Vista previa del material en texto
TRENES DE ENGRANES CONCEPTO • LA REFERENCIA MAS ANTIGUA CONOCIDA SOBRE LOS TRENES DE ENGRANES SE ENCUENTRA EN EL TRATADO DE EL HÉROE DE ALEJANDRÍA (100 A.C.). LOS TRENES DE ENGRANES SE UTILIZAN EN TODA CLASE DE MECANISMOS Y MAQUINAS, DESDE UN ABRELATAS HASTA UN PORTAAVIONES. • SIEMPRE QUE SE REQUIERE CAMBIAR LA VELOCIDAD O PAR DE TORSIÓN DE UN DISPOSITIVO ROTATORIO, Y PARA ESTO TENEMOS LOS TRENES DE ENGRANES. • EL DISEÑO CINEMÁTICO DE LOS TRENES DE ENGRANES TIENE QUE VER PRINCIPALMENTE CON LA SELECCIÓN DE RELACIONES Y DIÁMETROS DE ENGRANES APROPIADOS. • CILINDROS RODANTES • LA FORMA MÁS SIMPLE DE TRANSFERIR MOVIMIENTO ROTATORIO DE UN EJE A OTRO ES MEDIANTE UN PAR DE CILINDROS RODANTES. ÉSTOS PUEDEN SER UN CONJUNTO EXTERNO DE CILINDROS RODANTES. • SIEMPRE QUE HAYA SUFICIENTE FRICCIÓN EN LA INTERFAZ RODANTE, ESTE MECANISMO FUNCIONARÁ BASTANTE BIEN. NO HABRÁ DESLIZAMIENTO ENTRE LOS CILINDROS HASTA QUE LA FUERZA DE FRICCIÓN MÁXIMA DISPONIBLE EN LA JUNTA SEA EXCEDIDA POR DEMANDAS DE TRANSFERENCIA DEL PAR DE TORSIÓN. • LA VARIANTE DEL IMPULSOR DE CILINDRO RODANTE ES LA BANDA PLANA O EN V. ESTE MECANISMO TAMBIÉN TRANSFIERE POTENCIA MEDIANTE FRICCIÓN Y PROPORCIONA NIVELES DE POTENCIA BASTANTE GRANDES, SIEMPRE QUE LA BANDA TENGA UNA SECCIÓN TRANSVERSAL SUFICIENTE. SE UTILIZAN BANDAS DE FRICCIÓN EN UNA AMPLIA VARIEDAD DE APLICACIONES Conjunto externo Conjunto interno • LAS DESVENTAJAS PRINCIPALES DEL MECANISMO DE IMPULSIÓN DE CILINDROS RODANTES (O DE BANDA LISA) SON LA CAPACIDAD DE PAR DE TORSIÓN RELATIVAMENTE BAJA Y LA POSIBILIDAD DE DESLIZAMIENTO. ALGUNOS MECANISMOS IMPULSORES REQUIEREN AJUSTE DE FASE ABSOLUTO DE LOS EJES DE ENTRADA Y SALIDA PARA PROPÓSITOS DE SINCRONÍA. UN EJEMPLO COMÚN ES LA TRANSMISIÓN DE TREN DE VÁLVULAS EN UN MOTOR AUTOMOTRIZ. LAS LEVAS DE LAS VÁLVULAS DEBEN MANTENERSE EN FASE CON EL MOVIMIENTO DEL PISTÓN DEL MOTOR O EL MOTOR NO FUNCIONARÁ APROPIADAMENTE. UN MECANISMO DE IMPULSIÓN DE BANDA LISA O CILINDRO RODANTE DEL CIGÜEÑAL AL ÁRBOL DE LEVAS NO GARANTIZARÍA UN AJUSTE DE FASE CORRECTO. Transmisión de banda en V de tres ranuras Transmisión con polea y banda dentada LEY FUNDAMENTAL DE ENGRANAJE • CONCEPTUALMENTE, LOS DIENTES DE CUALQUIER FORMA EVITARÁN EL DESLIZAMIENTO. LOS VIEJOS MOLINOS IMPULSADOS POR AGUA Y LOS DE VIENTO UTILIZABAN ENGRANES DE MADERA CUYOS DIENTES ERAN SIMPLES CLAVIJAS DE MADERA REDONDAS