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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
DESCRIPCIÓN 
 
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE MATERIALES: Barras sometidas a cargas axiales. Ley de 
Hooke. Determinación de esfuerzos. Determinación de deformación. Sistemas indeterminados. 
Impacto. Deformaciones inelásticas (carga última). TORSIÓN: Relación entre esfuerzo 
cortante y distorsión unitaria. Determinación de distorsión unitaria. Determinación de esfuerzo 
cortante. Determinación de rotaciones; Sistemas indeterminados. Impacto. Secciones cerradas de 
paredes delgadas. Estado de esfuerzo. Círculo de Mohr Bidimensional y Tridimensional. Ley 
de Hooke generalizada. Membranas. Combinaciones de carga axial y torsión. FLEXIÓN 1: 
Determinación de fuerzas cortantes-diagramas. Determinación de momentos flectores-diagramas. 
Determinación de curvatura. Determinación de esfuerzo de flexión. Deformaciones debido a flexión 
(solución de ecuaciones diferenciales). Sistemas indeterminados. Impacto. Acción inelástica (cargas 
últimas). FLEXIÓN II: Determinación de deformaciones (funciones de singularidad, 
área-curvatura). Determinación de deformaciones (teorema de Castigliano, trabajo virtual). 
Esfuerzos debidos a cargas cortantes. Flexión biaxial. 
 
DICIEMBRE DE 1994 
OBJETIVOS GENERALES: 
1. Capacitar al estudiante para que aplique, de una manera racional y efectiva, los conceptos 
fundamentales de la mecánica de materiales en el análisis de esfuerzos y deformaciones en distintos 
elementos mecánicos. 
2. Desarrollar en el estudiante, una base amplia de guías analíticas para la toma de decisiones 
ingenieriles, fundamentales en el manejo y comprensión de la ciencia de los materiales, la mecánica 
de materiales y otras disciplinas ligadas al proceso del diseño en ingeniería mecánica. 
3. Brindar al estudiante una fundamentación sólida, a partir de la cual pueda continuar su 
estudio en el área de la mecánica de los cuerpos deformables y del diseño de elementos de 
máquinas. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
Al finalizar esta asignatura, el estudiante deberá estar capacitado para: 
1. Comprender las diferentes características, comportamiento y propiedades mecánicas de los 
materiales más comúnmente empleados en el diseño mecánico. 
2. Establecer el estado de esfuerzo (Uni, BI y Tri-axial) sobre cualquier punto y orientación, en 
un componente mecánico sometido a la acción de diferentes modos de cargas externas, tales como: 
cargas axiales, transversales, de torsión, de flexión, dinámicas (o impacto), repetidas (o fatiga), etc. 
3. Realizar análisis de las deformaciones sobre cualquier punto y orientación, en un 
componente mecánico sometido a la acción de diferentes modos de cargas externas. 
4. Desarrollar e interpretar las ecuaciones de compatibilidad y constitutivas 
(esfuerzo-deformación), para problemas en ingeniería mecánica. 
5. Determinar los esfuerzos y deformaciones principales, y los planos en que éstos se 
presentan. 
6. Llevar a cabo análisis de la distribución de fuerzas cortantes, momentos flexionantes, 
momentos torsionantes, deformaciones y curvaturas en elementos mecánicos estáticamente 
determinados e indeterminados. 
7. Derivar e interpretar las ecuaciones asociadas a la energía de deformación, almacenada por 
un componente mecánico, sometido a diferentes modos de cargas externas, así como realizar 
análisis ingenieriles por medio de los teoremas energéticos (Castigliano, trabajo virtual). 
8. Desarrollar las ecuaciones de esfuerzo y deformación para cilindros de pared gruesa y 
delgada, así como su aplicación a problemas típicos ingenieriles. 
9. Aplicar los conceptos de estabilidad elástica en el diseño de los diferentes tipos de columnas. 
10. Desarrollar y entender plenamente los conceptos de elasticidad lineal y plasticidad. 
 
