Tema_15_Intersecciones_entre_superficies

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DIBUJO TÉCNICO 1 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tema 15: 
INTERSECCIONES ENTRE SUPERFICIES 
POLIÉDRICAS Y DE REVOLUCIÓN 
 
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INTERSECCIONES ENTRE SUPERFICIES POLIÉDRICAS 
Y DE REVOLUCIÓN 
 
 
 
 
1. Intersección entre superficies poliédricas 
 
1.1. Intersección de dos primas 
 
1.1.1 Método de la vista axial 
- Se pone de punta, en una vista auxiliar, alguna arista de uno de los prismas. En 
esa vista se encuentra la vista axial del prisma y por lo tanto los puntos de 
intersección con el otro prisma. 
- Se trasladan esos puntos a sus respectivas proyecciones en las vistas adyacentes, 
sobre las aristas del otro prisma. 
- Se unen todos los puntos que estén en un mismo plano, determinando la 
poligonal tridimensional que es la intersección entre los prismas. 
- Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Intersección de dos primas. Método de la vista axial. 
 
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1.1.2 Método de planos cortantes 
- Se pasan sucesivos planos cortantes por las aristas de uno de los prismas y que 
cortan a las caras del otro prisma. 
- En la vista adyacente se encuentran los puntos de intersección de las aristas de un 
prisma con las caras del otro. 
- Se unen todos esos puntos según se encuentran en el mismo plano, determinando 
la poligonal tridimensional que es la intersección entre los dos prismas. 
- Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Intersección de dos primas. Método de planos cortantes 
 
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1.2. Intersección entre dos pirámides 
 
Método de los planos cortanes 
- Se pasan sucesivos planos cortantes por las aristas de una de las pirámides, que 
contengan a estas aristas y corten a las aristas de la otra pirámide. Determinando 
puntos de intersección entre las aristas de la primera pirámide y las caras de la 
otra. 
- Ubicar esos puntos en la vista adyacente y unirlos según estén en un mismo 
plano. La poligonal tridimensional resultante es la intersección entre las dos 
pirámides. 
- Se analiza visibilidad y se completa convenientemente las proyecciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Intersección de dos pirámides. Método de planos cortantes 
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1.3. Intersección entre un prisma y una pirámide 
 
Método de los planos cortantes 
- Se pasan sucesivos planos cortantes por las aristas de uno de los poliedros que 
contengan a esas aristas y corten al otro poliedro en sus respectivas aristas. 
- Los puntos de intersección se encuentran en la vista adyacente, donde cada arista 
del primer poliedro intercepta a las caras del otro poliedro. 
- Se unen todos los puntos según los planos donde se encuentren y se determina la 
poligonal tridimensional que es la intersección entre los poliedros. 
- Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Intersección de dos pirámides. Método de planos cortantes 
 
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2. Intersección superficies de revolución 
 
2.1. Intersección de dos cilindros 
 
Método de los planos cortantes 
- Se halla la dirección que han de seguir los planos cortantes para que corten 
simultáneamente a los dos cilindros, de modo paralelo a ambos ejes; es decir 
siguiendo la dirección de las generatrices de ambos cilindros. Esa dirección 
determina el llamado plano maestro. 
- Pasar un conjunto de planos maestros paralelos que corten a las dos bases de los 
cilindros y determinen generatrices que están en el mismo plano cortante y 
pertenecen a ambos cilindros. Donde estas generatrices se corte se encontraran 
los puntos de intersección entre ambas superficies. 
- Se unen esos puntos según la visibilidad del conjunto en cada vista y se 
completan convenientemente las proyecciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Intersección de dos cilindros. Método de planos cortantes 
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2.2. Intersección de dos conos 
 
Método de los planos cortantes 
- Se halla la dirección que han de seguir los planos cortantes para que corten 
simultáneamente a los dos conos, pasando por sus vértices y las bases. Así los 
cortes determinarán generatrices de ambos conos contenidas en un mismo plano. 
- Las generatrices que están en un mismo plano de corte y pertenecen a ambos 
conos, determinan puntos comunes de ambas superficies; es decir puntos de 
intersección. 
- Se unen ordenadamente los puntos correspondientes y se determina la curva 
tridimensional que es la intersección entre los conos. 
- Se analiza la visibilidad y se completa convenientemente las proyecciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Intersección de dos conos. Método de planos cortantes