PRACTICA 1 (A MAT I)

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Funciones 
1 
 
PRÁCTICA 1 
 
 
FUNCIONES 
 
 
 
1) Indicar cuáles de los gráficos dados a continuación representan una función IRIRf : . 
En caso afirmativo, indicar el conjunto imagen fI 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 3 
2 
2 1 -1 
3 
- 3 
6 
4 
Funciones 
2 
 
2) i) Graficar las siguientes funciones lineales. 
a) xy  d) )1(3  xy 
 b) xy 3 e) xy 3 
 c) 13  xy f) 3y 
ii) Indicar dominio e imagen en cada caso. 
iii) Indicar los pares ordenados que corresponden a las intersecciones con los ejes 
coordenados. 
iv) Indicar los conjuntos  CCC y ,0 (de ceros, de positividad y de negatividad 
respectivamente). 
 
 
3) Hallar las ecuaciones de las rectas que verifican las siguientes condiciones: 
i) Pasa por el punto ),( 00 yxP  y tiene pendiente m, siendo: 
a) 1)5,1(  mP 
b) 2)1,1(  mP 
 ii) Pasa por los puntos ),( 00 yxP  y ),( 11 yxQ  siendo: 
a) )10,5()2,1(  QP 
b) )4,3()1,3(  QP 
 
 
4) Hallar las ecuaciones de las rectas que verifican las siguientes condiciones: 
a) Es paralela al eje x y pasa por el punto )3,2( P . 
b) Es paralela a la recta de ecuación 0
22
7

y
x y pasa por el punto )1,1( P . 
 
 
5) A partir de los siguientes gráficos escribir la función lineal correspondiente a cada recta. 
 
2 
1 
1 x 
y a) 
25 
x 
y b) 
-1 
-1 x 
y c) 
-2 
1 
x 
y d) 
Funciones 
3 
 
6) Hallar el valor de k para que la recta de ecuación 15)2(  xkky sea perpendicular a la 
recta 073  yx 
 
 
7) Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 52  xy por el punto 
)1,3(P 
 
 
8) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones analítica y gráficamente. 
a) 





32
13
yx
xy
 c) 





01062
53
xy
xy
 
b) 





53
13
xy
xy
 d) 





242
923
yx
yx
 
 
 
9) i) Graficar las siguientes funciones cuadráticas y hallar las coordenadas del vértice de la 
parábola que representan. 
a) 2xy  e) 24xy  
b) 12  xy f) 3)1( 2  xy 
c) 2)1(  xy g) 432  xxy 
d) 2xy  h) 322  xxy 
ii) Indicar dominio e imagen en cada caso. 
iii) Hallar analítica y gráficamente los conjuntos de ceros 0C , de positividad C y de 
negatividad C 
 
 
10) Hallar las funciones cuadráticas que verifican las siguientes condiciones: 
a) Pasa por los puntos )0,5(P y )0,1(Q y tiene por vértice al punto  18,2 V . 
b) Sus raíces son 11 x y 22 x . ¿Es única? 
 
 
11) Expresar las siguientes funciones cuadráticas en la forma VV yxxaxf 
2)()( 
a) 10122)( 2  xxxf 
b) 2
2
1
)( 2  xxxf 
c) 56)( 2  xxxf 
 
 
12) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones analítica y gráficamente. 
a) 





)1(4
542
xy
xxy
 c) 





2
23 2
xy
xxy
 
Funciones 
4 
 
b) 





03
32 2
xy
xxy
 d) 





5
12
xy
xy
 
 
 
13) i) Graficar las siguientes funciones. 
a) 3xy  e) 32xy  
b) 23  xy f) 2)1( 3  xy 
c) 3)2(  xy g) 4xy  
d) 3xy  h) 34  xy 
ii) Indicar dominio e imagen en cada caso. 
iii) Hallar los conjuntos  CCC y , 0 
 
 
14) Realizar las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini. 
a) )2(:)328( 2  xxx 
b) )1(:)135( 3  xxx 
c) 












2
1
 :
8
13 xx 
 
 
15) i) Probar si 1x es raíz de los siguientes polinomios. 
a) 1)( 23  xxxxP c) 10155)( 3  xxxR 
b) 4)( 2  xxQ d) 122)( 2456  xxxxxxS 
ii) ¿Cuál es el orden de multiplicidad de la raíz 1x en cada uno de los polinomios 
dados? 
iii) Factorizar los polinomios dados. 
 
