la sección transversal. el problema de la inestabilidad (vis-
ta-en los' cap1tulos·4 y 5) es un factor paniculai-nienle importante en el diseño de estruc-
turas de acero formadas en frío. .
Ángulo dohlcTrabes armadasPerfil Wcon
cubrcl'laca.s
1
• FIGURA 1.8
., ~r""cV 1 • INIRODUCCION
,/
.1 - ¡, .. ,r~:J·_
... ,..1. ~Wl···, '.
.t
TABLA. 1,5.3
Carga ¡\)argamienlo x 10'
(kips) (in.)
O O
0.160
2 0.352
\ 0706
J 1012
5 1.434
6 1.712
7 1.986
8 2,286
9 2.612
lO 2.938
1I 3,274
12 3.632
13 3.97ú
14 4.386
15 4.640
16 4,988
)7 5.432
PI 5.~62
19 6.362
20 7.304
21 8.072
22 9.044
23 11.310
24 14.120
25 20,044
26 29.106
I'R08LEMAS 17
a. Elabore una tabla de valores de esfuerzos y deformaciones unitarias.
b. Marque esos valores y dibuje una línea de mejor ajuste para obtener una curva I!S-
fuerzo-deformación unitaria. .
c. Determine el módulo de elasticidad con baseen la pendiente de la porción lineal de
la curva. '
d. Estime el valor del llmite proporcional.
e. Use el método de la pendiente desplazada 0.2% para determinar el esfuerzo de
fluencia, '
1.5-6 Los datos en la Tabla 1.5.3 se obtuvieron en una prueba de tensión de una probeta melálica
con sección transversal rectangular de 0.201) in2 de área y una longitud calibrada (longitud
sobre la que se miden los alargamientos) de 2.000 in, La probeta no se cargó hasta la falla.
ti " "~:~Jl~-:!\: O
550
,
350
1100 700
1700 900
2200 1350
2800 1760
3300 2200
3900 2460
4400 2860
4900 3800
4910 5300
5025 7800
c.rpo .",t ¡:¿;. Alargamlenlo x 1(16
(lb). t_. r,(":,.t (ín.)
l.5-5 Los resultados de una prueba de tensión se muestran en la Tabla 1.5.2. La prueba se llevó
a caho sobre una probeta metálica con sección transversa! circuiar: su di.imcuo era de 'A
in y la longitud calibrada (longitud sobre la que se mide el alolr1!;llllil'l1[O)fue de 2 111.
a. Use los datos en la Tabla 1.5.2 para elaborar una tabla de valores de esfuerzos y de
formaciones unitarias.':
b. Marque los datos esfuerzo-deformación unitaria y dibuje una curva de uiejor ajuste.
e. Calcule el módulo de elasticidad con base en la pendiente inicial de la curva.
d. Estime el esfueno .dl1fluc:ncia., r..
• ~ I .. 1 ~.
~r~jI.; TI.IO.·1.5.1 j~:.
1.5-4 Se llevó a cabo una prueba de tensión sobre una probeta metálica circular COI) diámetro de
1/2 in y una longitud calibrada (longitud sobre la que se mide e! alargamiento) de 4' in Los
datos se rcgrstraron sobre una gráfica carga-dcsplazanucnto. P versus ,11.. Se trazó una lí-
nea de mejor ajuste por los puntos y se determinó la pendiente de la porción rCcla de la
línea igual a PIM = 1392 kipslin. ¿Cuál es el módulo de clasricidad?
-ya que e!l!nfasis de e5ldibroc5 en el'diseno de miembros.de ~ificios de acero estructu-
ral,. tUS &<)ncxiones, 11especifieaciÓl'l.del American Inslilule or Stcel Con.slruction es la
j!:specificaci~n de: disefto de mayor importancil aQ!I(.Ella eslf escrila 'J manlcnida al día
pór un ,eomi(~ delAISC Que comprende practican le, efe1. ingeniería ~ctural. c:ilucac'lo·
~,.,roductore5 de acero y rabricanles de ,estrUcturas. Periódicamente 'le ,pu'l>lican nuevas
«dieiones r. si~1IlPf' que ~ ¡necesariaupa,revisi6n ¡ntenne4ilb se edilan iIIuplenlentQS.El
~seilQ'pQt<csfUCf'ZOS pennisibl~ ha r~idQ ti ¡pri11C~aJ m!tooo usado para los ¡edificios de
~fQ t:suuclural d~ que las primeras EsJ)eéiticationes A.ISC;'lrq~ c4iradacn 1923.
