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TECNOLOGÍA ELÉCTRICA 2 Máquinas asíncronas Motor de inducción Ingeniería Industrial y de Sistemas Facultad de Ingeniería Prof: Ing. Paul Villar Yacila 1 Rotor de jaula de ardilla Anillos de cortocircuito Eje Chapas magnéticas Barras (cobre o aluminio) Rotor bobinado o de anillos rozantes Anillos rozantes Eje Cabezas de bobina Detalle de las uniones entre barras profundas y anillos de cortocircuito en un motor asíncrono de jaula Rotor de jaula de ardilla Principio de funcionamiento u u’ v v’ w w’ Ω1 Ω sΩ1 Ω1 - Ω Velocidad del campo giratorio del estator (respecto del estator): Ω1 Deslizamiento: Velocidad del campo giratorio del rotor (respecto del estator): Ω + s Ω1 = Ω1 CONCLUSION: Sea cual sea la velocidad de giro del rotor, los campos creados por las corrientes de estator y rotor giran EN SINCRONISMO Velocidad del rotor: Ω Velocidad del campo giratorio del rotor (respecto del rotor): s∙Ω1 Flujos principal y de dispersión La mayor parte del flujo que atraviesa el entrehierro concatena los devanados del estator y los conductores del rotor (flujo principal o flujo común). Una fracción del flujo creado por las corrientes del estator concatena solamente conductores del estator. (Flujo de dispersión del estator, s). Una fracción del flujo creado por las corrientes del rotor concatena solamente conductores del rotor (Flujo de dispersión del rotor, r). Estos flujos de dispersión se cierran por trayectos a través de materiales no ferromagnéticos (reluctancia constante), como aire o conductores, y son responsables de la aparición de unas tensiones autoinducidas en cada grupo de devanados. Flujos de dispersión Flujos de dispersión de ranura y en zig-zag Estator Rotor Conductor Existen caminos de dispersión de flujo que atraviesan las ranuras (flujo de dispersión de ranura de rotor y estator)... ... y caminos de dispersión de flujo que atraviesan el entrehierro de diente de rotor a diente de estator (flujo de dispersión en zig-zag) Además, existe el flujo de dispersión concatenado con las cabezas de bobina. Flujo de dispersión de cabezas de bobina Eje Javier Sanz Feito Curso 2015-16 MECA – Máquinas asíncronas Circuito equivalente del motor asíncrono Como en el caso de transformadores, el circuito equivalente del motor asíncrono se entiende que corresponde a una fase de la estrella equivalente (tensión fase-neutro)... Rs jXs Fe jX J0 Us J JFe jXr(fr) Rr Jr Js f =f R s 1 r f =s·f 1 ... pero en este caso las frecuencias de la tensión y la corriente en el estator y en el rotor son diferentes. Er(fr) Circuito equivalente del motor asíncrono Se cumple que: y por tanto: fr s∙ fr s ∙ f1 movimiento reposo Er ( fr ) s ∙ Er movimiento reposo Xr fr movimiento 2 fr movimiento∙Lr s∙2 f1∙L r s∙Xr siendo Er y Xr la tensión inducida en el rotor y la reactancia del rotor correspondientes a la frecuencia f1 del estator. Circuito equivalente del motor asíncrono El nuevo circuito equivalente es: Rs jXs R Fe jX J0 Us J JFe Rr/s jXr Jr Js f =f s 1 f =f r 1 en donde ahora las dos frecuencias son iguales (fs = fr = f1) y podemos aplicar las técnicas clásicas de análisis de circuitos. El efecto de reducir el rotor al reposo equivale a sustituir la resistencia de cada fase por un valor (1/s) veces mayor. Er Circuito equivalente del motor asíncrono Si conocemos la relación de transformación entre fem’s (cociente del número de espiras efectivas) de estator y de rotor, las impedancias reales del circuito rotórico pueden referirse a la tensión de una de las fases del estator (valores con ’). En máquinas asíncronas la intensidad de vacío I0 es mucho mayor que en transformadores (I0 = 0,3 – 0,9 In). Rs jXs RFe jX J0 Us J JFe R’r/s jX’r J’r Js Reducción del rotor al estator: Circuito equivalente del motor asíncrono La intensidad de pérdidas en el hierro IFe es mucho menor que la magnetizante I, y por tanto, se puede despreciar frente a