 
16) i) Graficar las siguientes funciones. 
a) xy  d) xy 2 g) 31  xy 
b) 2 xy e) xy 2 h) 25  xy 
c) 2 xy f) xy  
ii) Indicar dominio e imagen en cada caso. 
iii) Hallar los conjuntos  CCC y , 0 
 
 
17) Representar las siguientes funciones homográficas determinando previamente dominio e 
imagen. Indicar en cada caso los conjuntos  CCC y , 0 
a) 
2
1


x
y d) 
x
y
1
 g) 
1
2


x
x
y 
b) 2
1

x
y e) 
x
y
2
 h) 
2
23



x
x
y 
Funciones 
5 
 
c) 
x
y
1
 f) 2
1
1



x
y 
 
 
18) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones analítica y gráficamente. 
a) 









3
1
33
xy
x
x
y
 b) 








12
3
2
2
xy
x
y
 c) 








2
1
1
y
x
y
 
 
 
19) i ) Representar la función xay  para 1a y para 10  a . 
ii) Graficar las siguientes funciones exponenciales. Indicar en cada caso dominio e 
imagen. 
iii) Indicar los conjuntos  CCC y , 0 
a) xey  d) xey  g) xy 2 
b) 1 xey e) xey 2 h) 
x
y 






2
1
 
c) 1 xey f) xey  i) 41  xey 
 
 
20) i) Representar la función xy alog para 1a y para 10  a . 
ii) Graficar las siguientes funciones logarítmicas. Indicar en cada caso dominio e imagen. 
a) xy ln e) xy ln i) xy log 
b) )1ln(  xy f) xy ln2 j) xy
2
1log 
c) 1ln  xy g) xy 2ln k) 1)3(log 2  xy 
d) )ln( xy  h) xy 2log 
iv) Indicar los conjuntos  CCC y , 0 
 
 
21) i) Representar las funciones xy sen , xy cos y xy tg . 
ii) Graficar las siguientes funciones trigonométricas. Indicar dominio e imagen en cada 
caso. 
a) xy 2sen c) )sen( xy  e) 





 xy
2
cos

 
b) xy sen2 d) xy sen f) 1cos  xy 
iii) Indicar período y amplitud de las funciones antes mencionadas. 
 
 
 
 
 
 
 
Funciones 
6 
 
22) Hallar el dominio más amplio de las siguientes funciones. 
a) 
54
2
)(
2 

xx
x
xf 
b) 
1
3
)(



x
x
xf 
c) 
3
1
)(
2 

x
xf 
d) )ln()( 2xxxf  (sugerencia: exprese el argumento del logaritmo como un producto) 
e) 1
3
2
)( 


x
xf (sugerencia: exprese el radicando como una razón) 
f) 
x
x
xf
ln
)(  
g) xexf x .)( 2
1
 
h) 3 5)(  xxf 
i) 
x
xsen
xf
2
)5(
)(  
j) )2ln(
1
)(  x
x
xf 
k) 
)3ln(
1
)(


x
xf 
l) )ln(1)( 2xxf  
m) 2
1
2
)(  xexf 
 
23) Dadas las siguientes funciones reales se pide: 
i) Determinar el dominio. 
ii) Hallar la imagen. 
iii) Indicar si son inyectivas, sobreyectivas o biyectivas.( Considerar Cdm ) 
iv) Redefinir dominio y codominio, en los casos que sea necesario, para que las 
funciones sean biyectivas. Calcular la función inversa )(1 xfy  
a) 53)(  xxf d) senxxf )( 
b) 
5
3
)(



x
x
xf e) 13)( 2  xxf 
c) 1)3()( 2  xxf f) 1)3ln()(  xxf 
 
 
24) Hallar la función ))(( xgfy o y/o ))(( xfgy o en los casos que sea posible realizar la 
composición de los siguientes pares de funciones. 
a) 
3
)(13)(


x
x
xgxxf 
Funciones 
7 
 
b) 62)(2)(  xxgxxf 
c) xexf )( 1)(  xxg 
d) )1ln()(  xxf xxg cos)(  
 
 
25) Si xexf )( y 
x
xg
1
)(  , entonces el dominio de )( gf  es: 
a) IR d)  ,0 d) ninguna de las respuestas anteriores 
b)  ,0 c)  0IR 
 
