Tema 6 estatica BFG

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA 
 
INGENIERÍA EN MECATRÓNICA 
 
ESTÁTICA 
 
 
INVESTIGACIÓN TEMA 6 
 
 
 
PROFESOR: 
Urbina Estrada Octavio 
ALUMNO: 
• Baltazar Fernández Gustavo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FRICCIÓN 
Definición general 
 
La fricción es una fuerza que resiste el movimiento de dos superficies en contacto 
que se deslizan relativamente entre sí. Estas fuerzas de fricción están limitadas en 
magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente 
grandes. 
De igual mamera la fricción puede ser perjudicial ya que causa desgaste en la 
maquinaria y reduce la eficiencia en la transmisión de potencia al convertir la 
energía mecánica en calor. 
 
Fuerzas de fricción 
Cuando dos superficies están en contacto, estas fuerzas actúan de manera 
tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto y dirigida en el sentido 
opuesto al movimiento posible o existente entre las superficies, en otras palabras, 
se trata de mover una de las superficies con respecto a la otra. 
Las fuerzas de fricción surgen en parte debido a las 
interacciones de las rugosidades o asperezas de las 
superficies en contacto. Se puede entender de mejor 
manera con un ejemplo sencillo del mecanismo de fricción 
considerando un modelo de las superficies rugosas de un 
libro y una mesa. 
En este caso la fuerza necesaria para ocasionar que el libro se deslice es 
proporcional a la fuerza que presiona entre si a las superficies en forma de diente 
de sierra. 
Ley de Coulomb y coeficientes de fricción 
La fricción seca es un fenómeno complejo que aún no se comprende del todo. En 
esta sección se introduce una teoría muy simplificada, conocida como teoría de 
Coulomb de la fricción seca, que ha dado resultados satisfactorios en muchos 
problemas prácticos. 
También predice las fuerzas de fricción ejercidas por las superficies cuando éstas 
se encuentran en movimiento, o deslizamiento, relativo. Primero se considerarán 
las superficies que no están en movimiento relativo. 
La teoría de Coulomb consiste en varios postulados: 
Caso estático 
Coulomb propuso la ley siguiente: si no hay movimiento relativo entre dos 
superficies que están en contacto, la fuerza normal N y la de fricción F satisfacen la 
relación siguiente. 
La magnitud de la fuerza de fricción máxima que se puede ejercer entre dos 
superficies planas, secas, en contacto, que no están en movimiento relativo entre 
sí. 
𝑓 = 𝜇𝑠𝑁 
Donde N es la componente normal de la fuerza 
de contacto entre las superficies y 𝜇𝑠 es la 
constante llamada coeficiente de fricción 
estática. Ser supone que el valor de 𝜇𝑠, 
depende sólo de los materiales de las 
superficies en contacto y de sus condiciones. Los valores comunes 𝜇𝑠 se indican en 
la tabla. 
Deslizamiento inminente 
𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝑓 = 𝜇𝑠𝑁 
 
Para esta condición, las superficies están a punto de deslizarse, una condición 
conocida como deslizamiento inminente. Cuando el deslizamiento es inminente, las 
superficies están en reposo una con respecto a la otra. Sin embargo, cualquier 
cambio que requiera un aumento en la fuerza de fricción causaría su deslizamiento. 
Donde 𝑓𝑚𝑎𝑥 siempre se opone al deslizamiento inminente 
Caso dinámico 
Si las dos superficies de contacto están deslizándose entre sí, la fuerza de fricción 
F se postula igual a 
𝑓𝑘 = 𝑓 = 𝜇𝑘𝑁 
Donde N es la fuerza normal de contacto; 𝜇𝑘 es una constante experimental 
denominada coeficiente de fricción cinética y a 𝑓𝑘 se le refiere como la fuerza de 
fricción cinética o dinámica. 𝑓𝑘 siempre se opone al deslizamiento. 
Análisis adicional de la fricción de Coulomb 
Cuando se aplica la teoría de coulomb, la diferencia entre 𝑓𝑚𝑎𝑥 y 𝑓𝑘 se debe 
comprender con claridad 𝑓𝑚𝑎𝑥 es la fuera de fricción máxima que puede existir ante 
condiciones estáticas; 𝑓𝑘 es la fuerza de fricción que existe durante el deslizamiento. 
Limitaciones 
Debido a que no existe una explicación teórica que describa con precisión los 
fenómenos de la fricción, los ingenieros deben confiar constantes empíricas como 
el coeficiente de fricción. Los valores indicados en manuales de los coeficientes de 
fricción se deben de tratar como valores aproximados. Los resultados 
experimentales indican que los coeficientes pueden varia en gran medida con las 
condiciones del medio ambiente, como la humedad, la limpieza de las superficies, 
etc. 
La teoría de la fricción seca sólo es aplicable a superficies que estén secas o que 
sólo contengan una pequeña cantidad de lubricante. Si existe un movimiento relativo 
entre las superficies de contacto, la teoría es válida sólo para bajas velocidades. 
Ángulos de fricción 
La reacción ejercida sobre una superficie debido a su contacto con otra se ha 
expresado en términos de sus componentes paralela y perpendicular a la superficie, 
la fuerza de fricción f y la fuerza normal N. En algunas situaciones es más 
conveniente expresar la reacción en términos de su magnitud R y del ángulo de 
fricción u entre la reacción y la normal a la superficie. Las fuerzas f y N están 
relacionadas con R y 𝜃 por 
𝑓 = 𝐹 𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑁 = 𝑅 𝑐𝑜𝑠𝜃 
El valor 𝜃 cuando el deslizamiento es inminente se llama ángulo de fricción estática 
𝜃𝑠 y su valor cuando las dos superficies están en movimiento relativo se llama 
ángulos de fricción cinética 𝜃𝑘. 
𝑇𝑎𝑛 𝜃𝑠 = 𝜇𝑠 
 