ésta. Por eso, la aproximación de llevar la rama en paralelo a bornes del circuito implica errores muy grandes, especialmente en máquinas de pequeña potencia. Aproximaciones del circuito equivalente Rs jXs jX Us J R’r jX’r J’r Js R’r(1-s)/s R’r/s Circuito equivalente del motor asíncrono Rs jXs jX Us J jX’r R’r J’r Js R’r(1-s)/s R’r/s Sólo en caso de máquinas relativamente grandes (Pn ≥ 20 kW) resulta admisible llevarse la rama en paralelo a bornes de entrada (circuito equivalente aproximado). Circuito equivalente del motor asíncrono Para calcular la corriente en el rotor se puede obtener el circuito equivalente Thévenin visto desde el estator. RTh jXTh UTh jX’r R’r J’r R’r(1-s)/s R’r/s + Th U U s jX Rs j Xs X Th R jX Th Rs jX s · jX Rs j Xs X Balance de potencias del motor asíncrono Rs jXs R Fe jX J0 Us J JFe jX’r R’r J’r Js R’r(1-s)/s R’r/s Potencia de entrada Pérdidas en el Cu del estator Pérdidas en el Fe(*) Pérdidas en el Cu del rotor Pérdidas mecánicas por rozamiento Potencia útil P u Potencia en el entrehierro Potencia mecánica interna Pmi P g (*) normalmente se suponen constantes y se agrupan con las pérdidas mecánicas Potencia mecánica interna de donde se deduce: PCu,r s·Pg ; Pmi 1-s Pg Es la potencia eléctrica que se transforma en potencia mecánica: RTh jXTh UTh R’r jX’r J’r R’r(1-s)/s R’r/s + E’r y sustituyendo la expresión de I’r Par mecánico interno Si despreciamos la resistencia equivalente del estator RTh frente a R’r /s Es el par mecánico producido, antes de descontar el par de pérdidas mecánicas del motor Característica mecánica par-velocidad La expresión anterior representa el par mecánico interno en función del deslizamiento o, indirectamente, de la velocidad Tmi 1,0 s Tmi = 0 s = 0 Característica mecánica par-velocidad Par máximo Tmi Par de arranque Curva de par resistente Tr de la carga Punto de equilibrio mecánico Par de carga interno Par de disponible para la aceleración d Tmi Tr J dt Zona de funcionamiento estable Tmáx Característica mecánica par-velocidad Deslizamiento de par máximo: sTmáx R 'r Th R2 X X ' Th r 2 R 'r XTh X 'r Par máximo: Fórmula de Kloos: La fórmula de Kloos es una aproximación relativamente válida entre la velocidad de sincronismo y el punto de par máximo. ¡El valor del par máximo no depende de la resistencia del rotor! T mi Par máximo Tmáx Característica par-velocidad real Tmi Par de arranque Par máximo Curva de par resistente Tr Punto de equilibrio mecánico Par de carga interno Par de disponible para la aceleración Tmi - Tr J d dt Par de arranque mínimo La expresión teórica del par mecánico interno sólo es válida en la zona estable de la curva par-velocidad (pequeños deslizamientos) Característica par-velocidad real Tipos constructivos NEMA A: Alto par de arranque B: Par de arranque razonable, corriente de arranque moderada (diseño standard) C: Par de arranque elevado D: Par de arranque muy elevado deslizamiento grande Tipos constructivos UNE N: equivale a NEMA B H: equivale a NEMA C (ver tablas 1 y 4 de UNE-EN 60034-12) Característica par-velocidad completa Freno Tmi Motor (zona normal de trabajo) Generador Tmi < 0 > 0 Pmi < 0 1 Tmi > 0 > 0 Pmi > 0 Tmi > 0 < 0 Pmi < 0 Arranque del motor asíncrono s1 El motor asíncrono presenta en el momento de su conexión directa a red una impedanciareducida y con un factor de potencia pequeño (con el motor en reposo la relación X/R≈5, y por tanto cosφ 0,2). El valor inicial de la corriente de arranque (con Ω = 0) está comprendido entre 5 y 7 veces la intensidad de plena carga. Las sobreintensidades producidas por la corriente de arranque directo pueden producir perturbaciones en otros equipos conectados al mismo nudo. El valor instantáneo del par mecánico interno sufre enormes oscilaciones durante los primeros momentos del arranque. Arranque del motor asíncrono kV 690 V Sn = 100 kVA zcc = 0,008+ j0,08 p.u. Sn = 40 kVA cos ø=0,8 (en marcha) Sn = 60 kVA cos ø=0,8 (en