 
 
APLICACIONES ECONÓMICAS 
 
 
26) Indicar cuáles de las siguientes ecuaciones representa curvas de demanda, oferta o 
ninguna de ellas. 
a) 0
2
1
 px d) 032  px 
b) 0153  px e) 0563  px 
c) 0102 p 
 
 
27) Cuál es la ecuación de oferta, supuesta lineal, en el mercado de DVDs si cuando el precio 
es de $30 hay disponibles 35 video – cassettes de un tipo dado y cuando el precio es de $35 
hay disponibles 50. 
 
 
28) Una estadística indica que para un artículo cuando el precio es de $12 se demandan 40 
unidades y cuando es de $18 se demandan 25 unidades. Si se supone que la demanda es lineal, 
se pide: 
a) Hallar la expresión de la ley de demanda)(xfp  
b) Expresar la ley de demanda )( pDx  
c) ¿Cuál es el dominio y la imagen de la función )(xfp  ? 
d) El precio correspondiente a una demanda de 30 unidades. 
 
 
29) Indicar el significado de los denominadores de ecuación segmentaria 1
18300

px
. 
 
 
30) La curva de demanda para un artículo es 0404  px , donde x representa la cantidad 
demandada y p el precio. 
a) Calcular la cantidad demandada para 4p y 24p . 
b) Hallar el precio si la cantidad demandada es 1x y 5x . 
c) ¿Cuál es el mayor precio que se pagaría por dicho artículo? 
Funciones 
8 
 
d) ¿Qué cantidad se demandaría si el artículo fuera gratis? 
e) ¿cuál es el dominio y la imagen de la función )(xfp  ? 
f) Graficar la curva. 
 
 
31) Dados los siguientes sistemas, se pide: 
i) Determinar cuál ecuación representa una curva de demanda y cuál una de oferta. 
ii) Determinar analítica y gráficamente el precio de equilibrio en el mercado. 
a) 





32
315
px
px
 d) 





20
102
xp
px
 
b) 





02002
0202
2xp
px
 e) 







24)6(
2
2
1
xp
px
 
c) 





02400300
02160180
xp
px
 f) 







10
40
1
8000
xp
px
 
 
 
32) En una fábrica cuyo costo es lineal, el costo fijo es $800. Se sabe, además, que para 
producir 100 unidades el costo total es de $1400. Se pide: 
a) Hallar las funciones de costo total y costo medio. 
b) Hallar costo total y medio para 200 y 1000 unidades. 
c) Si el productor vende el producto a un precio unitario de $10, ¿para qué nivel de 
producción cubre los costos totales suponiendo que venda todo lo que produce? 
d) Graficar en un mismo sistema cartesiano las funciones de ingreso, costo y beneficio. 
Sacar conclusiones. 
 
 
33) Sea un producto cuya ley de costo total está dada por 60010
10
1
)( 2  xxxC . Si la ley 
de demanda es 60010  px , se pide: 
a) Hallar la ley de beneficio total. 
b) Hallar la ley de beneficio medio. 
c) Hallar el beneficio medio para una demanda de 200 unidades. 
 
 
34) Los costos de producción (en centenares de pesos) para una compañía se describen con la 
ecuación xexC 02,070100)(  , donde x es el número de unidades producidas. ¿A cuánto 
ascienden los costos fijos de la empresa? 
 
 
35) Sabiendo que la función de demanda de un producto es lineal y que los clientes 
demandan 100 unidades por semana cuando el precio de venta por unidad es $800 y 400 
unidades si el precio disminuye a $200, determinar: 
a) la función de demanda )(xfp  , su dominio e imagen 
b) el precio a partir de cual cesaría la demanda 
Funciones 
9 
 
c) la función de Ingreso del producto )(xII  , su dominio e imagen. 
d) el nivel de producción que hará máximo el ingreso y el valor de ese ingreso 
e) representar gráficamente el ingreso en función de la cantidad producida 
 
 
36) Una persona deposita $5000 al 4% anual de interés. ¿Cuánto tendrá (capital más interés) 
después de 10 años? 
a) Si el interés se paga anualmente. 
b) Si el interés se paga trimestralmente. 
c) Una corporación tiene $10000 para depositar y espera mantener este depósito durante 
dos años. Se presentan dos opciones: se paga un interés del 5% anual con 
capitalización semestral o 4,5% anual con capitalización trimestral. ¿Cuál opción 
elegirá la corporación? 
 