𝑇𝑎𝑛 𝜃𝑘 = 𝜇𝑘 
 
 
Tipos de problemas de fricción seca 
Hay muchas aplicaciones de ingeniería se encuentran problemas que involucran 
fricción seca. Algunos tratan con situaciones simples como la del bloque que se 
desliza sobre un plano. Otros involucran situaciones más complicadas, muchos 
tratan con la estabilidad de cuerpos rígidos en movimiento acelerado. Además, 
cierto número de maquinas y mecanismos comunes pueden analizarse aplicando 
las leyes de fricción seca. Estos incluyendo cuñas, tronillos, chumaceras, cojinetes 
de empuje y transmisiones de banda. 
Los métodos que deben utilizarse para resolver problemas que involucran fricción 
seca son los mismos. Si un problema involucra sólo un movimiento de traslación, 
sin que sea posible una rotación, usualmente se puede tratar al cuerpo bajo 
consideración como si fuera una partícula y por tanto se pueden usar los métodos 
de resolución de otros temas 
Si un cuerpo rígido está en equilibrio cuando se somete a un sistema de fuerzas 
que incluye el efecto de la fricción, el sistema de fuerzas debe satisfacer no sólo las 
ecuaciones de equilibrio sino también las leyes que gobiernan a las fuerzas de 
fricción. 
En general, hay tres tipos de problemas mecánicos que implican la fricción seca. 
Estos problemas pueden clasificarse fácilmente una vez que se trazan los 
diagramas de cuerpo libre y que se identifica el número total de incógnitas y se 
compara con el número total de ecuaciones de equilibrio disponibles. 
 
 
 
 
 
 
Movimiento inminente no evidente 
Los problemas de este tipo son estrictamente problemas de equilibrio que requieren 
que el número total de incógnitas sea igual al número total de ecuaciones de 
equilibrio disponibles. Sin embargo, una 
vez determinadas las fuerzas de fricción por 
la solución, sus valores numéricos deben 
revisarse para garantizar que satisfacen la 
desigualdad 𝑓 ≤ 𝜇𝑠𝑁; de otra manera, 
ocurrirá el deslizamiento y el cuerpo no 
permanecerá en equilibrio. 
 
Movimiento inminente en todos los puntos de contacto. 
En este caso, el número total de incógnitas será 
igual al número total de ecuaciones disponibles 
más el número total de ecuaciones de fricción, 
𝑓 = 𝑁𝜇 Cuando el movimiento es inminente en 
los puntos de contacto, entonces 𝑓𝑠 = 𝜇𝑠𝑁; 
mientras que, si el cuerpo se desliza, entonces 
𝑓𝑘 = 𝜇𝑘𝑁 
 
Movimiento inminente en algunos puntos de contacto 
En este caso el número de incógnitas será menor que el de ecuaciones de equilibriodisponibles, más el número total de 
ecuaciones de fricción o ecuaciones 
condicionales para el volteo. Como los 
resultados, existirán varias posibilidades 
para que se produzca el movimiento o el 
movimiento inminente y el problema 
implicará determinar que tipo de movimiento 
ocurrirá realmente.