ACTIVIDAD 5 MARK DIAZ

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Unidad 3: Distribuciones, intervalos y prueba de hipótesis
Estadística para negocios
Nombre de la materia
Estadística para negocios
Nombre de la Licenciatura
Administración de negocios
Nombre del alumno
Mark Diaz
Matrícula
010368428
Nombre de la Tarea
ACTIVIDAD 5
Unidad #
Nombre de unidad
Nombre del Profesor
Fecha
ACTIVIDAD 5
Objetivos: 
· Identificar el modelo apropiado a las características de las distribuciones de probabilidad discretas y análisis de resultados a través de los modelos: Binomial, Hipergeométrico 
· Reconocer la distribución normal y sus aplicaciones.
· Usar tablas de la función acumulada.
Instrucciones:
Revisa el material de la semana correspondiente.
Artículo de interés
· Distribuciones de probabilidad (Ruíz, D., 2014). Lectura en donde se describen las principales distribuciones de probabilidad discreta y continua que se aplican en el ámbito de los negocios y la economía.
  Video
· Distribuciones de probabilidad (mmteressas, 2012). En este tutorial se explica lo que es una distribución de probabilidad, la función de probabilidad y algunas distribuciones de probabilidad para variables discretas. 
· Ejercicios: Distribución normal parte I (mmteressas, 2012). Tutorial que describe cómo resolver los ejercicios de los gráficos de áreas bajo la curva normal y se identifican, a través de las tablas de esta distribución, los valores de las áreas o probabilidades correspondientes en cada caso. 
· Formas posibles de entrega:
- Utiliza el formato de tareas UTEL dando respuesta a las preguntas del ejercicio. No olvides detallar los procedimientos seguidos, fórmulas utilizadas, etc. Puedes usar anexos en Excel si lo consideras adecuado.
- Tambien puedes imprimir la actividad para escribir las respuestas y enviar la foto o escaneo correspondiente.
- Recuerda incluir una introducción, desarrollo, conclusiones del trabajo y bibliografía.
 
Forma de evaluación:
· Criterios de evaluación y su ponderación. 
	Rubro
	Total Posible
	Presentación en formato oficial UTEL incluyendo: Introducción, conclusiones y referncia bibliograficas 
	10%
	Ejercicio 1 
	30%
	Ejercicio 2
	30%
	Ejercicio 3 
	30%
Desarrollo de la actividad:
Ejercicio 1. Distribución binomial (3 puntos).
Usted ha contratado 8 vendedores  por teléfono para que tomen los pedidos para una línea de productos deportivos que su empresa está comercializando. Una vendedora está ocupada el 30% del tiempo catalogando pedidos. Usted desea que la probabilidad de que una llamada del cliente sea recibida con una señal de ocupado sea menor del 50%. ¿Deberían de contratarse más vendedores telefónicos si 3 clientes llaman al mismo tiempo?
n = numero de recepcionistas
p = probabilidad de que esten ocupadas
x = numero de recepcionistas ocupadas
n = 8
p = 0.3
x = 5
B(x≤5) =0,98870779 > 0.5
R= Se requiere contratar más recepcionistas.
Tips de solución: 
· Toma los éxitos como que cada llamada no sea atendida, entonces p=0.3*8, puesto que las vendedoras están ocupadas el 30% de las veces, pero hay 8 de ellos. La cantidad de veces que llaman son los ensayos (n) y toma como x los éxitos que requieres (requieres que el 0.5 de las veces esté ocupado).
· La fórmula para el modelo binomial es 
Donde x= número de éxitos que requieres.
n=número de ensayos.
p=probabilidad de ocurrencia en cada evento.
· La fórmula para calcular combinaciones es similar a: ; recuerda que
.
Por ejemplo:
La combinación de 5 elementos en grupos de 2 se calcula como
Ejercicio 2. Distribución  hipergeométrica. (3 puntos).
