TP Funciones parte 1 Ej 5

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Practico1. Funciones – Ejercicio 5 1
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS
Comenzamos por ubicar los puntos que se
indican como pertenecientes a g:
 A = (-3; -2)
 B = (-1; -2)
 C = ( 2; -3)
 D = (3; 0)
 E = (4; 1)
 F = ( 5; 0)
La función g es constante para los x<-1.
El punto A = (-3; -2) g.
Tiene abscisa menor que -1.
Y su ordenada es y = -2.
Luego la función vale “constantemente”
-2 para los x<-1.
Si decrece en el intervalo (-1; 2), una
posibilidad es la del gráfico.
5. Dibujá una función g que verifique cada una de las siguientes condiciones:
a. Su dominio son los números reales.
b. Es constante para los x menores que -1 y pasa por el punto (-3; -2).
c. Decrece en el intervalo (-1; 2) y además pasa por los puntos (-1; -2) y (2; -3)
d. Para los x mayores que 2, tiene raíces en 3 y 5; además g(4) = 1.
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Practico1. Funciones – Ejercicio 5 2
(Podríamos haber imaginado otra gráfica que cumpla las características indicadas)
Sabemos que la función g:
Es constante en el intervalo (-; -1)
Decrece en el intervalo (-1; 2).
Para los x 2 no sabemos si la función es constante, creciente o decreciente.
Podemos pensar, por ejemplo, que la función es estrictamente creciente (ni decrece, ni es
constante).
Vemos que en el punto E la función toma un valor mayor que en F, lo cual indica que entre esos
dos puntos existirá un salto (una discontinuidad) pues g no puede ser decreciente en ese tramo.
La siguiente gráfica verifica las condiciones pedidas:
Existen infinidad de posibilidades, probá con otra.