Correciones

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NOEMÍ GUADALUPE POLICARPO TORRES 	A01658739
CORRECIONES
ANÁLISIS CUALITATIVO Y CUANTITATIVO (MÉTODO DE EULER)
Pregunta 1
En la figura se muestra la gráfica de la distancia que recorre un estudiante en su camino de 10 minutos a la escuela. Dar una descripción verbal de las características del recorrido del estudiante hacia la escuela.
El estudiante parte de un origen 0,  va aumentando su velocidad constante a 0.5 millas por minuto hasta el minuto 4 donde ya ha recorrido 2 millas, se detiene en ese punto  por 2 minutos y al comenzar el minuto 6 continua su camino, esta vez a una velocidad mayor que la inicial hasta alcanzar las 6 millas y termina su recorrido a los 10 minutos
Pregunta 2
Un termostato controlado de manera electrónica está programado para reducir la temperatura automáticamente durante la noche (ver la figura). La temperatura T, en grados Celsius, está dada en términos de t, el tiempo en horas de un reloj de 24 horas
1. Calcular T(4) y T(15)
2. Si el termostato se reprograma para producir una temperatura H(t) = T(t - 1), ¿qué  cambios habrá en la temperatura? Explicar
3. ¿Si el termostato se reprograma para producir una temperatura H(t) = ¿T(t) -1, Qué cambios habrá en la temperatura? Explicar.
1.-T(4)=16°C
2.-T(15)=24°C
3.-Si el termostato se reprograma para producir una temperatura H(t) = T(t - 1) la gráfica se recorrerá una unidad hacia la izquierda
4.-Si el termostato se reprograma para producir una temperatura H(t) = T(t) -1 la gráfica se desplazará una unidad hacia abajo ya que la temperatura disminuirá 1°C
Pregunta 3
Tras unos minutos de recorrido, un estudiante que condice 27 millas para ir a la universidad recuerda que olvidó en casa el trabajo que tiene que entregar ese día. Conducido a mayor velocidad de la que acostumbre, regresa a casa, recoge su trabajo y reemprende su camino a la universidad. Construir la posible gráfica de la distancia de la casa del estudiante como función del tiempo.
Pregunta 4
El agua fluye a una vasija de 30 centímetros de altura a velocidad constante, llenándola en 5 segundos. Utilizar esta información y la forma de la vasija que se muestra en la figura para responder a las siguientes preguntas, si d es la profundidad del agua en centímetros y t es el tiempo en segundos.
1. Explicar por qué d es una función de t.
2. Determinar el dominio y el recorrido o rango de dicha función.
3. Trace una posible gráfica de la función.
1.- d(t) porque la profundidad del agua (d) depende del tiempo (t) ya transcurrido 
2.- Dominio [0;5] 	Rango [0;30]
3.-
	
Pregunta 5
Dada la siguiente gráfica, responde lo que se pregunta:
Intervalos donde la gráfica decrece
1. Intervalos donde la gráfica crece
2. Coordenadas del máximo relativo
3. Coordenadas del mínimo relativo
4. Coordenadas de los puntos de inflexión
5. Grado de la función
6. 1.-[-∞ ; -0.5), (3.2 ; ∞]
7. 2.- (-0.5 ; 3.2)
8. 3.-(3.2 , 0.9)
9. 4.-(-0.5 , -0.05)
10. 5.-(1.5 , 0.5)
11. 6.- Función de tercer grado
Pregunta 6
El volumen (V) en litros de aire en los pulmones durante un ciclo respiratorio de 5 segundos se aproxima mediante el modelo:
V = f ( t ) = 0.1729 t + 0.1522 t 2 + 0.0374 t 3
Utiliza el método de Euler para aproximar los litros de aire en los pulmones durante un ciclo. Utiliza incrementos 1 , 0.5 y 0.05. Puedes utilizar Excel y responde:
1. Aproximación con incrementos de 1
2. Aproximación con incrementos de 0.5
3. Aproximación con incrementos de 0.05
1.- 10.035 litros
2.- 12.1007 litros
3.-14.1140 litros
Pregunta 7
Se muestra la gráfica de una función posición, que representa la distancia recorrida por un conductor, en millas, que conduce durante 10 minutos para llegar a su trabajo. 
1. Describe verbalmente el comportamiento de la función velocidad de éste recorrido.
2. Elabora un boceto de la función velocidad correspondiente (En millas por hora)
La velocidad del minuto 0 al 4 es de 30 millas por hora y del minuto 6 al minuto 10 es de 60 millas por hora.
Pregunta 8
Se muestra la gráfica de una función velocidad, que representa la distancia recorrida por un conductor, en millas, que conduce durante 10 minutos para llegar a su trabajo.
Describe verbalmente el comportamiento de la función posición de éste recorrido.
