Metodología de la ciencia

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Unidad 3: Metodologia de la investigacion cientifica. 
 
La Logica es una herramienta o medio para un fin: llegar al conocimiento 
o verdad de las cosas. (Aristoteles). 
Aristoteles realiza el primer tratado de Logica como metodo para 
filosofar. 
 
Logica simbolica y semantica. 
 
3.1 Proposiciones 
La Logica requiere una serie de reglas claras y precisas, para lo cual 
elabora un lenguaje simbolico, pues el habla cotidiana es a veces un 
tanto confusa, ya que las palabras y las frases del lenguaje son 
ambiguas, esto es, lo que expresamos por medio del lenguaje puede tener 
mas de un sentido o significado. 
Debido a lo anterior, la Logica elabora un lenguaje inivoco, es decir, 
un lenguaje cuyo sentido o significado va en una sola direccion. 
Para realizer este trabajo, la Logica parte de proposiciones del 
lenguaje. 
 
Proposiciones.-Enunciados simples con sujeto y predicado. 
 
La Logica plantea dos tipos de proposiciones: 
a) Proposiciones atomicas.-En el lenguaje de la quimica, el atomo es la 
particular minima de la materia que ya no se puede dividir mas. En el 
lenguaje, las proposiciones atomicas son las particulas minimas del 
lenguaje con sentido y significado. 
De modo que una proposicion atomica tiene la forma de un enunciado 
simple con sujeto y predicado; ejemplo: 
 
El dia esta soleado. 
 
El covid-19 ya es una epidemia mundial. 
 
Esa estatua es fea. 
 
Cada una de estas proposiciones del lenguaje tiene sentido y 
significado; pero, si no hubiera un sujeto o si no hubiera un predicado, 
la proposicion carece de sentido y, de hecho, no constituirla una 
proposicion. 
 
b) Proposciones moleculares.-En el lenguaje de la quimica, las moleculas 
son conjuntos de atomos que se unen. En el lenguaje, las proposiciones 
moleculares son una o mas proposiciones atomicas unidades mediante 
terminos de enlace. 
 
Ejemplo: 
Hoy es sabado. 
Hoy si hay clases. 
 
Mediante un termino de enlace se pueden unir ambas proposiciones 
atomicas y se tendra la siguiente proposicion molecular: 
 
Hoy es sabado y si hay clases. 
 
El termino de enlace utilizado en esta proposicion molecular es la y. 
 
3.2 Terminos de enlace 
 
Las palabras de enlace por cortas que sean no deben subestimarse, pues 
son de gran importancia, ya que: 
a) Definen diferentes tipos de proposiciones con intenciones distintas 
y, ademas, estos tipos de proposiciones nos llevan a diferentes formas 
de razonar o inferir. 
Inferir o razonar: Es el paso de las premisas a la conclusion en un 
razonamiento. 
Asi, las palabras de enlace son muy importantes por lo que se les pondra 
la mayor atencion y tenemos las siguientes: 
a)y.-Se le denomina conjuncion y en una proposicion molecular implica 
dos acciones que se dan de manera simultanea; por ejemplo: 
Voy a la escuela y estoy estudiando. 
b)o.-Se le denomina disyuncion y en una proposcion molecular implica dos 
acciones que se excluyen mutuamente, esto es, si realiza una de las 
acciones, la otra queda excluida; por ejemplo: 
 
El viento arrastrar las nubes o llover con seguridad. 
c)Si, entonces.-Se le denomina condicional y en una proposicion 
molecular, la palabra si dennota una condicion o causa y la palabra 
entonces denota una consecuencia o efecto; por ejemplo: 
Si comes demasiado, entonces tienes problemas digestivos. 
d) no.-Se le denomina negacion y en una proposicion molecular basta que 
a una proposcion atomica se le agregue una negacion para que se 
convierta en una proposcion molecular; por ejemplo: 
 
La luna no tiene luz propia. 
 
