TP Vectores en el plano Ej 11

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UBA XXI Modalidad virtual 
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales 
 
 
Ejercicio 11 
 
 Dadas 4 fuerzas con el mismo punto de aplicación: 
6F1 =

horizontal y hacia la izquierda 
4F2 =

horizontal y hacia la derecha 
3F3 =

y 5F4 =

verticales y hacia abajo. 
Dibujálas y encontrá su resultante y la inclinación de su dirección 
 
 
Solución y comentarios 
 
 
El sistema se representa en el siguiente esquema: 
 
 
 
Para hallar la resultante del sistema buscamos las resultantes horizontal y 
vertical. 
• Las fuerzas F1 y F2 tienen la misma dirección pero sentido 
contrario, por lo que 
|Fx| = |F1| - |F2| = 2 
• Las fuerzas F3 y F4 tienen la misma dirección y sentido por lo 
que 
|Fy| = |F3| + |F4| = 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Luego, la fuerza resultante R tiene 
por componentes a 
Fx = - 2 y Fy = - 8 
Su módulo es 
68)8()2(R 22 =−+−=

 
25,8R ≡

 
 
Para hallar α: 
4
2
8tg =
−
−
=α 
Por lo que 
 
)4(arctg=α 
α ≡ 76º 
 
 
 
 
 
Práctico 10 – Parte 1-Vectores en R2- Ejercicio 11 1 
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Práctico 10 – Parte 1-Vectores en R2- Ejercicio 11 2