ARITMETICA SEMANA 10

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CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 10: Estadística 
 
Preguntas a desarrollar en clase: 
 
1.- Ingrid dio seis exámenes que fueron calificados de 0 a 20. De las notas que obtuvo se tiene 
que la mediana es 15, la moda es 14 y la media aritmética 16. ¿Cuál fue su mayor nota si solo 
la obtuvo en uno de sus exámenes? 
 
A) 17 
B) 20 
C) 16 
D) 19 
E) 15 
 
2.- Una familia está conformada por un padre y seis hijos. El promedio de las edades es 20, la 
mediana es 14 y entre los hijos hay solo tres que tienen la misma edad, la cual es más de 8 
años. Si la suma de las dos edades mayores es máxima y el producto de las mismas es el 
menor posible, determine la edad del padre. 
 
A) 74 
B) 75 
C) 68 
D) 70 
E) 50 
 
 
3.- Un laboratorio de productos farmacéuticos asignó a un grupo de 4 trabajadores la tarea de 
empaquetar 700 artículos de un mismo tipo. Las tasas de productividad de los trabajadores 
son 12; 20; 30 y 42 minutos por artículo. ¿Cuántos minutos tarda en promedio, este grupo de 
trabajadores, para empaquetar un artículo? 
 
A) 26 
B) 24 
C) 28 
D) 21 
E) 25 
 
4.- En un concurso de matemática los puntajes de la primera fase de 11 estudiantes fueron 04, 
05, 06, 10, 08, 09, 10, 11, 12, 13 y 14. Si pasan a la segunda fase todo aquel que tiene un 
puntaje mayor que la media geométrica de la moda y la mediana, halle el número de 
estudiantes que pasaron a la segunda fase. 
 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
 
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5.- El promedio aritmético de un conjunto de números aumenta en 5 unidades cuando se le suma 
6 unidades a cada uno de los 15 primeros números. ¿Cuantos elementos tiene dicho conjunto 
de números? 
 
A) 22 
B) 12 
C) 20 
D) 18 
E) 24 
 
6.- La varianza de los sueldos de los trabajadores de una empresa es S/.32. Si la empresa decide 
descontar en 75% el sueldo de cada trabajador y luego aumentarles S/. 800 a cada uno, halle 
la varianza de los nuevos sueldos. 
 
A) 2 
B) 2,8 
C) 2,2 
D) 5,1 
E) 4,2 
 
7.- En una empresa trabajan 10 mujeres con un sueldo promedio de 𝑆/1800 y 40 hombres con 
un sueldo promedio de 𝑆/1850. Si la empresa aumenta el sueldo de cada uno de los 50 
trabajadores en 𝑆/200, ¿cuál es el nuevo sueldo promedio de todos los trabajadores? 
(UNMSM-Área ABD 2019-II Marzo 9 de 2019) 
 
A) S/ 2040 
B) S/ 2050 
C) S/ 2025 
D) S/ 2030 
E) S/ 2035 
 
8.- A un grupo de 50 estudiantes se les tomó una prueba que consta de 5 preguntas. La siguiente 
tabla de frecuencias muestra el número de respuestas acertadas. En promedio, ¿cuántas 
preguntas fueron respondidas acertadamente por cada estudiante? (UNMSM-Área CE 2020-
II Octubre 3 de 2020) 
 
A) 3 
B) 2 
C) 4 
D) 5 
 
 
9.- Un comerciante pesa seis paquetes de queso y obtiene 2; 2; 3; 2,5; m y n kilogramos. Además, 
se sabe que el peso promedio de los seis paquetes pesados es 2,5 kg y que su varianza es 
(1+ m.n). ¿Cuánto es su desviación estándar? (UNMSM-Área ABD 2020-II Octubre 2 de 
2020) 
 
A) 1,5 
B) 1,7 
C) 1,9 
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D) 2,1 
 
 
 
10.- En la municipalidad de cierta ciudad, ocho empresas autorizadas han inscrito cierta 
cantidad de combis cuyo promedio es igual a 60. Si ninguna de las empresas ha inscrito menos 
de 50 combis, ¿cuál será la máxima cantidad de combis que puede haber inscrito una de esas 
empresas? (UNMSM-Área ABD 2020-II Octubre 2 de 2020) 
 
A) 130 
B) 100 
C) 120 
D) 180 
 
11.- Cuatro hermanos tuvieron que afrontar los gastos económicos que generó el internamiento 
hospitalario de su padre. Si ninguno aportó menos de S/ 4200 y el aporte promedio de los 
hermanos fue S/ 5600, ¿cuál es el aporte máximo que podría haber dado uno de ellos? 
(UNMSM-Área ABD 2020-I Setiembre 14 de 2019) 
 
A) S/ 8500 
B) S/ 7900 
C) S/ 9800 
D) S/ 8600 
 
12.- En una imprenta, tres máquinas imprimieron 2000 páginas idénticas cada una; la primera 
imprimió 30 páginas por minuto y la segunda 100 páginas por minuto. Si las tres máquinas, en 
promedio, imprimieron 50 páginas por minuto, ¿cuántas páginas por minuto imprimió la tercera 
máquina? (UNMSM-Área C 2021 Setiembre 12 de 2021) 
 
A) 60 
B) 100 
C) 40 
D) 20 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
1.- La edad promedio de las edades de 5 profesores es 48. Ninguno de ellos es menor de 45 
años. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener uno de ellos? 
 
A) 70 
B) 65 
C) 60 
D) 76 
E) 90 
 
2.- Un ciclista recorre un circuito de carreras de forma de un triángulo equilátero, cada lado con 
una velocidad constante diferente. Si dichas velocidades son 8; 20 y 40 m/h. Calcular la 
velocidad promedio del recorrido. 
 
A) 30 
B) 15 
C) 68/3 
D) 22 
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E) 26 
 
3.- El promedio aritmético de 50 números es 44 siendo 35 y 65 dos de los números. ¿Si se 
eliminasen estos dos; cuál sería el promedio de los restantes? 
 
A) 20 
B) 23 
C) 60 
D) 25 
E) 40 
 
4.- Un obrero puede pintar una casa en 6 días y otro obrero puede pintarla en 12 días. S i se toma 
como base el desempeño de estos dos obreros, ¿Cuántos días tardaría en promedio cualquier 
obrero para pintar esta casa? 
 
A) 9 
B) 8 
C) 10 
D) 7 
E) 9,5 
 
5.- Los gastos diarios de propinas de cuatro hermanos son números enteros y tienen como 
mediana S/9 media aritmética S/8 y moda S/ 9. Halle la menor varianza 
 
A) 4 
B) 2 
C) 3 
D) 11/2 
E) 5/2 
 
 
 
Claves: 1C, 2B, 3A, 4B, 5C