Practica_2_-_F2_-_2016I-_Solucion

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UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: FÍSICA GENERAL II 
Practica Calificada N° 02 
Fecha: Viernes, 13 de mayo de 2016. 
Sin libros, sin apuntes, sólo formularios, tablas 
y calculadora simple 
NOMBRE: _____SOLUCIÓN_______ 
HORA: 7:10 a 8:40 am 
INSTRUCCIONES: TRABAJE CON ORDEN Y LIMPIEZA. 
 
TEORIA (5 puntos) 
1.- Defina Sistema termodinámico (1 punto) 
Sistema termodinámico es cualquier conjunto de objetos que conviene considerar como una unidad, y que 
podría intercambiar energía con el entorno. 
2.- Un tanque de propano está lleno de una mezcla de propano en estado líquido y gaseoso. ¿Se puede 
considerar que el contenido de este tanque sea una sustancia pura? Explique por qué. (1 punto) 
Sí, porque en la definición de sustancia pura se dijo que una mezcla de dos o más fases, son una sustancia 
pura, mientras tengan la misma composición. 
 
3.- Demuestre que 1kPa.m3=1kJ (1.5 puntos) 
 
 
4.- Con la primera ley de la termodinámica explique por qué la energía total de un sistema aislado 
siempre es constante. 
La energía total de un sistema aislado siempre es constante Si el sistema es aislado, la energía no pasa ni deja 
el sistema como trabajo o calor. 
 
EJERCICIOS (15 puntos) 
1.- Se comprime argón en un proceso politrópico, con n = 1.2, de 120 kPa y 30°C hasta 1 200 kPa, en un 
dispositivo de cilindro-émbolo. Determine el trabajo producido y el calor transferido durante este proceso 
de compresión, en kJ/kg. (R=0.2081kJ/kg.K, cv=0.3122kJ/kg.K) | (5 puntos) 
Para proceso politrópico: 
( 1)/
1 2
,
1
1
1
n n
b sal
RT P
w
n P
  
   
    
 y 
( 1)/
2
2 1
1
n n
P
T T
P

 
  
 
 
 
Solución: 
, 2 1( )
en sal sist
en b sal v
E E E
Q W U mc T T
  
   
 
 
Usando la relación de trabajo de frontera para un proceso politrópico de un gas ideal: 
( 1)/ ( 1)/
1 2
,
1
(0.2081 / . )(303 ) 1200
1 1 147.5 /
1 1 1.2 120
, 147.5 /
n n n n
b sal
RT P kJ kg K K
w kJ kg
n P
wb sal kJ kg
       
          
          
 
 
 
Entonces: 
 
,en 147.5 /wb kJ kg 
2 
 
 
La temperatura en el estado final es: 
 
( 1)/ 0.2/1.2
2
2 1
1
1200
(303 ) 444.7
120
n n
P kPa
T T K K
P kPa

   
     
  
 
 
De la ecuación de la energía: 
 
, 2 1( ) 147.5 / (0.3122 / . )(444.7 303) 103.3 /en b sal vq w c T T kJ kg kJ kg K K kJ kg       
 
Entonces: 
 
103.3 /salq kJ kg 
 
2.- Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene gas de argón, y pasa por un proceso isotérmico, de 200kPa 
y 100ºC hasta 50kPa. Durante el proceso, se transfiere 1500 KJ de calor al sistema. Determine la masa de 
este sistema y la cantidad de trabajo producido. Desde el estado de 50kPa, se realiza una compresión 
politrópica con n=1.3 hasta 150 kPa, calcular el trabajo realizado en kJ en este proceso. La constante de gas 
del Argón es 𝑅 = 0.2081 𝑘𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 
(5 puntos) 
 
Solución: 
𝐸𝑒𝑛𝑡 − 𝐸𝑠𝑎𝑙 = Δ𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑊𝑏,𝑠𝑎𝑙 = ΔU = m𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1) 
𝑄𝑒𝑛𝑡 = 𝑊𝑏,𝑠𝑎𝑙 = 0 (𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑇1 = 𝑇2) 
𝑄𝑒𝑛𝑡 = 𝑊𝑏,𝑠𝑎𝑙 
Entonces: 
𝑊𝑏,𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 1500𝐾𝐽 
Usando el trabajo del sistema con relación al proceso isotérmico de un gas ideal dado. 
𝑊𝑏,𝑠𝑎𝑙 = 𝑚 ∫ 𝑃𝑑𝑉 = 𝑚𝑅𝑇 ∫
𝑑𝑉
𝑉
= 𝑚𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
= 𝑚𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
2
1
2
1
 
Resolver para la masa del sistema. 
𝑚 =
𝑊𝑏,𝑠𝑎𝑙
𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
=
1500𝐾𝐽
(0.2081𝐾𝑃𝑎.
𝑚3
𝑘𝑔
. 𝐾) (373𝐾) ln
200𝐾𝑃𝑎
50𝐾𝑃𝑎
= 13.94𝑘𝑔 
 
Usando la relación de trabajo de frontera para un proceso politrópico de un gas ideal: 
3 
 
( 1)/ ( 1)/
1 2
,
1
(0.2081 / . )(373 ) 150
1 1 74.66 /
1 1 1.3 50
n n n n
b sal
RT P kJ kg K K
w kJ kg
n P
       
          
          
 
Entonces: 
, 74.66 / (13.94 ) 1040.76Wb pol kJ kg kg kJ  
 
3.- En la figura, los diámetros de émbolo son D1 = 10 cm y D2 = 6 cm. La cámara 
1 contiene 2kg de helio, la cámara 2 contiene 6 kg de una mezcla de gases, y en 
la cámara 3 existe el vacío. Todo el conjunto se coloca en un ambiente cuya 
temperatura es 200°C. Determine el volumen de la cámara 1 cuando se ha 
establecido el equilibrio termodinámico a 200°C, si se sabe que la mezcla de gases 
en el equilibrio térmico tiene el mismo volumen que una cámara con 5 kg de aire 
a 150 °C y 300 kPa. Rhelio = 2.0769 kJ / kg⋅K, Raire = 0.287 kJ / kg⋅K, Rmezcla = 
1.23 kJ / kg⋅K (5 puntos) 
Solución: 
Determinamos el volumen de la cámara 2 en el equilibrio térmico: 
V2 = 
𝑚𝑅𝑇
𝑃1
 = 
(5kg)(0.287kPa·m3/kg·K)(150+273K)
 (300KPa) 
 = 2.02335 m3 
P2 = 
𝑚𝑅𝑇
𝑉
 = 
(6kg)(1.23kPa·m3/kg·K)(200+273K)
 2.02335 𝑚3 
 = 1725.228 kPa 
Sumando las fuerzas que actúan verticalmente en el pistón: 
P1 = P2 
𝐴2
𝐴1
 = P2 (
𝐷2
𝐷1
 )
2
= 1725.228 kPa (
6
10
 )
2
 = 621.082 kPa 
 
De acuerdo a la ecuación de estado del gas ideal: 
V1 = 
𝑚𝑅𝑇
𝑃1
 = 
(2kg)(2.0769kPa·m3/kg·K)(200+273K)
 (621.082KPa) 
 = 3.16 m3