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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ CENTRO PREUNIVERSITARIO PRACTIQUEMOS MATEMÁTICA SEMANA 0 LETRAS 2021.1 NÚMEROS Y OPERACIONES 1. Calcula ( 2) 3 x 3 2 + (17 5) x 8 + 1. A. 36 C. 45 B. 27 D. 25 2. Se define lo siguiente: A = { 70 14 3 x 36 + 3 2 } 23 B = 2222 )5(432 C = (‒ 3) 2 ‒ [ ‒ 5 ‒ (‒ 6 + 3 ‒ 2) ] Calcula A + B ‒ C. A. ‒ 4 C. 6 B. 1 D. 8 3. Alexandra tiene 53 mascotas de las cuales 25 son gatos, algunos son perros y el resto canarios. Si se sabe que tiene 7 gatos más que canarios, ¿cuántos perros tiene Alexandra? A. 8 C. 12 B. 10 D. 14 4. Compré seis libros a S/ 18 cada uno y los vendí a S/ 21,5 cada uno. ¿Cuál es mi ganancia? A. S/ 19 C. S/ 10,5 B. S/ 15 D. S/ 21 5. Si la suma de las edades de cuatro hermanos es 82 años, ¿cuál será la suma de sus edades dentro de 7 años? A. 89 años C. 110 años B. 76 años D. 106 años 6. Un carpintero cobra $ 6 por cortar una barra de madera en 13 pedazos. ¿Cuánto cobrará por cortar una barra de madera en 25 pedazos? A. $ 12 C. $ 11,75 B. $ 12,25 D. $ 12,5 7. Para escalar una montaña, los escaladores deben transportarse en un funicular que soporta una carga máxima de 800 kg. Cada escalador pesa 75 kg y su equipo pesa 5 1 de este peso. ¿Cuántos escaladores como máximo puede transportar el funicular en cada viaje? A. 7 C. 6 B. 8 D. 9 8. Compré tres cientos de gaseosas a $ 140 cada uno y 24 gaseosas a $ 1,5 cada una. Luego las vendí todas por unidad y gané en total $ 159,6. ¿A qué precio vendí cada gaseosa? A. $ 1,90 C. $ 1,80 B. $ 1,75 D. $ 1,85 9. Un comerciante realizó un pedido de 3000 kg de naranjas. Primero le mandaron 854 kg, más tarde 123 kg menos que la primera vez, y después 156 kg más que la primera vez. ¿Cuánto le falta recibir? A. 405 kg C. 455 kg B. 505 kg D. 435 kg 10. Compré 600 reses por $ 240 000. Por una epidemia murieron 120 de ellas. ¿Cuánto debo ganar al vender cada una de las restantes para ganar $ 9600 en total? A. $ 100 C. $ 90 B. $ 120 D. $ 110 11. Andrés compró 480 camisas a $ 240 la docena, regaló una parte de ellas a sus amigos y vendió las restantes a $ 32 cada una. Si ganó $ 3200 en total, ¿cuántas camisas regaló? A. 60 C. 90 B. 80 D. 100 2 12. Julia está organizando una cena a la que asistirán en total 80 personas. Para ello, contrata un restaurante y pide un menú por persona, tres gaseosas por cada dos personas y una botella de vino por cada cinco personas. Si el menú por persona cuesta S/ 12, las gaseosas S/ 2 la botella y la botella de vino S/ 22, ¿cuánto debe pagar Julia en total? A. S/ 1016 C. S/ 1552 B. S/ 2180 D. S/ 1160 13. Dolores tiene S/ 15. Entra a una iglesia donde existe un santo milagroso “San Triplicador” quien cada vez que entra a la iglesia le triplica el dinero que lleva con la condición de que cada vez que le hace el milagro le deje una limosna de S/ 25. Si Dolores entra dos veces, ¿cuánto dinero tendrá al final? A. S/ 15 C. S/ 35 B. S/ 20 D. S/ 45 14. Claudia tiene 720 caramelos y decide regalar 129 a su mejor amiga, 13 a cada uno de sus 6 sobrinos y 17 a cada uno de sus 4 hermanos. Finalmente, almacena los que le quedan en cajas de 5 caramelos cada una. ¿Cuántas cajas necesitará Claudia? A. 71 C. 89 B. 81 D. 99 15. En el paseo Lima – Chosica – Lima se gastó S/. 