A11_Derivada Total

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Hoja de Trabajo 
Las dimensiones de un cono están cambiando conforme transcurre el tiempo; la 
altura h aumenta a razón constante de 40 centímetros/minuto, mientras que el 
radio r de su base decrece a razón constante de 15 centímetros/minuto. Si durante 
este proceso hay un preciso instante en el que h = 60 centímetros y r = 200 
centímetros. 
 
 
 
a) Aplica la regla de la cadena y determina la razón de cambio del volumen del 
cono con respecto al tiempo (dV/dt) en ese preciso instante. Recuerda que 
la fórmula del volumen de un cono es 
 
 
hrV 2
3
1
 
 
b) En el momento en que h = 60 centímetros y r = 200 centímetros ¿El 
volumen del cono está aumentando o está disminuyendo? Argumenta tu 
respuesta. 
 
 
 
h = 60 
r = 200 
fig 1.6.3