ESPECIFICACIONES DEL INmTUTO AMUlCANO
DEL\ COHStRUCCfÓN EMACU.O
La carga factorizada es una carg",de lfall~mayQl que la nria de ser ...ieie rcal lotaf por lo
que los factores de carga son usualmente maylJrcs "lilela unidad, Sin embargo. 1a resisten-
cia factorizada es una resistencia itduóda Y' ti factClt dé-resistencia e~ usualmente menor
que la unidad, Las cargas factorizadas so-a tas,carsas''tuc Reval'! a la "slrUdurQl o al miem-
bro a su límite. En términos de seguridad_csrc",srado rímit. J1Iuedese, fractura. Oucnci. o
pandeo y la resistencia factorizada esta resistencia I1lildel' m~mbro, reducida del valor ICÓo-
rico por el factor de resistencia. BeSladod.rflilile puede~am'b~n ser uno de serwició. Ilomo
la def!exión m:1xima aceptable.
l. Multiplique las cargas de trabajo (cargas de servicio) por el factor de carga para
obtener las cargas de falla,
2. Determine las propiedades de la sección transversal necesarias para resistir la
falla bajo esas cargas, (Se dice que un miembro con esas propiedades tiene
suficiente resistencia y que estará a punto de fallar cuando xc someta a las
cargas facrorizndas.)
3. Seleccione el perfil más ligero con la sección truusvcrsaí que ofCllg:l ¡:~<ls.
propiedades,
Los miembros diseñados por teoría plástica alcanzan el punto de falla bajo las ~argil'S fue-
torizadas pero son seguros bajo las cargas de trabajo reales.
El diseno por factores de carga y resistencia (LRFD) es simjlar al disco(j práslicu en,
tanto que se considera la resistencia o la condición de falla. Los ractoltejg (I'ecar,g3 s~ apll-
can a las cargas de servicio y se selecciona un miembro que tenga sufieicntc ecsistencia
frente a las cargas factorizadas. Además. la resistencia teórica del,mieml)r~ es reducida
por la aplicación de un factor de resistencia. El criterio que dc~ satisfaccrse Cl'! la sele~-
ción de un miembro es
Carga factorizada ~ resistencia factorizada <2.1)
En esta expresión. la carga faciorizada es realmente la suma d!;ltodas las cargas de servi-
cio que resistirá el miembro, cada una multiplicada por su propie Iacror de carga. Por ejcm-
plo, las cargas muertas tendrán otros factores de carga que son diferentes de equcllos para
las cargas vivas, La resistencia factori zada es la resistencia teórica muhiplicada por uñ fac-
tor de resistencia. La ecuación 2.1 puede entonces escribirse como
I (Cargas >< factores de carga) ~ resístencí;l x Iaetor de resistencia (2.2:)
2,2 • ESPECifICACIONESDELINsmUTO AMERICANO DELA CONsnWCClóN ENACERO 19
,/
Como vimos anlcs. el diseilo de un miemb " ,
ciÓlllransversal que resista Con se id d ro eSlru~lural rmpíica la seleccl611,de una scc-
nomfa significa usualmenle oes gu(n, a y cconÓ~ICall1enle las cargas apllcadas,'La eco-
, r> o m rumo, es decir Una e ud dí'cantidad corresponde al' ió • an I a rn nnna de acero, Esta
a secCI n lransversal con el m • • ' 'la menor arca transversa] A " cnor peso por pie. que es aquella con
, ,unque otras conslderacro • I f "
cién, puede uhimadamenle afectar I I 'ó d ,nes. como a, acilidad de COnslruc-
micnza con la selección del perfil ~: ~e;r n el tamaño de U~I rmernbro, el proceso co-
eSlablccido este objetivo el in cnicro debe O q,u~ cumpla la funCIÓn deseada. Una vez
donde entran en juego los' di fer:n les enf dccldl,r CÓmo h,acerlo Con seguridad, que es
qucs diferentes' los veremos aquí e roques del diseño, EXisten esencialmcnle tres cnfo-
, n rorma general y sus aspe I '" Ifmos para cap(lulos poslenores, e os cspcc ICOSlos dejare-
Enel diseño por esfuerzo prrmisiblrs, un lllicll1br ' '1", ,
ga propIedades transversales co o á Ú se se el:l:lúna de manera que len-
ra prevenir que el esfuerzo :::áx' rea y xccd COlOde inercia suficicnrcmcnre grandes pa-
