ejercicios de quimica IV resueltos-8

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22 EXÁMENES RESUELTOS DE QUÍMICA BÁSICACAPÍTULO 1 
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Si ahora se sustituyen los datos correspondientes en la ecuación integrada 
de velocidad: 
 
( )1 1- = 0,17 L mol·min ·t
0,015 M 0,05 M
 
 
Por lo tanto, el valor del tiempo necesario para que se descomponga el 
70% de reactivo será: 
 
t= 274 min 
 
 
 
4.- Se construye una pila galvánica con las siguientes dos semipilas: un 
electrodo de Al(s) sumergido en una disolución que contiene Al(NO3)3 
0,06 M y una barra de Mn(s) introducida en una solución de Mn(NO3)2 0,8 
M. 
a) Dibujar el esquema de la pila indicando todos sus elementos. Escribir 
las semireacciones y la reacción global redox que tienen lugar. 
b) Calcular el potencial de la pila, así como la variación de energía libre de 
Gibbs del proceso que tiene lugar en ella. 
c) ¿Qué ocurriría si la semipila de aluminio se conectara con otra igual 
pero más concentrada? ¿Cuál sería el potencial de esta nueva pila si la 
concentración de iones en la misma fuera 6 M? 
 
 
Datos 
Eº(Al3+/Al)= -1,66 V ; Eº(Mn2+/Mn)= -1,18 V; F= 96500 C/mol e- 
 
Resolución 
a) 
 
 
 
 
 
 
 Al
3+ 
Al 
Ánodo
Mn2+
Cátodo
Mn 
e
- + Puente salino 
 EXÁMENES RESUELTOS DE QUÍMICA I 23 FEBRERO 2007 
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A la vista de los potenciales de reducción de ambos electrodos y teniendo 
en cuenta la información aportada (la mayor o menor tendencia que tiene 
una especie a reducirse al colocarla frente a otra); en esta pila se va a 
reducir el manganeso, pues presenta el mayor potencial de reducción, y se 
va a oxidar el aluminio. Por lo tanto, las semirreacciones que tendrán lugar 
en cada electrodo serán las siguientes: 
 
Ánodo (oxidación): 2·(Al(s) → Al3+ + 3 e-) 
Cátodo (reducción): 3·(Mn2+ + 2 e- → Mn(s))_______ 
Proceso global: 2 Al(s) + 3 Mn2+ → 2 Al3+ + 3 Mn(s) 
 
b) Para la determinación del potencial de la pila, y puesto que las 
concentraciones de los iones presentes no corresponden a la condiciones 
estándar, se aplica la ecuación de Nernst: 
 
23+
o
pila pila 32+
Al0,059E = E - log
n Mn
⎡ ⎤
⎣ ⎦
⎡ ⎤
⎣ ⎦
 
 
Primeramente se calcula el potencial de la pila en condiciones estándar: 
 
Eopila= Eocátodo + Eoánodo = - 1,18 V + 1,66 V = 0,48 V 
 
Como el nitrato de aluminio en disolución estará totalmente disociado se 
cumplirá que [Al3+]= [Al(NO3)3]= 0,06 M; de igual forma, [Mn2+]= 
[Mn(NO)2]= 0,8 M. Sustituyendo todos los datos en la ecuación de Nernst: 
 
[ ]
[ ]
2
pila 3
0,060,059E = 0,48 - log
6 0,8
 
 
Epila= 0,50 V 
 
Para la determinación de la variación de energía libre de Gibbs se utiliza la 
expresión matemática que relaciona este parámetro con el potencial de la 
pila: 
 
ΔG = -nFE = - 6 mol e-·96500 C/mol e-·0,50 V ΔG= -289,5 kJ 
24 EXÁMENES RESUELTOS DE QUÍMICA BÁSICACAPÍTULO 1 
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c) En este caso se habrá construido lo que se denomina una pila de 
concentración; en dichas pilas, funciona como cátodo el electrodo donde 
la concentración de iones es mayor, por tanto: 
 
Ánodo (oxidación): Al(s) → Al3+ (0,06 M) + 3 e- 
Cátodo (reducción): Al 3+ (6 M) + 3 e- → Al(s) . 
Proceso global: Al3+ (6 M) → Al3+ (0,06 M) 
 
El potencial de la nueva pila se calcula a partir de la ecuación de Nernst: 
 
3+
o ánodo
pila pila 3+
cátodo
Al0,059E = E - log
n Al
⎡ ⎤
⎣ ⎦
⎡ ⎤
⎣ ⎦
 
 
donde: Eopila= Eocátodo + Eoánodo = - 1,66 V + 1,66 V= 0 V 
 
entonces: pila
0,059 0,06E = 0 - log
3 6
 
 
pilaE = 0,04 V