Capitulo 5 - 1ra ley 2014-II

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PRIMERA LEY DE LA 
TERMODINÁMICA 
 
Mgtr. Ing. Raúl La Madrid Olivares 
raul.lamadrid@udep.pe 
SECCION FÍSICA 
www.udep.edu.pe 
Av Ramón Mugica 131. Piura. Perú 
073-284500 
1 
Algunas partes han sido tomadas ó modificadas de 
diapositivas TD1. 
Material: Dr. Ing. Daniel Marcelo 
Sistemas termodinámicos 
2 
Sistema termodinámico es cualquier conjunto de objetos que conviene 
considerar como una unidad, y que podría intercambiar energía con el entorno 
 
Un proceso, donde hay cambios en el estado de un sistema termodinámico, se 
denomina proceso termodinámico 
Signos del calor y el trabajo en termodinámica 
3 
El calor es positivo 
cuando ENTRA al 
sistema, y es 
negativo cuando 
SALE del sistema 
El trabajo es positivo 
cuando es efectuado POR 
el sistema, y es negativo 
cuando se efectúa 
SOBRE el sistema 
Trabajo realizado al cambiar el volumen 
4 
Trabajo 
5 
Las relacionesentre w, W, y W

Trabajo realizado al cambiar el volumen 
6 
2
1
V
V
W pdV 
Si la presión se mantiene constante 
 2 1W p V V 
7 
El área bajo la curva en un proceso P-V representa el trabajo de frontera 
(Trayectoria del proceso) 
8 
9 
10 
EJERCICIO 1 
Un recipiente rígido contiene aire a 500 kPa y 150°C. Como resultado de 
la transferencia de calor hacia los alrededores, la temperatura y la presión 
dentro del recipiente descienden a 65°C y 400 kPa, respectivamente. 
Determine el trabajo de frontera hecho durante este proceso. 
11 
Esquema PV del ejercicio 
EJERCICIO 
Al inicio un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.4 m3 de aire a 100 
kPa y 80°C. Se comprime el aire a 0.1 m3 de tal manera que la 
temperatura dentro del cilindro permanece constante. Determine el 
trabajo hecho durante este proceso. 
12 
Comentario: El signo negativo indica que este trabajo se hace sobre el sistema 
(una entrada de trabajo), que siempre es el caso para procesos de compresión. 
Esquema PV del ejercicio 
13 
Proceso Politrópico: Durante procesos reales de expansión y compresión de 
gases, la presión y el volumen suelen relacionarse mediante : PVn=C 
donde n y C son constantes. Un proceso de esta clase se llama Proceso 
Politrópico. 
 
La presión para un proceso de este tipo se puede expresar como: P=CV-n 
 
Al sustituir esta relación en la ecuación del trabajo, se obtiene: 
 
 
 
 
 
 
 
Para un gas ideal (PV=mRT), esta ecuación se puede escribir también como: 
2 2 1 1
2 1
1 1
1 1
2 2 2 1 1 1 2 2 1 1
1
1 1
n n
b n
n n n n
V VC
W PdV dV C
V n
PV V PV V PV PV
n n
   
   

  
 
 
 
   
 
 
 2 1
1
b
mR T T
W kJ
n



14 
Trayectoria entre estados termodinámicos 
Cuando|| un sistema termodinámico cambia de un estado inicial a uno final, 
pasa por una serie de estados intermedios, a los que llamamos trayectoria. 
El trabajo realizado por el sistema depende no sólo de los estados inicial y final, 
sino también de los estados intermedios, es decir, de la trayectoria. 15 
Calor agregado en un proceso termodinámico 
Al igual que el trabajo, el calor depende no sólo de los estados inicial y final, 
sino también de la trayectoria. 
Paredes 
aislantes 
16 
Energía interna y primera ley de la termodinámica 
Definimos tentativamente la energía interna de un sistema (U) como la 
suma de las energías cinéticas de todas sus partículas constituyentes, más 
la suma de todas las energías potenciales de interacción entre ellas. 
 