, , rOlo exce a un c~fucrzo P' ' .ibl' ..permisible estará en el rango elástico di' I - crnusi c. Este esfuerzo
F e rnatcna y será menor que '1 -f '?' ~v~a la figura 1,4), Un valor ({pico podría ser O, • e e ~s ue~lO de nue~lcla
dividiendo el esfuerzo de flucncia F bi I ,&JF~, El esfuerzo permisible se obtiene
"o len a resistcncra úJ¡' d .' '6 .ror de seguridad. Este enfoque de dl"~A" _ II ,rOla e tcnsi n F¿ entre un fac-
.,....0 se ama también dis - lá. ,_
fuerzas de trabajo, Los esfuerzos de traba'o SOn a • . IUIIOe OStlCOo dl!J'~llopor es-
trabajo. que SOl) las cargas aplicadas Las U d qU~Il?S que resultan de las cargas de
gas de servicio. Un miembro aproPi~dam~:~~i:il:a aJo ~e conocen lambién ~omo car-
mayores que el esfuer-lo pcrnusíbre bai ' d do ,quedará sometido a esfuerzos 110
'. _ .' UO cargas e trabaJO.
El dutno plástrco se basa en Una consider.lción de 1 '. ' , '
consideraciones de la carga dc Iraba,io U . b as c?ndlclOnes de falla en vez de
", n mlCIll ro se sclccclo "d I ' .la eSlruClura fallará bajo una carga co 'd bl na Usall o e crlleno de que
falla en este Conlexto significa el cOlapsnosolde~~ ell1e~le mayor que la carga de trabajo, La
I é ' e.onnaclOnescxtrcmadam I de I muno pldSlico porque cn la fall I . d' en e gran cs. Se usa
cioncs muy grandes que ¡ntrod a, ,as ~anes el mlcmbro cstarán sometidas a defomla' '"""-
Cuando la sección transversal :~I:~aaSCml~;t~~~,en, el.r.ln~o plástico (vca la figura I.3b),
"articulaciones plá.st' .. . p a en suficlentcs locahdades, se fonnarán
ICas en esas localidades creá d '. '
las cargas reales scrán inferl'o l' . n ose un lIIecalllsmode colapso. Como
res a as cargas de fall f. .
como factor d~ carga, los miembros diseilados d a por un actor d~ segundad conocido
ser diseñados COnbase en Jo que SUc~'" ,'~ e e~ta manera no SOl!Inseguros, a pcSIlTde- ....e en a lalla IEI proced" d-madanlente COmosigue. I " ImlcnlO e diseno cs aproxi-
.,. ENFOQUESDEDISEÑO
Conceptos del diseño
estructural en acero
--------------------------------.------------
'L_ ' ' ..._noquec:studiarclDOSCftef~"'rutq:l,-Esta CArgano incluye el cllc""f(QJ!Iun'o •• cnu .._ "T"
t _.\.,
_: r.
donde ,~'
O ::;carga muerta Jfú.~C:-1
'ó ~~..,/z:¿,L = carga viva debido al equipo y ocupaci n
L,= carga viva de techo -f-..:.-ó; ,
S"" carga de nievé"<~\<::''l.)
R ""carga de lluvia o hielo" \,;:1,; ,\
. ., .., .. ~,W= carga de viento Vi...! ~~" , ,
E :: carga por sismo ~' <::1" ~ ~-'" •~.5. ~.~. '
El identificadora la derecha de cada una de esas combinaciones de cargas c~ la ~Iave alfanu~
érica usada por el AlSC para ecuaciones y expresiones. en la que la letra representa ~Icapí
:10. el primer número la sección y el segundo número la secuencia dentro de ~ sección,
Como se mencioné antes, el factor de carga para un efecto de carga particular no es~I
mismo en todas las combinaciones de cargas. Por ejemplo. en la A4-2. !para la c:u-s.a :.'1-
4-3 O5 La raz.ó esDue la rJlr03 viva se loma como ~Iva Les 1.6mientras que en la A es.. "" . ~g - "
(A4-5)
(A4-6)
(A4-4)
(M-2)
(A4-3)
donde
Q, :: un efecto de carga (una fuerza o un momento)
y, = un factor de carga
R = la resistencia nominal de la componente bajo consideración
•
, 41 ::; factor de resistencia
, iaf I izada AR se llama resistencia de diseño,La sumatona en el lado izquicr-
L1resrstcncia ac 00 V'" , I id l' ita
do de la ecuación 2.3 es sobre el número total de efectos de carga (inc ~I as. pero no irm -
da a las cargas muertas y vivas), donde cada efecto de carga puede asoclarseco~ un factor,de
dif nt No sólo puede carla efecto de carga tener un factor de carga diferente. sino
carga uerc e, ' I d d "rá de la
que tamhién el valor del factor de carga para un efecto de earga parucu ar epen e .
