PPT S5 TRABAJO Y ENERGIA

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28/09/2020
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SESIÓN: 5 
FÍSICA
Mg. Antenor Leva
ENERGIA
TRABAJO 
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Trabajo de una fuerza.
Para una fuerza constante paralela al desplazamiento que es rectilíneo, se define el trabajo como:
B
Movimiento
Trabajo=Fuerza  distancia
Si la fuerza constante forma un ángulo con la dirección del desplazamiento, solo la componente en la dirección del desplazamiento se usa para calcular el trabajo
A
Movimiento
B
Como
Producto escalar
 Si  = 90º  W = 0
 Si 90º 0º  W  0
 Si 180º90º  W  0
A
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Fuerza Conservativa: depende sólo de los puntos inicial y final y no del camino seguido para llegar de uno a otro
A
Movimiento
B
Sólo las fuerzas conservativas dan lugar a la energía potencial. El cálculo del trabajo realizado por fuerzas conservativas se reduce a una simple resta:
El trabajo realizado por las fuerzas conservativas a lo largo de un camino cerrado es cero
Cuando movemos un cuerpo venciendo una fuerza conservativa que se opone, el trabajo realizado aumenta la energía potencial del cuerpo
Las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica del sistema (por ejemplo la fuerza gravitatoria)
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Si la trayectoria de la partícula no es rectilínea y/o la fuerza que actúa es variable, se divide la trayectoria en pequeños elementos rectilíneos para los cuales la fuerza es constante. Llamando a uno de estos desplazamientos elementales como:
Trayectoria
Recta tangente
A
B
El trabajo elemental hecho por la fuerza durante ese desplazamiento es
Como
Como
El trabajo total hecho sobre la partícula es la suma de los trabajos elementales realizados en los pequeños desplazamientos a lo largo de la trayectoria
Si los desplazamientos son muy pequeños la suma se puede reemplazar por una integral
A
B
Trabajo de una fuerza.
4
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Trabajo de una fuerza conservativa. Energía potencial.
Trabajo de una fuerza constante.
 Sea una partícula que se mueve bajo la acción de una fuerza constante en módulo y dirección. El trabajo realizado por ésta será
(1)
(2)
Como la fuerza es constante
También se puede expresar
El trabajo es igual para las trayectorias (1) ó (2) al ir de A hasta B.
El trabajo es igual a la diferencia de una cierta cantidad evaluada al final y al principio de la trayectoria.
Para una fuerza constante como el peso se tiene
A
B
A
B
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 Trabajo de una fuerza conservativa. Energía potencial.
Relación entre fuerza y energía potencial.
 Para que se cumpla es necesario que par un desplazamiento elemental esté relacionado con el cambio de energía potencial a través de
Las componentes de las fuerzas a lo largo de los ejes coordenados vienen dadas a través de
Si Ep solo depende de la distancia r a un punto fijo y no de la dirección, la única componente de la fuerza está definida en la dirección en que r aumenta o disminuye (se trata de una fuerza central), y se tiene que
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Teorema de la energía mecánica. Conservación de la energía mecánica.
Cuando la fuerza que actúa sobre una partícula es conservativa se cumple que
Definiendo la energía mecánica o energía total de la partícula como
Si la fuerza que actúa es conservativa
Los cambios de energía cinética y potencial son iguales y opuestos
Cuando sobre la partícula actúan fuerzas conservativas y no conservativas se tiene
Cuando la fuerza que actúa es consevativa la energía total permanece constante
Principio de conservación de la energía
Cuando las fuerzas que actúan son consevativas y no conservativas, el trabajo de las no conservativas es igual a la variación de la energía total
Teorema de la energía mecánica
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Ejercicio 1. Una caja de es tirada a lo largo del piso por una persona que ejerce una fuerza constante de formando un ángulo de 37° con la horizontal. La superficie es áspera y ejerce una fuerza de roce de . Calcule el trabajo efectuado por cada fuerza que actúa sobre la caja, el trabajo neto y el coeficiente de rozamiento cinético. 
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Ejercicio 2. Un granjero engancha su tractor a un trineo cargado con leña y lo arrastra 20 m sobre el suelo horizontal (figura 6.7a). El peso total del
trineo y la carga es de 14,700 N. El tractor ejerce una fuerza constante
de 5000 N a 36.98 sobre la horizontal, como se indica en la figura adjunta.
Una fuerza de fricción de 3500 N se opone al movimiento del trineo.
Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre el trineo y
el trabajo total de todas las fuerzas.
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Ejercicio 3. Un hombre que limpia un piso jala una aspiradora con una fuerza de magnitud F = 50.0 N en un ángulo de 30.0° con la horizontal (figura adjunta). Calcule el trabajo consumido por la fuerza sobre la aspiradora a medida que esta se desplaza 3.00 m hacia la derecha.
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Ejercicio 4. Un bloque se mueve hacia arriba por un plano inclinado 30º
bajo la acción de las tres fuerzas que se muestran en la figura
adjunta. F1 es horizontal y de 40 N de magnitud. F2 es normal al
plano y de 20 N de magnitud. F3 es paralela al plano y de 30
N de magnitud. Determine el trabajo realizado por cada una de
las fuerzas, cuando el bloque (y el punto de aplicación de cada
fuerza) se mueve 80 cm hacia arriba del plano inclinado.