 
37) Se invierte un capital de $10 y, al cabo de 5 años, se reciben $25. Si el interés se capitaliza 
cuatrimestralmente, ¿cuál es la tasa de interés anual? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Funciones 
10 
 
RESPUESTAS 
 
 
 
1) a) sí, IRI f  d) no g) sí,  4,0fI 
b) sí,  5fI e) no 
c) no f) sí, 6,(fI 
 
 
2) ii) a) IRIfIRDf  d) IRIfIRDf  
 b) IRIfIRDf  e) IRIfIRDf  
 c) IRIfIRDf  f)  3 IfIRDf 
 iii) a) )0,0( intersección con ambos ejes 
 b) )0,0( intersección con ambos ejes 
 c) )1,0(  intersección con eje y , 





0,
3
1
intersección con eje x 
d) (0,-3) intersección con eje y , (1,0) intersección con eje x 
 e) (0,0) intersección con ambos ejes 
 f) (0,3) intersección con eje y , no tiene intersección con el eje x 
 iv) 
 a)      0,,,0,00   CCC 
 b)      0,,,0,00   CCC 
 c) 


















 
3
1
,,,
3
1
,
3
1
0 CCC 
 d)     1,,,1,10   CCC 
 e)        ,0,0,,00 CCC 
 f) O,,O0   CIRCC 
 
 
3) i) a) 4 xy b) 12  xy 
 ii) a) 53  xy b) 
2
5
2
1
 xy 
 
 
4) a) 3y b) 12  xy 
 
 
5) a) 1 xy c) 1 xy 
 b) 25y d) 1
2
1
 xy 
 
 
6) 3k 
Funciones 
11 
 
7) 
2
5
2
1
 xy 
 
 
8) a)   2,1S c)  53/),( 2  xyIRyxS 
b) S d) 













4
3
,
2
5
S 
 
 
9) 
a) IRDf    ,0If )0,0(V ,     O,0,00   CIRCC 
b) IRDf    ,1If )1,0( V , 
       1,1,,11,,1;10   CCC 
c) IRDf    ,0If )0,1(V ,   O,1,10   CIRCC 
d) IRDf   0,If )0,0(V ,    0,O,00   IRCCC 
e) IRDf    ,0If )0,0(V ,     O,0,00   CIRCC 
f) IRDf    ,3If )3,1( V , 
       31,31,,313-,-1-,31;310   CCC 
g) IRDf  





 ,
4
25
If 






4
25
,
2
3
V , 
       4,1,,41,,4,10   CCC 
h) IRDf   4,If )4,1(V , 
         ,31,,1,3-,3;10 CCC 
 
 
10) 
a) 1082 2  xxy 
b) )2()1(  xxay . No es única. 
 
 
11) 
a) 8)3(2)( 2  xxf 
b)  
2
5
1
2
1
)(
2
 xxf 
c) 4)3()( 2  xxf 
 
 
12) 
a)     16,3;8,3 S 
b)     0,3;5,2 S 
c)   1,1S 
d) OS 
Funciones 
12 
 
13) 
a)      0,,,0,0,, 0   CCCIRIfIRDf 
b)      3330 2,,,2,2,,   CCCIRIfIRDf 
c)      2,,,2,2,, 0   CCCIRIfIRDf 
d)        ,0,0,,0,, 0 CCCIRIfIRDf 
e)      0,,,0,0,, 0   CCCIRIfIRDf 
f)      3330 21,,,21,21,,   CCCIRIfIRDf 
g)       O,0,0,,0, 0   CIRCCIfIRDf 
h)            ,33,,3,3,3;3,3,, 4444440 CCCIfIRDf 
 