combinación de las cargas bajo consideraciÓn.Las combina.ci?nes~e cargas por considerar-
se se dan en el capítulo A, "General Provisions", de las&-peclficaclones AISC como
. " ," ~.L--c (A4-I)~1.40__' ,_- ',,:,. '
. 1.20 + 1,6L + O,5(L, o S o R)
1.20 + 1.6(L, o S o R) + (O.5L oO.8W)
..~ 1.20 + 1.3W + O:5L + O,5(L, oS o R)
~ o ~) 1.20 :t I.OE + O:5L + ,O,2S
, 0.90 :s: (J.3Wo I.OE)
(2,3)
La ecuación 2,2 puede escribirse más precisamente COII\O
FACTORES DE CARGA y RESISTE~C1A USADOS E~
lAS ESPECIFICACIO~ES AlSC
~,3 • FACTORES DE CARGA y RESISTENCIAUSADOS EN LAS ESPECIFICAClOI'<ES,,_¡S( t1
...
'1
•
/ \4
aunque recientes ediciones han contenido estipulaciones p:U3el diseño plástico, ,_Gn_11J86,
el_AI~~~i!~ espe~i~~~ e~~i:~~(_lpo~ factores dc_carJl¡)_Y resistencia
dec('lIficl()sde acero estructural y un libro paralelo, el Malllla7 o[ SteelCanstruction (Ma·
"iial ae cOflstmcció" e;"icero), El propoSlto de-esOs dos dOcuillcniós esp-;:-op~rcionar
un-'dis(!'noallerna!iVOalffiSCñOpor esfuerzos permisibles, tal como el diseño plástico c~
también una alternativa. La segunda edición del Manual (AISC. 1994). incluye las Espc-
cificaciones AISC de 1993, Las normas de las Especificaciones LRfD se basan en las in-
vestigacioncs reportadas en ocho artículos publicados en 1978 en la revista estructural de
la American Society of Civil Enginccrs (Ravindra y Galambos: Yura. Galambos y Ravin-
dra; Bjorhovdc, Galambos y Ravindra: CooperoGalambos y Ravindra: Hanscll y otros; Fi-
sher y OlrOS;Ravindra, Comell y GaJambos; Galambos y Ravindra, 1978), A menos que se
indique de manera diferente, las referencias a las Especificaciones AISC y al Manual o[
Sial Construction serán a las versiones LRFD.
El diseño r factores de carga y resistencia no es un conce to reciente; desde 1974
se ha usado en Canadá, donde se conoce como iseño por eSlados límite, Es también la ba-
scae la mayoría de105reglamentóSeuropeos de oolfiC'aCi6n.En Estados UñídO$.cllRFD
ha ~étodo aceptado de diseño para el concreto reforzado durante ~ prin-
cipal método autorizado en el American Concrete lnstiunc's Building Codc, donde se co-
nocc"oomo olSl'i¡o por resistencia (ACt, 1W"5).'Las normas de diseño pmpu--;;-lItes
carreteros pernutcn el diseño por es~rzos permisibles (AASfITO. (992) y el diseilo por
factores de carga y resistencia (AASHrO, 1994). ,
Las Especificaciones AISC son p~blicadas como un documento independiente, pero
son también parte del Manual de construccián en acero; del que hablaremos en la siguien-
te sección, Excepto por los productos especializados de acero como los de acero formado
en frío, que son tratados por una especificación diferente (AISI. 1996), las Especificacio-
nes AISC son las normas por 'mediode las cuales virtualmente todos los edificios de ace-
ro estructural se diseñan y construyen en Estados Unidos. Por ello. el estudiante de diseño
estructural en acero debe tener un acceso fácil a este documento. Los detalles de las Es-
pecificaciones se verán en los capítulos que siguen. pero veremos aquí su orgarñzacién de
conjunto.