INSERTADAS EN LOS BORDES DE LOS CILINDROS. INCLUSO SI IGNORAMOS LA CONSTRUCCIÓN BURDA DE ESTOS PRIMEROS EJEMPLOS DE JUEGOS DE ENGRANES, NO EXISTÍA LA POSIBILIDAD DE UNA TRANSMISIÓN DE VELOCIDAD UNIFORME PORQUE LA GEOMETRÍA DE LAS “CLAVIJAS” VIOLABA LA LEY FUNDAMENTAL DE ENGRANAJE, LA CUAL ESTABLECE QUE LA RELACIÓN DE VELOCIDAD ANGULAR ENTRE LOS ENGRANES DE UN JUEGO DE ENGRANES PERMANECE CONSTANTE MIENTRAS PERMANECEN ENGRANADOS. • POR TANTO, UN JUEGO DE ENGRANES ES EN ESENCIA UN DISPOSITIVO QUE INTERCAMBIA PAR DE TORSIÓN POR VELOCIDAD O VICEVERSA. DEBIDO A QUE NO EXISTEN FUERZAS APLICADAS COMO EN UN MECANISMO, SINO SÓLO PARES DE TORSIÓN APLICADOS EN LOS ENGRANES, LA VENTAJA MECÁNICA MA DE UN CONJUNTO DE ENGRANES ES IGUAL A SU RELACIÓN DE PAR DE TORSIÓN Tren de engranes de un motorreductor • LA APLICACIÓN MAS COMÚN ES REDUCIR LA VELOCIDAD E INCREMENTAR EL PAR DE TORSIÓN PARA IMPULSAR CARGAS PESADAS • LA RELACIÓN DE VELOCIDAD ANGULAR (MV) • LA RELACIÓN DE PAR DE TORSIÓN (MT) • ¿QUÉ SUCEDERÁ CON LA ADHERENCIA A LA LEY FUNDAMENTAL DE ENGRANAJE SI EXISTE UN ERROR EN LA UBICACIÓN DE LOS CENTROS DE LOS ENGRANES? SI LA FORMA DE LOS DIENTES DEL ENGRANE NO ES UNA INVOLUTA, ENTONCES EL ERROR EN LA DISTANCIA AL CENTRO VIOLARÁ LA LEY FUNDAMENTAL, Y HABRÁ VARIACIÓN U “OSCILACIÓN” EN LA VELOCIDAD DE SALIDA. LA VELOCIDAD ANGULAR DE SALIDA NO SERÁ CONSTANTE CON UNA VELOCIDAD DE ENTRADA CONSTANTE. SIN EMBARGO, CON UNA FORMA DE DIENTE EN INVOLUTA, LOS ERRORES EN LA DISTANCIA ENTRE CENTROS NO AFECTAN LA RELACIÓN DE VELOCIDAD. NOMENCLATURA Y CLASIFICACIÓN DE ENGRANES • EL ESPESOR DEL DIENTE SE MIDE EN EL CIRCULO DE PASO Y EL ANCHO DEL ESPACIO DEL DIENTE ES UN POCO MAS GRANDE QUE SU ESPESOR. LA DIFERENCIA ENTRE AMBAS DIMENSIONES ES EL JUEGO ENTRE DIENTES. EL ANCHO DE LA CARA DEL DIENTE SE MIDE A LO LARGO DEL EJE DEL ENGRANE. EL PASO CIRCULAR ES LA LONGITUD DE ARCO A LO LARGO DE LA CIRCUNFERENCIA DEL CIRCULO DE PASO DE UN PUNTO DE UN DIENTE AL MISMO PUNTO EN EL SIGUIENTE DIENTE. EL PASO CIRCULAR DEFINE EL TAMAÑO DEL DIENTE, LAS OTRAS DIMENSIONES DEL DIENTE SE ESTANDARIZAN CON BASE EN ESA DIMENSIÓN. • LA DEFINICIÓN DE PASO CIRCULAR PC ES: � = �� DONDE D = DIÁMETRO DE PASO Y N = NÚMERO DE DIENTES. EL PASO DEL DIENTE TAMBIÉN SE PUEDE MEDIR A LO LARGO DE LA CIRCUNFERENCIA DEL CÍRCULO BASE Y RECIBE EL NOMBRE DE PASO DE BASE PB. • LAS UNIDADES DE PC SON PULGADAS O MILÍMETROS. UNA FORMA MÁS