Informe-Laboratorio-Flexion-y-Cortante

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ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 1 
 
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 2 
 
 
 
Tabla de contenido 
1. Introducción Al Ensayo De Cortante .................................................................... 1 
2. Objetivo General Y Objetivos Específicos .......................................................... 1 
3. Fundamentación Teórica ........................................................................................... 1 
4. Materiales Y Equipos .................................................................................................... 1 
5. Procedimiento ................................................................................................................. 1 
6. Resultados ........................................................................................................................ 1 
7. Conclusión ........................................................................................................................ 1 
8. Bibliografía ........................................................................................................................ 1 
 
1. Introducción Al Ensayo De Flexión ....................................................................... 1 
2. Objetivo General Y Objetivos Específicos .......................................................... 1 
3. Fundamentación Teórica ........................................................................................... 1 
4. Materiales Y Equipos .................................................................................................... 1 
5. Procedimiento ................................................................................................................. 1 
6. Resultados ........................................................................................................................ 1 
7. Conclusión ........................................................................................................................ 1 
8. Bibliografía ........................................................................................................................ 1 
 
 
ENSAYO CORTANTE 
 
1. INTRODUCCION 
Dentro del campo de la ingeniería es importante reconocer las características y el 
comportamiento de los materiales cuando son sometidos a alguna clase de 
esfuerzo, no basta con saber cómo estos materiales reaccionan ante esfuerzos 
normales. También se debe analizar qué pasa cuando actúan esfuerzos cortantes. 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 3 
 
El esfuerzo cortante, es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas 
a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o 
un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q. Este tipo de solicitación formado 
por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para 
una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante. El estudio del esfuerzo 
cortante se ha realizado históricamente de forma separada al estudio del problema 
de flexión, a pesar de que la existencia de uno conlleva al otro. 
Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de 
deslizamiento de una parte de este con respecto a otra. En este caso, sobre el área 
de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante. 
Los esfuerzos cortantes ocurren en pernos, pasadores y remaches usados para unir 
diversos elementos estructurales y componentes de máquinas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. OBJETIVO GENERAL 
Con la experiencia realizada en el LIIC, tracción en metales, se pusieron en práctica, 
todos y cada uno de los conceptos expuestos durante todo el desarrollo del micro 
diseño de esta materia. 
De esta manera: 
❖ Podremos entender y analizar el comportamiento de los materiales metálicos 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 4 
 
❖ Observar el cambio que sufren al ser expuestos a cargas. 
 
OBJETIVOS ESPECIFICOS 
❖ Identificar el comportamiento de los materiales sometidos a esfuerzos 
cortantes. 
❖ Determinar la resistencia al cortante de los materiales ensayados. 
❖ Observar los efectos producidos por los esfuerzos cortantes. 
 
3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 
Para este caso, tenemos láminas de acero sujetas con un perno, las cuales 
conforman una estructura que experimentará unos esfuerzos cortantes, ya que, se 
generan fuerzas que tiendan a que se deslicen las láminas sujetas una con respecto 
a otra, tendremos esfuerzos cortantes en el perno. 
 
 
 
 
 
 
Figura1 y 2 de pernos que han fallado por esfuerzos cortantes. 
 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 5 
 
 
4. MATERIALES Y EQUIPOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maquina Universal 
 
 
 
 
Juntas de planchas de acero al carbono remachadas con pernos 
 
 
 
 
 Pie de rey 
 
 
 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 6 
 
 
Flexómetro 
 
5. PROCEDIMIENTO 
✓ Medimos las dimensiones iniciales de las probetas a ensayar, tales como la 
longitud de los materiales y áreas transversales. 
✓ Se coloca la probeta en la máquina verificando su alineación con las 
mordazas de la maquina universal. 
✓ Se ajusta en cero el sistema en carga y deformación. 
✓ Se inicia el proceso de aplicarle esfuerzos cortantes a la probeta. 
✓ Anotamos toda la información y observaciones relevantes. 
✓ Se retira la probeta de la máquina. 
 
 
 
 
 
 
 
6. RESULTADOS 
Diámetro (mm) P (N) 
Área (A) 
mm2 
T (N/ mm2) 
5,50 23458,9 23,7583 493,70 
 
Para calcular el esfuerzo cortante, utilizamos la siguiente ecuación: 
𝜏 = 
𝑃
𝑛𝑐 ∗ 𝐴𝑣
 
 
Donde: 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 7 
 
𝜏= Esfuerzo cortante en pernos (N/mm2). 
𝑝 = Fuerza externa aplicada (N). 
𝑛𝑐 = Número de planos de corte de la sección. 
AV= Área transversal del perno. 
 