arranque) Ia = 6 In cos ø=0,2 M1 M2 Red 20 Arranque del motor asíncrono Intensidades máximas admisibles en el arranque Potencia nominal I / I nominal arranque de 0,75 kW a 1,5 kW 4,5 de 1,5 kW a 5,0 kW 3,0 de 5,0 kW a 15,0 kW 2,0 de más de 15 kW 1.5 Intensidades máximas admisibles en la red de B.T. en el arranque Tmi N·m Ω rad/s Arranque del motor asíncrono Otros problemas: par transitorio de arranque de un motor asíncrono (1) (1) Calin et al. Performance Analysis of Three Phase Squirrel Cage Induction Motor with Deep Rotor Bars in Transient Behavior ,J. of Electrical and Electronic Engineering (2012) Métodos de arranque del motor asíncrono Arranque directo (DOL, direct-on-line) Por reducción de tensión Por autotransformador Estrella-triángulo Mediante arrancador electrónico Por inserción de impedancia Inserción de reactancias en el estator (no recomendable) Inserción de resistencias en el rotor (requiere motor de anillos) Conexión Kusa Se obtiene un par de arranque más suave mediante la inserción de resistencia en una sola fase durante el arranque. Menores esfuerzos mecánicos en los engranajes y la transmisión. Sólo para motores de pequeña potencia (P < 5 kW). No disminuye la intensidad de arranque en las otras dos fases. Métodos de arranque del motor asíncrono Arranque por autotransformador Uf, red Uf, mot Motor (Zrb) J a,mot Ja,red rt:1 a,mot Z rb U f ,mot 1 U f ,red I r Z t rb Iad r t a,red Ia,mot I r r r 1 Iad Iad t t t t r2 La intensidad de arranque en la red se reduce como rt2. El par de arranque también se reduce en la misma proporción. Métodos de arranque del motor asíncrono luego la intensidad en cada fase (en estrella) será asimismo veces menor. Arranque estrella-triángulo Consiste en conectar el motor en estrella durante el arranque, pero a la tensión correspondiente a la conexión en triángulo. El efecto equivale a aplicar a cada fase una tensión 3 veces menor, • La intensidad de línea (en triángulo) es, a su vez, 3 veces mayor que la de fase, mientras que intensidad de fase en estrella coincide con la de línea. • Al reducir la tensión de cada fase por 3 el par de arranque también se reduce a la tercera parte del par de arranque directo. 3 Métodos de arranque del motor asíncrono Evolución del par y la corriente en el arranque estrella-triángulo Corrientes de estator Pares internos Tmi Ωn Par de arranque directo () Curva de par resistente Tr Punto de equilibrio mecánico Conmutación de Y a Par de arranque (Y) Par en Par en Y Corriente en Corriente en Y Ia 6.0In 2,0I n In T n 2,0T n Ω Métodos de arranque del motor asíncrono Mediante arrancador electrónico con control de fase Métodos de arranque del motor asíncrono Mediante arrancador electrónico con control de fase Ejemplo: Arrancador suave sobre dos fases MECA – Máquinas asíncronas Motores de doble jaula Tmi 1 La inductancia de dispersión y la resistencia son diferentes para las jaulas externa e interna. Curva par-velocidad de la jaula externa Curva par-velocidad de la jaula interna Curva par-velocidad resultante Jaula externa Mayor R, menor L Jaula interna Menor R, mayor L Motores de barras profundas El mismo efecto se consigue con barras profundas Zona de menor sección, mayor resistencia, menor inductancia Zona de mayor sección, menor resistencia, mayor inductancia A medida que el motor arranca, la frecuencia de las corrientes rotóricas disminuye, y la corriente, que al principio circula principalmente por la parte superior, se desplaza poco a poco a la parte inferior, de menor resistencia. Datos de catálogo de motores de inducción Datos básicos Datos comerciales Datos eléctricos Datos mecánicos y constructivos MECA – Máquinas asíncronas Clases de servicio normalizadas La Norma UNE-EN 60034-1 define el término “Servicio” como: “Estipulación de la carga a la que está sometida la máquina incluyendo, en su caso, los períodos de arranque, de frenado eléctrico, de funcionamiento en