PPT S2 CINEMATICA C

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SESIÓN: 2
CINEMÁTICA MOVIMIENTO EN 
UNA DIMENSIÓN 
X
Y
Z
FÍSICA
Mg. Astuñaupa Balvín Victor
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INTRODUCCIÓN
En esta sesión veremos la cinemática, el movimiento de cuerpos sus elementos como la velocidad constante y variable, posición, desplazamiento y aceleración.
CAPACIDAD
Aplica el concepto de vector y sus propiedades en operaciones combinadas de vectores en una dimensión.
https://www.youtube.com/watch?v=m7Zcut8NWwM
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CONTENIDO TEMÁTICO 
Cinemática 
Elementos del movimiento: sistema de referencia, posición, desplazamiento, distancia, velocidad y aceleración. 
Movimiento en una dimensión
VIDEO: CHOQUES CURIOSOS DE AUTOS
Partícula o cuerpo: Es la idealización de un cuerpo considerándola como un punto material
Posición: Localización de la partícula en el sistema de referencia.
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Movimiento: Fenómeno físico que acontece un cambio de posición con una velocidad y aceleración definida 
Sistema de referencia: Es el sistema de ejes coordenados a partir del cual se miden las posiciones de los cuerpos y sus movimientos
Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan.
CINEMÁTICA
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Sistema de referencia
x0
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y
x
Es lugar desde el cual se observa el movimiento de un objeto.
A un sistema de referencia siempre se le asocia un sistema coordenado y un reloj.
Ahora en el instante to el auto esta en la posición xo
X0=x0i
Ahora en el instante to el auto esta en la posición 
x1
X1=x1i
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
z
y
 
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x
Trayectoria 
: Vector de Posición Inicial
 tiempo inicial cero (t=0) 
: Vector de Posición en Cualquier 
 instante, tiempo diferente de cero 
∆
:Vector desplazamiento dependiente del tiempo 
 
 Rapidez media
Velocidad instantánea
Nota: La velocidad instantánea es tangente a la trayectoria.
Rapidez instantánea
Aceleración media
Aceleración instantánea			
 
 
 
 
 
 
 
 
y
x
 
 
 
 
 
 
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Velocidad media
https://www.fisicalab.com/apartado/velocidad-instantanea#contenidos
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
 
RESUMEN
 
 
 
 
 
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Ejercicio 1. La posición de un dron en coordenadas cartesianas está dada por la ecuación. r(t)= (4+t2)i+(3t-4)j-6k, t en segundos y r en metros. Determine: a) El desplazamiento entre t = 0 y t =2s. b) La velocidad media c) La velocidad y la rapidez para t = 3 s.
Ejercicio 2. Un móvil se mueve a lo largo del eje x de manera que su posición en cualquier instante “t” esta dado por: 
x en m y t en segundos. Hallar:
La velocidad media en el intervalo de 2 a 5 s
La aceleración media en el intervalo de 2 a 5 s
La velocidad y la aceleración instantánea para t = 3 s 
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Ejercicio 3. Un móvil se desplaza según la trayectoria 
Determinar: 
a) La velocidad media desde t = 1 s hasta t = 2s
b) La aceleración media desde t = 1 s hasta t = 3 s
c) La velocidad instantánea para t = 2s
d) La aceleración instantánea para t = 1s
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Ejercicio 4. La aceleración de una motocicleta está dada por: a(t)= 4t -6t2 con t en s y a (m/s2). La moto está en reposo en el origen en t = 0.
a) Obtenga su posición y velocidad en función de t.
b) Calcule la velocidad máxima que alcanza. 
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
El desplazamiento o cambio de posición es:
∆x = xf - xi 
Para un desplazamiento particular:
∆x = x3 - x2
Los intervalos de tiempo son:
∆t = tf - ti 
Donde tf > ti . Por tanto, Siempre ocurre que:
∆t > 0
¡¡¡ No existen tiempos negativos !!!
El cuerpo recorre distancias iguales en iguales intervalos de tiempo
	t(s)	0	2	4	6	8
	x (m)	0	30	60	90	120
A partir de la observación ( medir posición y tiempo), se registran los datos en una Tabulación
MRU derecha (correr video)
MRU izquierda (correr video)
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
En una gráfica de posición contra tiempo (x vs. t), la pendiente de la recta me da la velocidad.
La ecuación de la recta se encuentra a partir despejar x de la formula para la pendiente
r = r0 + v (t – t0)
También se le conoce como ecuación de movimiento rectilíneo uniforme
Uniforme debido a que la velocidad no cambia, siempre es la misma, es una constante.
Donde a la velocidad se le conoce como velocidad media o velocidad uniforme.
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Ecuación de Movimiento Velocidad - Tiempo
Para: 𝑎 = constante
Grafica Velocidad vs tiempo
(m/s)
 = pendiente de la recta 
ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DEL MRUV
http://www.walter-fendt.de/html5/phes/acceleration_es.htm
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Ecuación de Movimiento Posición - Tiempo
Como:
A demás como: son constantes se tiene
Gráfica Posición - Tiempo
 
