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FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
1 
 
 
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
2 
 
 
FORMULARIO 
 
• REGLA No. 1: FUERZAS INTERNAS. 
 
 
 
 
 
• REGLA No. 2: COMPROBACION DE ECUACIONES. 
 
 
 
 
𝑑𝑀
𝑑𝑥
= 𝑉 
𝑑𝑀
𝑑𝑥
= −𝑉 
 
 
𝑑𝑉
𝑑𝑥
= 𝑤 
𝑑𝑉
𝑑𝑥
= −𝑤 
 
 
 
 
 
 
 
V
P
M
V
P
M
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
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• REGLA No. 3: FORMULA PARA DIBUJAR LA CURVA DE 
MOMENTO DE UNA CARGA RECTANGULAR. 
 
➢ La curva del momento flexionarte es máxima cuando la cortante cruza el eje 0. 
Entonces se aplica la formula 𝑥 =
𝑉
𝑤
 en ese tramo. 
 
➢ Solo Aplica en cargas rectangulares (uniformemente distribuidas) 
 
 
➢ Cuando se tenga una carga triangular o trapezoidal se tendrá que despejar “x“de 
la ecuación de cortantes (V) igualando a 0; para el tramo en donde la grafica de 
cortante cruza el eje. 
 
• REGLA No. 4: CONCAVIDAD DE LA CURVA DE MOMENTO. 
 
X
V
X
V
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
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V
M
+ + - -
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
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• REGLA No. 5: DIBUJO DE LOS DIAGRAMAS DE CORTANTE Y 
MOMENTO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
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• REGLA No. 6: MOMENTO CONCENTRADO. 
 
➢ En el diagrama de cortante no afecta. ↑ (+) ∑ 𝑓𝑦 = 0 
➢ En el diagrama de momento es una línea recta vertical. 
 
 
 
 
• REGLA No. 7: FLEXION. 
 
 
 
 
 
Carga
M
M
LRV
LRV
M
Flexion
Positiva
Flexion
Negativa
= Momento Positivo (+)
= Momento Negativo (-)
+
-
"Curva elastica o la deformacion de la viga"
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
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• REGLA No. 8: CARGAS TRIANGULARES. 
 
DE IZQUIERDA A DERECHA 
 
 
𝑤 = −
1
2
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥2 
 
 
𝑀 = 
1
6
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥3 
 
 
 
 
 
 
𝑤 = 
1
2
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥2 − 𝑦𝑡 ∗ 𝑥 
 
 
𝑀 = −
1
6
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥3 +
1
2
𝑦𝑡 𝑥
2 
 
 
xt
yt = w
x
W
xt
yt = w
x
W
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
8 
 
• REGLA No. 8: CARGAS TRIANGULARES. 
 
DERECHA A IZQUIERDA 
 
 
𝑤 = −
1
2
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥2 
 
 
𝑀 = −
1
6
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥3 
 
 
 
𝑤 = 
1
2
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥2 − 𝑦𝑡 ∗ 𝑥 
 
 
𝑀 = 
1
6
∗
𝑦𝑡
𝑥𝑡
𝑥3 −
1
2
𝑦𝑡 𝑥
2 
 
 
NOTA: Todas las formulas entran directamente al estar formando la ecuación. 
 
 
 
 
 
xt
yt = w
x
W
xt
yt = w
x
W
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
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• REGLA No. 9: ESFUERZOS DE FLEXION EN VIGAS. 
 
 
• REGLA No. 10: FORMULA DEL MOMENTO SIMPLIFICADA. 
 
 
 
 
𝑀 = ∫ 𝑉𝑑𝑥 + 𝐶 − 𝑀𝑐 
 
 
𝑀 = − ∫ 𝑉𝑑𝑥 + 𝐶 + 𝑀𝑐 
 
 
En Donde “C” = Constante (evaluado el momento al final del tramo anterior) 
“Mc” = Momento Concentrado (Del tramo anterior) 
C
C
T
T
M(-) =
M(+) =
E.N
E.N
C
T
T
C
Si se analiza un momento:
 
 
 
FORMULARIO MECANICA DE MATERIALES 
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Figura Area de 
figura 
Y (Altura 
desde el 
origen al 
centro de 
la figura) 
A*Y Ix (inercia 
en el eje 
x) 
(y-ỹ) 
D 
A*𝑑2 
 
 
 
 
 
 
 
1.- ỹ= 
∑𝐴∗𝑦
∑𝐴
 
 
Dónde: ỹ representa el centroide del perfil de la viga. 
 
2.-Itx=∑Ix+ A*d^2 
 
 
Esfuerzo máximo a flexion: 
 
∂= 
(𝑀)(𝐶)
𝐼𝑡𝑥
 
 
Donde: 
 
M= Momento donde se va a evaluar la viga, por lo general 
el momento máximo. 
C= Distancia del centroide a los extremos del corte. 
Itx=Inercia total en el eje x