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Problema 1 – P4 
 
Un motor de encendido por chispa presenta las siguientes características de diseño: 
 
Magnitud Valor y/o unidad 
Diámetro interno del cilindro ( )D 20 cm 
Carrera ( )C 25 cm 
Volumen de espacio muerto ( )CV 31570 cm
cilindro
 
Presión al inicio de la compresión ( )1p 1 bar 
Temperatura al inicio de la compresión ( )1T 27 °C 
Temperatura máxima del ciclo ( )3T 1400 °C 
Frecuencia del ciclo ( )cf 500 ciclos
min
 
Relación aire–combustible ( )/a cr 16 
 
kg aire procesado
kg combustible
 
Constante del gas del aire ( )aireR 0.287 /kJ kg K⋅ 
 
 
Determinar: 
 
a) La presión ( )bar , la temperatura ( )K , el volumen específico ( )3 /m kg , energía 
interna ( )/kJ kg y el volumen específico relativo en cada punto característico del 
ciclo. 
b) El calor añadido por unidad de tiempo al cilindro. ( )/kW cilindro 
c) El calor rechazado por unidad de tiempo del cilindro. ( )/kW cilindro 
d) La potencia neta por cilindro. ( )/kW cilindro 
e) La eficiencia térmica del ciclo. 
f) El consumo específico de combustible. ( ) /kg combustible kW h− 
g) La presión media de ciclo. ( )kPa 
 
Hipótesis 
 
• Suponer condiciones aire estándar (Calores específicos variables con la 
temperatura). 
 
 
 
 
Problema 1 – P4 
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Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta 2 
 
Solución 
 
Apartado a) 
 
El volumen específico en el estado termodinámico 1 se determina como: 
1
1
1
aireR Tv
p
= 
( )
3
3
1
0.287 300 
0.861 /
100 
kPa m K
kg Kv m kg
kPa
⋅
⋅= = 
 
De la tabla A-2, del libro Ingeniería Termodinámica M. David Burghardt, se lee la energía 
interna por unidad de masa y el volumen específico relativo en el estado termodinámico 1: 
( )1 1 300 214.09 /u u K kJ kg= = 
( )1 1 300 144.32r rv v K= = 
 
El volumen de desplazamiento o cilindrada unitaria se define como: 
2
4D
DV Cπ= 
( ) ( )
2 320 
25 7854 
4D
cm cmV cm
cilindro
π
= = 
 
La relación volumétrica de compresión se expresa como: 
1D C Dk
C C
V V Vr
V V
+
= = + 
3
3
7854 /1 6
1570 /k
cm cilindror
cm cilindro
= + = 
 
El volumen específico en el estado termodinámico 2 valdrá: 
1
2
k
vv
r
= 
3
3
2
0.861 / 0.1435 /
6
m kgv m kg= = 
 
El volumen específico relativo en el estado termodinámico 2 valdrá: 
1
2
r
r
k
vv
r
= 
2
144.32 24.05
6r
v = = 
 
Problema 1 – P4 
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Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta 3 
 
La temperatura absoluta y la energía interna por unidad de masa en el estado 
termodinámico 2 se determinan como: 
 
Temperatura 
( )K 
Energía interna específica 
( )/kJ kg 
Volumen específico 
relativo 
600 434.80 24.58 
( )2 2rT v ( )2 2ru v 24.05 
610 442.43 23.51 
 
( )2 2 605 rT v K= 
( )2 2 438.58 /ru v kJ kg= 
 
La presión absoluta en el estado termodinámico 2 se define como: 
2
2 1
1
k
Tp p r
T
 
=  
 
 
( ) ( )2
605 1 6 12.1 
300 
Kp bar bar
K
 = = 
 
 
 
La energía interna específica y el volumen específico relativo en el estado termodinámico 3 
se determinan como: 
 
Temperatura 
( )K 
Energía interna específica 
( )/kJ kg 
Volumen específico 
relativo 
1650 1345.17 1.2197 
1673 ( )3 3u T ( )3 3rv T 
1700 1392.18 1.1065 
 
( )3 3 1366.8 /u T kJ kg= 
( )3 3 1.1676rv T = 
 
La presión absoluta en el estado termodinámico 3 se define como: 
3
3 2
2
Tp p
T
= 
( )3
1673 12.1 33.46 
605 
Kp bar bar
K
= = 
 
El volumen específico relativo en el estado termodinámico 4 valdrá: 
4 3r k rv r v= 
( )( )4 6 1.1676 7.006rv = = 
Problema 1 – P4 
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Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta 4 
 