3.3 Simbolizacion de proposiciones 
Los simbolos que usaremos en Logica para representar proposiciones son 
letras mayusculas seguidas en el orden que lleva el abecedario, tales 
son: 
P, Q, R, S, o bien, A, B, C, D 
 
Por ejemplo: 
(La nieve es profunda) y (el tiempo es frio). 
 
La primera proposicion sera P; la segunda, Q y, si hubiera un tercera, 
le corresponderia R, por lo que quedaria: 
 
P y Q 
 
 
Lo cierto es que da lo mismo utilizar: P,Q,R,S que: A,B,C,D. Pero, no se 
pueden utilizar otras letras del abecedario, pues hay un acuerdo 
convencional de utilizar los terminos antes citados. 
 
Ejemplos: 
 
-(Se puede elegir la sopa) o (se puede elegir la ensalada). 
 
P o Q 
 
La primera proposicion, Se puede elegir la sopa es P; la segunda, Se 
puede elegir la ensalada, es Q. 
 
 
 
 
-(Si estamos en diciembre), entonces (pronto llegar el invierno). 
 
R, entonces S. 
 
La primera proposicion, Estamos en diciembre es R; la segunda, pronto 
llegara el invierno, es S. Se pone R y S para no volver a poner lo 
mismo: P y Q. 
 
-(Los patos no son animales de cuatro patas). 
 
No A 
 
Es una s la proposicion simple (proposicion atomica) que se vuelve una 
proposicion molecular por el hecho de que se le agrega una negacion. 
Ademas, en este tipo de proposiciones, primero va la negacion: No y 
luego la proposicion: A. 
 
3.4 Simbolizacion de terminos de enlace. 
 
Los terminus de enlace, que ya mencionamos, tambien tienen una 
simbolizacion, al igual que las proposiciones atomicas, tales son: 
 
a) y.-Se llama conjuncion y se simboliza asi: 
b) o.-Se llama disyuncion y se simboliza asi: V 
c) Si,entonces.-Se llama condicional y se simboliza asi: 
d) no.-Se llama negacion y se simboliza asi: 
 
De este modo, en los siguientes ejemplos podemos poner ya la 
simbolizacion completa, es decir, simbolizando las proposiciones y los 
terminos de enlace, tales son: 
 
1.-(El viento arrastrara las nubes) o (llovera hoy con seguridad). 
 
Simbolizacion: 
 
P V Q a esta proposicion se le llama disyuncion y se lee: P o Q. 
 
 
2.-(El terreno es muy rico) y (hay suficiente lluvia). 
 
Simbolizacion: 
 
R S a esta proposicion se le llama conjuncion y se lee: R y S. 
 
 
3.-Si (estamos en diciembre), entonces (pronto llegara el invierno). 
 
A B a esta proposicion se le llama condicional y se lee: A entonces 
B. 
 
 
4.-(La luna no tiene luz propia). 
 
 P a esta proposicion se le llama negacion y se lee: negacion de P. 
 
 
 
 
3.5 Inferencia logica. 
 
Inferir, razonar, deducir es pasar de las premisas a la conclusion en un 
razonamiento o inferencia. 
Definicion de inferencia o razonamiento.-A partir de una o mas 
proposiciones llamadas premisas se obtiene, por necesidad, una nueva 
proposicion llamada conclusion. 
Es decir, la conclusion deriva por necesidad de las premisas en un 
razonamiento o inferencia. 
 
Reglas de inferencia o demostracion: 
 
1.Modus Ponendo Ponens.- De latin, Modus, pasa al espanol como modo o 
forma; Ponendo, pasa al espanol como afirmando; Ponens, pasa al espanol 
como afirmamos. Asi, esto se traduce como: Modo o forma en que afirmando 
afirmamos, esto es, si se afirma una proposicion se tienen que afirmar 
la otra. 
 
Ejemplo: 
 
Premisa 1: Si consumes vitamina C, entonces fortaleces tu sistema 
inmunologico. 
Premisa 2: Consumes vitamina C. 
Conclusion: Fortaleces tu sistema inmunologico. 
 
