Caída libre y tiro vertical

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Profesor IQ Enrique García Santiago
Aceleración por 
gravedad 
Es la fuerza de atracción gravitacional
ejercida por el planeta sobre los cuerpos, es
una magnitud vectorial cuya dirección está
dirigida hacia el centro de la tierra.
El valor de la constante de aceleración tiene 
el siguiente valor,
g=-9.81 m/s2
Como la aceleración es un vector que está 
dirigido hacia abajo tendrá signo negativo.
Caída libre
Debido a que la aceleración gravitacional produce sobre los cuerpos con caída
libre un movimiento uniformemente acelerado, se utilizan las mismas fórmulas
para resolver los problemas de caída libre; cambiando únicamente:
1) la a de aceleración por la letra g que representa la aceleración gravitacional.
2) la s de distancia por h que representa la altura.
2
0
2 2
0
0
0
2 2
0
4. 
1. 
2
2
2
2
5
2. 
3. 
. 
f
f
f
f
gt
h v t
gh
v v
g
v v
t
h
h
v v gt
v v
 
 
 
 
 
 
 
 
 
= +
= +
= +
−
+
=
=
-9.8 m/s2
0
v
f
v
t
0
2 2
 altura ( , )
 velocidad inicial ,
 velocidad inicial ,
 tiempo (s)
g = aceleración de la gravedad ,
f
h m ft
m ft
v
s s
m ft
v
s s
t
m ft
s s
=
 
=  
 
 
=  
 
=
 
 
 
Tiro vertical 
Un tiro vertical (por ejemplo, lanzar hacia arriba una pelota) se puede ver como la
unión de dos movimientos de tipo uniformemente acelerado, (MUA), uno de
subida y el otro de bajada. En el de subida, el objeto tiene rapidez inicial hacia
arriba distinta a cero e irá disminuyendo la magnitud de su rapidez hasta hacerse
cero. En el de bajada, el objeto tiene rapidez inicial 0 m/s e irá aumentando la
magnitud de su rapidez (dirigida hacia abajo). En el momento en que regrese al
punto de partida, el objeto tendrá rapidez igual en magnitud, pero en sentido
contrario a la que tenía inicialmente.
hmax
st bt
0
f
v = 0
0
v =
0
0v  0fv 
2
9.8
m
s
g = −
s bt t=
En un tiro vertical tendremos que:
• El desplazamiento es positivo en la primera parte y negativo en la
segunda.
• La velocidad inicial del objeto es positiva, pero va disminuyendo y en
determinado momento será igual a cero, después llegará a un valor igual
en magnitud pero de sentido (signo) contrario.
• La aceleración de la gravedad (g=9.8 m/s2) siempre será negativa dado
que siempre está dirigida hacia abajo.
2
0
max
0
0
2
2
subir
aire
v
h
g
v
t
g
v
t
g
= −
= −
= −
( )
( )
( )2 2
0
 ( , )
 ,
 ,
( )
 ,
ftm
s s
ftm
f s s
ftm
s s
h altura m ft
v velocidad inicial
v velocidad final
t tiempo s
g aceleración de la gravedad
=
=
=
=
=
¿Por qué crees que el ascenso y descenso se
muestran como movimientos similares en sus
características?
El ascenso y descenso libres de un objeto tienen
características similares debido a que los dos son
movimientos regidos por una única fuerza
(gravitacional). Se mueven sobre una línea vertical y la
velocidad es 0 m/s en uno de los extremos de sus
trayectorias.
Tiempo transcurrido 
(s)
Velocidad del balín 
(m/s)
5 9.8-9.8=0
4 19.6 - 9.8 = 9.8
3 29.4 – 9.8 = 19.6
2 39.2 - 9.8 = 29.4
1 49 - 9.8 = 39.2
0 49
2
0
0
 recuerden que a = g = -9.81
 y nos queda
f
m
s
f
f
V V
a
t
despejamos V
V gt V
−
=
= +
Al elevarse, por cada segundo
transcurrido después del disparo, la
velocidad sufrirá una
desaceleración a razón de 9.81 m/s
debida a la fuerza gravitacional.
Tiempo transcurrido 
(s)
Velocidad del balín 
(m/s)
0 9.8-9.8=0
1 19.6 - 9.8 = 9.8
2 29.4 – 9.8 = 19.6
3 39.2 - 9.8 = 29.4
4 49 - 9.8 = 39.2
5 49
Después de alcanzar la altura
máxima y comenzar a descender,
por cada segundo transcurrido, la
velocidad se incrementara a razón
de 9.81 m/s debida a la fuerza
gravitacional.
1.- Una niña deja caer una pelota desde una ventana que está a 60m de altura sobre el suelo.
Calcula:
a) ¿Qué tiempo tardará en caer?
b) ¿Con qué magnitud de velocidad choca contra el suelo?
2 2
)
2
) f
Fórmula
gt h
a h t
g
b v gt
=  =
=
0
2
0
60
9.81
¿?
¿?f
Datos
v
h m
mg
s
t
v
=
=
= −
=
=
60h m=
0 0v =
¿?fv =
¿?t =
29.8
mg
s
= −
( )
2
2
 y resultados
2( 60 )
a) 3.49
9.81
) 9.81 3.5 34.335f
Sustitución
m
t s
m
s
m mb v s
ss
−
= =
−
= − = −
2.- Un balón de voleibol que se encuentra al nivel del suelo es lanzado verticalmente hacia arriba con una 
velocidad de 29.4 m/s
Calcula:
a) ¿Qué altura habrá subido al primer segundo?
b) ¿Qué magnitud de velocidad llevará al primer segundo?
c) ¿Cuál será la altura máxima alcanzada?
d) ¿Cuánto tiempo durara en el aire?
0 29.4
m
v
s
=
1) ¿?sa h = 1) ¿?sb v =
( )) ¿?subird t =
max) ¿?c h =
0
2
1
1
max
( )
( )
29.4 (positiva por que va hacia arriba)
9.81
) ¿?
) ¿?
) ¿?
) ¿?
) ¿?
s
s
subir
aire
Datos
m
v
s
mg
s
a h
b v
c h
d t
e t
=
= −
=
=
=
=
=
( )) ¿?airee t =
2
0
0
2
0
max
0
( )
( ) ( )
)
2
)
)
2
)
) 2
f
subir
aire subir
Fórmula
gt
a h v t
b v v gt
v
c h
g
v
d t
g
e t t
= +
= +
= −
= −
=
0 29.4
m
v
s
=
1) ¿?sa h = 1) ¿?sb v =
( )) ¿?subird t =
max) ¿?c h =
( )) ¿?airee t =
( )
( )
2
2
2
1
21
2
max
( )
 y resultados
9.81 * (1 )
a) h 29.4 *1 29.4 4.905 24.495
2
) 29.4 9.81 *1 29.4 9.81 19.59
29.4
) 44.055
2( 9.81 )
29.4
)
( 9.81
s
s
m
s
m
s
m
s
subir
Sustitución
m
s
m ss m m m
s
m m m mmb v s
ss s s s
c h m
d t
 
−  
= + = − =  
    
 
= + − = − =
= − =
−
= −
− 2
( )
2.99
)
) 2 * 2.99 5.99
m
s
aire
s
e t s s
=
= =
El único lugar en que el éxito viene antes que el 
trabajo es en el diccionario.