Analisis mecanico de una viga

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Proyecto final de curso de ANSYS
Albuja Ayala María José 
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)
Guayaquil - Ecuador
mjalbuja@espol.edu.ec
Resumen 
El presente proyecto tiene como objetivo comprobar los conocimientos adquiridos en el curso , de la herramienta de simulación mediante elementos finitos ANSYS Workbench, en el presente se modeló una viga de Acero A36 con forma de I , con la finalidad de confirmar y afianzar los conocimientos adquiridos en Mecánica de los Sólidos, primero se debe realizar el modelado 3D , con la ayuda del software SOLIDWORKS, el cual es compatible con el software de simulación o sino se modifica el formato del documento a .step para que sea fácilmente reconocido por el software de ANSYS. El material de la estructura es Acero A36 .Nuestra simulación tiene como objetivos comprobar la deformación de una viga con forma de I mediante el programa de ANSYS Workbench.
Para este análisis se comprobará si se cumplen los valores teóricos obtenidos mediante cálculo comparados con los del diseño. Los valores de los esfuerzos y deformaciones críticos son : 10,143Pa y 0,59643 respectivamente, con lo cual podemos concluir que nuestra discretización es correcta.
Palabras Clave: Workbench, viga, deformaciones, fuerza, discretización
Abstract 
This project aims to test the knowledge acquired in the course of the simulation tool ANSYS Workbench finite element, in this beam was modeled A36 Steel I-shaped, in order to confirm and consolidate the knowledge acquired Solid Mechanics, you must first make 3D modeling with the help of the SolidWorks software, which supports simulation software or the document format but is modified .step to be easily recognized by the software ANSYS. The material is steel structure A36 .Our simulation aims to check the deformation of a beam shaped by the program I ANSYS Workbench. This analysis will verify that the theoretical values ​​obtained by calculation compared to the design are met. The values ​​of forces and deformations are critical: 10,143Pa and 0.59643 respectively, which can conclude that our discretization is correct.
Key Words: Workbench, beam, deformation,force, discretization
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Introducción 
Pare este proyecto se ha escogido el análisis de un viga I, pues en el estudio de la mecánica de solidos I y II nos enseñan acerca del análisis estructural de una viga con diferentes tipos de perfiles, es por eso que surge la curiosidad de la comprobación de los resultados de los diferentes tipos de perfiles de vigas .
Para estos necesitamos conocer los conceptos básicos que presentaremos a continuación :
En muchos casos del diseño estructural y de máquinas , los miembros deben resistir fuerzas aplicadas lateral o transversalmente a sus ejes .Tales miembros se denominan vigas.
Los miembros principales que soportan pisos de edificios son vigas, igualmente el eje de un vehiculo es también una viga.(Resistencia de Materiales Basica Para Estudiantes de Ingenieria, s. f.)
La deformación se puede definir como el cambio de forma de un cuerpo debido a la acción de un esfuerzo .(Metalurgia mecánica, 1999)
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede ejercerse por contacto real o distancia , como en el caso de las fuerzas gravitacionales y magnéticas. Una fuerza se caracteriza por sus pnto de aplicación , magnitud y dirección y se representa con un vector. (Beer, 2013)
En la mecánica de solidos es particularmente importante determinar esas fuerzas sobre las diversas porciones de una sección ya que la resistencia a la deformación y a las fuerzas depende de esa intensidad.
Con las componentes de la intensidad de una fuerza por unidad de área, es decir del esfuerzo, son solo ciertas solo en un punto, la definición matemática del esfuerzo es : 
Donde el primer subíndice de indica que se considera el plano perpendicular al eje x y el segundo designa la dirección de la componente del esfuerzo.