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Ejercicio 5. Un cuerpo de 300 g se desliza 80 cm a lo largo de una mesa horizontal. ¿Cuánto trabajo se realiza para superar la fricción entre el cuerpo y la mesa, si el coeficiente de fricción cinética es 0.20?.
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Ejercicio 6. La posición de una partícula en el plano está dada por: r=3ti-2t2j , (t en segundos, r en metros), la fuerza ejercida sobre la misma es F=4i-5j (Newton) ¿Qué trabajo se realiza sobre la partícula en el intervalo de t = l s a t = 3 s?
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Ejercicio 7. Una fuerza que actúa sobre una partícula varia con x como se muestra en la figura adjunta. Calcule el trabajo consumido por la fuerza en la partícula conforme se traslada de x = 0 a x = 6.0 m.
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Teorema de Trabajo y la Energía cinética.
Para un cuerpo que se mueve en una trayectoria curvilínea, la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento es
El trabajo realizado en un desplazamiento elemental es
Entonces el trabajo total para desplazar al cuerpo desde A hasta B es
Definiendo la energía cinética como
Trayectoria
A
B
Resulta el trabajo total 
Teorema del trabajo y la energía cinética o de las fuerzas vivas
El trabajo hecho por la fuerza que actúa sobre una partícula es igual al cambio de su energía cinética.
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Ejercicio 8. Un bloque de 6.0 kg, inicialmente en reposo, se jala hacia la derecha, a lo largo de una superficie horizontal sin fricción, mediante una fuerza horizontal constante de 12 N.
Encuentre la rapidez del bloque después de que se ha movido 3.0 m.
Ejercicio 9. Un mueble de 40 kg que se encuentra inicialmente el reposo, se empuja con una fuerza de 130 N, desplazándolo en línea recta una distancia de 5 m a lo largo de un piso horizontal de coeficiente de roce 0.3 (figura adjunta). Calcular: a) el trabajo de la fuerza aplicada, b) el trabajo del roce, c) la variación de energía cinética, d) la rapidez final del mueble, e) la potencia final de la fuerza aplicada.
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Ejercicio 10. Un bloque de 0.50 kg se desliza sobre la superficie de una mesa con una velocidad inicial de 20 cms, se mueve una distancia de 70 cm y queda en reposo. Encuentre la fuerza de fricción promedio que retarda
su movimiento.
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Ejercicio 11. Un automóvil que viaja a 15 ms es llevado hasta el reposo en una distancia de 2.0 m al estrellarse contra un montículo de tierra. ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerce el cinturón de seguridad sobre un pasajero de 90 kg en el automóvil cuando es detenido?.
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Ejercicio 12. Unabola de béisbol de 145 g se lanza de modo que adquiere una rapidez de 25 m/s.
a) ¿Cuál es su energía cinética? b) ¿Cuál fue el trabajo realizado sobre la bola para hacerla alcanzar esta rapidez, si partió desde el reposo?
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Ejercicio 13. Un bloque de 4 kg se desliza desde el reposo de lo alto al fondo del plano de 300. Encuentre la velocidad en el fondo. (h = 20 m y mk = 0.2)
h
300
n
f
mg
x
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Potencia.
Para el trabajo realizado en un intervalo de tiempo muy pequeño se define la potencia o potencia instantánea como
La potencia media durante un cierto intervalo de tiempo se obtiene a través de
Como
Como
1 W = 1 J/s y 1 kW = 1000 W
Un watt (W) es trabajo realizado a la tasa de un joule por segundo
Un caballo de fuerza es trabajo realizado a la tasa de 550 ft lb/s. (1 hp = 550 ft lb/s)
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10 kg
20 m
h
m
mg
t
4 s
F
Ejercicios 14. Que potencia realiza el cuerpo de masa 10 k g al moverse 20 metros
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Ejemplo 15: Un tigre de 100 kg se mueve desde el reposo a 30 m/s en 4 s. ¿Cuál es la potencia?
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	Código de biblioteca	TEXTO
	621.38153 A17 
 	SEARS ZEMANSKY Y YOUNG. Física Universitaria. V2. Ed. Addison – Wesley – Long man, 1999. ISBN: 9684442785 (530/S32/V2). 
	530 G43 V. 1	Física para universitarios, Giancoli Douglas C. Pearson Educación
	530 S43 V. 1	Sears Francis W. Física universitaria Pearson Educación
	530 S49 V. 1	Serway Raymond A. Física para ciencias e ingenierías
	530.15 S49 T. 1	Serway Raymond A. - Jewett John W. Física I Thomson
	530.15 S49 T. 2	Serway Raymond A. - Jewett John W. Física II Thomson
	621.381 A34
 	SERWAY, R. A. (2001). Física. Tomo I. (4ta. Ed.). McGraw Hill. México. ISBN: 9701012968 (530/S42/T2/E2)
 Referencias Web
http://fisicayquimicaenflash.es/fisicapractica.htm
https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/hframe.html
https://www.fisicapractica.com/presion-hidrostatica.php
ò
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B
A
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A
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A
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