Ejercicio-1-12-Mecanica-de-materiales

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
Problema: para una armadura de puente tipo Pratt y la carga mostradas en la figura, 
determine el esfuerzo normal promedio en el elemento be, si se sabe que el área transversal 
del elemento es de 5.87pulg². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE 
 
 
¿FUERZA BE? 
Ax 
Ay 
Hy 
Corte para analizar cercha por partes. 
Ilustración 1 Tomada del libro Resistencia de materiales 6ª EDICIÓN-MC GRAWHILL. 
pág 18. 
Desarrollo 
1) Realizar sumatoria de fuerzas en x e y, luego momentos para determinar las 
reacciones en los apoyos. 
 
𝛴𝐹𝑥 = 0;  + 
𝐴𝑥 = 0. 
 
𝛴𝐹𝑦 = 0; + 
-𝐴𝑦 + 80𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑥 3 – 𝐻𝑦 = 0 
240 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 𝐻𝑦 + 𝐴𝑦 
 
𝛴 𝑀𝑎 = 0; giro con las manecillas del reloj + 
80 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑥 9𝑓𝑡 + 80𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑥 18𝑓𝑡 + 80𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑥 27𝑓𝑡 – 𝐻𝑦 𝑥 36𝑓𝑡 = 0 
720 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ 𝑓𝑡 + 1440 𝑘𝑖𝑖𝑝𝑠 ∗ 𝑓𝑡 + 2160𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ 𝑓𝑡 = 𝐻𝑦 𝑥 36𝑓𝑡 
4320 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ 𝑓𝑡 / 36𝑓𝑡 = 𝐻𝑦 
120 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 𝐻𝑦 
 
Reemplazar valor encontrado de la fuerza Hy en la ecuación de la sumatoria de 
fuerzas en Y. 
 
240 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 120 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝑦 
𝐴𝑦 = 240 𝑘𝑖𝑝𝑠 – 120 𝑘𝑖𝑝𝑠 
𝐴𝑦 = 120 𝑘𝑖𝑝𝑠 
 
2) Analizar las fuerzas en las barras de la cercha por el método de partes para hallar la 
fuerza de la barra BE. 
 
Diagrama de cuerpo libre. 
 
 
 
 
𝛴𝐹𝑦 = 0; + 
80𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐵𝐸 𝑦 – 120 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 0 
𝐵𝐸𝑦 = (120 – 80) 𝑘𝑖𝑝𝑠 
𝐵𝐸𝑦 = 40 𝐾𝑖𝑝𝑠 
 
Relación de triángulos para hallar fuerza BE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para el triángulo obsérvese que: 
𝑆𝑒𝑛 𝛽 = 12 𝑓𝑡 / 15 𝑓𝑡 
 
 𝐹 𝐵𝐸 =
𝐵𝐸𝑦
𝐵𝐸𝑥
 
 
𝐹 𝐵𝐸𝑦 = 𝐵𝐸 ∗ (
12
15
 ) 
𝐹 𝐵𝐸 = 40𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗
15
12
 
Ay = 120 KIPS 
BE x 
BE y 
15 𝑓𝑡 = 𝐵𝐸 
12 𝑓𝑡 = 𝐵𝐸 
𝐵𝑒𝑦 = 40𝑘𝑖𝑝𝑠 
9 𝑓𝑡 = 𝐵𝐸 𝑥 
𝐹 𝐵𝐸 = 50 𝐾𝑖𝑝𝑠 
 
3) DETERMNAR ESFUERZO: 
 
𝜎 𝐵𝐸 =
𝐹 𝐵𝐸
𝐴
 
𝜎 𝐵𝐸 =
50000 𝐾𝑖𝑝𝑠
5.87 𝑝𝑢𝑙𝑔2
 
𝜎 𝐵𝐸 = 8517.9
𝑙𝑏 
𝑝𝑢𝑙𝑔2
 
𝜎 𝐵𝐸 = 8517.9 𝑃𝑆𝐼 
𝜎 𝐵𝐸 = 8.52 𝑘𝑃𝑆𝐼