Semana 05 Números Racionales

Vista previa del material en texto

CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 5: Números Racionales 
 
Preguntas a desarrollar en clase: 
 
1.- Jean Carlos tiene en su almacén cajas con capacidad para 24 botellas de tres cuartos de litro, 
de ellas 12 cajas están completas y llenas de vino, mientras que una caja contiene la tercera 
parte de su capacidad de botellas, también llenas de vino. Si para un evento requiere de 500 
litros de vino, ¿cuántos litros le hacen falta adquirir? 
 
A) 214 
B) 206 
C) 222 
D) 278 
E) 260 
 
 
2.- De un recipiente lleno de alcohol de 70°, se extrae 1/5 de su contenido, luego se extrae los 3/7 
de lo que quedó, y después se extrae 1/8 del nuevo resto. Finalmente se añade la mitad de 
los 2/3 de lo que se había extraído hasta el momento. ¿Qué fracción del contenido que había 
inicialmente queda en el recipiente? 
 
A) 5/3 
B) 1/2 
C) 3/5 
D) 1/3 
E) 1/5 
 
3.- Alanis, Bianca y Camila pueden hacer una obra en 10, 8 y 5 horas respectivamente. Si ellas 
realizaron 7/8 de la obra anterior del siguiente modo: Primero Alanis trabajó sola durante 1 1/2 
horas, luego se le unió Bianca por 2 1/2 horas, finalmente Alanis fue reemplazada por Camila 
hasta concluir el trabajo junto con Bianca, ¿en qué tiempo realizarán dicho trabajo? 
 
A) 4h 30min 
B) 3h 15min 
C) 2h 45min 
D) 3h 14min 
E) 3h 5 min 
 
4.- Las dimensiones de un ladrillo de forma de paralelepípedo son 48/50 dm; 24/45 dm y 16/35 
dm. ¿Cuántos ladrillos como mínimo se tendrán que utilizar para formar un cubo? 
 
A) 4020 
B) 3780 
C) 3800 
D) 3906 
E) 3520 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
 
 
5.- Benjamín tiene un recipiente lleno de agua. Se sabe que se extraen los 5/7 de lo que no se 
extrae, luego, se devuelve 1/4 de lo que no se devuelve y finalmente, se retiran los 2/3 de lo 
que hay en el recipiente. Si observamos que ahora en el recipiente solo hay 24 litros, halle el 
volumen del recipiente. 
 
A) 72 
B) 80 
C) 90 
D) 117 
E) 120 
 
6.- La cantidad de crayones que posee Micaela coincide con la cantidad de fracciones irreducibles 
con denominador 35, comprendidos entre 1/4 y 2/3. Si Micaela le regala tres crayones a su 
hermana Ximena, ¿cuántos crayones le quedan? 
 
A) 7 
B) 10 
C) 9 
D) 8 
E) 12 
 
7.- Una señora va al mercado llevando cierta cantidad de dinero y gasta 
1
3
 de su dinero; de regreso 
a casa se encuentra con una florista y emplea 
1
6
 del dinero restante. En casa, su menor hijo le 
pide dinero para comprar material escolar y ella le da 
1
4
 del dinero que aún le queda. Si no hizo 
ningún gasto adicional, ¿qué fracción le queda del dinero que llevó al mercado? (UNMSM-
Área E 2022-I Noviembre 27 de 2021) 
 
A) 
5
12
 
B) 
4
9
 
C) 
7
18
 
D) 
5
18
 
 
 
8.- Un comerciante minorista de frutas compra cierta cantidad de peras. De ellas, el primer día 
vende 
3
5
, más 3 a S/ 1,20 cada una; el segundo día vende 
1
3
 de lo que le quedó a S/ 1,00 cada 
una; el tercer día vende 
5
6
 de lo que le quedó el día anterior, más 5 a S/ 0,80 cada una, con lo 
cual acabó de vender todas las peras. ¿Cuánto recaudó el tercer día de venta de peras? 
(UNMSM-Área A 2022-I Diciembre 4 de 2021) 
 