CONVENIENTE Y COMÚN DE DEFINIR EL TAMAÑO DEL DIENTE ES RELACIONARLO CON EL DIÁMETRO DEL CÍRCULO DE PASO, EN LUGAR DE RELACIONARLO CON SU CIRCUNFERENCIA. EL PASO DIAMETRAL PD ES: � = � • LAS UNIDADES DE PD SON PULGADAS RECÍPROCAS, O NÚMERO DE DIENTES POR PULGADA. ESTA MEDIDA SE UTILIZA SÓLO EN ENGRANES CON ESPECIFICACIONES EN ESTADOS UNIDOS. LA COMBINACIÓN DE LAS ECUACIONES ANTERIORES PROPORCIONA LA SIGUIENTE RELACIÓN ENTRE PASO CIRCULAR Y PASO DIAMETRAL. � = �� • EL SISTEMA SI, UTILIZADO PARA ENGRANES MÉTRICOS, DEFINE UN PARÁMETRO LLAMADO MÓDULO, EL CUAL ES EL RECÍPROCO DEL PASO DIAMETRAL CON EL DIÁMETRO DE PASO MEDIDO EN MILÍMETROS. � = � • LA RELACIÓN DE VELOCIDAD MV Y LA RELACIÓN DE PAR DE TORSIÓN MT DEL ENGRANAJE PUEDE EXPRESARSE EN UNA FORMA MÁS CONVENIENTE AL SUSTITUIR LA ECUACIÓN 9.4C EN LAS ECUACIONES 9.1 (P. 415), MIENTRAS SE CONSIDERA QUE EL PASO DIAMETRAL DE LOS ENGRANES ENGRANADOS DEBE SER EL MISMO. • LA FI GURA MUESTRA LAS MEDIDAS REALES DE DIENTES DE PROFUNDIDAD COMPLETA ESTÁNDAR CON ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20° CON PD = 4 A 80. TIPOS DE ENGRANES • ENGRANES RECTOS: SON ENGRANES EN LOS CUALES LOS DIENTES SON PARALELOS AL EJE DE SIMETRÍA DEL ENGRANE. ÉSTA ES LA FORMA DE ENGRANE MÁS SIMPLE Y MENOS COSTOSA. LOS ENGRANES SÓLO PUEDEN ENGRANARSE SI SUS EJES SON PARALELOS. • ENGRANES HELICOIDALES: SON ENGRANES EN LOS CUALES LOS DIENTES FORMAN UN ÁNGULO HELICOIDAL Y CON RESPECTO AL EJE DEL ENGRANE, DOS ENGRANES HELICOIDALES CRUZADOS DEL MISMO SENTIDO PUEDEN ENGRANARSE CON SUS EJES A UN CIERTO ÁNGULO. LOS ENGRANES HELICOIDALES SON MÁS COSTOSOS QUE LOS RECTOS, PERO OFRECEN ALGUNAS VENTAJAS. SON MÁS SILENCIOSOS QUE LOS RECTOS, DEBIDO AL CONTACTO MÁS UNIFORME Y GRADUAL ENTRE SUS SUPERFICIES ANGULADAS A MEDIDA QUE LOS DIENTES SE ENGRANAN. LOS DIENTES DE ENGRANE RECTO SE ENGRANAN DE INMEDIATO A TODO LO ANCHO DE SU CARA. EL IMPACTO REPENTINO DE UN DIENTE CON OTRO PROVOCA VIBRACIONES QUE SE ESCUCHAN COMO EL “CHILLIDO”, EL CUAL ES CARACTERÍSTICO DE LOS ENGRANES RECTOS, PERO CASI INEXISTENTE EN LOS ENGRANES HELICOIDALES. • ENGRANES HELICOIDALES DOBLES O DE ESPINA DE PESCADO: SE FORMAN AL UNIR DOS ENGRANES HELICOIDALES DE PASO Y DIÁMETRO IDÉNTICOS, PERO DE SENTIDO OPUESTO SOBRE EL MISMO EJE. AMBOS CONJUNTOS DE DIENTES CON FRECUENCIA SE TALLAN EN LA MISMA PIEZA. ESTE TIPO DE ENGRANE ES MUCHO MÁS COSTOSO QUE UNO HELICOIDAL Y TIENDE A UTILIZARSE