vacío, desenergizada y en reposo, así como sus duraciones y secuencias en el tiempo.” También define los diferentes servicios tipo (o clases de servicio) normalizados a los que pueden estar sometido las máquinas eléctricas, designándolos por las siglas S1 a S10. Clases de servicio normalizadas (2) Clase Denominación Observaciones S1 Servicio continuo Funcionamiento a plena carga hasta alcanzar la temperatura de equilibrio S2 Servicio de corta duración Funcionamiento a potencia constante durante un tiempo determinado. No se alcanza la temperatura final S3 Servicio intermitente periódico Funcionamiento cíclico a potencia constante alternando tiempos de funcionamiento y de parada S4 Servicio intermitente periódico con arranques Lo mismo que S3 pero con influencia apreciable del arranque en el calentamiento S5 Servicio intermitente periódico con arranque y frenado Lo mismo que S4 pero con influencia apreciable del frenado en el calentamiento S6 Servicio continuo períodico Funcionamiento cíclico a potencia constante alternando tiempos de funcionamiento en carga y en vacío S7 Servicio continuo periódico con arranque Lo mismo que el S6 pero con influencia apreciable del arranque en el calentamiento S8 Servicio continuo periódico con arranque y frenado Lo mismo que el S7 pero con influencia apreciable del frenado en el calentamiento S9 Servicio con variaciones no periódicas de carga y de velocidad La carga y la velocidad varían de forma independiente y no periódica. Incluye frecuentes sobrecargas. S10 Servicio con cargas y velocidades constantes y diferentes Consiste en un un número especificado de valores diferentes de cargas de valor constante, con diferentes duraciones. Norma UNE-EN 60034-1 Determinación de la potencia del motor La potencia del motor que se debe elegir viene impuesta principalmente por la potencia mecánica que demanda la carga a la velocidad de funcionamiento. El motor, una vez arrancado, alcanza la temperatura de equilibrio térmico, que con la condición anterior, siempre será inferior a la que establece su clase de aislamiento. Normalmente los motores son fabricados con aislamiento clase F (máx = 155ºC) para hacerlos funcionar como clase térmica B (máx = 130ºC). Esto supone un margen de seguridad del que no es recomendable hacer uso de forma permanente. En caso de funcionamiento para servicio continuo (S1): Determinación de la potencia del motor (2) Para las clases de servicio de corta duración (S2) o intermitente (S3), se puede elegir un motor de potencia menor. Ello implica que el motor trabaja con un factor de sobrecarga: Los factores de sobrecarga admisibles se pueden obtener mediante fórmulas analíticas o a partir de la tabla (*) siguiente. s f P servicio P motor 1 (*) los valores de la tabla pueden variar de unos fabricantes a otros. Determinación de la potencia del motor (3) Valores del factor de sobrecarga fs para las clases de servicio S2 y S3 en función de la potencia en servicio continuo S1. Factor de servicio fs (%) Factor de servicio fs (% Servicio S2 Factor de sobrecarga (fs) % Tamaño constructivo Nº polos 63-100 112-250 280-400 30 min 2 105 125 130 30 min 4-8110 130 130 60 min 2-8 100 110 115 Servicio S3 Factor de sobrecarga (fs))% Tamaño constructivo Nº polos 63-100 112-250 280-400 15% 2 115 145 140 4 140 145 140 6-8 140 140 140 25% 2 110 130 130 4 135 125 130 6-8 135 125 130 40% 2 110 110 120 4 120 110 120 6-8 125 108 120 60% 2 105 107 110 4 110 107 110 6-8 115 105 110 Fuente : ABB – Low voltage motors - Motor Guide (2014) Determinación de la potencia del motor (4) La potencia admisible en el motor también puede variar en función de las condiciones del lugar de instalación, de acuerdo con la tabla (*). Una temperatura ambiente por encima de 40ºC o una altitud sobre el nivel del mar por encima de 1000 m reducen la potencia admisible en un motor en servicio continuo S1. (*) los valores de la tabla pueden variar de unos