CONTENIDO 
1. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES DE INGENIERÍA 
 1.1 Introducción 
 1.2 Materiales dúctiles y frágiles 
 1.3 Propiedades mecánicas de los materiales 
 1.3.1 Homogeneidad e Isotropía 
 1.3.2 Elasticidad y Plasticidad 
 1.3.3 Esfuerzo y Deformación 
 1.4 El ensayo de tensión y torsión simple 
 1.4.1 Diagramas esfuerzo-deformación Ingenieril y real 
 1.4.2 Resistencias a la cedencia, tensión y fractura 
 1.4.3 Ley de Hooke: Deformación axial y angular 
 1.4.4 Módulo de resilencia y tenacidad 
 1.5 Dureza 
 1.6 Prueba de impacto 
 1.7 Efectos de la temperatura sobre las propiedades mecánicas 
 1.8 Mejoramiento de la resistencia de los materiales 
 1.8.1 Endurecimiento por deformación (Trabajo en frío) 
 1.8.2 Tratamiento Térmico 
 1.8.3 Aleación 
 1.9 Flujo plástico 
2. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN 
 2.1 Introducción 
 2.2 Definición de esfuerzo 
 2.3 Definición de deformación 
 2.4 Concepto de esfuerzo normal y deformación lineal 
 2.5 Concepto de esfuerzo cortante y deformación angular 
 2.6 Estado de esfuerzo Uni-axial en un punto 
 2.7 Estado de esfuerzo Bi-axial en un punto 
 2.8 Estado de esfuerzo general en un punto (tri-axial) 
 2.9 El tensor esfuerzo 
 2.10 Estado de deformación (tensor de deformación) 
 2.11 Relación de Poisson: Deformación normal Uniaxial, Biaxial y Triaxial 
 2.12 -Relaciones generales entre los esfuerzos y deformaciones (Ley de Hooke 
generalizada) 
 2.13 Relación entre E, v y G 
3. TENSIÓN, COMPRESIÓN Y CIZALLADURA 
 3.1 Introducción 
 3.2 Esfuerzo simple de tensión y/o compresión 
 3.3 Deformación de miembros cargados axialmente 
 3.4 Esfuerzos sobre secciones inclinadas bajo carga axial 
 3.5 Diagramas de desplazamiento 
 3.6 Elementos estáticamente indeterminados o hiperestáticos 
 3.6.1 Método de flexibilidades 
 3.7 Esfuerzo de cizalla 
 3.8 Esfuerzo de contacto o aplastamiento 
 3.9 Esfuerzo de origen térmico 
 3.10 Deformación térmica uniforme 
 3.11 Esfuerzos y deformaciones en cilindros 
 3.11.1 de pared gruesa 
 3.11.2 de pared delgada 
 3.12 Carga dinámica o de impacto 
 3.13 Carga repetida o de fatiga 
 3.14 Esfuerzo permisible o admisible 
 3.14.1 Concepto de factor de seguridad 
 3.14.2 Concepto de margen de seguridad 
 3.15 Aplicaciones a problemas de diseño mecánico 
 3.16 Comportamiento no-lineal (inelástico) 
4. TORSIÓN 
 4.1 Introducción 
 4.2 Esfuerzos en ejes circulares 
 4.2.1 Macizos 
 4.2.2 Huecos 
 4.3 Deformaciones en ejes circulares 
 4.4 Diseño de ejes circulares para transmisión de potencia 
 4.5 Acoplamientos de ejes por medio de bridas 
 4.6 Ejes estáticamente indeterminados sujetos a torsión 
 4.6.1 Método de flexibilidades 
 4.7 Diseño de ejes estáticamente indeterminados 
 4.8 Torsión en miembros de pared delgada 
 4.9 Problemas relacionados con el diseño de resortes helicoidales 
 4.9.1 Determinación del esfuerzo cortante para resortes helicoidales de tensión o 
compresión 
 4.9.2 Determinación de la deflexión en resortes de tensión o compresión 
5. FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE 
 5.1 Introducción 
 5.2 Fuerza cortante y momento flexionante 
 5.2.1 Convención de signos 
 5.3 Relaciones diferenciales entre carga, fuerza cortante y momento flexionante 
 5.4 Diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante 
 5.5 Diagramas de momento torsor 
6. ESFUERZOS EN MIEMBROS CON CARGAS TRANSVERSALES 
 6.1 Introducción 
 6.2 Hipótesis básicas relativas a la distribución de esfuerzos 
 6.3 Deformaciones normales en miembros con cargas transversal es 
 6.4 Esfuerzos normales en miembros con cargas transversales 
 6.5 Perfiles comerciales de vigas 
 6.6 Deducción de la fórmula del esfuerzo cortante 
 6.7 Esfuerzos normales y cortantes en perfiles comerciales 
 6.8 Centro de cortante 
 6.9 Diseño de elementos mecánicos por flexión y por cortante 
 6.10 Espaciamiento de remaches y soldadura en elementos compuestos6.11 Esfuerzo y deformación de elementos hechos de varios materiales 
7. DEFLEXIONES EN MIEMBROS CON CARGAS TRANSVERSALES 
 7.1 Introducción 
 7.2 Ecuaciones diferenciales de la curva de deflexión 
 7.3 Deflexiones mediante integración de la ecuación del momento flexionante 
 7.4 Deflexiones mediante integración de las ecuaciones de fuerza cortante y de carga 
 7.5 Deflexiones mediante el método de superposición 
 7.6 Deflexiones mediante las funciones de singularidad 
 7.7 Deflexiones mediante el método del área de momentos 
 7.8 Deflexiones en elementos no prismáticos 
 7.9 Efectos de la temperatura sobre la deflexión 
 7.10 Deflexiones producidas por la fuerza cortante 
 7.11 Deflexiones grandes en miembros 
 7.12 Diseño de elementos mecánicos por deflexión 
 7.13 Deflexión de elementos mecánicos con secciones transversales asimétricas por 
momento flector 
8. ELEMENTOS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADOS 
 8.1 Introducción 
 8.2 Identificación de apoyos redundantes 
 8.3 Análisis mediante las ecuaciones diferenciales de la curva de deflexión (método de 
integración) 
 8.4 Análisis mediante el método del área de momentos 
 8.5 Análisis mediante el método de superposición (método de flexibilidades) 
 8.6 Diseño de elementos mecánicos estáticamente indeterminados 
 8.7 Efectos de la temperatura 
 8.8 Elementos mecánicos continuos (vigas continuas) 
 8.9 Desplazamientos horizontales en los extremos de una viga 
9. ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES COMBINADAS 
 9.1 Introducción 
 9.2 Variación del esfuerzo en un punto. Esfuerzo Plano 
 9.3 Combinación de esfuerzos axiales y por flexión 
 9.4 Combinación de esfuerzos por torsión y carga cortante 
 9.5 Círculo de Mohr Bi y Tri-dimensional 
 9.6 Combinación de un estado de esfuerzo general por medio del círculo de Mohr 
 9.7 Esfuerzos principales y esfuerzos cortantes máximos 
 9.8 Ley de Hooke generalizada (Bi y Tri-axial) 
 9.9 Estado de Deformación Plana 
 9.10 Aplicación del círculo de Mohr a deformación plana 
10. MÉTODOS ENERGÉTICOS 
 10.1 Introducción 
 10.2 Densidad y Energía de deformación 
 10.2.1 para cargas que producen esfuerzos normales 
 10.2.2 para cargas que producen esfuerzos cortantes 
 10.3 Energía de deformación para un estado general de esfuerzos 
 10.4 Teoremas de Castigliano 
 10.5 Teoremas de reciprocidad 
 10.6 Principio del trabajo virtual 
 10.7 Método de la carga unitaria 
 10.8 Aplicación a elementos estáticamente indeterminados 
11. ESTABILIDAD ELÁSTICA 
 11.1 Introducción 
 11.2 Pandeo y elasticidad de las columnas 
 11.3 Carga crítica 
 11.4 Fórmula de Euler para columnas largas o muy esbeltas con extremos articulados 
 11.5 Extensión de la fórmula de Euler a columnas con otras condiciones en los extremos 
 11.6 Columnas de longitud intermedia. Fórmula parabólica 
 11.7 Columnas con cargas axiales excéntricas 
 11.8 Fórmula de la secante 
 11.9 Columnas de longitud corta. Puntales 
 11.10 Diseño de columnas 
12. CRITERIOS DE FALLA Y DE DISEÑO 
 12.1 Introducción 
 12.2 Criterios de predicción de falla en materiales dúctiles 
 12.3 Criterios de predicción de falla en materiales frágiles 
 12.4 Comparación de las teorías de fallas para materiales dúctiles y frágiles 
 12.5 Cargas combinadas y problemas de diseño 
 
