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Curso - Taller de Álgebra
Sección Matemáticas
Sistemas Académicos Integrales
“El Conocimiento es Poder”
Plantel Virtual
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Factorización
1. Factor común monomio.
a) xz + xy − x2 =
b) 3m2n− 6mn2 + 9m3n2 =
c) 4x2 + 2xy − 6xy2 =
d) 2a3b2 + 8a2b3 − 12a3b3 =
e) 18x5 + 6x4 − 24x3 =
f ) 12a4 + 13a3 − 35a2 =
2. Factor común polinomio.
a) 2z(x + y) + 4z4(x + y) =
b) 3r(2m− n) + 4s(2m− n) − (2m− n)(4t− s) =
c) (6a− 3b)(a + b) + (6a− 3b)(a + 2b) − (6a− 3b)(2a + b) =
d) (a + b)(a− b) + (a + b)b =
e) 5x(a + 3) − 2x(a + 3) + (a + 3) =
3. Factor común por agrupación de términos.
a) 4a4 − a2 − 4ab− 4b2 =
b) 9 − c2 + 4cd− 4d2 =
c) 2x2 + 6xy − 5x− 15y =
d) 6a2 − 3ab− 36ac + 18cb =
e) 2a2 + 6a− 5ak − 15k =
1
4. Diferencia de cuadrados: a2 − b2 = (a + b)(a− b).
a) x2 − y2 =
b) a2 − b2 =
c) 4x4 − 16y6 =
d) 4x2 − 16y2 =
e) y8 − 25 =
f ) m2 − 4n2 =
g) 16a2 − 49 =
h) 25a2 − 64 =
i) 64 − b8 =
j ) 9u2 − t2 =
5. Suma y diferencia de cubos: a3 ± b3 = (a± b)(a2 ∓ ab + b2).
a) 8x9 − y6 =
b) a12 − b9 =
c) 8x3 − 64y3 =
d) x6 − 8y3 =
e) y8 − 125 =
f ) m12 + n6 =
g) 64a3 + 27 =
h) 125a3 + 64 =
i) 64b9 + 1 =
j ) 27u6 − t9 =
6. Trinomio cuadrado perfecto: a2 ± 2ab + b2 = (a± b)2.
a) x4 + 8x2 + 16 =
b) y2 − 8y + 16 =
c) m4 + 4m2 + 4 =
d) 25x4 − 10x2 + 1 =
e) x2 − 8xy2 + 16y4 =
f ) 9y2 + 12y + 4 =
g) a2 − 10a + 25 =
h) a2 − 16a + 64 =
2
7. Trinomios de la forma: x2 + bx + c.
a) y2 + 16y + 15 =
b) p2 − 3y − 10 =
c) b2 − 11b + 18 =
d) x2 − 10x + 21 =
e) x2 + 13x− 30 =
f ) x2 − 4x + 4 =
g) x2 − 10x + 21 =
h) x2 + 13x− 30 =
i) x2 − 4x + 4 =
j ) x2 + 10x + 25 =
k) x2 − 11x + 10 =
l) x2 − x− 20 =
m) x2 + 15x + 56 =
n) x2 − 14x + 24 =
ñ) x2 + 18x + 32 =
o) x2 + 30x + 56 =
p) x2 − 6xy + 8y2 =
8. Trinomios de la forma: ax2 + bx + c.
a) 6x2 + 33x + 15 =
b) 6x2 + 4x− 10 =
c) 3x2 − 17x− 28 =
d) 2x2 + 5x + 2 =
e) 4x2 − 4x + 1 =
f ) 8x2 + 33x + 4 =
g) 2x2 + 13x + 15 =
h) 2x2 + 7x + 6 =
i) 5x2 − 7x− 6 =
j ) 2x2 + 3x + 5 =
k) 6x2 + 13x− 8 =
l) 4x2 + 7x + 3 =
3