24 en gasolina. ¿Qué distancia hay de Lima a Chosica si se sabe que el precio de un galón de gasolina es S/ 10 y que el auto rinde 30 kilómetros por galón? A. 72 km C. 36 km B. 70 km D. 35 km 16. Un mayorista compró 6000 kg de papas a $ 0,20 el kg y gastó $ 150 en transportarlas. ¿A cuánto debe vender cada kilogramo de papa para obtener una ganancia total de $ 750? A. $ 0,30 C. $ 0,35 B. $ 0,32 D. $ 0,36 17. Si la gasolina cuesta x soles por galón y mi camioneta rinde y km por galón, ¿cuántos kilómetros puedo viajar con T soles de gasolina? A. x Ty C. T2 yx B. T yx D. x Ty2 18. Alicia va a organizar una reunión en su casa y, para ello, va al supermercado a hacer compras. Allí compra seis botellas de vino a S/ 38 cada una, ocho botellas de agua mineral a S/ 3,7 cada una, 4 kg de carne de cerdo a S/ 34,2 cada kilogramo y tres pasteles de mora a S/ 28,2 cada uno. Si Alicia pagó con S/ 500, ¿cuánto recibió de vuelto? A. S/ 17 C. S/ 21 B. S/ 19 D. S/ 23 19. Se sabe que un dólar es equivalente a 590 pesos chilenos y que, además, un euro es equivalente a 1,25 dólares. Almendra realizará un viaje y para ello comprará 500 euros y todos los pesos chilenos que pueda. Si Almendra dispone de 1825 dólares, ¿cuántos pesos chilenos podrá comprar? A. 590 000 pesos chilenos B. 649 000 pesos chilenos C. 688 000 pesos chilenos D. 708 000 pesos chilenos 20. Un tanque tiene dos llaves, una de las cuales vierte 65 litros en 5 minutos y la otra 56 litros en 4 minutos, y un desagüe por el que salen 49 litros en 7 minutos. El tanque contenía inicialmente 700 litros y al abrir las dos llaves y el desagüe al mismo tiempo, se acabó de llenar en 40 minutos. ¿Cuál es la capacidad del tanque? A. 800 L C. 900 L B. 180 L D. 1500 L 3 21. Javier trabaja como soldador. Cierto día, recibe tres tanques de oxígeno. El primero contiene 240 L; el segundo, 350 L; y el tercero, tanto como los otros dos juntos. Luego, realiza dos trabajos que le habían encomendado de modo que consume 125 L en el primero y 185 L en el segundo. Ahora, Javier debe realizar un gran trabajo para el cual necesitará 1150 L de oxígeno. ¿Cuántos litros de oxígeno necesitará comprar para realizar este trabajo? A. 280 L C. 360 L B. 320 L D. 400 L 22. Un comerciante compra en una tienda 96 relojes iguales a $ 250 la docena; luego, en otra tienda compra 56 relojes iguales a los anteriores a 4 relojes por $ 96. Si vende todos los relojes a $ 30 cada uno, ¿cuál es su ganancia? A. $ 1148 C. $ 1172 B. $ 1216 D. $ 1092 23. Juan vive a 2 km de su colegio y tarda 40 minutos en llegar. Luis vive a 1,8 km del mismo colegio y tarda 45 minutos en llegar. Si Luis y Juan parten simultáneamente de sus casas, uno al encuentro del otro, manteniendo sus velocidades, ¿cuánto tiempo tardan en encontrarse si sus casas están a 2,7 km de distancia? A. 30 minutos C. 40 minutos B. 36 minutos D. 25 minutos 24. Sofía es comerciante de frutas. Cierto día, compra 120 kg de fresas a S/ 3 cada kilogramo y 220 kg de cerezas a S/ 2 cada kilogramo. Durante el transporte, se malogran los 11 3 de las cerezas y 15 kg de fresas. Luego, Sofía decide vender ambas frutas al mismo precio por kilogramo. ¿Cuál deberá ser este precio para que Sofía gane S/ 525 por todo este negocio? A. S/ 3,5 C. S/ 4,5 B. S/ 4 D. S/ 5 25. Francisco debe