EN GRANDES APLICACIONES DE ALTA POTENCIA, COMO EN LAS TRANSMISIONES DE BUQUES, DONDE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN DE CARGAS AXIALES SERÍAN PROHIBITIVAS. • EFICIENCIA: LA DEFINICIÓN GENERAL DE EFICIENCIA ES POTENCIA DE SALIDA/POTENCIA DE ENTRADA EXPRESADA COMO UN PORCENTAJE. UN ENGRANAJE RECTO PUEDE SER 98 A 99% EFICIENTE. EL ENGRANAJE HELICOIDAL ES MENOS EFICIENTE QUE EL ENGRANAJE RECTO DEBIDO A LA FRICCIÓN DESLIZANTE A LO LARGO DEL ÁNGULO DE LA HÉLICE. PRESENTAN UNA FUERZA DE REACCIÓN A LO LARGO DEL EJE DEL ENGRANE, LO QUE NO PASA CON LOS ENGRANES RECTOS. POR TANTO, LOS ENGRANAJES HELICOIDALES DEBEN TENER COJINETES DE EMPUJE LO MISMO QUE COJINETES RADIALES EN SUS EJES PARA IMPEDIR QUE SE SEPAREN A LO LARGO DEL EJE. UN ENGRANAJE HELICOIDAL PARALELOTENDRÁ 96 A 98% DE EFICIENCIA, Y UN ENGRANAJE HELICOIDAL CRUZADO SÓLO 50 A 90%. Cojinete de empuje Cojinete radial • TORNILLOS SINFÍN Y ENGRANES DE TORNILLO SINFÍN: SI EL ÁNGULO DE HÉLICE SE INCREMENTA LO SUFICIENTE, EL RESULTADO SERÁ UN TORNILLO SINFÍN, EL CUAL TIENE SÓLO UN DIENTE ENROLLADO CONTINUAMENTE ALREDEDOR DE SU CIRCUNFERENCIA UN NÚMERO DE VECES, COMO UNA ROSCA DE TORNILLO. ESTE TORNILLO SINFÍN PUEDE ENGRANARSE CON UN ENGRANE DE TORNILLO SINFÍN ESPECIAL (O RUEDA DE TORNILLO SINFÍN), CUYO EJE ES PERPENDICULAR AL DEL TORNILLO SINFÍN. ESTOS JUEGOS DE ENGRANES DE TORNILLO SINFÍN TIENEN LA VENTAJA DE PRESENTAR ALTAS RELACIONES DE ENGRANES EN UN PAQUETE PEQUEÑO Y PUEDEN SOPORTAR CARGAS ELEVADAS, EN ESPECIAL EN SUS FORMAS ENVOLVENTES SIMPLE O DOBLE. ENVOLVENTE SIMPLE SIGNIFICA QUE LOS DIENTES DEL ENGRANE DE TORNILLO SINFÍN ESTÁN ENROLLADOS ALREDEDOR DEL TORNILLO SINFÍN. LOS JUEGOS DE ENVOLVENTE DOBLE TAMBIÉN ENROLLAN EL TORNILLO SINFÍN ALREDEDOR DEL ENGRANE, LO QUE DA POR RESULTADO UN TORNILLO SINFÍN EN FORMA DE RELOJ DE ARENA. • CREMALLERA Y PIÑÓN SI EL DIÁMETRO DEL CÍRCULO BASE DE UN ENGRANE SE INCREMENTA SIN LÍMITE, EL CÍRCULO BASE LLEGARÁ A SER UNA LÍNEA RECTA. ESTE ENGRANE LINEAL SE LLAMA CREMALLERA. LA APLICACIÓN MÁS COMÚN DE ESTE DISPOSITIVO ES EN LA CONVERSIÓN DE MOVIMIENTO ROTATORIO EN LINEAL Y VICEVERSA. SI PUEDE ACCIONARSE EN REVERSA, ENTONCES REQUERIRÁ DE UN FRENO SI SE DEBE MANTENER UNA CARGA. UN EJEMPLO DE USO SE ENCUENTRA EN LA DIRECCIÓN DE PIÑÓN Y CREMALLERA EN AUTOMÓVILES. EL PIÑÓN ESTÁ CONECTADO AL EXTREMO INFERIOR DE LA COLUMNA DE LA DIRECCIÓN Y GIRA CON EL VOLANTE. LA