CAPÍTULO_III_-_Tema9_-_Plano DIB

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DIBUJO TÉCNICO
 
Ing. Luis Noblecilla		 Ing. Max Maeda
Facultad de Ingeniería – 2017 II
Plano
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1
Representación
Tres puntos no colineales 
Dos rectas que se cortan 
Una recta y un punto 
Dos rectas paralelas
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Rectas contenidas en un plano
Para que una recta pertenezca a un plano es necesario que por lo menos dos puntos de ésta pertenezcan al plano.
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Puntos contenidos en un plano
Si un punto se encuentra contenido en un plano, estará contenido también en una recta perteneciente a este plano.
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Posiciones particulares del plano
Plano horizontal
Es aquel plano paralelo al plano principal horizontal y se proyecta sobre él en verdadera magnitud.
Plano frontal
Es aquel plano paralelo al plano principal frontal proyectándose sobre él en verdadera magnitud y sobre el plano horizontal como una línea (de canto)
Plano vertical
Es aquel plano perpendicular al plano principal horizontal y se 	proyecta sobre él como una recta 
Plano normal
Es aquel plano perpendicular al plano principal frontal y se proyecta sobre él como una recta 
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Plano perfil
Es aquel plano paralelo al plano principal perfil proyectándose sobre él en verdadera magnitud 
Plano ortoperfil
Es aquel plano perpendicular al plano principal perfil proyectándose sobre él como una recta 
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Vista de canto
Para que un plano se proyecte de canto (como una línea) en un plano de proyección, es necesario que una recta del plano, en esa proyección, se proyecte de punta.
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Verdadera Magnitud
Un plano se proyecta en verdadera magnitud sobre un plano de proyección que sea paralelo a su vista de Canto
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Orientación y pendiente de un plano
 La orientación de un plano está definida por la orientación de las rectas horizontales pertenecientes al plano.
 La pendiente de un plano es el ángulo diedro determinado por este plano y un plano horizontal. Para determinar la medida de esta pendiente se deberá trazar la vista de canto del plano sobre un plano vertical.
Recta de máxima pendiente: es una recta contenida en el plano y perpendicular a todas las rectas horizontales del plano.
La pendiente de la recta de máxima pendiente es igual que la pendiente del plano. 
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Paralelismo
Rectas Paralelas a un Plano
En el análisis espacial para una recta sea paralela a un plano debe serlo a por lo menos una recta contenida en ese plano
 SE PUEDE CONCLUIR :
Si la recta en una proyección aparece en punta, el plano necesariamente se verá de canto. 
	- Si el plano en una proyección aparece en verdadera magnitud (VM), la recta necesariamente estará en verdadera magnitud.
- Si en una proyección la recta aparece en verdadera magnitud, el plano no necesariamente aparece en verdadera magnitud.
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Planos Paralelos
Dos planos son paralelos cuando nunca llegan a intersecarse. Para que dos planos sean paralelos es necesario que dos rectas que se cortan de uno de ellos sean paralelas a dos rectas que se cortan del otro plano. 
SE PUEDE CONCLUIR :
Si en una proyección uno de los planos aparece de canto el otro necesariamente aparece de canto.
Si uno de ellos aparece en verdadera magnitud el otro también aparece en verdadera magnitud.
c) Si tenemos los planos A y B que son paralelos y, son interceptados por un tercero C, éste produce en los planos A y B rectas de intersección paralelas.
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CASO A: POR UNA RECTA TRAZAR UN PLANO PARALELO A OTRA RECTA DADA
Trazar un plano ABC paralelo a la recta LM 
Pasos:
Trazar la recta AC, partiendo de A, paralela a la recta LM.
2. Trazar la proyección del punto C en la vista frontal (CF) y luego proyectarlo en la vista horizontal (CH)
3. Trazar la recta AC en ambas vistas cerrando el plano ABC paralelo a la recta LM.
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CASO B: POR UN PUNTO TRAZAR UN PLANO PARALELO A DOS RECTAS DADAS
Pasos:
En este caso se traza la recta OP paralela a la recta CD
Luego trazar la recta OQ paralela a la recta AB.
3. Finalmente se unen los puntos P y Q.
Se obtiene el plano OPQ paralelo a la recta AB y a la recta CD.
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CASO C: POR UN PUNTO TRAZAR UN PLANO PARALELO A OTRO PLANO
Pasos:
Por A se trazan rectas paralelas a QR y QP (AC//QR; AB // QP )
C y B son arbitrarios.
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Perpendicularidad
Recta Perpendicular a un Plano
Si una recta es perpendicular a un plano lo será a todas las rectas contenidas en ese plano. La condición mínima para que una recta sea perpendicular a un plano es que lo sea a dos rectas que se cortan del plano.
Si un plano se proyecta de canto, todas las rectas perpendiculares a él se proyectarán en verdadera magnitud y formando un ángulo de 90° con la vista de canto.
Igualmente si una recta se proyecta en verdadera magnitud todos los planos perpendiculares a ella se proyectarán de canto.
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Planos perpendiculares. 
Dos planos serán perpendiculares entre sí cuando uno de ellos contenga una recta perpendicular al otro plano.
Se debe tener en cuenta que:
Si un plano que es perpendicular a otro está en verdadera magnitud, el otro necesariamente aparece de canto.
-	Si un plano en una proyección aparece de canto el otro no necesariamente aparece en verdadera magnitud. 
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CASO D: POR UN PUNTO TRAZAR UNA RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO
Existen dos métodos para la resolución de este ejercicio. Un método directo en el que trabajamos en los planos dados y un método en el cual nos ayudamos de una vista auxiliar.
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Método Directo
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Método de la Vista Auxiliar
Se traslada el plano ABC de canto en una proyección auxiliar 1.
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Por P1 se traza una perpendicular al plano (P1Q1).
PFQF // al pliegue o línea tierra F/1porque P1Q1 está en verdadera magnitud
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CASO E: POR UNA RECTA TRAZAR UN PLANO PERPENDICULAR A OTRO
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Procedimiento:
Trazar una recta horizontal A2.
Trazar una recta frontal C1.
Por MH y MF se trazan perpendiculares a AH2H y CF1F. 
Tomar un punto N arbitrario y cerrar el plano
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CASO F: POR UN PUNTO TRAZAR UN PLANO PARALELO A UNA RECTA Y PERPENDICULAR A UN PLANO
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Procedimiento:
Por A trazar una recta perpendicular AC al plano RST, se realizará el procedimiento tal y como se ha explicado en la separata.
Por A se traza una paralela AB a LM.
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