Capitulo 1 - Temperatura 2014-II

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TEMPERATURA 
 
Mgtr. Ing. Raúl La Madrid Olivares 
raul.lamadrid@udep.pe 
SECCION FÍSICA 
www.udep.edu.pe 
Av Ramón Mugica 131. Piura. Perú 
2 
TERMODINÁMICA 
La termodinámica se puede definir como la ciencia de la energía. Aunque 
todo mundo tiene idea de lo que es la energía, es difícil definirla de forma 
precisa. La energía se puede considerar como la capacidad para causar 
cambios. 
 
El término termodinámica proviene de las palabras griegas therme (calor) y 
dynamis (fuerza) 
 
En la actualidad, el concepto se interpreta de manera amplia para incluir los 
aspectos de energía y sus transformaciones, incluida la generación de 
potencia, la refrigeración y las relaciones entre las propiedades de la 
materia. 
3 
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TÉRMICO 
Termómetros 
Termómetro de mercurio Termómetro de gas 
Termómetro de 
resistencia eléctrica 
4 
Termopar 
Un termopar (también llamado termocupla) es un transductor formado por 
la unión de dos metales distintos que produce un voltaje (efecto Seebeck), 
que es función de la diferencia de temperatura entre uno de los extremos 
denominado "punto caliente" o unión caliente o de medida y el otro 
denominado "punto frío" o unión fría o de referencia. 
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Seebeck
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Seebeck
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Seebeck
5 
Definiciones 
 
Termómetro: (del griego θερμός (termo) el cuál significa "caliente" y metro, 
"medir") es un instrumento de medición de temperatura. 
 
Equilibrio térmico: es aquel sistema que en todo él que tiene la misma 
temperatura. 
 
 
Antes Después 
http://es.wiktionary.org/wiki/%CE%B8%CE%B5%CF%81%CE%BC%CF%8C%CF%82
6 
Ley cero de la termodinámica 
7 
La ley cero de la termodinámica establece que si dos cuerpos se 
encuentran en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio 
térmico entre sí. 
La ley cero se puede volver a expresar como: dos cuerpos están en 
equilibrio térmico sí ambos tienen la misma lectura de temperatura incluso 
si no están en contacto. 
8 
Escalas de temperatura 
En magnitud o tamaño: 
Un grado Celsius es más Grande que 
un Fahrenheit 
100 180 (divisiones)
1
1 180 9
100 5
entonces,
9
En magnitud: 1
5
C F
C x F
C F
x F
C
C F
  
  
  
  

  
9 
Escalas de temperatura 
Escala de temperatura Fahrenheit 
Hay 180 grados de diferencia entre la congelación y la ebullición, en vez de 
100 como en la escala Celsius. 
9
32
5
F CT T  
 
5
32
9
C FT T  
10 
TERMÓMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN 
11 
273.15K CT T 
CUIDADO 
 
Nunca diga “grados kelvin” En la nomenclatura del SI, no se usa “grado” con la 
escala Kelvin; la temperatura de la figura se lee “293 kelvin”, no “grados Kelvin”. 
Kelvin con mayúscula se refiere a la escala de temperatura; pero la unidad de 
temperatura es el kelvin, con minúscula (aunque se abrevia K) 
12 
Relaciones entre las escalas de temperatura Kelvin (K), Celsius (°C) y Fahrenheit (°F). Las 
temperaturas se redondearon al grado más cercano. 
13 
Relaciones entre las escalas de temperatura Kelvin (K), Celsius (°C), Fahrenheit (°F) y Rankine 
(R). Las temperaturas se redondearon al grado más cercano. 
 
9
32
5
5
32
9
459.67
F C
C F
R F
T T
T T
T T
 
 
 
14 
EXPANSIÓN TÉRMICA 
Expansión lineal 
0L L T  
 0 1L L T  
Donde 
1 1:coeficientedeexpansión lineal K ó C        
15 
Coeficientes de expansión lineal 
16 
Expansión Volumétrica 
0V V T  
Donde 
1 1:coeficientedeexpansión de volumen K ó C        
 0 1V V T  
17 
Demostración relación entre coeficiente de 
expansión lineal y volumétrica 
3 
20 
Coeficiente de expansión de volumen 
21 
PROBLEMAS 
1.Un evaluador usa una cinta métrica de acero que 
tiene exactamente 50 m de longitud a una 
temperatura de 20 °C. ¿Qué longitud tiene en un 
día caluroso de verano en el que la temperatura 
es de 35 °C? αacero=1.2x10
-5 K-1 
 
