2parcial_101417_T1-vs3

Vista previa del material en texto

(
TEMA 
1
)
	MATEMÁTICA DISCRETA
 2º parcial 14/10/17
	Apellidos y Nombres:
Legajo: Comisión : 
	Requisito para rendir el 2º Parcial: Haber rendido los TPNº3 y N°4. 
	1) (2puntos)
Sean a, bZ , b0. ¿Cuándo decimos que a divide a b?. 
Enuncie al menos dos propiedades de la divisibilidad de Números Enteros. Exprésese simbólicamente.
2) (2 puntos)
 Diga Verdadero o Falso, justificando su respuesta:
a) La suma de los 40 primeros términos de la sucesión 3 , 10 , 17 , 24 , 31 , ... se puede expresar mediante la suma 
b) La relación de recurrencia es lineal, no homogénea, de coeficientes constantes y de 1° orden
3) (1 punto)
Sean a, bZ . Diga cuando se dice que a es congruente con b modulo n
Complete la línea de puntos
-1 
4) (2 puntos)
 Interpretar y demostrar la siguiente igualdad: 
5) (2 puntos)
 a) Dada la siguiente relación de recurrencia: fn - fn-1 - 2fn-2 = 0 , f0=2; f1=7 ; n 2 , marque con una X la solución general , justificando su elección.
 
 fn= 3.2n - (-1)n , n0	 fn= 3.(-1)n - 2n , , n0 fn= 3.2n + (-1)n , n0
b) Determine los elementos: f8 y f12
6) (1 punto)
 Determinar si 3919  es un número primo
N
n
n
n
i
n
i
Î
"
+
=
-
å
=
2
)
1
3
(
)
1
3
(
1