Analicemos el razonamiento anterior; en la regla Modus Ponendo Ponens 
tenemos los siguientes pasos: 
 
Paso 1: La premisa 1 siempre es una proposicion condicional. 
La proposicion condicional anterior: Si consumes vitamina C, entonces 
fortaleces tu sistema inmunologico, la podemos divider en dos partes: 
 
A)El S dennota una condicion o causa: Si consumes vitamina C. 
 
B)El entonces dennota una consecuencia o efecto:entonces fortaleces tu 
sistema inmunologico. 
 
Paso 2: La premisa 2 es afirmar la condicion o causa de la proposicion 
condicional, en este caso: 
Premisa 2: Consumes vitamina C. 
En la premisa 2, solo ponemos la proposicion: Consumes vitamina C, ya 
sin la palabra Si 
 
Paso 3: La conclusion es afirmar la consecuencia o efecto de la 
proposicin condicional, en este caso: 
Conclusion: Fortaleces tu sistema inmunologico, ya sin la palabra 
entonces 
 
Ahora, lo que ya sabemos hacer, simbolizar.El razonamiento anterior se 
simboliza asi: 
 
Premisa 1: P 
Premisa 2: P 
Conclusion: Q 
 
P=Consumes vitamina C. 
Q=Fortaleces tu sistema inmunologico. 
Otro ejemplo: 
 
Premisa 1: Si no hace frio, entonces el lago no se helara. 
Premisa 2: No hace frio 
Conclusion: El lago no se helara. 
 
Simbolizacion del razonamiento anterior: 
 
Premisa 1: 
Premisa 2: P 
Conclusion: Q 
 
 P=No hace frio. 
 Q=El lago no se helara. 
 
Cuidado con las confusions, cuando yo afirmo una proposicion negativa, 
queda como estaba; por ejemplo: 
La afirmacion de: No salgo de mi casa es: No salgo de mi casa. 
Asi, en el caso anterior, la afirmacion de: No hace frio es: No hace 
frio. O bien, la afirmacion de: El lago no se helara es: El lago no se 
helara. 
 
2. Modus Tollendo Tollens.-Del latin, Modus, pasa al espanol como modo o 
forma; Tollendo pasa al espanol como negando; Tollens pasa al espanol 
como negamos. Asi, esto se traduce como: Modo o forma en que negando 
negamos, esto es, si se niega una proposicion se tiene que negar la 
otra. 
 
Ejemplo: 
 
Premisa 1: Si baja la temperatura, entonces hay enfermedades 
respiratorias. 
Premisa 2: No hay enfermedades respiratorias. 
Conclusion: No baja la temperatura. 
 
Analicemos el razonamientos anterior; en la regla Modus Tollendo Tollens 
tenemos los siguientes pasos: 
 
Paso 1: La premisa 1 siempre es una proposicion condicional. En el 
ejemplo citado es: 
 
Premisa 1: Si baja la temperatura, entonces hay enfermedades 
respiratorias. 
 
Paso 2: La premisa 2 es negar la consecuencia o efecto de la proposicion 
condicional, en este caso es: 
 
Premisa 2: No hay enfermedades respiratorias. 
 
Paso 3: La conclusion es negar la condicion o causa de la proposicion 
condicional, en este caso es: 
 
Conclusion: No baja la temperatura. 
 
 
 
 
 
 
Ahora, lo que ya sabemos hacer, simbolizar. El razonamiento anterior se 
simboliza asi: 
 
Premisa 1: P 
Premisa 2: Q 
Conclusion: P 
 
Notese que, la regla Modus Tollendo Tollens precisa: Primero se niega la 
consecuencia o efecto de la proposicion condicional en la premisa 2. 
Posteriormente, se niega la condicion o causa de la proposicino 
condicional, de tal modo que: Si se niega el efecto o consecuencia de la 
proposicion condicional quiere decir que la condicion o causa tampoco se 
dio, por lo hay que negar la condicion o causa de la proposicion 
condicional; tal es: 
 
Si como demasiado, entonces tengo problema digestivos. 
 