Las Especificaciones consisten en cuatro partes: el cuerpo principal, los 'apéndices,
la Sección de valores numéricos y los Comentarios. El cuerpo principal está organizado
alfabéticamente según los capítulos A al M. Dentro de cada capítulo, los encabezados
mayores están rotulados con la designación del capítulo seguido por un número,
Subdivisiones adicionales estén rotuladas numéricamente. Por ejemplo, los tipos de ace-
ro estructural autorizados se dan en una lista del capítulo A, "General Provisions", bajo
la Sección A3. Material y. bajo ésta, la Sección L Acero estructural. El cuerpo principal
de las Especificaciones ~s .seguido por apéndices a capítulos seleccionados. 'Los apéndi-
ces se designan B, E, F. G, H, J Y K para corresponder a los capítulos a los que se refie--"
renoEsta sección es seguida por la sección sobre Valores numéricos, que contiene tablas
de valores numéricos para algunos de los requisitos de las Especificaciones. La sección de
Valores numéricos es seguida por los Comentarios, que explican muchas de las estipula-
ciones de las Especificaciones. Su esquema organizaú vo es el mismo que el de las Espe-
cificaciones, por lo que el material aplicable a una secccién particular puede localizarse
fácilmenlC. Los ~n<lices.lI secci'~nde V.1~Jlu~;'lOsComcnlarios se consi-
.... v_ d~JujNU'tes¡;)fiFialqdC ~ E$~iflCaCioDCU~'tieoea,1ami6ma autoridad que el ma-
l_ .w,., ,l' " IC!"!Il en el C:I.lI!lpOp~f1c¡pal.;r¡"->..., ~i.lÍ' : 1_ !lll¡;;),Jl~ o Cf1#.. '
__, , ~'~L''''-' ,,~,~uUUIU'.LENACERO
• FIGURA 2.1
Los factores de carga y de resislc.nc.:j;¡esp_ecif'icados pOi él)¡AISC se l:lasªn en eoncepros pro-
babilísticos. Los factores de re~is.lc,"cía IOñlffll en cuenta tIs in:c':l1idumtm, ... cCI' las propie-
Jades OC los materiales. en la leona del 4i:iCño J ·i!ñ 108 p;rooedirniemo¡ d'~ 'fabncacióll Ij
construcción. Aunque un tratamiemo COm.pJclode la teorfa de !la ¡probabilidad csui más :111;1
del alcance de este libro. presentamos aqu'í un Ibl'lve r::csumtn 4k los e0nlle¡lI<)l\.blIsicos.
Los datos experimentales puede_fll1!prcs~ntarsc ~ fornla de un fústógrama. ngriUlca
de barras, COOlO el mostrado en la ¡figura '2.1, donde, las abscisas re,presenlM¡ ...alo~ cile la
muestra, o eventos, y las ordenadas Í'epre~o.tan clllúmcro d~ mues~ 'luc lienen un cíer-
10 valor o bien la frecuencia de ocilrrtíid. de 1.10cierta vaJor. Cada barn!J pucd~ represen-
lar un valor único de la muestra Q un imetval()I,Ie "'alores~ Si b,ordcna.da es tel porccnlaje
de valores en vez que el número real de ~o¡ mísmos,la gráfica se [ftama dislrlbución de Ire-
BASE PROBABILrSTrCA OE 1.:0$ FACTQIlÉS 1)1CARGA V I(ESl5TEH~1A
•La resistencia nominal requerida es de 252 kips,
n,Q, S ~Rn
214.4 s 0.85Rn
R" ~ 252.2 kips
La combinación que gobierna es la 1\4-2 'Y la carga factorizada es de 214 kips.
b, Si 1;1 carga facturizaoa obtenida en la P;U1C (a) se sustituye en la rclacrdn lunJa-
mental del AISC. es decir. en la ecuación 2.3, obtenernos
(A4-5): I .2D ± I.OE + O.5L + 0.2S. Como E == O. esta expresión se reduc!! ti
1.20 + 0.5L + 0.25. que produce