Otra definición: La suma de todas las formas microscópicas de energía se 
denomina energía interna de un sistema 
CUIDADO Observe que la energía interna no incluye la energía potencial 
debida a la interacción entre el sistema y su entorno. Si el sistema es un 
vaso con agua, colocarlo en una repisa alta aumenta su energía 
potencial gravitacional debida a la interacción entre el vaso y la Tierra; 
sin embargo, esto no afecta las interacciones de las moléculas del agua 
entre sí, por lo que la energía interna del agua no cambia. 
2 1U U U Q W    
17 
El cambio de energía interna de un sistema durante un proceso 
termodinámico depende solo de los estados inicial y final, no de la 
trayectoria que lleve de uno a otro. 
La primera ley de la termodinámica 
corresponde a la conservación de la 
energía 
Comprensión 1ra ley de la termodinámica 
18 
Procesos cíclicos y sistemas aislados 
Proceso cíclico: 
2 1U U Q W  
Proceso aislado: 
2 10Q W U U U     
19 
20 
Procesos cíclicos y sistemas aislados 
Proceso cíclico: 
2 1U U Q W  
EJERCICIO 
La gráfica pV de la figura muestra una serie de procesos termodinámicos. En el 
proceso ab, se agregan 150 J de calor al sistema; en el proceso bd, se agregan 
600 J. Calcule 
a) el cambio de energía interna en el proceso ab. RPTA: 150 J 
b) el cambio de energía interna en el proceso abd (azul claro) RPTA: 510 J 
c) el calor total agregado en el proceso acd (azul oscuro). RPTA: 600 J 
21 
150 J 
600 J 
22 
a) el cambio de energía interna en el 
proceso AB). 
b) el cambio de energía interna en el proceso ABD (azul claro) 
150 J 
600 J 
23 
150 J 
600 J 
El trabajo total para el proceso ABD es: 
Wabd=Wab+Wbd 
 
Wabd= 0 + 240J = 240J 
24 
c) el calor total agregado en el proceso ACD (azul oscuro). 
150 J 
600 J 
∆Uacd=∆Uabd 
Wacd=Wac+Wcd 
 
Wacd=p(V2-V1)+ 0 
El trabajo total para la trayectoria acd es: 
BALANCE DE ENERGÍA 
 
El Principio de conservación de la energía se expresa: el cambio neto (incremento 
o disminución) en la energía total del sistema durante un proceso es igual a la 
diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema 
durante el proceso. Es decir: 
Esta relación es mas conocida como Balance de Energía y es aplicable a 
cualquier tipo de sistema que experimenta cualquier clase de proceso. 
 
CAMBIO DE ENERGÍA DE UN SISTEMA, ΔESISTEMA 
 
Para determinar el cambio de energía de un sistema durante un proceso se 
requiere evaluar la energía del sistema al principio y al final del proceso y 
encontrar su diferencia. 
sistema entrada salidaE E E  
2 1sistema final inicialE E E E E    
25 
Existe energía en numerosas formas: 
− Interna (sensible, latente, química y nuclear) 
− Cinética 
− Potencial 
− Eléctrica 
− Magnética 
 
Por lo que la suma de ellas constituye la Energía Total E de un sistema. En 
ausencia de efectos eléctricos, magnéticos y de tensión superficial (para sistemas 
simples compresibles), el cambio en la energía total del sistema durante un proceso 
es la suma de los cambios en sus energías interna, cinética y potencial. 
E U EC EP    
 2 1U m u u  
 2 22 1
1
2
EC m v v  
 2 1EP mg z z  
26 
MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA, Eentrada Y Esalida 
 
La energía se puede transferir hacia o desde un sistema en tres formas: calor, 
trabajo y flujo másico. Las interacciones de energía se reconocen en las fronteras 
del sistema cuando lo cruzan, y representan la energía que gana o pierde un 
sistema durante un proceso. Las únicas dos formas de interacción de la energía 
relacionadas con una masa fija o sistema cerrado son las transferencias de calor y 
trabajo. 
27 
1. Transferencia de Energía por Calor: 
 
El calor está definido como la forma de energía que se transfiere entre dos 
sistemas(o entre un sistema y sus alrededores) debido a una diferencia de 
temperatura. Es decir, una interacción de energía es calor sólo si ocurre debido a 
una diferencia de temperatura. No existe transferencia de calor entre dos sistemas 
que se hallan a la misma temperatura. 
 
La diferencia de temperatura es la fuerza motriz para la transferencia de calor. 
Mientras más grande es la diferencia de temperatura, mayor es la tasa de 
transferencia de calor. 
La transferencia de calor hacia un sistema se 
conoce como adición de calor mientras que 
rechazo de calor es la transferencia hacia afuera.El calor es energía en transición y se reconoce 
sólo 
cuando cruza las fronteras de un sistema. 
 