De los 15 altos ejecutivos de un negocio de importaciones y exportaciones, se seleccionan 12 para ser enviados a Japón a estudiar un nuevo proceso de producción. Ocho de los ejecutivos ya tienen algo de entrenamiento en el proceso. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los enviados tengan algo de conocimiento sobre el proceso antes de partir al lejano oriente?
F(x) =(12/(5)(15/8−12/5)(15/8)=
(12/3)(3/3)(15/8)=(792)(1)/6435=0.1230 =
12.30 %
N=40
r=27
n=10
x=3
Tips de solución: 
· Toma en cuenta que N=15 (Altos ejecutivos), k=8 (con entrenamiento), n=12 (tamaño de la muestra), x=5 (número de ejecutivos con entrenamiento que requieres)
· Recuerda que la fórmula para calcular la distribución hipergeométrica es:
Considera que son combinaciones
Por ejemplo:
Para x=3, N=10, n=5, k=4
Ejercicio 3. Distribución normal (3 puntos).
Al número de acciones negociadas diariamente en la Bolsa de Valores de Nueva York se le conoce como el volumen negociado. El 23 de abril de 2004 se negociaron 1395 miles de millones de acciones. Este volumen de negociaciones se acerca a la  media de volumen para la bolsa de Nueva York.
Suponga que el número de acciones negociadas en la bolsa es una variable aleatoria normal con una media de 1,4 miles de millones y una desviación estándar de 0.15 miles de millones. Para un día seleccionado aleatoriamente.
¿Cuál es la probabilidad de que el volumen negociado en la bolsa sea? 
a) Menor a 1.7 miles de millones.
b) Menor a 1.25 miles de millones.
c) Menor a 1.0 mil  millones.
d) Mayor a 1.0 mil  millones.
· Identifica el valor de μ (media), σ (desviación estándar), x (valor límite de la probabilidad)
· Ocuparás la fórmula para estandarizar la normal: 
· Utiliza la Tablas encontradas en los recursos: 
· Tabla_área bajo la curva_z negativo.pdf
· Tabla_área bajo la curva_z positivo.pdf
Ejemplo: 
Cierto tipo de batería dura un promedio de tres años, con una desviación estándar de 0.5 años. Suponiendo que las duraciones de las baterías se distribuyen normalmente. 
1. Calcula la probabilidad de que una determinada batería dure menos de 2.5 años.
Identificamos:
μ = 3
σ = 0.5
Queremos encontrar la siguiente probabilidad:
P(X<x) = P(X<2.5)
Por tanto, el valor límite es x = 2.5
Sabemos que
P(X<2.5)=P(Z<z)
Donde 
Si sustituimos los valores en la fórmula, obtenemos
Por lo tanto
P(X<2.5) = P(Z<-1)
Como z es negativo, buscamos en la tabla “Tabla_área bajo la curva_z negativo.pdf“ el valor 1.0 en la columna z, y tomamos, en ese renglón, el valor que se encuentre en la columna 0.00
Observamos que el valor es 0.1587
Es decir
P(X<2.5) = P(Z<-1)= 0.1587
Entonces hay 15.87% de probabilidad, de que una batería dure menos de 2.5 años.
· Calcula la probabilidad de que la batería dure más de 4 años.
Queremos encontrar 
P(X>4)
Sabemos que
P(X>4) = P(Z>z)
Donde
Sustituimos:
Sabemos que las tablas sólo muestran los valores de P(Z<z), para encontrar P(Z>z), sabemos que 
P(Z>z) + P(Z<z) = 1 (la suma de un evento más su complemento es 1)
Entonces, despejando
P(Z>z) = 1 – P(Z<z)
Ahora, en la tabla “Tabla_área bajo la curva_z positivo” buscamos P(Z<2), como 2 es positivo
Y observamos que 
P(Z<2) = 0.9772
Por lo tanto
P(X>4) = P(Z>2) = 1 – P(Z<2) = 1 – 0.9772 = 0.0228
Así, hay un 2.28% de probabilidad de que una batería dure más de 4 años