https://www.fisicalab.com/apartado/mrua-ecuaciones#contenidos
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Velocidad - Posición
Para: 𝑎 = constante
(x-x0)
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Ejercicio 5. Un automóvil que viaja con una rapidez constante de 45.0 m/s pasa por donde un patrullero en motocicleta está oculto detrás de un anuncio espectacular. Un segundo después de que el automóvil pasa el anuncio, el patrullero sale de su escondite para detener al automóvil, que acelera con una relación constante de 3.00 m/s2. ¿Cuánto tiempo tarda en dar alcance al automóvil?
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Ejercicio 6. Una montacargas en un almacén parte del origen en t = 0 con una velocidad inicial que tiene una componente x de 20 m/s y otra componente y de -15 m/s. La montacargas se mueve en el plano xy sólo con una componente x de aceleración, dada por ax = 4.0 m/s2. a) Determine el vector velocidad total en cualquier tiempo. b) Calcule la velocidad y la rapidez del montacargas en t = 5.0 s. c) Determine las coordenadas x y y del montacargas en cualquier tiempo t y su vector de posición en este tiempo.
Ejercicio 7. Un tren de juguete se mueve lentamente a lo largo de un tramo recto 
de vía, como se indica en el gráfico posición versus el tiempo. Encuentre:
a) la velocidad media del recorrido total.
b) la velocidad media en el intervalo de 0 a 4 seg.
c) la velocidad media en el intervalo de 4 a 8 seg.
d) la velocidad instantánea en t = 2 seg.
e) la velocidad instantánea en t = 5 seg.
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Ejercicio 8. El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por: 
 el vector de posición inicial es : 
3i-2j+k en metros
V (3t-2)i+(6-5)j+(4t-1)k en m/s
 Calcular: 
a) La expresión del vector de posición en cualquier instante
b) La ecuación del vector aceleración 
c) El modulo de las aceleración para t=1 s. 
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	Código de biblioteca	TEXTO
	621.38153 A17 
 	SEARS ZEMANSKY Y YOUNG. Física Universitaria. V2. Ed. Addison – Wesley – Long man, 1999. ISBN: 9684442785 (530/S32/V2). 
	530 G43 V. 1	Física para universitarios, Giancoli Douglas C. Pearson Educación
	530 S43 V. 1	Sears Francis W. Física universitaria Pearson Educación
	530 S49 V. 1	Serway Raymond A. Física para ciencias e ingenierías
	530.15 S49 T. 1	Serway Raymond A. - Jewett John W. Física I Thomson
	530.15 S49 T. 2	Serway Raymond A. - Jewett John W. Física II Thomson
	621.381 A34
 	SERWAY, R. A. (2001). Física. Tomo I. (4ta. Ed.). McGraw Hill. México. ISBN: 9701012968 (530/S42/T2/E2)
 Referencias Web
http://fisicayquimicaenflash.es/fisicapractica.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/hframe.html
https://www.fisicapractica.com/presion-hidrostatica.php
http://www.educaplus.org/game/velocidad-media-y-velocidad-instantanea
Ù
j
Ù
i
Ù
k
2
5
4
3
)
(
t
t
t
x
+
-
=
3
5
4
)
(
2
-
+
=
t
t
t
r
.
0
0
ctte
t
x
t
t
x
x
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D
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