La temperatura absoluta y la energía interna por unidad de masa en el estado 
termodinámico 4 se determinan como: 
 
Temperatura 
( )K 
Energía interna específica 
( )/kJ kg 
Volumen específico 
relativo 
940 708.13 7.020 
( )4 4rT v ( )4 4ru v 7.006 
950 716.57 6.805 
 
( )4 4 940.7 rT v K= 
( )4 4 708.7 /ru v kJ kg= 
 
La presión absoluta en el estado termodinámico 4 se define como: 
4
4 1
1
Tp p
T
= 
( )4
940.7 1 3.136 
300 
Kp bar bar
K
= = 
 
Punto Presión 
( )bar 
Temperatura 
( )K 
Volumen 
específico 
( )3 /m kg 
Energía interna 
específica 
( )/kJ kg 
Volumen 
específico 
relativo 
1 1.00 300 0.861 214.09 144.32 
2 12.1 605 0.1435 438.58 24.05 
3 33.46 1673 0.1435 1366.8 1.1676 
4 3.136 940.7 0.861 708.7 7.006 
 
Apartado b) 
 
Masa de aire procesado en el cilindro por ciclo se define como: 
( )
1
11
k D
ap
k aire
r p Vm
r R T
=
−
 
( ) ( )
3
6
2
3
100 7854 10 
6 1.0946 10
6 1
0.287 300 
ap
mkPa
cilindro kg aire procesadom
cilindro ciclokPa m K
kg K
−
−
 
× 
 = = ×
− ⋅⋅
⋅
 
 
La frecuencia del ciclo es igual a: 
 
1 500 8.33
60c
ciclos min ciclosf
min s s
= = 
Problema 1 – P4 
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Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta 5 
 
El calor añadido por unidad de tiempo al cilindro valdrá: 
( )3 2entrada entrada c ap cQ Q f m u u f= ⋅ = − ⋅ 
( )2 1.0946 10 1366.8 438.58 8.33 84.64
 entrada
kg aire kJ ciclos kWQ
cilindro ciclo kg aire s cilindro
−  = × − ⋅ = ⋅  

 
Apartado c) 
 
El calor rechazado por unidad de tiempo del cilindro se determina como: 
( )4 1salida salida c ap cQ Q f m u u f= ⋅ = − ⋅ 
( )2 1.0946 10 708.7 214.09 8.33 45.1 
 salida
kg aire kJ ciclos kWQ
cilindro ciclo kg aire s cilindro
−  = × − ⋅ = ⋅  

 
Apartado d) 
 
La potencia neta por cilindro valdrá: 
84.64 45.1 39.54 n entrada salida
kW kW kWW Q Q
cilindro cilindro cilindro
= − = − =  
 
Apartado e) 
 
La eficiencia térmica del ciclo se define como: 
n
t
entrada
W
Q
η =


 
39.54 
0.4672 46.72 %
84.64
t
kW
cilindro
kW
cilindro
η = = ≡ 
 
Apartado f) 
 
La cantidad de combustible por cilindro y por ciclo que se quema externamente para 
producir el calor de entrada se determina como: 
,
/
ap
c cil
a c
m
m
r
= 
2
4
,
 1.0946 10 6.8413 10 16 
 
c cil
kg aire procesado
kg combustiblecilindro ciclom kg aire procesado cilindro ciclo
kg combustible
−
−
×
⋅= = ×
⋅
 
 
El flujo másico de combustible que se quema externamente para producir la potencia 
térmica de entrada al cilindro valdrá: 
Problema 1 – P4 
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Material didáctico interno elaborado por el Dr. Ing. Rafael Saavedra Garcia Zabaleta 6 
 
, ,c cil c cil cm m f= ⋅ 
4
,
 6.8413 10 8.33
 0.0057 
c cil
kg combustible ciclosm
cilindro ciclo s
kg combustible
cilindro s
−  = × ⋅ ⋅  
=
⋅

 
 
El consumo específico de combustible se obtiene como: 
. .3600c cil
n
mcec
W
=


 
 0.0057 .3600 0.519 
39.54 
kg combustible
kJ kg combustiblecilindro scec kW kWh kWh
cilindro
⋅= = 
 
Apartado g) 
 
La presión media de ciclo se define como: 
 
/n n c
D D
W W fPM
V V
= =

 
3
3
6
139.54 
8.33
604.37 6.04 
7854 10 
kPa m
cicloscilindro s
sPM kPa bar
m
cilindro
−
⋅
⋅
⋅
= = ≡
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