CREMALLERA ENGRANA CON EL PIÑÓN Y SE MUEVE A IZQUIERDA Y DERECHA EN RESPUESTA AL MOVIMIENTO ANGULAR IMPRESO AL VOLANTE DE DIRECCIÓN. • ENGRANES CÓNICOS EN TRANSMISIONES EN ÁNGULO RECTO, SE UTILIZAN ENGRANES HELICOIDALES CRUZADOS O UN CONJUNTO DE TORNILLO Y ENGRANE SINFÍN. PARA CUALQUIER ÁNGULO ENTRE LOS EJES, INCLUIDO EL DE 90°, LOS ENGRANES CÓNICOS REPRESENTAN LA SOLUCIÓN. ASÍ COMO LOS ENGRANES RECTOS SE BASAN EN CILINDROS RODANTES, LOS CÓNICOS SE BASAN EN CONOS RODANTES. • ENGRANES CÓNICOS ESPIRALES SI LOS DIENTES FORMAN UN ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE, SERÁ UN ENGRANE CÓNICO ESPIRAL. LAS VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS ENGRANES CÓNICOS RECTOS Y CÓNICOS ESPIRALES SON SIMILARES A LAS DEL ENGRANE RECTO Y ENGRANE HELICOIDAL, RESPECTIVAMENTE, EN LO QUE SE REFIERE A RESISTENCIA, FUNCIONAMIENTO SILENCIOSO Y COSTO. • ENGRANES HIPOIDALES SI LOS EJES ENTRE LOS ENGRANES SON NO PARALELOS NI SE INTERSECTAN, NO SE PUEDEN UTILIZAR ENGRANES CÓNICOS. LOS ENGRANES HIPOIDALES ACEPTARÁN ESTA GEOMETRÍA. LOS ENGRANES HIPOIDALES ESTÁN BASADOS EN HIPERBOLOIDES DE REVOLUCIÓN, COMO SE MUESTRA EN LA FI GURA 9-23. (EL TÉRMINO HIPOIDAL ES UNA CONTRACCIÓN DE HIPERBOLOIDE.) LA FORMA DEL DIENTE NO ES UNA INVOLUTA. ESTOS ENGRANES HIPOIDE SE UTILIZAN EN LA TRANSMISIÓN FINAL DE AUTOMÓVILES CON EL MOTOR ADELANTE Y TRACCIÓN EN LA RUEDA TRASERA, PARA BAJAR EL EJE JUEGOS ENTRE DIENTES • EL JUEGO ENTRE DIENTES SE DEFINE COMO EL ESPACIO LIBRE ENTRE DIENTES ENGRANADOS MEDIDO EN EL CÍRCULO DE PASO. LAS TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN IMPIDEN UNA TOLERANCIA CERO, YA QUE TODOS LOS DIENTES NO PUEDEN TENER EXACTAMENTE LAS MISMAS DIMENSIONES, Y TODOS DEBEN ENGRANAR UNOS CON OTROS. ASÍ QUE DEBE HABER UNA PEQUEÑA DIFERENCIA ENTRE EL ESPESOR DE LOS DIENTES Y EL ANCHO DEL ESPACIO REGLAS O CARACTERISTICAS UNICAS. • PERO SIEMPRE QUE EL PAR DE TORSIÓN CAMBIE DE SIGNO, LOS DIENTES SE MOVERÁN DE CONTACTO EN UN LADO U OTRO. LA TOLERANCIA DE JUEGO ENTRE DIENTES COMPUESTA DE DIENTE A DIENTE SE ENCUENTRA EN EL RANGO DE 0.0001 A 0.0007 PULGADAS EN EL CASO DE ENGRANES DE PRECISIÓN. • do de f = á gulo de presió , ΔC = error e la dista cia e tre ce tros y d = diá etro de paso del engrane en la fl echa donde se mide el juego entre dientes. APLICACIONES DE ENGRANAJE • MECANISMOS FORMADOS POR VARIOS PARES DE ENGRANAJE ACOPLADOS DE TAL FORMA QUE EL