ejercicios de quimica IV resueltos-7

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EXÁMENES RESUELTOS DE QUÍMICA I 19 FEBRERO 2007 
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Cl2; es decir, el cambio neto tiene lugar en el sentido en que se produce un 
menor nº de moles gaseosos. 
 
c) Reacción: PCl3(g) + Cl2(g) ↔ PCl5(g) 
cantidades iniciales: 1,0 0,5 1,0 (mol) 
concentraciones iniciales: 0,2 0,1 0,2 (M) 
cambios: - x - x + x (M) 
concentraciones en el equilibrio: 0,2-x 0,1-x 0,2+x (M) 
 
Sustituyendo dichos valores en la expresión de la constante de equilibrio: 
 
[ ]
[ ][ ] ( ) ( )
5
3 2
PCl 0,2 + xKc = = = 24
PCl Cl 0,2 - x 0,1- x⋅
 
 
Resolviendo la ecuación cuadrática obtenemos los siguientes valores: x1= 
0,038 M y x2= 0,304 M (solución no posible, ya que el valor de x debe ser 
inferior a 0,1). 
Por tanto, las concentraciones de las diferentes sustancias en el equilibrio 
son. 
[PCl3]= (0,2-0,038) M= 0,162 M 
[Cl2]= (0,1-0,038) M= 0,062 M 
[PCl5]= (0,2+0,038) M= 0,238 M 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 EXÁMENES RESUELTOS DE QUÍMICA BÁSICACAPÍTULO 1 
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3.- En el estudio de la descomposición del HI se obtuvieron los siguientes 
resultados que aparecen en la tabla. Determinar: 
a) Orden de reacción. 
b) Constante de velocidad a 427 ºC y a 508 ºC 
c) Tiempo necesario, en minutos, para que se descomponga el 70% cuando 
la concentración inicial es 0,050 M a 427 ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
Resolución 
a) Para determinar el orden de reacción se hace inicialmente una hipótesis 
y se debe comprobar si es verdadera o no. Si no lo es, habrá que plantear 
una nueva. 
Por ejemplo, supongamos que la reacción es de orden 2, por lo tanto, la 
ecuación de velocidad será: 
 
[ ] [ ]2d HIv = = - k HI
dt
 
 
Separando variables obtenemos la expresión: 
 
[ ]
[ ]2
d HI
= - k dt
HI
 
 
La integración de esta expresión entre los límites [HI]0 para el tiempo t = 0 
y [HI] para el tiempo t, se expresa como: 
 
[ ]
[ ][ ]
[ ]HI
t
02
HI o
d HI
= - kdt
HI
∫ ∫ 
T (ºC) [HI]inicial (M) t1/2 (min) 
427 0,100 58,82 
427 0,080 73,53 
508 0,100 4,20 
508 0,080 5,25 
 EXÁMENES RESUELTOS DE QUÍMICA I 21 FEBRERO 2007 
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El resultado de la integración es la ecuación integrada de velocidad: 
 
[ ] [ ]0
1 1- = kt
HI HI
 
 
Por otra parte, teniendo en cuenta que el tiempo de vida media (t1/2) es el 
necesario para consumir la mitad de un reactivo; es decir, para t=t1/2, 
[HI]=1/2[HI]o y la ecuación anterior adoptará la siguiente forma: 
 
[ ] 1 20
1 = k t
HI
⋅ 
 
Si en dicha ecuación se sustituyen los datos de la tabla, se puede 
determinar el valor de la constante de velocidad a cada una de las 
temperaturas: 
 
 [HI]o (M) t1/2 (min) k (L/mol·min) 
0,100 58,82 0,17 427 C 
0,080 73,53 0,17 
0,100 4,20 2,38 508 C 
0,080 5,25 2,38 
 
Los valores coincidentes de la constante de velocidad obtenidos a cada 
temperatura, independientes de la concentración inicial de reactivo, ponen 
de manifiesto que la hipótesis realizada es correcta; es decir, que el orden 
de reacción es 2. 
 
b) Los valores de la constante de velocidad a cada una de la temperaturas 
ya se han calculado en el apartado anterior: 
 
k (427 C) = 0,17 L/mol·min 
k (508 C) = 2,38 L/mol·min 
 
c) La concentración inicial de reactivo es, en este caso, [HI]0 = 0,05 M. Si 
al cabo de un tiempo “t” se ha descompuesto el 70%, la concentración de 
HI en ese instante será: 
 
[HI]= 0,05 M– (0,05·70/100) M= 0,015 M