fabricantes a otros. Otros fabricantes (SIEMENS) proponen el uso de ecuaciones analíticas Temp. ambiente (ºC) 30 40 45 50 55 60 70 80 Pot. admisible. (%Pn) 107 100 96,5 93 90 86,5 79 70 Altitud s.n.m. (m) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Pot. admisible (%Pn) 100 96 92 88 84 80 76 Fuente : ABB – Low voltage motors - Motor Guide (2014) Determinación del par útil Para una determinada velocidad de giro (régimen permanente), cuando la potencia asignada del motor es mayor que la potencia demandada por la carga, se cumple que el motor es capaz de vencer el par resistente. Pero el motor debe además ser capaz de vencer el par resistente incluso en condiciones de funcionamiento “degradadas”, como por ejemplo, en caso de reducciones bruscas de la tensión en bornes (“huecos de tensión”). Hay que comprobar que el motor es capaz de soportar el mayor hueco de tensión esperable sin pararse (“ride-through capability”). Determinación del par útil (2) La “ride-through capability” se consigue gracias al factor de sobrecarga transitoria que proporciona el par máximo. El Tn En todo caso, los motores deben, según Norma, ser capaces de vencer de forma transitoria un par resistente del 160% del par asignado durante 15 segundos (*), contando incluso con la tolerancia más desfavorable del (-10%) en el valor del par máximo que figura en el catálogo. cociente entre par máximo y el asignado está comprendido normalmente entre 1,8 y 3,0. 1,8 Tmax 3,0 1,8 1,6 0,9 (*) Si son de intensidad de arranque reducida (<4,5 In) la sobrecarga admisible de par debe del 150% como mínimo Determinación del par útil (3) Un par máximo que, como mínimo sea del 180% del par asignado, permite, en las peores condiciones (15% de reducción de la tensión de alimentación y -10% de tolerancia sobre valor de catálogo) vencer un par resistente del 115% del par asignado: Determinación del par de arranque Condición indispensable para un arranque correcto del motor es que durante todo el proceso de arranque (desde el reposo hasta la velocidad asignada) el par motor sea superior al par resistente. Esto es especialmente importante en los arranques a tensión reducida (por transformador, en estrella-triángulo o por arrancador suave). Tiempos máximos de arranque (no repetitivos) permitidos (s) Tamaño constructivo Método de arranque Número de polos 2 4 6 8 63 DOL 25 40 71 DOL 20 20 40 40 90 DOL 15 20 40 40 90 DOL 10 20 35 40 100 DOL 10 15 30 40 112 DOL 20 15 25 50 Y/ 60 45 75 150 132 DOL 15 10 10 20 Y/ 45 30 30 60 160 DOL 15 15 20 20 Y/ 45 45 60 60 180 DOL 15 15 20 20 Y/ 45 45 60 60 200 DOL 15 15 20 20 Y/ 45 45 60 60 225 DOL 15 15 20 20 Y/ 45 45 60 60 250 DOL 15 15 20 20 Y/ 45 45 60 60 280 DOL 15 18 17 15 Y/ 45 54 51 45 315 DOL 15 18 16 12 Y/ 45 54 48 36 355 DOL 15 20 18 30 Y/ 45 60 54 90 400 DOL 15 20 18 30 Y/ 45 60 54 90 Tiempos de arranque admisibles Dado que durante el arranque las pérdidas se incrementan notablemente, el tiempo de arranque no debe exceder de los valores de la arranque en tabla. Para frío, los tiempos pueden duplicarse. Fuente : ABB - The Motor Guide 2005 Frecuencia de arranque admisible Número máximo permitido de arranques en vacío por hora (m0) Número de polos Tamaño 2 4 6 8 63 11200 8700 - 17500 71 - - 16800 - 71 A 9100 8400 16800 15700 71 B 7300 8000 16800 15700 80 A 5900 8000 16800 11500 80 B 4900 8000 16800 11500 90 S 4200 7700 15000 11500 90 L 3500 7000 12200 11500 100 L 2800 - 8400 - 100 LA - 5200 - 11500 100 LB - 4500 - 9400 112 M 1700 6000 9900 16000 132 (S, M) 1700 2900 4500 6600 160 MA 650 - - 5000 160 M 650 1500 2750 5000 160 L 575 1500 2750 4900 180 M 400 1100 - - 180 L - 1100 1950 3500 200 LA 385 - 1900 - 200 L 385 1000 1800 3400 225 S - 900 - 2350 225 M 300 900 1250 2350 250 M 300 900 1250 2350 280 125 375 500 750 315 75 250 375 500 355 50 175 250 350 400 50 175 250 350 Fuente : ABB - The Motor Guide 2005 FIN
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