DIVISIÓN ALGEBRAICA II

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Anual UNI Álgebra
1. Halle el residuo de dividir P(x)=x4+4x3+6x2+5 
por x2−1.
A) 4x+1	 B)	4x+12	 C)	5x+12
D) 9x−10	 	 	 E)	2x+8
2. Halle el residuo de dividir P(x)=x3+5x2+10		
por x2−x+1.
A) 4x+12	 B)	x+9	 C)	5x+4
D) 7x−10	 	 	 E)	2x+8
3. El	polinomio	P(x)=x3+ax +b se divide separa-
damente	 por	 (x−1)	 y	 (x−2)	 proporcionando	
como	 residuos	17	 y	 30,	 respectivamente.	De-
termine	el	valor	de	a·b.
A)	12	 B)	36	 C)	48
D)	60	 	 	 E)	66
4. Determine	m ·n	si	el	polinomio	
 P(x)=x3−5x2−4mx−n
 se	 anula	 para	 x=−2	 además	 es	 divisible	 por	
(x−1).
A)	−12	 B)	−18	 C)	−24
D)	−36	 	 	 E)	−45	
5. Determine	m	si	el	polinomio
 P(x)=x3−mx2+ (12−m)x−2m
	 tiene	como	un	factor	a	x−2.
A)	−2	 B)	−1	 C)	4
D)	10	 	 	 E)	8
 
6. En	relación	al	polinomio
 P(x)= (x3−9x)(x2+3x)(x2−3x)
	 indicar	 el	 valor	 de	 verdad	 de	 las	 siguientes	
proposiciones:
I.	 Un	factor	primo	es	x3
II.	 P(x)	tiene	3	factores	primos
III.	Un	factor	es	x2
A)	VVV	 B)	FFF	 C)	VFV
D)	FVF	 	 	 E)	FVV
7. Indique	un	factor	primo	del	siguiente	polinomio
 F(x; y)=x4 y+6x3 y+x3 y2+6x2 y2
A) x+y B)	xy C)	x2
D) x2 y3 E)	xy3
8. Luego	de	factorizar	el	polinomio			
 P(x)=x4+3x3+5x2+15x
	 indicar	un	factor	primo	de	P(x).
A) x2 B)	x2+3x C)	x2+5x
D) x−5	 	 	 E)	x2+5
9. Al	factorizar	el	polinomio
 P(x)= (2x2+1)(x+3)+ (x2+1)(x+6)−1
	 se	obtiene	un	factor	primo	que	tiene	coeficien-
tes	 enteros	 consecutivos.	Determine	 la	 suma	
de	coeficientes	de	este	factor	primo.
A)	2	 B)	3	 C)	4
D)	5	 	 	 E)	6
División algebraica II - Factorización en Z I
AnuAl unI - 2022 - II
 
01 - B
02 - C
03 - D
04 - C
05 - C
06 - E
07 - A
08 - E
09 - D
 1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
07