Reemplazando en la ecuación tenemos: 
𝜏 = 
23,4589 𝐾𝑁
2 ∗ 23,7583𝑚𝑚2
 
 
𝜏 = 493,70 𝑁/𝑚𝑚2 
 
 
 
 
 
 
 
7. CONCLUSIONES 
 
En el ensayo de corte el esfuerzo de corte no es sino la fuerza resultante de un 
conjunto de tensiones tangenciales que podrían considerarse distribuidas 
uniformemente. En la práctica el problema de corte puro no existe, puesto que en 
general éste aparece conjuntamente con la flexión. 
 
Algo esencial para la construcción es conocer en detalle las propiedades tanto 
físicas como mecánicas del material con que se trabajara, y aplicar la resistencia de 
materiales en el área de la construcción es algo obligatorio ya que vemos como 
pueden fallar los elementos al aplicar una carga mayor a su límite. 
 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 8 
 
 
 
8. BIBLIOGRAFIA 
 
1. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Gustavo Chang Nieto 
2. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Darwin Pérez Avendaño 
3. Beer, F. (2013). Mecánica de materiales. 1st ed. México, D.F.: McGraw-Hill 
Interamericana. 
4. Gere, J. and Timoshenko, S. (1998). Mecǹica de materiales. 1st ed. Mx̌ico, 
D.F: Thomson Learning. 
 
 
 
 
 
 
 
ENSAYO: FLEXIÓN 
1. INTRODUCCION 
En este ensayo tratamos principalmente la flexión de vigas, tomamos una probeta 
de madera y la sometimos a una carga que gradualmente fue aumentando en la 
maquina utilizada para esta práctica, a medida que aumentamos la carga 
observamos cómo se comporta el material, vemos su resistencia máxima de falla, yanalizaremos por cuál de los esfuerzos falló. Así mismo sabemos que la flexión se 
caracteriza por presentar esfuerzos de: corte, tensión y compresión. 
Objetos sometidos a flexión presentan ciertas características propias del material 
como son el esfuerzo que se denomina momento flector, la resistencia, tenacidad, 
módulo de elasticidad, entre otras. 
2. OBJETIVO GENERAL 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 9 
 
 
❖ observar el comportamiento de los materiales mientras son sometidos 
a cargas externas que le generan flexión. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
❖ Determinar el máximo esfuerzo normal que puede soportar un material 
cuando está sometido a cargas que le producen flexión antes de desarrollar 
deformaciones plásticas. 
❖ Estudiar la distribución de esfuerzos normales por flexión en el rango elástico 
para el material ensayado 
❖ Aprender a reconocer la flexión positiva y flexión negativa 
❖ Evaluar la localización del eje neutro de una sección 
❖ Repasar le concepto de Momento de Inercia 
 
 
 
3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 
Las propiedades mecánicas de la madera determinan su capacidad para resistir 
fuerzas externas. Frente a la acción de una carga tiene un comportamiento 
linealmente elástico, por lo cual resiste tensiones que definen un rango de 
comportamiento elástico apropiado para la conformación de elementos 
estructurales diversos. 
Para la madera, el módulo de elasticidad se define como la propiedad que tiene un 
material para resistir la deformación al ser solicitado por fuerzas externas. En el 
caso de la madera los valores del módulo de elasticidad varían en cantidades 
significativas en las distintas especies y de acuerdo con el grado de humedad. 
Vigas 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 10 
 
Una viga es un miembro estructural o una parte de una máquina que soporta cargas 
transversales (perpendiculares al eje del elemento). La mayor parte de las vigas se 
colocan en una posición horizontal y las fuerzas actúan verticalmente sobre ellas. 
Las vigas se clasifican de acuerdo con la forma en la cual se apoyan. A continuación, 
se presentan los tipos más comunes de vigas: 
 
 
 Viga simplemente apoyada Viga en voladizo 
 
Viga con voladizo 
 
Flexión 
Las vigas al formar parte de sistemas estructurales como son los pórticos, los 
puentes y otros, se encuentran sometidas a cargas externas que producen en ellas 
solicitaciones de flexión, cortante y en algunos casos torsión. 
Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, 
por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales 
superficiales como placas o láminas. El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene 
cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje 
longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con 
respecto a los inmediatos. El rasgo más destacado es que un objeto sometido a 
flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a 
lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de 
la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector. 
 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 11 
 
Esfuerzos y deformaciones por flexión 
Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje 
longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del 
plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje 
longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de cortante de la sección 
transversal del elemento, se puede producir sobre esta flexión simple, flexión pura, 
flexión biaxial o flexión asimétrica. 
Flexión Pura 
La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un 
momento flexionaste constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a 
flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un ejemplo de un elemento 
 
sometido a flexión pura lo constituye la parte de la viga entre las dos cargas 
puntuales P. 
 El diagrama de cortantes (V) ilustra que en la parte central de la viga no existen 
fuerzas cortantes ya que está sometida únicamente a un momento constante igual 
a P.d. Las partes de longitud d no se encuentran en flexión pura puesto que el 
momento no es constante y existen fuerzas cortantes. 
Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento sometido a flexión, 
es necesario realizar primero un estudio de las deformaciones normales producidas 
sobre la sección transversal del elemento. 
 