En termodinámica el termino calor significa 
simplemente transferencia de calor. 
28 
2. Transferencia de Energía por Trabajo: 
 
Al igual que el calor, el trabajo es una interacción de energía que ocurre entre un 
sistema y sus alrededores. El trabajo es la transferencia de energía relacionada 
con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. Un pistón ascendente, un 
eje giratorio y un cable eléctrico que cruzan las fronteras del sistema son 
situaciones que se relacionan con interacciones de trabajo. 
 
El trabajo es también una forma de energía transferida como calor y por lo tanto 
tiene unidades de energía como kJ. El trabajo realizado durante un proceso entre 
dos estados (1 y 2) se denota por W12 o sólo W. El trabajo por unidad de masa de 
un sistema se denota con w. 
W kJ
w
m kg
 
  
 
El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia, se denota con Ẇ y 
su unidad es kJ/s, o kW. 
29 
 
Algunos ejemplos de modos no mecánicos de trabajo son el Trabajo Eléctrico, en 
el que la fuerza generalizada es el voltaje (el potencial eléctrico) y el 
desplazamiento generalizado es la carga eléctrica; el Trabajo Magnético y el 
Trabajo de Polarización eléctrica. 
 
Trabajo Eléctrico: El trabajo eléctrico realizado durante un intervalo de tiempo, se 
expresa: 
Formas No Mecánicas de Trabajo: 
Y el trabajo eléctrico realizado en forma de tasa, se expresa: 
 eW VI t kJ 
 eW VI kW
Donde Ẇe es la potencia eléctrica, I es la corriente y V una diferencia de 
potencial. 
30 
Trabajo de Flecha o Eje: Para un determinado momento de torsión constante T, el 
trabajo hecho durante n revoluciones es: 
   2 2flecha
T
W Fs rn nT kJ
r
 
 
   
 
La potencia transmitida mediante flecha es el trabajo de flecha por unidad de 
tiempo, que se expresa como: 
 2flechaW nT kW
Donde: 
T : torque 
n : número de vueltas 
ṅ : número de revoluciones por unidad de tiempo 
31 
Trabajo de Resorte: El trabajo total del resorte, se expresa: 
   2 22 1
1
2
resorteW k x x kJ 
donde x1 y x2 son los desplazamientos inicial y final del resorte, respectivamente, 
medidos a partir de la posición de reposo del resorte. 
32 
BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS 
 
El balance de energía para cualquier sistema que experimenta alguna clase de 
proceso se expresa: Eentrada – Esalida = ΔEsistema 
 
Para un sistema cerrado que experimenta un ciclo, los estados inicial y final son 
idénticos, por lo tanto, ΔEsistema = E2 - E1 = 0. Entonces, el balance de energía para 
un ciclo se simplifica a Eentrada - Esalida = 0 o Eentrada = Esalida. Al observar que un 
sistema cerrado no tiene que ver con ningún flujo másico que cruce sus fronteras, 
el balance de energía para un ciclo se puede expresar en términos de 
interacciones de calor y trabajo como: 
Es común usar la convención de signos de la termodinámica clásica y suponer el 
calor que se transferirá al sistema (entrada de calor) en la cantidad Q, así como el 
trabajo que realizará el sistema (salida de trabajo) en la cantidad W. La relación 
del balance de energía en este caso para un sistema cerrado se convierte en: 
33 
, , , ,neto salida neto entrada neto salida neto entradaW Q o W Q 
, ,neto entrada neto salidaQ W E o Q W E     
Donde : Q = Qneto,entrada = Qentrada – Qsalida ,es la entrada neta de calor . 
 W = Wneto,salida = Wsalida – Wentrada , es la salida neta de trabajo. 
 
Obtener una cantidad negativa para Q o W significa simplemente que la dirección 
supuesta para esa cantidad es errónea y debe invertirse. 
General: 
ΔE=Q- W 
Sistema Estacionario (no hay cambios ni en su velocidad, ni es su elevación 
durante un proceso ): 
ΔU=Q- W 
34 
ΔE= Qneto,entrada - Wneto,salida 
ΔE= (Qentrada – Qsalida ) – (Wsalida – Wentrada ) 
E U EC EP    
ΔU+ΔEC+ΔEP= (Qentrada – Qsalida ) – (Wsalida – Wentrada ) 
EJERCICIO 
Un estudiante se propone comer un mantecado de 900 kcal (con crema 
batida) y luego subir corriendo varios tramos de escaleras para quemar la 
energía que ingirió. ¿A qué altura debe ascender? Suponga que la masa del 
estudiante es de 60.0 kg. 
 