𝑟𝑝𝑡𝑎: 50.009 𝑚 
23 
PROBLEMAS 
2.En el ejemplo anterior, el evaluador usa la cinta 
para medir una distancia cuando la temperatura 
es de 35 °C; el valor que lee es 35.794 m. 
Determine la distancia real. Suponga que la 
cinta está calibrada para usarse a 20 °C. 
𝑟𝑝𝑡𝑎: 35.8 𝑚 
24 
PROBLEMAS 
2. En el ejemplo anterior, el evaluador usa la cinta para medir una distancia 
cuando la temperatura es de 35 °C; el valor que lee es 35.794 m. Determine 
la distancia real. Suponga que la cinta está calibrada para usarse a 20 °C. 
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PROBLEMAS 
3.Un frasco de vidrio con volumen de 200 cm3 se 
llena hasta el borde con mercurio a 20 °C. 
¿Cuánto mercurio se desbordará si la 
temperatura del sistema se eleva a 100 °C? El 
coeficiente de expansión lineal del vidrio es de 
0.40x10-5 K-1 
𝑟𝑝𝑡𝑎: 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑎 2.7 𝑐𝑚3 
26 
PROBLEMAS 
3. Un frasco de vidrio con volumen de 200 cm3 se llena hasta el borde con 
mercurio a 20 °C. ¿Cuánto mercurio se desbordará si la temperatura del 
sistema se eleva a 100 °C? El coeficiente de expansión lineal del vidrio es 
de 0.40x10-5 K-1 
27 
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Un dispositivo electrónico ha sido diseñado en forma deficiente de modo que dos 
tornillos unidos a piezas diferentes del dispositivo casi se tocan entre sí en su 
interior, como se ve en la figura. Los tornillos de acero y bronce están a diferentes 
potenciales eléctricos y si se tocan se produce un cortocircuito, lo cual daña al 
dispositivo. Si la distancia entre los extremos de los tornillos es 5.0 μm a 27°C, ¿a 
qué temperatura se tocarán los tornillos? (3 puntos) 
 
Ejercicio: práctica 1 – 2012I 
6
0, 0,
, ,
6
5 5
0
6
5 10
5
5 10
T= 
1.9 10 (0.03) 1.2 10 (0.0
10
1)
T= 7.25 C
br ac br br acero acero
br o br ac o acero
L L L T L T x
T
L L
x
x
x x
 
 


 

      
 




0 0 0Temperatura a la que se tocan 27 C 7.24 C= 34.25 C
29 
Ejercicio: práctica 1 – 2012II (5 puntos) 
Se tiene un real brasilero de 1.9 cm de diámetro a 20 °C, y está hecho de una 
aleación (principalmente zinc) con un coeficiente de expansión lineal de 2.6x10-5 K-1. 
¿Qué diámetro tendría: en un día caluroso en Rio de Janeiro (48 °C)? (2 puntos) 
¿Y en una noche fría en las montañas de Groenlandia (-53 °C)? (2 puntos) 
 
    
0
15 3
Para el diámetro del centavo aplicamos:
1
Sabemos que 1K=1°C , entonces usamos la temperatura en °C
2.6*10 1.90 28.0 1.4*10
Por lo tanto el diámetro es 1.9014 
o
L
En Rio
L T
D T C cm C cm
cm
EnGroelandi


 
  
    
33.6*10
Por lo tanto el diámetro es 1.8964 
oD T cm
cm
a
   
30 
Expansión térmica del agua 
El agua, en el intervalo de temperaturas de 0 °C a 4 °C, se contrae al aumentar la 
temperatura. En este intervalo, su coeficiente de expansión es negativo. 
31 
Esfuerzo térmico 
Los dientes de una articulación de expansión 
de un puente. Se requieren estas 
articulaciones para dar cabida a los cambios 
de longitud resultados de la expansión 
térmica. 
De acuerdo a lo visto en expansión térmica 
0 térmico
L
T
L

 
  
 
Si los extremos están rígidos y T<0 
(enfriamiento), se genera un esfuerzo de 
tensión 
32 
Con T<0 y L<0 aparece un esfuerzo de tensión que debe aumentar en una 
cantidad apenas suficiente para producir un cambio fraccionario de longitud igual y 
opuesto. 
Por definición de módulo de Young (cap 11 – ecuación 11.10 libro Searz 12va ed) 
0
0
tensión
F
L FAY
L L AY
L
  
     
Como el cambio fraccionario debe ser nulo 
0 0
0
0
térmico tensión
L L
L L
F
T
AY
F
Y T
A


    
    
   
  
  
33 
Módulos de Young aproximados 
34 
PROBLEMA 
Un cilindro de aluminio de 10 cm de 
longitud, con área transversal de 20 cm2, se 
usará como espaciador entre dos paredes 
de acero. A 17.2 °C, elcilindro apenas se 
desliza entre las paredes. Si se calienta a 
22.3 °C, ¿qué esfuerzo habrá en el cilindro 
y qué fuerza total ejercerá éste sobre cada 
pared, suponiendo que las paredes son 
perfectamente rígidas y están separadas 
por una distancia constante?