	
Modelamiento 
Metodología para el Desarrollo del Procedimiento de Simulación en ANSYS 
Procedimiento de Solución Usando el Método de Elementos Finitos 
1. Especificar la geometría. Importar el modelo desde el modelador Solidworks. 
2. Definir el tipo de elemento y sus propiedades. 
3. Aplicar el mallado a la estructura para dividirlo en distintos elementos. 
4. Aplicar las condiciones de frontera (restricciones) y las cargas externas. 
5. Generar una solución. 
6. Analizar los datos obtenidos en nuestra simulación. 
Modelo de la forma
Real vs Modelado 
Figura.2 viga real en forma de I
Figura.3 viga modelada en forma de I
Modelo matemático 
Propiedades del material
Esta estructura es una viga con perfil en forma de I, que sostiene diversas estructuras como componente estructural en puentes y estructuras .
Algunas características del marco a analizar son:
Volumen  7,6× 10−3 𝑚3
Masa 3.4 kg
Material Acero A36
Módulo de Elasticidad→ε=2x1011Pa Límite de Rotura a Tracción →σt=4x108Pa Límite Elástico →σe=2,5x108Pa
Discretización de la estructura:
Para el método de Elementos Finitos es necesario aplicar un mallado.
Inicialmente se aplicó un mallado general, sin embargo la calidad buena (75%), por lo que consecuentemente se aplicó en Inflation la opción: Smooth Transition. Se varió el Radio de transición a 0,272 y finalmente se obtuvo un mallado con calidad de 82% y 30000 nodos.
Figura.4 Mallado de la viga
Restricciones & Cargas Externas
Se aplicaron restricciones en los puntos que se muestran a continuación:
Figura.5 Restricciones de la carga 
Las restricciones fueron colocadas de acuerdo al análisis del problema que se encuentra en el Anexo A en la parte del lado izquierdo un fixed support. La principal carga se la coloca en lado derecha de la viga una fuerza de -1000N.
Análisis de los Resultados 
En esta sección tenemos el resultado del máximo y mínimo esfuerzo, deformación y para poder determinar cómo trabaja la viga en cantiléver y cuando es sometida a una carga puntual que se encuentran en el Anexo A.
Esfuerzos de Von Mises
En la figura.6 que se encuentra en el Anexo A, se observa que el esfuerzo máximo de Von Mises es 10.143Pa , el cual es mayor al obtenido teóricamente de la ecuación del esfuerzo con un valor de 8.723. El esfuerzo máximo se encuentra en la parte superior de la viga y es la parte critica del análisis, este esfuerzo nos ayuda a determinar que en la parte superior trabaja en tensión y en la parte inferior en compresión.
Deformación Total 
En la figura.7 que se encuentra en el Anexo A, la deformación total de la viga es de 0.59643 máximo, lo que se debe a los esfuerzo de normales y cortantes que soporta la viga, sabiendo que la viga trabaja en flexión, como el valor del esfuerzo máximo obtenido es despreciable y no se nota a simple vista.
Conclusiones y Recomendaciones 
Después de analizar cada una de las condiciones del diseño, podemos concluir que la estructura está correctamente analizada, y que podrá soportar las cargas planteadas en el problema.
Durante el curso de ANSYS se ha comprendido el proceso de simulación de una estructura en dicho programa , como realizar el mallado e ir colocando cada una de las condiciones iniciales del problema, para posteriormente evaluar, si cada uno de los datos ha sido colocado de la manera adecuada.
Se recomienda usar este tipos de vigas en esfuerzos que sean sometidos a flexión , además de un análisis profundo del tipo de material y el esfuerzo máximo al cual debe llegar, tomando en cuenta la distribución de las fuerzas.
Referencias Bibliográficas
Metalurgia mecánica. (1999). Editorial Limusa.
Resistencia de Materiales Basica Para Estudiantes de Ingenieria. (s. f.). Univ. Nacional de Colombia.
Beer, J. M. (2013). Mecanica Vectorial para Ingenieros .Estatica. Mexico: McGraw-Hill.
Popov, E. P. (2000). Mecanica de solidos . Mexico: Person .
Anexos
Figura.6 Esfuerzo de von mises
Figura.7 Deformacion total en la viga