entrevistar a los candidatos para dos puestos de trabajo: supervisor y asistente. Se sabe que hay 6 candidatos para el puesto de supervisor y 9 candidatos para el puesto de asistente. Además, una entrevista con un candidato a supervisor dura 21 minutos y una con un candidato a asistente, 16 minutos. Además, se toma 2 minutos de descanso entre cada entrevista. Si Francisco inicia las entrevistas a las 8:00 a.m., ¿a qué hora terminará de entrevistar a todos los candidatos? A. 11:48 a.m. C. 12:43 p.m. B. 12:02 p.m. D. 12:58 p.m. 26. Jorge compra 13 botellas de vino blanco a S/ 26 cada una y 19 botellas de vino tinto a S/ 32 cada una con el fin de venderlas todas a S/ 42 cada una. Sin embargo, Jorge decide beber 3 botellas de vino blanco y 4 de vino tinto, y vender las demás. Con la ganancia obtenida de este negocio, Jorge decide comprar botellas de pisco a S/ 26 cadauna. ¿Cuántas botellas de pisco podrá comprar? A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 27. Un librero encarga a dos vendedores 60 libros iguales a cada uno. Uno de ellos debe venderlos a tres por S/ 30 y el otro, a cinco por S/ 30. Creyendo hacer más sencillo su trabajo de venta, deciden juntar todos los libros y venderlos a ocho por S/ 60. ¿Cuánto dinero se gana o se pierde con esta forma de operar? A. Pierde S/ 30. C. No gana ni pierde. B. Pierde S/ 60. D. Gana S/ 30. 28. Un almacén contiene 180 barriles de petróleo el día lunes. El martes se vende 37 barriles, el miércoles, el doble que el martes y, el jueves, la tercera parte de los que quedan en ese momento. Los precios de venta son $ 10, $ 9 y $ 7 los días martes, miércoles y jueves, respectivamente. Halla el ingreso total por las ventas de estos días. A. $ 1167 C. $ 1187 B. $ 1177 D. $ 1197 4 29. Jorge, Mariana y Sandra rindieron un examen que consiste en 60 preguntas. Cada pregunta correcta otorga cuatro puntos, cada pregunta incorrecta resta un punto del puntaje obtenido y las preguntas dejadas en blanco no suman puntaje alguno. Se sabe que Jorge contestó 25 preguntas correctamente y 19 preguntas de forma incorrecta. Mariana contestó 6 preguntas correctas menos que Jorge, pero dejó 4 preguntas en blanco más de las que él dejó. Por su parte, Sandra contestó todas las preguntas y obtuvo 3 preguntas incorrectas menos que Mariana. ¿Cuál fue el puntaje obtenido por Sandra? A. 146 puntos C. 154 puntos B. 150 puntos D. 158 puntos 30. Cierta empresa comercializa bolsas de 100 gramos de una mezcla de pasas, nueces y almendras. Cada bolsa se vende a S/ 5 y debe contener 50 gramos de pasas, 20 gramos de nueces y 30 gramos de almendras. Cierta semana, la empresa adquiere 200 kg de pasas, 60 kg de nueces y 75 kg de almendras por un costo total de S/ 8000. Si se producen y se venden todas las bolsas posibles, ¿cuál será la ganancia de la empresa por la producción de esta semana? A. S/ 3500 C. S/ 4000 B. S/ 3800 D. S/ 4500 31. Si 5 dólares equivalen a 32 pesos y 25 pesos equivalen a 30 yenes, ¿a cuántos yenes equivalen 100 dólares? A. 760 yenes C. 532 yenes B. 768 yenes D. 744 yenes 32. Se desea fumigar con insecticida un terreno de 15 hectáreas. Si se sabe que se requieren 27 kg por cada 1000 m 2 , ¿cuántas bolsas de 20 kg de insecticida se necesitan para fumigar el terreno? A. 200 C. 203 B. 202 D. 204 