1 kcal= 4.186 kJ 
 
RPTA: 6.410 km 
35 
EJERCICIO 
Un estudiante se propone comer un mantecado de 900 kcal (con crema 
batida) y luego subir corriendo varios tramos de escaleras para quemar la 
energía que ingirió. ¿A qué altura debe ascender? Suponga que la masa del 
estudiante es de 60.0 kg. 
 
1 kcal= 4.186 kJ 
36 
neto,entrada neto,salida
6
6
2
U EC EP Q – W
0 0 mgh 3.77x10 J – 0
3.77x10 J
h
m60kg 9.80 
h 6410
s
m
     
  



Tipos de procesos termodinámicos 
Proceso Adiabático (Q=0) 
Proceso Isócoro (volumen constante) 
Proceso Isobárico (presión constante) 
Proceso Isotérmico (temperatura constante) 
37 
Tipos de procesos termodinámicos 
38 
Cuando salta el corcho de una 
botella de champaña, los gases 
presurizados dentro de la 
botella es expanden hacia el 
aire exterior con tal rapidez, que 
no hay tiempo para que 
intercambien calor con su 
entorno. Por ende, la expansión 
es adiabática. Conforme los 
gases en expansión realizan 
trabajo sobre su entorno, 
disminuyen tanto su energía 
interna como su temperatura; la 
temperatura más baja provoca 
que el vapor de agua se 
condense y forme una nube en 
miniatura 
Tipos de procesos termodinámicos 
39 
Casi todos los procesos 
de cocción son isobáricos, 
la presión del aire sobre 
una cazuela o sartén, o 
dentro de un horno de 
microondas, se mantiene 
prácticamente constante 
mientras se calienta la 
comida. 
Energía interna de un gas ideal 
La energía interna de un gas ideal depende sólo de su temperatura, no 
de su presión ni de su volumen 
40 
Capacidad calórica de un gas ideal 
Medición de la capacidad calórica 
41 
42 
Capacidades caloríficas molares de gases a baja presión 
NOTA: En el curso de Física General 2 para representar la relación de calores 
específicos utilizaremos la letra griega γ (gamma) o la letra k (en minúsculas) 
EJERCICIO 5 
Proceso termodinámico en un insecto. El escarabajo bombardero africano 
Stenaptinus insignis puede emitir un chorro de líquido repelente por la punta 
móvil de su abdomen (ver figura). El cuerpo del insecto tiene depósitos de dos 
sustancias; cuando se molesta el escarabajo, las sustancias se combinan en 
una cámara de reacción, produciendo un compuesto que se calienta de 20 °C a 
100 °C por el calor de reacción. La elevada presión que se genera permite 
expulsar el compuesto con una rapidez de hasta 19 m/s (68 km/h) para asustar 
a depredadores de todo tipo. (El escarabajo que se muestra en la figura mide 2 
cm a lo largo.) 
 
Calcule el calor de reacción de las dos sustancias (en J/kg). Suponga que el 
calor específico de las dos sustancias y del producto es igual a del agua, 4190 
J/kg.K y que la temperatura inicial de las sustancias es de 20 °C. 
 
RPTA: 335380 J/kg 
43 
EJERCICIO 5 
44 
 
neto,entrada neto,salida
2
U EC EP Q – W
1
m(4190 J/kg K)(100 °C - 20 °C) 19 / 0 0
2
(180 J/kg + 335200 J/kg)m
mL (335380 J/kg) m
L 335380 J/kg
reacción
reacción
m m s Q
Q
     
   



EJERCICIO 6 
Una recámara común contiene unos 2500 moles de aire. Calcule el cambio de 
energía interna de esta cantidad de aire cuando se enfría de 23.9 °C a 11.6 °C a 
presión constante de 1.00 atm. Trate el aire como gas ideal con 
1.4k 
45 
46 
Cociente de capacidades calóricas (γ) 
ó Relación de calores específicos (k) 
1 1
1 1 2 2TV T V
  
1 1 2 2pV p V
 
Para calcular el trabajo 
 1 2vW nC T T 
 1 1 2 2
1
1
W pV p V

 

47 
Proceso adiabático e internamente reversible para un 
gas ideal