Si la consecuencia o efecto no se da: No tengo problema digestivos, 
quiere decir que tampoco se da la condicion o causa, por lo tanto: No 
como demasiado, de ahi esto de que: negando negamos, esto es, si negamos 
una proposicion (el efecto o consecuencia), tenemos que negar tambien la 
otra proposicion (la condicion o causa). 
 
Esta regla Modus Tollendo Tollens es de suma importancia, pues sirve 
para falsear una teoria en el caso del metodo hipotetico-deductivo de 
Karl Popper; pero, ese es otro tema. 
 
Otro ejemplo con la utilizacion de la regla Modus Tollendo Tollens: 
 
Premisa 1: Si llueve demasiado, entonces el transito vehicular no es 
fluido. 
Premisa 2: El transito vehicular es fluido. 
Conclusion: No llueve demasiado. 
 
Que sucedio aqui? Que la premisa 2: El transito vehicular no es fluido 
es una proposicion negativa de entrada y la regla Modus Tollendo Tollens 
pide negar la consecuencia o efecto de la proposicion condicional. Pero, 
ya esta negada la proposicion, pues, entonces, hay que volverla a negar: 
esto es, se da una negacion de la negacion, lo que trae como 
consecuencia una afirmacion. 
 
Regla de la doble negacion: Una doble negacion constituye una afirmacion 
y se expresa asi: 
 
Simbolizacion de la proposicion anterior: 
 
Premisa 1: P Q 
Premisa 2: Q=Q 
Conclusion: P 
 
Asi, en la premisa 2 del razonamiento anterior, la doble negacion se 
elimina y Q pasa afirmando, de acuerdo con la regla de la doble negacion 
mencionada. 
 
 
 
 
 
3.Modus Tollendo Ponens.-Del latin pasa al espanol como: Modo o Forma en 
que negando afirmamos, esto es, si negamos una proposicion tenemos que 
afirmar la otra. 
 
Ejemplo: 
 
Premisa 1: O te quedas en tu casa o te puedes contagiar de covid-19. 
Premisa 2: No te quedas en tu casa. 
Conclusion: Te puedes contagiar de covid-19. 
 
Analicemos el razonamiento anterior; en la regla Modus Tollendo Ponens 
tenemos los siguientes pasos: 
 
Paso 1: La premisa 1 siempre es una proposicion disyuntiva o disyuncion. 
En el ejemplo citado es: 
 
Premisa 1: O te quedas en tu casa o te puede contagiar de covid-19. 
 
Paso 2: La premisa 2 consiste en negar cualquiera de las dos 
proposiciones que forma la proposicion disyuntiva; en este caso es: 
 
Premisa 2: No te quedas en tu casa. 
 
Paso 3: La conclusion consiste en afirmar la otra proposicion que forma 
la proposicion disyuntiva; en este caso es: 
 
Conclusion: Te puede contagiar de covid-19. 
 
Ahora lo que ya sabemos hacer, simbolizar. El razonamiento anterior se 
simboliza asi: 
 
Premisa 1: P Q 
Premisa 2: P 
Conclusion: Q 
 
Racordar que, la premise 2 del Modus Tollendo Ponens es negar cualquiera 
de las dos proposiciones que forma la disyuncion, de modo que puede 
quedar simbolizada asi: 
 
Premisa1: P Q 
Premisa 2: Q 
Conclusion: P 
 
Y, el ejemplo anterior, sin simbolizar, se expone asi: 
 
Premisa 1: O te quedas en casa o te puedes contagiar de covid-19. 
Premisa 2: No puedes contagiar de covid-19. 
Conclusion: Te quedas en casa. 
 
En las proposiciones disyuntivas es: O lo uno, o lo otro. Esto es, una 
accion excluye a la otra, por lo que en la regla Modus Tollendo Ponens 
si se niega una de ambas proposiciones que forma la disyuncion, la 
primera o la segunda, se afirma la otra.