ACT1_3

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Análisis de sistemas eléctricos en sistemas ingenieriles. 
 
 
Actividad : 1 
 
 
PROFESOR: 
 
 
M. en C. Luis Felipe Velazquez León 
 
 
 
ALUMNOS : 
 
 
Romanie Th Fuentes Estrada A01366984 
 
Noemi Guadalupe Policarpo Torres A01658739 
 
 
SEMESTRE FEBRERO-JUNIO 2020 
 
 
EJERCICIO 1 
 
 
 
Considera dos cargas eléctricas de 5 μC y 7 μC. Grafica la magnitud de la fuerza eléctrica 
dada por la ley de Coulomb como función de la distancia entre las partículas y discútela. 
 
Eje vertical: 𝐹	 = 	 !⋅#$
!%#⋅%&
'"
 
Eje horizontal: 𝑟 ∊ (0,10)𝑐𝑚 
 
 
 
 
La distancia influye en la fuerza eléctrica que éstas tengan, esto se demuestra en la gráfica 
anterior, ya que, entre menor es la distancia entre las cargas, mayor es la fuerza eléctrica 
entre ellas. 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 2 
 
Tres cargas puntuales se encuentran a lo largo del eje X de un sistema de referencia 
unidimensional. La carga positiva q1 = 15.0 μC está en la posición x = 2.00 metros, mientras 
que la carga positiva q2 = 6.0 μC está en el origen y la fuerza neta que actúa sobre q3, carga 
que es negativa y que está ubicada en alguna posición desconocida entre las cargas 
eléctricas 1 y 2, es cero. Realiza lo siguiente. 
 
a) Dibuja el diagrama del problema, así como el diagrama de cuerpo libre para la 
fuerza eléctrica neta que actúa sobre q3. 
 
 
 
 
 
b) Plantea la ecuación que te permita encontrar la posición de q3 en la cual la 
fuerza neta sobre ella es cero. 
 
 
 
c) Resuelve analíticamente la ecuación del inciso 
 
 
 
 
 
 
d) Resuelve en MATLAB, con el comando solve, la ecuación del inciso (b). 
 
 
 
e) Compara los resultados de los incisos (c) y (d). Argumenta tu respuesta y 
fundamenta adecuadamente. 
 
Ambos resultados son iguales, sin embargo hay un cambio en éstos, muy pequeño, pero 
existe, los dos resultados son sacados analíticamente, excepto por el último inciso que está 
desarrollado en Matlab 
 
f) ¿Cómo varía la posición de q3 en la que la fuerza neta sobre ella se hace cero, si la 
magnitud de la carga eléctrica q1 va disminuyendo en decrementos de 1μC hasta 
0? Traza la gráfica en MATLAB. 
 
𝑥 =
2
1 + 0𝑞1𝑞2
 
𝑥 =
2
1 + 0𝑞16
 
𝑦 =
2
1 + 0𝑥6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 3 
 
Realiza un análisis similar al del ejercicio anterior (con todos los incisos) para el problema 
7 de la serie de ejercicios de la Sección 2.3 del Volumen 2 de la décima edición del libro 
titulado FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA de la editorial Cengage. Este ejercicio se 
encuentra en la página 610. Para los cálculos y el análisis de los incisos (f) y (g), considera 
 
 
 
a) Dibuja el diagrama del problema, así como el diagrama de cuerpo libre para la 
fuerza eléctrica neta que actúa sobre q3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Plantea la ecuación que te permita encontrar la posición de q3 en la cual la 
fuerza neta sobre ella es cero. 
 
c) Resuelve analíticamente la ecuación del inciso (b). 
 
 
 
 
 
 
d) Resuelve en MATLAB, con el comando solve, la ecuación del inciso (b). 
 
 
 
e) Compara los resultados de los incisos (c) y (d). Argumenta tu respuesta y 
fundamenta adecuadamente. 
 
La C y la D tienen los mismos resultados, sin embargo ambos son hechos de manera 
diferente, mientras que uno está realizado de manera analítica otro está desarrollado en 
Matlab. 
 
 
f) ¿Cómo varía la posición de q3 en la que la fuerza neta sobre ella se hace cero, si la 
magnitud de la carga eléctrica q1 va disminuyendo en decrementos de 1μC hasta 
0? Traza la gráfica en MATLAB. 
[Los datos de la distancia son tomados de incisos anteriores] 
 
 
 
 
g) Discute y argumenta tus resultados del inciso (f) 
 
La gráfica nos ayuda a confirmar que la carga eléctrica es equivalente a 5C y la 
posición de la carga eléctrica 3 es de 1.3 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 4 
 
Considera dos cargas eléctricas de 2 𝜇𝐶 y −1𝜇𝐶 ubicadas en (−1,−1)𝑐𝑚 y (1,1)𝑐𝑚, 
respectivamente. Grafica el potencial eléctrico en el plano XY dado por: 
𝑉(𝑥, 𝑦) 	= 	9 ⋅ 10!
𝑁𝑚&
𝐶& (
𝑞1
𝑟1 +
𝑞2
𝑟2) 
 
 
Considera intervalos para𝑥∈(−5,5)𝑐𝑚 y para 𝑦 ∈(−5,5).Analiza y discute tu gráfica. 
Distancia: 𝑟1 = ;(𝑥 − 𝑥1)& + (𝑦 − 𝑦1)&, 𝑟2 = ;(𝑥 − 𝑥2) + (𝑦 − 𝑦2)& 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución en MATLAB: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 5 
 
Encuentra la solución o raíz de cada una de las siguientes ecuaciones utilizando el 
comando solve de MATLAB. Para cada inciso, incluye capturas de pantalla tanto del 
código de MATLAB como de los resultados de su ejecución. 
 
5.1. 𝑥−cos(𝑥)=0 
 
 
 
 
 
5.2. 𝑥𝑒x=1 
 
 
5.3. 𝑥𝑙𝑜𝑔(𝑥)=1.2 
 
 
5.4. 𝑒0.3𝑥−𝑥2 = 0 
 
5.5. 𝟐𝒄𝒐𝒔(𝒙) − 𝟏
𝟐√𝒙 = 𝟎