33. ¿Cuál es el volumen en decímetros cúbicos de una hoja cuadrada de cartón de 3,5 m de lado y 5 mm de espesor? A. 60,75 dm 3 C. 63,25 dm 3 B. 62,75 dm 3 D. 61,25 dm 3 34. ¿Cuál es el volumen en centímetros cúbicos de un ladrillo de 12 cm de largo, 9 cm de ancho y 45 mm de espesor? A. 486 cm 3 C. 488 cm 3 B. 487 cm 3 D. 492 cm 3 35. Tengo cuatro terrenos cuadrados cuyos lados miden 80 m, 90 m, 120 m y 140 m, respectivamente. ¿Cuál es el área total del terreno medida en hectáreas? A. 4,65 hectáreas C. 4,95 hectáreas B. 4,85 hectáreas D. 4,98 hectáreas 36. Para preparar una bebida primaveral, Marco mezcla 80 litros de jugo de naranja, 3000 cm 3 de jugo de piña y 0,02 m 3 de ron. A continuación, Marco decide envasar la bebida preparada en botellas de 0,8 dm 3 cada una. ¿Cuántas de estas botellas podrá llenar Marco como máximo? A. 112 C. 145 B. 128 D. 189 37. Un agricultor ha adquirido un terreno de 7,5 hectáreas. Él decide sembrar la tercera parte con tomates y un quinto del resto con lechugas. Además, asigna 0,02 km 2 a la siembra de espárragos y 350 m 2 a la siembra de tunas. ¿Qué área del terreno le queda libre? A. 16 500 m 2 C. 37 650 m 2 B. 19 650 m 2 D. 39 450 m 2 38. ¿Cuántos litros hay en 5 m 3 + 62 000 cm 3 ? A. 5600 C. 5000,62 B. 5006,2 D. 5062 5 39. Un reservorio de agua potable tiene una capacidad de 90 m 3 y se llena mediante una motobomba que tiene un caudal de 10 litros/segundo. La válvula de desagüe tiene un caudal de 5 litros/segundo y ambas funcionan permanentemente. El costo de consumo de energía eléctrica de la motobomba es S/ 12,5 por hora de uso. ¿Cuánto es la facturación por consumo de electricidad para llenar totalmente el reservorio si inicialmente estaba vacío? A. S/ 50 C. S/ 62,5 B. S/ 55 D. S/ 90 40. Coco y Pepe deben llenar un depósito de 1,5 m3 y para ello cuentan con una botella de 2 litros y un balde de 4 dm3. Si ambos deberán llenar y vaciar sus recipientes en el depósito la misma cantidad de veces, determina dicha cantidad. A. 25 C. 375 B. 300 D. 250 41. Pablo desea preparar chicha morada para una reunión familiar. Para ello adquiere seis botellas de extracto de maíz morado que contienen 1200 cm 3 cada una. Luego, mezcla el contenido de las botellas con 31 litros de agua. ¿Cuántos vasos llenos de 120 ml cada uno podrá obtener Pablo con la mezcla obtenida? A. 318 C. 319 B. 320 D. 324 42. Se define lo siguiente: 1 BRALI = 7 2 LOKI 1 LOKI = 2000 MOGRAS Calcula: 5 LOKIS + 800 MOGRAS + 70 BRALIS A. 20 LOKIS C. 23 5 3 LOKIS B. 22 LOKIS D. 25 5 2 LOKIS 43. Un rollo de alambre mide 142 m. ¿Cuántos cuadrados de 6 cm de lado pueden elaborarse como máximo cortando y doblando el alambre? A. 588 C. 590 B. 589 D. 591 44. La “atrapada del casco” es una de las jugadas más conocidas de la historia de los Super Bowls. La jugada consistió en la atrapada de un pase de 32 yardas, precisamente, con la ayuda del casco del receptor. Si se sabe que una yarda es equivalente a 91,44 cm, calcula la distancia del pase y exprese su respuesta en metros. A. 29,2608 m C. 292,608 m B. 28,2408 m D. 282,408 m 45. Se desea llenar una piscina cuyo volumen es 232 m 3 con bidones de agua de 58 litros cada uno. ¿Cuántos bidones serán necesarios? A. 40 000 C. 8000 B. 16 000 D. 4000
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