A) S/ 30 
B) S/ 15 
C) S/ 24 
D) S/ 48 
 
 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
 
9.- Álvaro observó que, usando solo la llave A, puede llenar su piscina vacía en 6 horas; mientras 
que, usando solo la llave B, puede hacerlo en 7 horas. La válvula de desagüe vacía totalmente 
la piscina en 14 horas. La hermana menor de Álvaro usó las dos llaves a la vez para llenar la 
piscina vacía y dejó abierta la válvula de desagüe, que cerró después de 3 horas. Luego de 
cerrar esta válvula, ¿qué fracción de hora tardó en llenarse la piscina? (UNMSM-Área BD 
2022-I Noviembre 27 de 2021) 
 
A) 
12
13
 
B) 
5
7
 
C) 
5
12
 
D) 
7
13
 
 
 
 
10.- Tres compañeras de estudio, Rosa, Carla y Katty, deciden correr en la pista de atletismo 
de su centro educativo. Rosa recorre 
3
7
 de la pista en 1,5 minutos, Carla recorre 
8
11
 de la pista 
en 2 minutos y Katty recorre 
4
15
 de la pista en 1 minuto. Si partieron simultáneamente, ¿cuál 
fue su orden de llegada a la meta después de una vuelta? (UNMSM-Área C 2022-I Diciembre 
5 de 2021) 
 
A) Carla, Rosa y Katty 
B) Rosa, Katty y Carla 
C) Carla, Katty y Rosa 
D) Rosa, Carla y Katty 
 
 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
 
1.- En una bodega se almacenan, diferentes tipos de vinos en toneles de 20 litros, dentro de los 
cuales hay vino tinto (con 15% de alcohol) y vino dulce (con 20% de alcohol). Si se busca 
innovar un nuevo coctel a base de la mezcla de los vinos anteriores, ¿cuál será la relación de 
la cantidad de alcohol y volumen total, si se mezclan dos toneles de vino y uno de dulce? 
 
A) 3/10 
B) 4/5 
C) 1/6 
D) 1/2 
E) 1/5 
 
2.- Erasmo posee un jardín de 5 metros de largo por 3 de ancho, cubierto únicamente por césped 
natural y desea hacer una remodelación. El nuevo diseño del jardín (usando el mismo espacio) 
consiste en césped artificial en el contorno de dicha área y una zona central de forma cuadrada 
con área 6,25 metros cuadrados cubierta de flores de estación con caminos de piedra desde 
las esquinas al área central. ¿En qué fracción se debe reducir el largo y ancho (en ese orden) 
del área original para obtener la zona central? 
 
A) 1/2 y 5/6 
B) 1/3 y 1/5 
C) 1/4 y 1/4 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
D) 1/2 y 1/6 
E) 1/2 y 1/3 
 
3.- Joaquín tiene que hacer un trayecto de 90 cuadras. Hace 2/3 del trayecto corriendo y el resto 
caminando. Cuando corre hace 4 cuadras en 3 minutos. Cuando camina hace 5 cuadras en 7 
minutos. Si tiene dos horas de tiempo para hacer el trayecto, ¿cuántos minutos le sobran? 
 
A) 33 
B) 27 
C) 45 
D) 29 
E) 30 
 
4.- ¿Cuántas fracciones comprendidas entre 8/7 y 7/6 existen, tal que la diferencia de sus términos 
sea 8? 
 
A) 5 
B) 3 
C) 6 
D) 4 
E) 8 
 
5.- Un tanque de agua puede ser llenado por dos grifos A y B desde la parte superior y desaguarse 
por dos caños: C, ubicado en el fondo, y D, ubicado a un tercio de la altura del tanque respecto 
a C. Se sabe que A emplea 3 horas en llenar el tanque y B, 4 horas; C emplea 9 horas en 
desaguarlo y D, 8 horas. Si estando vacío el tanque se abren las cuatro llaves, ¿en qué tiempo 
se llenará el tanque? 
A) 
1
2
2 
B) 120/11 
C) 
50
2
119 
D) 
49
1
119 
E) 7/2