ELEMENTO CONDUCIDO DE UNO DE ELLOS ES EL CONDUCTOR DEL SIGUIENTE • *CADENA CINEMATICA FORMADA POR VARIAS RUEDAS QUE RUEDAN SIN DESLIZAR ENTRE SI. • SISTEMA DE EJES Y RUEDAS DENTADAS QUE INCLUYE MAS DE DOS RUEDAS. CUANDO LAS UTILIZAMOS. • * LA RELACION DE TRANSMICION QUE SE QUIERE CONSEGUIR DIFIERE MUCHO DE LA UNIDAD. • *CUANDO LOS EJES DE ENTRADA Y DE SALIDA DE LA TRASMICION ESTAN MUY ALEJADOS. • * SE REQUIERE QUE LA RELACION DE TRANSMICION SEA MODIFICABLE Y SE CLASIFICAN EN… •ORDINARIOS. • EPICIOCLOIDALES APLICACIONES COMUNES LA CAJA DE VELOCIDADES. EN LAS CAJAS DE VELOCIDADES QUE SE UTILIZAN EN LA INDUSTRIA AUTOMOVILISTICA, CUANDO UN VEHICULO SE QUIERE CAMBIAR DE MARCHA ES NESECARIO DE HACER USO DEL EMBRAGUE. EN CADA MARCHA SOLO ESTARIA FIGADO UN ENGRANAJE DEL EJE SECUNDARIO. TRANSMISIONES • Trenes de engranes revertidos compuestos Se utilizan comúnmente en transmisiones automotrices manuales (no automáticas) para proporcionar relaciones elegibles por el usuario entre el motor y las ruedas motrices, para multiplicar el par de torsión (ventaja mecánica). • Estas cajas de engranes o de velocidades en general tienen de tres a seis velocidades directas y una reversa. La mayoría de las transmisiones modernas de este tipo utilizan engranes helicoidales para un funcionamiento silencioso. • Estos engranes no entran y salen de conexión cuando se cambia de una velocidad a otra, excepto la reversa. En su lugar, los engranes de la relación deseada se bloquean selectivamente al eje de salida por mecanismos de cambios sincronizados, como se ilustra en la fi gura 9-44, la cual muestra una transmisión automotriz manual de cambios sincronizados de cuatro velocidades. CAJA DE CAMBIOS DE UN FORMULA 1 • LAS CAJAS DE CAMBIO ACTUALES SON COMPLETAMENTE AUTOMATIZADAS, LOS PILOTOS CAMBIAN DE MARCHA CON LEVAS SITUADAS EN LA PARTE TRASERA DEL VOLANTE. • LAS MARCHAS SECUENCIALES SON SIMILARES A LAS UTILIZADAS EN LAS MOTOS, PERMITEN QUE SE CAMBIE MÁS RÁPIDO QUE CON LAS DE “ESTRUCTURA DE H” (LA DE CASI CUALQUIER COCHE DE CALLE). • PESE AL ALTO NIVEL DE AUTOMATIZACIÓN, LA TRANSMISIÓN AUTOMÁTICA ESTA PROHIBIDA, MEDIDA IMPLANTADA PARA QUE SE MUESTRE LA HABILIDAD DE CADA CONDUCTOR. CAJA DE CAMBIOS DE UN FORMULA 1 • LAS CAJAS DE CAMBIO DE UN F1 SON MÁS COMPACTAS Y ROBUSTAS Y LOS DIENTES SON ALGO DIFERENTES PARA REDUCIR AL MAXIMO LA PERDIDA DE POTENCIA. SUELEN SER DE MAGNESIO Y FIBRA DE CARBONO.