ejercicios de quimica I-10

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Cuaderno de Ejercicios Resueltos de Química MCQ Alfredo Velásquez Márquez 
6. En el experimento original de Millikan, una gota de aceite cayó libremente 4 x 10
‒3
 [m] en 16 
[s]; sin embargo, al cambiar su carga en diferentes ocasiones y aplicar un campo eléctrico de 
2 x 10
5
 [V·m
‒1
], la gota ascendió la misma distancia anterior, en los tiempos siguientes: 36, 17.7 
y 23.0 [s]. Determine el valor más representativo de la carga fundamental del electrón que se 
deriva de este experimento. 
Datos: 
Densidad del aceite = 800 [kg·m
‒3
] 
Densidad del aire = 1.2 [kg·m
‒3
] 
Viscosidad del aire: 1.8 x 10
‒5
 [kg·s
‒1
·m
‒1
] 
Aceleración gravitatoria = 9.78 [m·s
‒2
] 
 
7. Una partícula esférica de densidad 1 [g·cm
‒3
] y radio 1 x 10
‒4
 [cm] queda atrapada entre dos 
placas paralelas cargadas, que están a una distancia entre sí de 2.40 [cm]. Para mantener a la 
partícula estática se aplica a las placas una diferencia de potencial de 2052 [V]. Determine la 
carga de la partícula en términos de la carga fundamental del electrón. Desprecie la fuerza de 
flotación. 
 
 
 
 
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Teoría Cuántica de Planck 
 
Considerandos 
Para resolver los ejercicios relacionados con la teoría cuántica de Planck, se debe considerar: 
I. Que las expresiones del Formulario 3, son aplicables a cualquier ejercicio que involucre energía 
radiante. 
II. Que cuando no se pide determinar el valor de alguna de las constantes presentes en el Formulario 
3, estos valores se pueden consultar en la bibliografía. 
III. Que se debe emplear el sistema internacional de unidades al realizar los cálculos. 
IV. Que un fotón es una onda electromagnética que se mueve a la velocidad de la luz con una cierta 
longitud de onda y una cierta frecuencia (expresión 1). 
V. Que un fotón tiene asociada una cierta cantidad de energía, cuya magnitud depende de su frecuencia 
y de su longitud de onda (expresiones 2 y 3). 
VI. Que en todo proceso que involucre energía radiante, la energía total absorbida o emitida es un múltiplo 
entero 𝒩 de la energía de un fotón (expresión 4). 
 
 
 
 
Formulario 3 
1 𝑐 = 𝜆 · 𝑓 2 𝐸𝐹 = ℎ · 𝑓 3 𝐸𝐹 =
ℎ · 𝑐
𝜆
 4 𝐸𝑇 = 𝒩 · 𝐸𝐹 
 𝑐 = Velocidad de la luz en el vacío = 2.9979 x 108 [m·s‒1] 
 𝜆 = Longitud de onda del fotón 
 𝑓 = Frecuencia del fotón 
 𝐸𝐹 = Energía de un fotón 
 ℎ = Constante de Planck = 6.62607 x 10‒34 [J·s] 
 𝐸𝑇 = Energía total emitida o absorbida en un proceso radiante 
 𝒩 = Valor entero = Número de fotones 
 
 
 
 
 
 
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Tomando como base los Considerandos y el Formulario 3, se plantea a continuación la 
resolución de diversos ejercicios. 
 
1. Las lámparas de sodio emiten luz amarilla, que consta, entre otros, de dos clases de 
fotones: de 589 [nm] y de 589.6 [nm]. Calcule la diferencia en la energía de estos fotones, 
en [J]. 
Resolución: 
• En este ejercicio se proporciona las longitudes de onda (𝜆1 y 𝜆2) de dos clases de fotones y se 
pide determinar la diferencia de energía entre ellos; entonces, considerando I, II y III, se 
tendrían los datos siguientes: 
𝑐 = 2.9979 x 108 [m·s‒1] 
h = 6.62607 x 10
‒34
 [J·s] 
𝜆1 = 589 [nm] = 589 x 10
‒9
 [m] 
𝜆2 = 589.6 [nm] = 589.6 x 10
‒9
 [m] 
Δ𝐸𝐹 = ? 
• Como se habla de dos fotones, se tiene que emplear la expresión 3 para determinar la energía 
de cada uno y posteriormente determinar la diferencia como se muestra a continuación: 
3 𝐸𝐹1 =
ℎ · 𝑐
𝜆1
 ⟹ 𝐸𝐹1 = 3.3725 𝑥 10
−19[ 𝐽] 
3 𝐸𝐹2 =
ℎ · 𝑐
𝜆2
 ⟹ 𝐸𝐹2 = 3.3691 𝑥 10
−19[ 𝐽] 
∆𝐸𝐹 = 3.4320 𝑥 10
−22[ 𝐽] 
 
2. Una lámpara de 14.0 [W] emite fotones cuya longitud de onda es de 630 [nm]. Calcule 
cuántos fotones emite la lámpara en 70 [min]. 
Resolución: 
• En este ejercicio se proporciona la potencia P de una lámpara y la longitud de onda  de los 
fotones que ésta emite en un tiempo t y se pide determinar la cantidad de fotones 𝒩 emitidos; 
entonces, considerando I, II y III, se tendrían los datos siguientes: 
𝑐 = 2.9979 x 108 [m·s‒1] 
h = 6.62607 x 10
‒34
 [J·s] 
𝜆 = 630 [nm] = 630 x 10 ‒9 [m]