 
14) 
a) 39)(188)(  xRxxC 
b) 3)(255)( 2  xRxxxC 
c) 0)( 
4
1
2
1
)( 2  xRxxxC 
 
 
15) 
 
 i) a) sí c) sí 
 b) no d) sí 
ii) a) multiplicidad: 1 (raíz simple) 
 c) multiplicidad: 2 
 d) multiplicidad: 2 
iii) a) )1()1()( 2  xxxP 
b) )2()2()(  xxxQ 
c) )2()1(5)( 2  xxxR 
 d) )1()1()( 42  xxxS 
 
 
16) 
 ii) 
a) IRDf  ,   ,0If ,     O,0,00   CIRCC 
b) IRDf  ,   ,0If ,     O,2,20   CIRCC 
c) IRDf  ,   ,2If , O,,O0   CIRCC 
d) IRDf  ,   ,0If ,     O,0,00   CIRCC 
e) IRDf  ,   ,0If ,     O,0,00   CIRCC 
f) IRDf  ,  0,If ,    0,O,00   IRCCC 
g) IRDf  ,   ,3If ,        2,4,,24,,2;40   CCC 
h) IRDf  ,  5,If ,          ,73,,7,3,7;30 CCC 
 
Funciones 
13 
 
17) 
a)  2 IRDf ,  0 IRIf ,    2,,,2,O0   CCC 
b)  0 IRDf ,  2 IRIf ,   


















  0,
2
1
,,0
2
1
,,
2
1
-0 CCC 
c)  0 IRDf ,  0 IRIf ,    0,,,0,O0   CCC 
d)  0 IRDf ,  0 IRIf ,      ,0,0,,O0 CCC 
e)  0 IRDf ,  0 IRIf ,    0,,,0,O0   CCC 
f)  1 IRDf ,  2 IRIf ,   


















  ,
2
3
1,,
2
3
,1,
2
3
0 CCC 
g)  1 IRDf ,  2 IRIf ,       1,0,,10,,00   CCC 
h)  2 IRDf ,  3 IRIf ,   


















 
3
2
,2,,
3
2
2,,
3
2
0 CCC 
 
18) 
a)  )4,7();3,0( S 
b)  )3,5();1,1( S 
c) 






 )2,
2
1
(S 
 
 
19) 
a) IRDf  , ),0( If , O,,O0   CIRCC 
b) IRDf  , ),0( If , O,,O0   CIRCC 
c) IRDf  , ),1( If ,      ,0-,,0,00   CCC 
d) IRDf  , ),0( If , O,,O0   CIRCC 
e) IRDf  , ),0( If , O,,O0   CIRCC 
f) IRDf  , )0,(If
, 
IRCCC   ,O,O0 
g) IRDf  , ),0( If , O,,O0   CIRCC 
h) IRDf  , ),0( If , O,,O0   CIRCC 
i) IRDf  , ),4( If , O,,O0   CIRCC 
 
 
20) 
a) ),0( Df , IRIf  ,     1,0,,1,10   CCC 
b) ),1( Df , IRIf  ,      1,0-,,0,00   CCC 
c) ),0( Df , IRIf  , 


















 
e
C
e
C
e
C
1
,0,,
1
,
1
0 
d) )0,(Df , IRIf  ,      0,1,1,,10   CCC 
e) ),0( Df , IRIf  ,       ,1,1,0,10 CCC 
f) ),0( Df , IRIf  ,     1,0,,1,10   CCC 
Funciones 
14 
 
g) ),0( Df , IRIf  , 


















 
2
1
,0,,
2
1
,
2
1
0 CCC 
h) ),0( Df , IRIf  ,     1,0,,110   CCC 
i) ),0( Df , IRIf  ,     1,0,,110   CCC 
j) ),0( Df , IRIf  ,       ,1,1,010 CCC 
k) ),3( Df , IRIf  ,      5,3,,550   CCC 
 
 
21) i) A cargo del alumno 
 
 ii) 
a) IRDf   1,1If 
 b) IRDf   2,2If 
 c) IRDf   1,1If 
 d) IRDf   1,1If 
 e) IRDf   1,1If 
 f) IRDf   2,0If 
 iii) a) Período:  Amplitud: 1 
 b) Período: 2 Amplitud: 2 
 c) Período: 2 Amplitud: 1 
 d) Período: 2 Amplitud: 1 
 e) Período: 2 Amplitud: 1 
 f) Período: 2 Amplitud: 1 
 
