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UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: FÍSICA GENERAL II 
Examen Final 
Fecha: Lunes, 13 de Febrero de 2012. 
Sin libros, sin apuntes y sin formulario. NOMBRE: _____________________________ 
HORA: 9:00 a 12:00 pm 
INSTRUCCIONES: TRABAJE CON ORDEN Y LIMPIEZA. 
 
TEORÍA (30 minutos) 
Responder a las siguientes preguntas: 
1. Calcule la expresión de la rapidez del sonido en un fluido y a su vez también halle la expresión 
de la rapidez en gases (3 puntos). 
vy: velocidad del extremo izquierdo del pistón. 
v: rapidez de propagación o de la onda, y es la 
velocidad a la que la frontera entre las que las 
porciones en movimiento y estacionaria viaja a la 
derecha. 
vyt: distancia recorrida por el piston. 
vt: distancia que avanza la frontera. 
 
Para el fluido en movimiento 
m vtA 
El momento lineal longitudinal entonces es 
( ) yMomentolineal longitudinal vtA v 
El volumen original del fluido es Avt el cual disminuyó una cantidad Avyt. Por la definición del 
módulo de volumen: 
 
. .
. . . y
y
Cambio de presión p
B
Cambio fraccionario de volumen Av t Avt
v
p B
v
 
 
 
 
Recordando: 
 2 1J F t t  
 Teorema impulso y movimiento lineal 2 1J P P  
Donde J es impulso y 2 1P P es la variación de la cantidad de movimiento. 
 
2 
 
Regresando a la demostración 
La presión del fluido en movimiento es p p y la fuerza ejercida sobre él por el pistón es 
( )p p A , El impulso longitudinal es: 
impulso longitudinal=
yv
pAt B At
v
  
Aplicando el teorema de impulso y momento lineal: 
y
y
v
B At vtAv
v
B
v




 
Rapidez del sonido en gases 
Para gases se cumple 0B p , donde  es la relación de calores específicos. 
Recordando 
u
u
u
u
u
PV nR T
M mn
PVM MnR T
m
PVM nR T
n
V
P M R T
m
R TP
M
 
 

 
  
 
 
 
 

 
Ahora como: 0
PB
v 
 
 
   
 
 
Reemplazando u
R T
v
M

 
 
3 
 
2. Un cuerpo que oscila de un lado a otro. Para cada uno de los siguientes valores, de la 
velocidad vx y la aceleración ax del cuerpo, indique si el 
desplazamiento x es positivo, negativo o cero y el 
sentido del movimiento (izquierda, punto de equilibrio 
o derecha).(1.5 puntos, mostrar respuestas en una 
tabla, de lo contrario se descontará puntaje) 
) 0 0 ) 0 0 ) 0 0
) 0 0 ) 0 0 ) 0 0
x x x x x x
x x x x x x
a v y a b v y a c v y a
d v y a e v y a f v y a
     
     
 
 Desplazamiento 
(+,-,0) 
Sentido 
 (der, izq, equi.) 
a) 0 0x xv y a  - derecha 
b) 0 0x xv y a  + izquierda 
c) 0 0x xv y a  - derecha 
d) 0 0x xv y a  + izquierda 
e) 0 0x xv y a  + izquierda 
f) 0 0x xv y a  0 derecha 
 
3. Esquematice el modo normal de sistema correspondiente al cuarto armónico (indique nodos, 
antinodos y además indique cuál es la relación de la longitud de cuerda y la longitud de onda 
en este caso específico) (0.5 puntos) 
 
4. Completar: En los instrumentos de cuerda, si aumento la longitud, entonces la frecuencia 
disminuye (sonidos graves). Si aumento la tensión, aumenta la frecuencia obteniéndose sonidos 
agudos. Por último, si aumento la masa, la frecuencia disminuye. (1.5 puntos) 
 
5. ¿A qué intervalo de frecuencias corresponde la gamma audible? (0.5 puntos) 
El oído humano es sensible a las ondas en el intervalo de frecuencias de 20 a 20,000 Hz, esta es la 
llamada gama audible. 
 
6. Si un reloj de alarma se coloca en vacío y luego se activa la alarma, ¿se escuchará? Explique. 
(0.5 puntos) 
No, debido a que es sonido es un tipo de onda mecánica y requiere de un medio para propagarse. 
4 
 
7. De los siguientes sonidos, ¿Cuál es más probable que tenga un nivel de sonido de 60 dB: un 
concierto de rock, el dar la vuelta a la página de un libro, una conversación normal o una 
multitud que lanza vítores en un juego de futbol? (0.5 puntos) 
Una conversación normal 
 
5 
 
UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: FÍSICA GENERAL II 
Examen Final 
Fecha: Lunes, 13 de Febrero de 2012. 
Sin libros, sin apuntes, sólo formularios, tablas 
y calculadora simple 
NOMBRE: _____________________________ 
HORA: 9:00 a 12:00 pm 
INSTRUCCIONES: TRABAJE CON ORDEN Y LIMPIEZA. 
 
