Tarea 6 Regla Cadena (2)

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Nombre___________________________________________________Matrícula____________ 
 
 
1. Consideremos la función 
2)ln(),( yxyyxfz  y a las variables x , y definidas por 
tex 2 , 
tey 2 . 
 
a) Haga un diagrama de variables 
b) ¿Finalmente de cuántas variables depende la variable z ? 
c) Calcule las posibles derivadas de la variable z . 
 
 
2. Consideremos la función 
xyeyxfz /),(  y a las variables x , y definidas por 
)cos(2 trx  , )(4 trseny  . 
 
a) Haga un diagrama de variables. 
b) ¿Finalmente de cuántas variables depende la variable z ? 
c) Calcule las posibles derivadas de la variable z . 
 
 
 
3. El ingreso diario I por la venta de un artículo está dado por la fórmula npI  en donde 
n representa el número de artículos vendidos en el día y p el precio unitario del artículo. 
Si la cantidad de artículos vendidos por día está creciendo a razón de 4 artículos por día 
como consecuencia de que el precio unitario del artículo está disminuyendo a razón de 5 
pesos por día. Determina la razón de cambio del ingreso diario con respecto al tiempo en 
un día en el que se vendieron 100 artículos y el precio unitario del artículo es 70 pesos. 
 
 
 
4. Si 
222 zyxw  y a su vez  cossenx  ,  senseny  y  cosz 
 
 



w
 
 
 



w
 
 
 



w
 
 
 
 Simplifica!!