Flexión Simple 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 12 
 
En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran sometidos a flexión 
pura. Por lo general los miembros se encuentran en flexión no uniforme lo que indica 
que se presentan de forma simultánea momentos flectores y fuerzas cortantes. Por 
lo tanto se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las deformaciones 
cuando se encuentran en esta situación. Para ello se deben conocer las fuerzas 
internas que actúan sobre los elementos determinándolas para la obtención de los 
diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes que actúan sobre un elemento 
dado. 
 
 
 
 Flexión Biaxial 
 
La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que actúan 
sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. 
Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura sometida a la 
acción de una carga P, cuya dirección es oblicua a los ejes de simetría. 
Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas cortantes. 
Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la fuerza P en 
cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis 
de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar 
los esfuerzos y deflexiones totales. 
 
4. MATERIALES Y EQUIPOS 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 13 
 
 
Maquina Universal 
 
 
 
 
 Probeta de madera 
 
 
 
 
 
 
 
 Calibrador 
 
 
 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 14 
 
 
Flexómetro 
 
5. PROCEDIMIENTO 
✓ Medimos las dimensiones iniciales de las probetas a ensayar, tales como la 
longitud de la probeta, la base y el alto del material. 
✓ Se coloca la probeta en la máquina, ubicándola en el centro de la luz. 
✓ Se ajusta en cero el sistema en carga y deformación. 
✓ Se inicia el proceso de aplicarle una fuerza en el centro de la luz hasta que 
el material sufra de un quiebre. 
✓ Anotamos toda la información y observaciones relevantes. 
✓ Se retira la probeta de la máquina. 
 
6. RESULTADOS 
Dimensión de la probeta 
Material Longitud (mm) Base (mm) Altura (mm) I (𝑚𝑚4) 
Madera 650 50 100 4166666,67 
 
La inercia de un rectángulo con respecto al centroide está dada por la siguiente 
ecuación: 
𝐼 =
𝑏 ∗ ℎ3
12
 
 
Donde: 
𝑏 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 
 
 
𝐼 =
50𝑚𝑚 ∗ (100𝑚𝑚)3
12
= 4166666,67𝑚𝑚4 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 15 
 
 
 
Determinación del módulo de elasticidad (E) y el esfuerzo de flexión 
Módulo de la elasticidad: 
E =
PL
∆A
 
 
Donde: 
𝑃 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁) 
𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎(𝑚𝑚) 
∆= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑚𝑚) 
𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎(𝑚𝑚2) 
 
𝑃𝑚𝑎𝑥 = 12735,4 𝑁 
𝐿 = 650𝑚𝑚 
𝐴 = 50𝑚𝑚 ∗ 100𝑚𝑚 = 5000𝑚𝑚2 
∆= 12𝑚𝑚 
 
 
E =
12735,4𝑁 ∗ 650𝑚𝑚
12𝑚𝑚 ∗ 5000𝑚𝑚2
= 137,96 𝑁/𝑚𝑚2 
Esfuerzo de flexión: 
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝑀𝑦
𝐼
 
 
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 
𝑀 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 
𝐼 = 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 
𝑦
= 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑣𝑎 𝑎 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 
𝑀𝑚𝑎𝑥 =
𝐹𝐿
4
=
12735,4𝑁 ∗ 650𝑚𝑚
4
= 2069502,5 𝑁. 𝑚𝑚 
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
2069502,5 𝑁. 𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚
4166666,67𝑚𝑚4
= 24,83 𝑁/𝑚𝑚2 
ENSAYO FLEXION Y ENSAYO CORTANTE - RESISTENCIA DE MATERIALES 16 
 
 
 
 
7. CONCLUSIONES 
Al finalizar la práctica se pudo concluir de forma exitosa, ya que logramos determinar 
el módulo de elasticidad del material, además observamos cómo se comporta la 
viga sometida a una carga puntual simétrica a su longitud y simplemente apoyada, 
utilizamos en forma adecuada los instrumentos de medición y seguimos las normas 
de seguridad señaladas para la correcta realización de la práctica. 
 
 
8. BIBLIOGRAFIA 
 
1. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Gustavo Chang Nieto 
2. Guías de laboratorio de resistencia de materiales – Darwin Pérez Avendaño 
3. Beer, F. (2013). Mecánica de materiales. 1st ed. México, D.F.: McGraw-Hill 
Interamericana. 
4. Gere, J. and Timoshenko, S. (1998). Mecǹica de materiales. 1st ed. Mx̌ico, 
D.F: Thomson Learning.