SISTEMA DE EVALUACIÓN 
 Exámenes parciales 
 Tareas e Investigaciones 
 Quizes 
 Laboratorio 
 Examen Semestral 
 
 
METODOLOGÍA: 
Los temas cubiertos en este curso serán explicados por el profesor en clase, mediante exposiciones 
orales, escritas, transparencias, etc. Se asignarán tareas todas las semanas y se contará con un 
período de preguntas y respuestas, antes de cada examen parcial. 
 
BIBLIOGRAFÍA: 
TEXTO: Gere, 3. M. y Timoshenko, 5. P., Mecánica de materiales, 2da. ed., Grupo Editorial 
Iberoamérica, 1986 
REFERENCIAS: 
 1. Shames, 1. H., Introducción a la Mecánica de los Sólidos, 1ra. ed., Prentice Hall 
International, 1979. 
 2. Popov, E. P., Introducción a la Mecánica de Sólidos, 1ra. ed., Editorial Limusa, 5. A., 
México, 1980. 
 3. Fitzgerald, R. W., Resistencia de Materiales, 1ra. ed., Fondo Educativo 
Interamericano, 5. A., México , 1986. 
 4. Ugural, A. C. and Fenster, 5. K., Advanced Strength and applied Elasticity, 3ra. ed., 
Elsevier Science Publishing Co. Inc., New York, 1983. 
 5. Hall, A. C., A. R. Holowenko and H. G. Laughlin, Diseño de Máquinas, 1ra. ed., Serie 
Schaum, Mc Graw-Hill Inc., 1982. 
 Beer, F. P. y Johnston E. R., Mecánica de Materiales, ira. ed. Mc Graw-Hill Inc., 1982. 
 7. Singer, F. L. y Pytel, A., Resistencia de Materiales, 3ra. ed., Harper & Row 
Latinoamericana, 1982.