 
22) 
a)  1,5 IRDf 
b)    3,11, Df 
c) IRDf  
d)  1;0Df 
e)     ,31,Df 
f)     ,11,0Df 
g)     ,22,0Df 
h) IRDf  
i)  0 IRDf 
j)     ,00,2Df 
k)     ,44,3Df 
l)  0 IRDf 
m)  2,2 IRDf 
 
 
 
 
Funciones 
15 
 
23) 
a) 
i) IRDf  
ii) IRIf  
iii) Es biyectiva 
iv) 
3
5
3
1
)(1  xxf 
b) 
i)  5 IRDf 
ii)  1 IRIf 
iii) Es inyectiva, no es sobreyectiva 
iv)    
1
53
)( biyectiva es 15: 1


 
x
x
xfIRIRf 
c) 
i) IRDf  
ii)   ,1If 
iii) No es inyectiva, no es sobreyectiva 
iv)     13)( biyectiva es ,1,3: 1   xxff 
d) 
i) IRDf  
ii)  1,1If 
iii) No es inyectiva, no es sobreyectiva 
iv)   )()( biyectiva es 1,1
2
,
2
: 1 xsenarcxff 





 

 
e) 
i) IRDf  
ii)   ,1If 
iii) Es inyectiva, no es sobreyectiva 
iv)   2)1(log)( biyectiva es ,1: 3
1   xxfIRf 
f) 
i) ),3( Df 
ii) IRIf  
iii) Es biyectiva 
i) 11 3)(   xexf 
 
 
24) 
a) IRDf  , IRIf  
  3 IRDg ,  1 IRIg 
  
3
32
)(/3:



x
x
xgfIRIRgfDfIg  
b)   ,2Df ,   ,0If 
IRDg  , IRIg  
Funciones 
16 
 
  226)(/,2:  xxfgIRfgDgIf  
c) IRDf  ,   ,0If 
  ,1Dg ,   ,0Ig 
  1)(/,1:  xexgfIRgfDfIg  
d)   ,1Df , IRIf  
IRDg  ,  1,1Ig 
      1lncos)(/1,1,1:  xxfgfgDgIf  
 
 
25) 
 
b) ),0(  
 
 
 
APLICACIONES ECONÓMICAS 
 
 
 
26) a) oferta d) oferta 
b) demanda e) ninguna 
 c) oferta - demanda 
 
 
27) 
3
55
3
1
 xp 
 
 
28) 
a) 28
5
2
 xp 
 b) 70
2
5
 px 
 c)  70;0Df ,  28;0If 
 d) 16$p 
 
 
29) 300 es la cantidad demandada si el producto fuera gratis y $18 es el precio a partir del 
cual cesaría la demanda. Los valores corresponden a las intersecciones de la recta de demanda 
con el eje de cantidades y de precios respectivamente. 
 
 
30) a) 49  xx c) 40p e)    40,0;10,0  IfDf 
b) 2036  pp d) 10x 
 
 
Funciones 
17 
 
31) 
a)    6,3;2,4; ee px d)    5;15; ee px 
b)    38;9; ee px e)    2;3; ee px 
c)    50,9;450; ee px f)    20;400; ee px 
 
 
32) 
 a) 8006)(  xxC 
x
xC
800
6)(  
 b) 2000)200( C 10)200( C 
 6800)1000( C 8,6)1000( C 
c) 200x 
d) 8004)(  xxB 
 
 
33) 
 a) 
10
60)(
2x
xxI  60070
5
)(
2
 x
x
xB 
 b) 
x
x
xB
600
70
5
)(  
 c) 27)200( B 
 
 
34) Costo fijo es de $3000. 
 
 
35) 
a) 10002  xp ,    1000,0;500,0  IfDf 
b) 1000p 
c) c) xxxI 10002)( 2  ,    125000,0;500,0  IfDf 
d) 125000 ; 250  maxIx 
 
 
36) 
a) 22,7401C 
b) 32,7444C 
c) Elegiría el 5% anual con capitalización semestral (11038,13) en vez del 4,5% anual 
con capitalización trimestral (10936,25). 
 
 
37) 18,9%