EJERCICIOS (150 minutos) 
1. Una sirena montada en el techo de una estación de bomberos emite sonido a una frecuencia de 900 
Hz. Un viento continuo está soplando con una rapidez de 15 m/s. Tomando la rapidez del sonido en 
el aire en calma como 343 m/s, encuentre la longitud 
del sonido (a) viento arriba de la sirena y (b) viento 
abajo de la sirena. Los bomberos se aproximan a la 
sirena desde varias direcciones a 15 m/s. ¿Qué 
frecuencia escucha un bombero (c) si él o ella se 
aproxima desde una posición viento arriba, de modo 
que él o ella se mueven en la dirección en el que el 
viento está soplando? (d) ¿si él o ella se aproxima 
desde una posición viento abajo y se mueve contra el 
viento? (3 puntos). 
 
a) El sonido se mueve viento arriba con una velocidad (343-15) m/s. La longitud de onda es: 
343 15
0.364
900
v
m
f


   
b) Viento abajo 
343 15
0.398
900
v
m
f


   
c) El aire se mueve con una velocidad de 15 m/s hacia el observador. De manera que con respecto al 
aire el observador se encuentra estacionario 
 
343 0
900 941.158
343 15
R
R F
F
v v
f f Hz
v v
   
     
   
 
 
d) El aire se mueve con una velocidad de 15 m/s en contra del observador. Su velocidad relativa al 
aire es de 30 m/s 
343 30
900 937.709
343 15
R
R F
F
v v
f f Hz
v v
   
     
   
 
 
6 
 
 
2. Una cuerda ligera de masa (m) y longitud (l) tiene sus 
extremos atados a dos paredes que están separadas por una 
distancia (D). Dos objetos, cada uno de masa (M), están 
suspendidos de la cuerda como se muestra en la figura. Si un 
pulso de onda se envía del punto A, ¿Cuánto tarda en llegar 
al punto B? (dejar el resultado indicado en variables) 
(3 puntos) 
 
Viendo los diagramas de cuerpo libre en el punto A, se obtiene: 
1
1
0 sin
0 cos
y
x
F T Mg
y
F T T


  
  

 
Combinando estas dos ecuaciones para eliminar T1, se obtiene la tensión 
de la cuerda que conecta los puntos A y B
 
tan
Mg
T


 
La velocidad de las ondas transversales, se calcula de la siguiente manera 
tan
tan
Mg
T MgL
v
m m
L

 
  
 
Y el tiempo requerido para que el punto viaje de A hacia B es:
 
tan2
4
L
mL
t
v Mg

  
 
 
 
7 
 
3. En la figura, se muestra una sección típica de la pared de un edificio. 
Esta sección se extiende hacia dentro y fuera de la página y se repite en 
la dirección vertical. Los miembros de soporte de la pared están 
fabricados de acero (k = 50 W/m· K) y tienen 8 cm (t23) x 0.5 cm (LB). 
El resto del espacio interior de la pared está lleno con material aislante 
(k= 0.03 W/m·K) y mide 8 cm (t23) X 60 cm (LA). La pared interior está 
fabricada con un tablero de yeso (k = 0.5 W/m.K) de 1 cm de espesor 
(t12) y la exterior, de ladrillo (k = 1.0 W/m K) de 10 cm de espesor (t34). 
¿Cuál es el flujo promedio de calor a través de esta pared cuando 
T1=20°C y T4 = 35°C? (3 puntos) 
 
Para el análisis a continuación se considerará un área de 1m
2
. 
   
   
2
12
12
12
2
23 23
23
2
5
23 23
23
2
34
34
34
0.01 º
0.02
0.5
0.6 º
0.08 2.645
0.03 0.6 0.005
0.005 º
0.08 1.32 10
50 0.6 0.005
0.1 º
0.1
1
a
a
a a b
b
b
b a b
t m C
R
k W
L m C
R t
k L L W
L m C
R t x
k L L W
t m C
R
k W

  
 
      
 
      
  
 
El circuito equivalente sería 
23 23
12 34
23 23
5
5
2
1.32 10
0.02 2.645 0.1
2.645 1.32 10
º
0.12
a b
total
a b
total
total
R R
R R R
R R
x
R
x
m C
R
W


 
   
 
 
   
 

 
 
El flujo de calor promedio es 
4 1
2
35 20
125
0.12total
T T W
q
R m
   
       
 
 
8 
 
4. Un ciclo de Otto ideal tiene una relación de compresión de 8. Al inicio del proceso de compresión el 
aire está a 100 kPa y 17 °C, y 800 kJ/kg de calor se transfieren a volumen constante hacia el aire 
durante el proceso de adición de calor. Tome en cuenta la variación de los calores específicos del 
aire con la temperatura y determine: 
 a) La temperatura y presión máximas que ocurren durante el ciclo. (0.5 puntos) 
 b) La salida de trabajo neto (2 puntos) 
 c) La eficiencia térmica (0.5 puntos) 
 
Proceso 1-2: Compresión isentrópica de gas ideal 
1
1
1
2
2 2
2
21 1
2 1
2
2 2 1 1
207.014
290.15
675.281
652.696
1
84.41
475.342
1799.61
r
r
r
kJu
kgT K
vr
T K
v v
v kJuv v r kg
P P
P kPa
v T v T

 


    

  
 
 
Proceso 2-3: Adición de calor a v=cte 
3 2
3
3
3
3
32
3 2 3
3 2
800 574.342
1575.383
1275.432
6.105
4343.638
entrada
r
q u u
kJ u
kg
T
u
v
Tv
P P P kPa
v T
 
 

 

  
    
  
 
 
Proceso 3-4: Expansión 
4
3 3
4
43 3
4 1
796.238
48.84
589.235
589.235 207.014 382.221
800 382.221 417.779
r
r
r
salida
neto neto
T K
v v
r v kJuv v kg
q u u J
kJW W
kg

    

    
   
 
 
, ,
417.779
52.22%
800
th OTTO th OTTO   