Elabora un boceto de la función posición correspondiente (En millas por minuto)
La distancia recorrida en el primer intervalo es de 4 millas, y en el segundo intervalo recorre 2 millas
Distancia recorrida: 6 millas.
QUIZ1
· ¿De qué grado crees que es la función? TERCER GRADO
· ¿La función presenta una razón de cambio constante? NO
· ¿En el intervalo la función es creciente o decreciente? CRECIENTE EN TODO EL INTERVALO
· ¿En qué tiempo la razón de cambio en máxima? EN LOS 35 MINUTOS
QUIZ 2
	Pregunta 1
Encuentra el área bajo la curva de la función f(x)=[cos(x)+sen(2x)]dx en la región sombreada en la gráfica.
1. Plantea la operación que vas a realizar
2. Determina el área sombreada, expresando tus resultados en u2
Pregunta 2
Después de ejercitarse durante unos minutos, una persona tiene un ciclo respiratorio para el cual la tasa de admisión de aire es:
V = 1.75 s e n ( π t 2 )
1. Determinar cual es el ciclo respiratorio en ése momento, analizando la ecuación de la función.
2. Determinar el volumen de aire en un ciclo. (en litros)
3. Determinar cual es el volumen de aire máximo (en litros)
Pregunta 3
La precipitación mensual normal en el aeropuerto de Seattle-Tacoma se puede aproximar mediante el modelo:
R = 3.121 + 2.399 sen(0.524t + 1.377)
Donde ( R ) se mide en pulgadas y (t) es el tiempo en meses, con t=1 correspondiente al mes de enero.
1. Determinar cual es la precipitación mensual mínima, según el modelo.
2. Calcule la precipitación anual total normal, según el modelo.
3.  Calcule el promedio de la precipitación mensual durante los meses de enero a septiembre.
Pregunta 4
Las ventas (S)(en miles de unidades) de un producto de temporada están dadas por el modelo:
S = 74.50 + 43.75 s e n π t 6
Donde (t) es el tiempo en meses, con t=1 correspondiente al mes de enero.
1. De acuerdo con el modelo ¿Cuál es el volumen de ventas máximo?
2. De acuerdo con el modelo ¿A qué tasa estaban cambiando las ventas en el mes de febrero? Escribe que operación realizarías, Utiliza las unidades correctas en tu resultado y especifica si están creciendo o decreciendo
Actividad 8: Modelando situaciones que involucran funciones periódicas: funciones seno y coseno, sus derivadas y antiderivadas
Pregunta 1
La precipitación mensual normal en el aeropuerto de seattle-tacoma puede aproximarse mediante el modelo:
R = 3.121 + 2.399 sen(0.524t + 1.377)
donde R se mide en pulgadas y t es el tiempo en meses con t = 1 correspondiente a enero (Fuente:  U.S. National Oceanic and Atmospheric Administration)
1. Determinar los extremos de la función en el periodo de un año.
2. Emplear integración para aproximar la precipitación anual normal (Sugerencia: Integral sobre el intervalo [0,12])
3. Aproximar el promedio de la precipitación mensual durante los meses de octubre,  noviembre y diciembre.
Pregunta 2
Un modelo para la tasa de flujo de agua en una estación de bombeo en un día determinado es:
R ( t ) = 53 + 7 s e n ( π t 6 + 3.6 ) + 9 c o s ( π t 12 + 8.9 )
 Donde 0≤ t ≤ 24. R es la tasa de flujo en miles de galones por hora y t es el tiempo en horas.
1. Utilizar una computadora para hacer la Gráfica de la función de la tasa de flujo y aproximar la tasa de flujo máximo en la estación de bombeo
2. Aproximar el volumen total del agua bombeada en un día.
Pregunta 3
La temperatura en grados Farenheit en una casa es:
T = 72 + 12 s e n ( π ( t − 8 ) 12 )
Donde t es el tiempo en horas, con t=0 representando la media noche. El costo horario de refrigeración de una casa es de 0.10 dólares por grado.
1. Encontrar el costo C de refrigeración de la casa si el termostato se ajusta en 72°F calculando la integral
C = 0.1 ∫ 8 20 [ 72 + 12 s e n ( π ( t − 8 ) 12 ) − 72 ] d t  
 2. Encontrar el ahorro al reajustar el termostato en 78 °F calculando la integralC = 0.1 ∫ 10 18 [ 72 + 12 s e n ( π ( t − 8 ) 12 ) − 78 ] d t
(ver la figura)
Pregunta 4
Las ventas S (en miles de unidades) de un producto de temporada están dadas por el modelo:
S=74.50 + 43.75 sen π t 6
Donde t es el tiempo en meses,con t = 1 correspondiente a enero. Determinar las ventas medias para cada periodo.
1. El primer trimestre (0 ≤ t ≤ 3)
2. El segundo semestre (3 ≤ t ≤ 6)
3. El año completo (0 ≤ t ≤ 12)